شکل ‏۲‑۳: ضریب تصحیح در توزیع لگاریتمی سرعت (Einstein, 1950)
رویکرد اَیکرز و وایت
اَیکرز و وایت به این نتیجه رسیدند که تنها بخشی از تنش برشی موجود در بستر آبراهه در به حرکت در آوردن رسوبات درشت­دانه مؤثر است. ولی در مورد رسوبات ریزدانه، بار معلق غالب بوده و کل تنش برشی در حرکت رسوب تأثیر دارد (Ackers & White, 1973). با این فرض، تحرک یا پتانسیل حرکت رسوب با پارامتر زیر توصیف می­ شود:
(‏۲‑۷)
که  برای رسوبات درشت­دانه صفر و برای ریزدانه واحد است. غلظت وزنی کل رسوبات به صورت زیر به دست می ­آید:

(‏۲‑۸)
به طوری که  ،  ،  و  به قطر بی بعد ذره  وابسته است. روابط ارائه شده برای پارامترهای  ،  ،  و  با بهره گرفتن از داده ­های فلوم برای محدوده اندازه ذرات ۰۴/۰ تا ۴ میلی­متر بدست آمده است. این روابط در ذیل ملاحظه می­ شود:
(‏۲‑۹)
(‏۲‑۱۰)
(‏۲‑۱۱)
که  ،  ،  و  پارامترهای غلظت رسوبی؛  غلظت وزنی کل رسوبات؛  قطر متوسط ذرات؛  لزجت سینماتیکی آب؛ V سرعت متوسط جریان؛  قطر بی­بعد ذرات؛  سرعت برشی؛ SG چگالی نسبی مواد بستر و D عمق جریان است. در شرایطی که  و  با هم یکسان باشند آستانه حرکت اتفاق می­افتد. روش اَیکرز و وایت غلظت رسوبات ریز و خیلی ریزدانه را دست بالا برآورد می­ کند.
رویکرد اِنجلاند و هانزن
اِنجلاند و هانزن افت انرژی یا شیب اصطکاکی ناشی از شکل بستر را به صورت زیر بیان نمودند:
(‏۲‑۱۲)
در اینجا،  افت اصطکاکی ناشی از شکل موجی بستر با طول موج L؛ q دبی جریان بر واحد عرض؛ D عمق متوسط جریان و  دامنه امواج ماسه­ای است. مواد شسته شده در قسمت بالادست حوزه آبریز از طریق آبراهه­ ها به خروجی حوزه منتقل می­شوند. فرسایش در آبراهه­ ها مجاز نیست. انتقال به طور محدود و مشروط صورت می­پذیرد ولی ته­نشینی مواد رسوبی مجاز است. اِنجلاند و هانزن (۱۹۶۷) مفهوم توان جریان و اصل تشابه بگنولد را به کار بردند و غلظت وزنی رسوب را به صورت زیر به دست آوردند.
(‏۲‑۱۳)
که در این رابطه، SG چگالی نسبی رسوب؛ V متوسط سرعت آبراهه؛ S_f شیب اصطکاکی کانال؛ g شتاب ثقل؛ d_si قطر اندازه کسر i و R_h شعاع هیدرولیکی آبراهه است. این فرمول براساس قطر متوسط مواد بستر d₅₀ به صورت زیر توسعه یافت:
(‏۲‑۱۴)
که  پارامتر بدون بعد شیلدز؛  پارامتر بدون بعد انتقال رسوب و f ضریب اصطکاک است که به صورت زیر به دست می­آیند:
(‏۲‑۱۵)
(‏۲‑۱۶)
(‏۲‑۱۷)
در این روابط  تنش برشی در طول بستر؛ SG چگالی نسبی رسوب؛  وزن مخصوص آب؛  دبی وزنی کل رسوبات بستر بر واحد عرض؛ g شتاب ثقل؛ S شیب انرژی؛ V متوسط سرعت جریان و D عمق جریان است (Engelund & Hansen, 1972).
رویکرد گراف
گراف (۱۹۷۱) رابطه معروفش را منتشر کرد که معمولاً در حل مسائل رسوب­گذاری به کار می­رود. گراف رابطه­اش را به صورت زیر بیان نمود:
(‏۲‑۱۸)
که  شعاع هیدرولیکی؛  دبی حجمی کل رسوبات بر واحد عرض؛  دبی آب بر واحد عرض؛ V سرعت متوسط جریان؛ g شتاب ثقل؛  اندازه متوسط ذره (۵۰ درصد مواد از لحاظ وزنی ریزتر از  باشند)؛  شیب سطح آب و SG چگالی نسبی رسوب است (Graf, 1971).
رویکرد یانگ
یانگ دو رابطه رگرسیونی (برای ماسه وشن) را براساس داده ­های اندازه ­گیری شده در رودخانه­های مختلف را توسعه داد. یانگ رابطه توان واحد جریان بدون بعد را برای برآورد انتقال رسوب در فلوم­های آزمایشگاهی و رودخانه­های طبیعی پیشنهاد نمود (Yang, 1972).
(‏۲‑۱۹)
در این معادله  غلظت کل مواد رسوبی بستر برحسب (PPM by weight)؛  سرعت سقوط ذره رسوبی در آب؛ d قطر متوسط ذره؛  لزجت سینماتیکی آب؛  سرعت برشی؛ V متوسط سرعت جریان؛ VS توان واحد جریان؛  سرعت متوسط بحرانی جریان در آستانه حرکت است. سرعت بحرانی بی­بعد در آستانه حرکت به صورت زیر محاسبه می­ شود:
(‏۲‑۲۰)
وقتی که غلظت رسوب پایین باشد، لازم است که معیار شرایط جریان در آستانه حرکت در نظر گرفته شود. هنگامی که نرخ انتقال رسوب افزایش می­یابد، نیاز به در نظر گرفتن معیار آستانه حرکت در معادله انتقال رسوب کاهش پیدا می­ کند. یانگ معادله توان واحد جریان زیر را برای غلظت­های رسوب بیشتر از ۱۰۰PPM پیشنهاد نمود:
(‏۲‑۲۱)
فلوچارت شکل (۲-۴) معادلات انتقال رسوب مربوط به محققین مختلف را نشان می­دهد. معادلات نشان داده شده با بهره­ گیری از رویکردهای متنوعی از قبیل رگرسیون، مفهوم احتمالاتی، روش‌های گرافیکی، و مفهوم توان جریان بدست آمده بودند. در صورتی که این روابط در موقعیت‌های مختلف جواب‌های مختلفی ارائه می‌دهند.
معادلات انتقال رسوب (روش­های متداول)
شکل ‏۲‑۴: معادلات متداول انتقال رسوب و رویکردهای مربوط به آنها
مفاهیم احتمالاتی:
Einstein (1950)
Laursen (1958)
مفهوم توان واحد جریان:
Yang and Molinas (1996)
Engelund and Hansen (1967)
Molinas and Wu (2001)