۲-۸-۲ ب: گرفتن اطلاعات اولیه از DM قبل از حل مساله
این نوع اطلاعات ممکن است از مقیاس‌های کمی بوده یا از مقیاس‌های رتبه‌ای یا مخلوطی از آن‌ها. در زیر چند نمونه از این روش را مختصرا تشریح می‌کنیم.
۲-۸-۲-۱روش ^[۲۳]SMART
این روش توسط Edwrad, 1977 توسعه یافت و مشتمل بر قدم‌های زیرین است:
قدم یکم: شاخص ها یا اهداف را برحسب اهمیت آن‌ها رتبه بندی بنمایید.
قدم دوم: وزن ۱۰ را به کم اهمیت ترین شاخص یا هدف واگذار کنید.
قدم سوم: از DM خواسته شود که اهمیت هر شاخص را نسبت به کم اهمیت ترین مشخص نماید مثلا اگر ارزش ۹۰ را به هدف h واگذار نموده و ارزش ۳۰ را به شاخص kبه آن مفهوم خواهد بود که شاخص h سه برابر مهم تر از شاخص k است. به DM اجازه داده شود که مروری مجدد بر ارزش های واگذاری خود نموده و آن‌ها را در صورت نیاز تغییر دهد تا آن که مجموعه ای سازگار از اوزان حاصل شود.
قدم چهارم: اوزان سازگار را نرمالیزه نموده به گونه ای که گردد.
یک انتقاد بر روش فوق این است که دامنه‌ی تغییرات هر شاخص یا هدف مورد توجه قرار نگرفته است . بدان معنی که دامنه‌ی تغییرات خاص از یک شاخص باید بر روی وزن موجود از آن تاثیر داشته باشد. لکن قضاوت مستقیم منحصرا بر حسب اهمیت برای یک شاخص یا هدف ممکن است حساسیت دامنه تغییرات موجود از آن را مورد توجه قرار ندهد. به این دلیل روش دوم در ذیل مطرح می گردد[۱۱].

۲-۸-۲-۲ روش لکسیگوگراف^[۲۴]
اهداف مختلف در این روش بر حسب درجه اهمیت آن ها ابتدا توسط DM رتبه بندی می شود و سپس بهینه سازی با بهینه کردن مهم ترین هدف شروع شده و پروسه به ترتیب اهمیت ادامه می یابد تا مساله به طور کامل حل گردد. این روش مسلما به رتبه بندی اهداف حساس بوده و راه حل مناسب با تغییر رتبه بندی نیز تغییر خواهد کرد. پروفسور Waltz به منظور کاهش این حساسیت پیشنهاد می کند که در بهینه سازی هدف شماره jام٬ اهداف بهینه شده ی قبلی در فاصله درصدی از بهینه آن ها نگه داشته شوند.
۲-۸-۲-۳ برنامه ریزی آرمانی^[۲۵] (GP)
شاید بتوان گفت که GP از قدیمی ترین مدل های موجود از تصمیم گیری های چندمعیاره است که با کاربردهای وسیع به کارگیری شده است.Charnes and Cooperاولین مقاله را در باره GPدر سال ۱۹۵۵منتشر کردند به طوری که آن ها مینیمم کردن مجموع قدرمطلق انحرافات از مقاصد مشخصی را مورد بررسی قرار دادند[۹و۳۱]. تلاش در GP برآن است که منطق مدل های ریاضی بهینه تواما با تمایل DM در تامین مقاصد مشخصی از اهداف مختلف مورد توجه قرار بگیرند. توصیف کامل این روش بسیار مفصل است که از حوصله این بحث خارج است.
۲-۸-۳ ج: روش های موجود با بهره گرفتن از کسب اطلاعات تعاملی^[۲۶]
در این روش ها کسب اطلاعات مداوم از DM نیاز است. فرض بر این است که DM به علت پیچیدگی مساله قادر به قضاوت های اولیه و قبل از حل مساله نیست اما در حین حل مساله یا در مقابل یک راه حل موضعی قادر به قضاوت خواهد بود. DM در این روش ها اجازه می یابد که در پروسه حل دخالت کرده و خود نیز در مورد مساله موجود بیشتر فراگیرد. مزایای ممکن در این روش به قرار زیر است:
نیازی به کسب اطلاعات از DM برای قبل از حل مساله نیست.
یک پروسه یادگیری برای DM از درک سیستم خواهد بود.
فقط اطلاعات ترجیحی موضعی مورد نیاز خواهند بود.
نقاط ضعف این روش شامل:
راه حل های به دست آمده بستگی به دقت DM در ارائه اطلاعات موضعی دارد.
تضمینی وجو ندارد که راه حل مورد علاقه‌ی DM به وجود آید.
روش های تعاملی نیز از نظر تعدیلات^[۲۷] ممکن است از سطح موجود برای اهداف مختلف به دو دسته تقسیم گردند.
۲-۸-۳-۱روش SIMOLP^[28]
در این الگوریتم یک مساله خطی چند هدفه ابتدا به صورت یک سری از مسایل برنامه ریزی خطی تک هدفه حل گردیده و سپس اوزان اهمیت در هر انتقال با بهره گرفتن از اطلاعات ترجیحی گرفته شده از DM و یک تقریب خطی جدید از یک تابع ارزشی نیز ارزیابی و بهینه می گردد[۲۰].
۲-۸-۳-۲ روش جانشینی (SWT)^[29]
انتقادات موجود از الگوریتم هایی همچون الگوریتم گفرین این است که قضاوت در مورد قدر مطلق تعدیل از اهداف مختلف برای DM مشکل است در حالی که قضاوت وی با دسترسی به ارزش نسبی تعدیلات نیز سهل تر خواهد بود. این روش متشکل از دو مرحله می گردد به طوری که راه حل های موثر در حل یک مسئله مفروض در مرحله یکم بوجود آمده و از آنجا توابع تعدیل در فضای اهداف در دسترس قرار خواهند گرفت. مرحله دوم شامل تجسس برای انتخاب یک راه حل ارجح از بین راه حل های موثر است به گونه ای که این راه حل ارجح از دامنه بی تفاوتی DM به ازای مجموعه ای از توابع ارزشی ضمیمه نتیجه گیری می گردد.
۲-۸-۳-۳ روش تعاملی کمپلکس^[۳۰]
این روش تجسسی اساسا برای حل برنامه های غیر خطی تک هدفه توسط Box در سال ۱۹۶۵ توسعه یافت. پروفسور Spendley در سال ۱۹۶۲ یک الگوریتم تجسسی مستقیم بدون استفاده از مشتق و با بکار گیری طرح های تجربی آماری به وجود آورد بدین صورت که مقادیر آزمایشی واقع در رئوس یک سیمپلکس فرضی ( به منظور بیشینه کردن یک تابع مجرد f(x)) را انتخاب نموده و ارزش تابع هدف به ازای هر یک از رئوس موجود ارزیابی می گردد. نقطه ای که موجب کمترین ارزش برای f(x) شده است را مشخص نموده و آن را از طریق مرکز سیمپلکس^[۳۱] نیز تصویر^[۳۲] می نماید نقطه با کمترین ارزش برای f(x) را حذف نموده و یک سیمپلکس جدید از نقاط باقیمانده به انضمام نقطه جدیدی که از تصویر شدن به طرف مرکز سیمپلکس حاصل شده است نیز به وجود می آید. فرایند فوق ادامه می یابد تا دسترسی به یک نقطه بهینه موضعی حاصل گردد. جهات حرکت در این روش متغیر خواهد بود و سرعت همگرایی آن رضایت بخش نیست[۲۰].
۲-۸-۴ د: روش های مربوط به کسب اطلاعات از DMبعد از حل مسئله^[۳۳]
در این روش ها زیر مجموعه ای از راه حل های موثر در پایان الگوریتم به DM معرفی می شود تا او رضایت بخش ترین را انتخاب نماید و همچنین به طور ضمنی بتواند تعدیلات اهداف را برای خود بسنجد. یعنی نظر DM و تعدیلات ضمنی او در این روش ها بعد از ختم الگوریتم صورت می پذیرد. در این روش ها نیازی به تابع مطلوبیت از DM نیست لکن این روش ها اغلب به علت تعدد راه حل های موثر توام با روش های تعاملی می گردند.
۲-۸-۴-۱ روش پارامتریک وزین
یکی از روش های معروف در به وجود آوردن راه حل های موثر و متعدد در معرفی به DM روش پارامتریک است. این روش با فرض تابع مطلوبیت خطی و جمع پذیر میسر می گردد اگرچه وجود این فرض به سادگی و در همه ‌ی موارد صادق نیست. لکن می توان آن را به ازای ارزش های مختلفی از اوزان(W) به کار برد و راه حل های موثر را به وجود آورد.مدل ریاضی آن بدین گونه است :
۲-۸-۴-۲ روش MOLP^[34]
کاربرد این روش ها برای مسایل خطی چندهدفه بوده و از این رو نقاط حدی موجود از فضای محدب برای آن ها در دسترس خواهد بود. یک MOLP را می توان به گونه زیر فرموله نمود.
۲-۹ تصمیم گیری چند شاخصه MADM^[35]
مدل‌های MADM انتخاب گر بوده و به منظور انتخاب مناسب ترین گزینه از بین m گزینه موجود به کار می روند لکن همان طور که می دانیم مدل های MODM در مقابل برای طراحی منظور می شوند. تصمیم گیری چندشاخصه معمولا توسط ماتریس شکل۲-۱۱ فرموله می گردد که به آن ماتریس تصمیم نیز می گویند[۸]:
شکل ۲-۱۱ : ماتریس تصمیم]۸[
به طوری که نشان دهنده گزینه iامو نشان دهنده شاخص jام و نشان دهنده ارزش شاخص jام برای گزینه iام می باشد.
انواع مختلفی از مسائل MADM وجود دارند که تمامی آنها در خصوصیات زیر مشترکند:
۱. گزینه ها (Alternatives) : در این مسایل تعدادی مشخص گزینه باید مورد بررسی قرار گرفته و در مورد آنها اولویت گذاری، انتخاب و یا رتبه بندی صورت می گیرد. تعداد گزینه های مورد نظر می تواند محدود و یا خیلی زیاد باشند. برای مثال، یک تولید کننده اتومبیل ممکن است فقط چند گزینه محدود برای انتخاب محل تولید اتومبیل داشته باشد، ولی یک دانشگاه درجه یک انتخاب دانشجوی خود را از بین هزاران متقاضی می تواند انجام دهد. گاهی به جای گزینه مترادفهای آن مانند انتخاب (Select)، استراتژی (Strategy)، اقدام (Action)، کاندیدا (Candidate(s) Goals) و . . . به کار می رود.
۲. شاخصهای چند گانه : هر مسئله MADM چندین شاخص دارد که تصمیم گیرنده، باید در مسئله آنها را کاملاً مشخص کند. تعداد شاخصها بستگی به ماهیت مسئله دارد. برای مثال، در یک مسئله خرید اتومبیل اگر قرار به ارزیابی چند اتومبیل باشد شاخص های مختلف قیمت، میزان سوخت مصرفی، نحوه ضمانت و ساخت ممکن است مد نظر باشند. در حالی که در یک مسئله جایابی برای یک طرح کارخانه ۱۰۰ شاخص و یا بیشتر می توانند مد نظر باشند. واژه شاخص به صورت واژگان دیگری از قبیل اهداف یا معیارها (Criteria) قابل بیان است[۲٬۲۴].
۳. واحدهای بی مقیاس (Incommensurable Units) : هر شاخص نسبت به شاخص دیگر دارای مقیاس اندازه گیری متفاوت است. لذا جهت معنادار شدن محاسبات و نتایج از طریق روش های علمی اقدام به بی مقیاس کردن داده ها می شود به گونه ای که اهمیت نسبی داده ها حفظ گردد[۲۴].
۴. وزن شاخص‌ها : تمامی روش های MADM مستلزم وجود اطلاعاتی هستند که بر اساس اهمیت نسبی هر شاخص به دست آمده باشند. این اطلاعات معمولاً دارای مقیاس ترتیبی یا اصلی هستند. وزنهای مربوط به شاخصها میتوانند مستقیماً توسط تصمیم گیرنده و یا به وسیله روش های علمی موجود به معیارها تخصیص داده شود. این وزنها اهمیت نسبی هر شاخص را بیان می کنند.
مدل های تصمیم گیری چندشاخصه از نظر نوع شاخص های مورد نظر به مدل های جبرانی و غیرجبرانی تقسیم می شوند.
۲-۹-۱ مدل های جبرانی
مدل هایی که از شاخص هایی تشکیل شده اند که با یکدیگر در تعامل اند، به این معنی که مقادیر نامطلوب یک شاخص می تواند توسط مقادیر مطلوب شاخص دیگر پوشانده شود. از جمله مدل های جبرانی به موارد زیر می توان اشاره کرد.
۲-۹-۱-۱ AHP^[36]
فرایند تحلیل سلسله مراتبی با به کارگیری معیارهای کیفی و کمی به طور همزمان و نیز قابلیت بررسی ناسازگاری در قضاوت ها می تواند در بررسی موضوعاتی همچون برنامه ریزی شهری و منطقه ای، بهینه سازی ترکیب تولید محصولات در یک واحد صنعتی، بودجه بندی دستگاه های دولتی، برنامه ریزی حمل و نقل، برنامه ریزی تخصیص منابع انرژی، اولویت بندی در صنعت برق، اولویت بندی پروژه های تحقیقات انرژی و محیط زیست و… کاربرد مطلوبی داشته باشد. همچنین این روش زمینه ای را برای تحلیل و تبدیل مسایل مشکل و پیچیده به سلسله مراتبی ساده تر فراهم می آورد که در چارچوب آن برنامه ریز بتواند ارزیابی گزینه ها را با کمک معیارها و زیرمعیارها به راحتی انجام داد[۳۳].