به طور کلی می توان گفت که روش اجزاء محدود می تواند با فراهم آوردن اطلاعات راجع به نحوه گسیختگی به عنوان مکمل روش های حدی عمل می کند.
۳-۳ استفاده از روش اجزاء محدود در تحلیل سدهای خاکی
برای تحلیل وضعیت تنش و تغییر شکل در یک سد خاکی با روش اجزاء محدود ، حالت کرنش صفحه ای و تنش صفحه ای مقبولیت عامه یافته است [۱۹]. استفاده از این روش امکان تحلیل تنش ها و نیز انتقال آنها به قسمت های مختلف مقطع سد و یافتن مناطق بالقوه خطرناک از نظر ایجاد ترک را بوجود می آورد. تحلیل تغییر شکل های بوجود آمده در سد با این روش می تواند برای پیش بینی منحنی بالقوه لغزش شیب خاکریز از طریق مشخص نمودن تغییر شکل های حداکثر و جهت آنها بکار رود. پایداری سد را نیز می توان با تجزیه تنش های اصلی به تنش های مماسی و قائم بر سطح گسیختگی مفروض کنترل نمود.

قبل از ظهور روش اجزاء محدود مسائل مزبوط به تحلیل سدهای زون دار بسیار مشکل بود. با ظهور روش اجزاء محدود کارهای عددی برای تعیین رفتار سدهای خاکی مورد استفاده قرار گرفت. با بهره گرفتن از این روشها پدیده انتقال تنش در سدهای زون دار را می توان بررسی کرد و از نتایج تنش ها می توان پتانسیل ترک هیدرولیکی را محاسبه کرد. این موضوع حین مراحل طراحی و با توجه به تاثیر تغییرات هندسه برای بهینه سازی طرح می تواند استفاده شود [۲۰].
بر اساس مطالعات انجام شده بوسیله باب و مرمل (۱۹۶۸ میلادی) بعد از پدیده سرریز شدن ، مهمترین عامل (بیش از سی درصد) خرابی سدهای خاکی پدیده رگاب می بتشد. ایجاد ترک در اثر تنش های موثر منفی ناشی از تاثیر نیروهای وارده بر بدنه سد یکی از عوامل ایجاد این پدیده است که بوسیله روش اجزاء محدود قابل برآورد می باشد. بنابراین درک توزیع تنش و تغییر شکل در بدنه سد برای تحلیل ایجاد ترک و گسترش آن اجتناب ناپذیر است.روش اجزاء محدود برای تحلیل تراوش و شرایط وابسته به زمان هم استفاده می شود. ترکیبات ویژه ای برای سدهای خاکریز وجود دارند که به کمک روش اجزاء محدود می توانند مدل شوند. پایداری شیروانی نمی تواند مستقیما از تحلیل اجزاء محدود بدست آید ولی تنش های استخراج شده در شیروانی می تواند برای تعیین ضریب اطمینان استفاده شود. سدهای خاکی برای شرایط بارگذاری گوناگونی در طول عمر خود مورد بررسی قرار می گیرند ، از آنجایی که واکنش سد برای چنین شرایط مختلفی می تواند کاملا متفاوت باشد لازم است که تحلیل جداگانه ای برای هر کدام از آنها اجرا شوند [۹].
۳-۴ تحلیل اجزاء محدود در مقایسه با تحلیل تعادل حدی
مجهولات اصلی در تحلیل پایداری شیروانی در روش تعادل حدی تنش نرمال در کف هر قطعه است. از آنجایی که ضریب اطمینان برای هر قطعه در روش های تعادل حدی یکسان و هر قطعه دارای تعادل نیرو است ، یک فرایند تکرار برای بدست آوردن تنش نرمال نیاز است. این فرایند تکرار می تواند انجام نشود. البته اگر تنش های شیروانی از تحلیل تنش اجزاء محدود به برنامه Slope/w وارد شود.
مزیت استفاده از تنش های بدست آمده از روش اجزاء محدود این است که ضریب اطمینان برای هر قطعه مستقل است و در نهایت ضریب اطمینان کل را محاسبه می کند. تمرکز موضعی تنش های برشی بطور یقین در آرایش تعادل حدی که در آن تنش نرمال کف اساسا از وزن قطعه ناشی می شود ، بدست نمی آید و همین موضوع یکی از محدودیت های روش تعادل حدی است.
روش اجزاء محدود ، روشی است که علاوه بر ضریب اطمینان در برابر گسیختگی ، تغییر شکل ها را نیز بررسی می کند ولی روش های تعادل حدی فقط ضریب اطمینان در برابر گسیختگی را بدست می دهد. درستی طرح سدهای خاکی فقط به پیش بینی ضریب اطمینان شیروانی ها بستگی ندارد بلکه می بایست تغییر مکان ها نیز پیش بینی شوند بنابراین تغییر مکان ها می توانند درون حدودی قابل قبول محدود شوند که برای این منظور استفاده از روش های تحلیلی بر اساس روابط تنش–کرنش مصالح پیشنهاد می شود. در تحلیل اجزاء محدود ، تنش های اصلی حداکثر و حداقل در سرتاسر بدنه و پی آن محاسبه می شوند و از تنش های اصلی ، تنش برشی تعیین که این تنش های برشی بسیج شده با مقاومت برشی در سرتاسر سد و پی آن مقایسه می شوند و ضریب اطمینان را در برابر گسیختگی نتیجه می دهند [۲۱].
۳-۵ گسیختگی سدهای خاکی
سدهای خاکی یا سنگریزه ای می بایست شرایط گوناگونی که برخاسته از عملیات حین ساخت و عملکردهای بعدی است تحمل کنند. گسیختگی کلی سدها در طول هر یک از این مراحل گزارش شده است. اطلاعات آماری از گسیختگی ها با ماخذ دو منبع مستقل در جدول ۳-۱ ارائه شده است. با وجود اینکه بررسی میدل بروک اساسا روی سدهای موجود در آمریکا و کانادا پایه ریزی شده است بررسی باب و مرمل شامل گسیختگی های اصلی از سدهای سراسر جهان است. شباهت زیادی در هر دو بررسی راجع به اهمیت نسبی علت های گوناگون گسیختگی همراه با فراوانی آنها وجود دارند.
بعد از پدیده روگذری آب از روی تاج سد ، عامل اصلی دیگر گسیختگی سدهای خاکی ، فرسایش هیدرولیکی ، فشار آب حفره ای زیاد و نیروهای زلزله می باشند.
بیش از ۵۰ درصد گسیختگی های خاکریز مخصوصا ناشی از فرسایش هیدرولیکی است ، چند درصد باقی مانده هم از عوامل مربوطه دیگر ناشی می شود. چندین نمونه الگوی گسیختگی ها و خطرات سدهای خاکی و پی آنها در جدول ۳-۲ ارائه شده است [۱۳].
۳-۶ پدیده انتقال تنش یا قوس زدگی
یکی از مسائل مهم و خطرساز در سدهای خاکی ، پدیده قوس زدگی درون بدنه سد می باشد. این پدیده عبارت از تکیه زدن (انتقال تنش) هسته به علت نرمتر بودن به پوسته سفت است که این امر باعث کاهش فشار قائم در هسته می شود (یا برعکس). این پدیده بخاطر تفاوت در تراکم پذیری هسته نسبت به پوسته (یا برعکس) اتفاق می افتد. بخاطر اینکه نشست ها در هسته نسبت به پوسته بیشتر است ، هسته در اثر تغییر شکل زیاد به پوسته تکیه می کند و این انتقال تنش از هسته به ناحیه مجاورش باعث نشست تفاضلی می گردد و در نتیجه ترک های طولی را در سطح تماس بین آنها ایجاد می کند. برای نیاز به حداقل نمودن پتانسیل ترک خوردگی به علت قوس زدگی ، شکل و اندازه هسته و انتخاب مصالح و جایگذاری آن دارای اهمیت می باشد.
بیشترین قوس زدگی معمولا در مجاورت فیلتر به وقوع می پیوندد و مقدار قوس زدگی در وسط هسته کاهش می یابد. قوس زدگی زیاد باعث کاهش تنش موثر در هسته شده و احتمال ترک هیدرولیکی را افزایش می دهد. میزان ضریب قوس زدگی درون هسته خاکی سدها از رابطه (۳-۱) بدست می آید:
(۳-۱) (ضریب قوس زدگی)
فشار کل قائم درون هسته (KPa) ،وزن مخصوص هسته () ، ارتفاع خاکریز (m)
هرچقدر قوس زدگی بیشتر باشد نتیجتا این ضریب کوچکتر می گردد. همچنین اگر هسته نرمتر از پوسته باشد ، بار از ناحیه هسته به روی پوسته منتقل می گردد. در اثر این پدیده فشار منفذی می تواند از تنش کل درون هسته بیشتر شوند. این پدیده می تواند به گسیختگی هیدرولیکی و یا تشکیل ترک های ناشی از فشار آب زیاد منجر می گردد و در این صورت امکان وقوع پدیده رگاب وجود دارد. در شکل ۳-۱ این موضوع در سدی با هسته قائم با مقایسه تنش ها در محور عمودی عبوری از هسته ملاحظه می شود.
اما اگر سد ناحیه دار دارای پوسته نرم و هسته سخت باشد عکس چنین حالتی به وقوع می پیوندد و بار از طریق پوسته به هسته منتقل می شود. این حالت از انتقال بار ، میتواند موجب تنش های بیش از اندازه در هسته گردیده و به جاری شدن (تسلیم) پلاستیک و نیز ترک خوردگی ترد در هسته منتهی گردد.
انتقال بار با محاسبه مقادیر تنش قائم در هسته نسبت به تنش سربار در هر عمقی در زیر تاج مورد ارزیابی قرار می گیرد. نسبت های کمتر از ۱ دال بر انتقال بار هسته به روی ناحیه تبدیل و پوسته می باشد ، در حالی که نسبت های بزرگتر از ۱ دال نشان دهنده انتقال بار از ناحیه تبدیل و پوسته بروی هسته است.
گسیختگی هیدرولیکی با مقایسه تنش های اصلی در مرحله پایان ساخت به فشار آب هیدروستاتیکی که تحت بارگذاری مخزن به وقوع می پیوندد ارزیابی می گردد.
مقایسه تنش قائم با فشار هیدرواستاتیک آب مخزن برای گسترش ترک های افقی توسط جارنسلی و توربلا و مقایسه تنش افقی با فشار هیدرواستاتیک آب مخزن برای ترک های قائم توسط شرارد در شکل ۳-۲ نشان شده است [۹].
مطالعات تحلیلی شرایط تنش در هسته مایل سد سنگریزه ای سالتوسانتیاگو در برزیل که با بهره گرفتن از روش های اجزاء محدود انجام شد به وضوح نشان داد که از نظر بارگذاری ثقلی و نیز شرایط نشت ، وقتی که اختلاف زیادی در تراکم پذیریبین نواحی هسته و پوسته و نیز احتمال تاثیرگذاری نامطلوب در تنش ها وجود داشته باشد (پدیده قوس زدگی) ، تنش های وارده به هسته مایل مناسب تر و قابل پیش بینی تر از هسته عمودی است.
مطالعات تنش در ناحیه هسته و اثرات هسته مایل روی پایداری کلی شیب بالادست نشان داد که با ناحیه نازک هسته در محدوده شیب ۰٫۵H:1V پایین دست و ۰٫۸H:1V بالادست هسته ، بهترین وضعیت برای پایداری ایجاد شده و همچنین کنترل کافی نشت حاصل می شود.
۳-۷ ترک هیدرولیکی
در سالهای اخیر ، ترک های هیدرولیکی موضوع خیلی مرتبطی در طراحی و ساخت سدهای خاکی بوده است. مطالعات گسترده ای بروی این موضوع به ویژه پس از گسیختگی سد تتون در آمریکا که در سال ۱۹۷۶ رخ داد ، انجام گرفته است. ترک هیدرولیکی می تواند هم ارز گسیختگی های معروف نشت مثل رگاب و ریگ روان مطرح شود. ترک هیدرولیکی یا ساختار هیدرولیکی که درزها را در هسته ایجاد می کند زمانی اتفاق می افتد که فشار آب در یک عمق مشخص بیش از تنش کل در همان عمق شود.
تجربه در سد ماتاهینا نشان داد که ترک هیدرولیکی می تواند باعث نفوذ مایع تزریق به فیلتر و زون های انتقالی شود در نتیجه مایع تزریق می تواند فیلتر را به صورت یک اسکلت بتن آرمه در آورد و مانند یک سقف برای مجرای نشت آب عمل کند.
اگر ترک مانند شکل ۳-۳ باشد باید فشار آب بیش از تنش قائم () باشد. اگر شروع ترک ها به صورت عمود بر سطح بالادست هسته باشند ، در این حالت فشار آب باید بیش از تنش موازی با سطح هسته () باشد.
مطالعات نوبری و همکاران نشان داد که ماکزیمم تنش اصلی () هسته تقریبا با سطح بالادست هسته و بالطبع با موازی است. این مطالعات همچنین نشان داد که مقادیر بیش از ۵ درصد با هم اختلاف ندارند. بنابراین هر یک بدون در نظر گرفتن حالت شروع ترک خوردگی می تواند مورد استفاده قرار گیرد [۲۲].
انواع مختلفی از نشست های تفاضلی و تغییر شکل های شدید مربوط به آن مثل بازشدگی ترک ، هم در بدنه سد و هم کف پی ظاهر می شوند که علت آن قابلیت فشردگی مصالح خاکریز و خاک پی یا سختی نسبی آنها است. نمونه ای از این ترک خوردگی ها در سدهای ناحیه دار که به علت سختی نسبی هسته و پوسته رخ می دهد و به نشست تفاضلی و ترک خوردگی منجر می شود ، در شکل ۳-۴ آمده است [۲۳]:
یکی از مهمترین مسائلی که طراحان سد با آن روبرو هستند احتمال گسترش ترک در هسته سدهای ناحیه دار می باشد. در سالهای اخیر با بررسی نمونه های قبلی توجهات قابل ملاحظه ای روی این مسئله شده است. یک الگوی ترک هیدرولیکی ناشی از قوس زدگی که مهندسان اغلب در شرایط صحرایی در مقطع عرضی سد با آن مواجه می شوند در شکل ۳-۵ نشان داده شده است :
با توجه به شکل بالا هر دو مقدار تنش های به سمت عمل قوس زدگی در بخش فوقانی هسته کاهش می یابند و دایره تنش موهر کوچک می شود (افت ممکنه در این حالت بزرگتر باشد) و به سمت چپ انتقال می یابد. دایره تنش موثر توسط عملکرد فشار آب به سمت چپ انتقال می یابد و برای وقوع ترک خوردگی و ترک هیدرولیکی پوش گسیختگی را لمس می کند.
دو الگوی مجزا از ترک هیدرولیکی در سدهای خاکی می تواند مطرح شوند. یکی از آنها حالتی است که نشست تفاضلی بعد از ساخت منجر به ایجاد ترک در خاکریز می شود و به علت جریان آب عبوری از میان ترک های باز فرسایش رخ می دهد. وقتی تغییر شکل های خاکریز با نشست های تفاضلی ، توسعه کرنش های کششی روی سطح یا داخل خاکریز همراه می شود تنش اصلی کوچکتر بطور موضعی کاهش می یابد و تمایل به بازشدگی ترک های کششی دارد. معیار برای امکان ترک هیدرولیکی در این حالت توسط رابطه (۳-۲) ارائه می شود :
(۳-۲)
که در آن : مقاومت کششی بر حسب تنش کل.
مطابق حالت تنش در نظر گرفته شده در شکل a 3-6 دایره تنش Iبه علت کاهش در به سمت چپ رشد می کند و پوش گسیختگی را در دایره II برای باز شدن ترک های هیدرولیکی لمس می کند.
الگوی دیگر حالتی است که در آنجا فشار آب حفره ای در هسته همزمان با آبگیری مخزن افزایش می یابد و تنش موثر تا مقدار مقاومت کششی موثر برای باز شدن ترک های پنهان یا مشاهده نشده کاهش می یابد. رابطه (۳-۳)
(۳-۳)
وحالات تنش در شکل b 3-6 نشان می دهند که در آنجا دایره تنش اولیه I بدون تغییر در قطر به سمت چپ انتقال می یابد و پوش را در دایره II لمس می کند.
۳-۸ استهلاک فشار آب حفره ای حین ساخت سد در انواع مختلفی از سدهای خاکی
فشار آب منفذی ایجاد شده در هسته نفوذناپذیر در حین ساخت سد اثر قابل توجهی در مقاومت برشی و در نتیجه پایداری این بخش از سد دارد. با افزایش فشار آب در ناحیه هسته احتمال کاهش تنش موثر و در نتیجه ایجاد ترک در داخل هسته وجود دارد. از آنجایی که زمان عملیات ساخت سد می تواند چند سال به طول بیانجامد در نتیجه مقداری استهلاک فشار منفذی از هسته ایجاد می گردد که خود باعث افزایش مقاومت برشی خاک می گردد. در شکل ۳-۷ درجه تحکیم در بخش نفوذناپذیر هسته نسبت به عامل زمان در سدهای خاکی با شرایط مختلف هسته نشان داده شده است [۱]:
همانطور که از نمودار پیداست ،در ابتدا اختلاف ناچیز در درجه تحکیم هسته قائم نسبت به هسته مایل وجود دارد که بخاطر فشار وارده از مصالح پوسته بر روی هسته مایل می باشد که در هسته قائم به علت مرکزی بودن کمتر است و تحکیم بیشتری در هسته مایل دیده می شود و احتمالا با گذشت زمان درجه تحکیم آن با هسته مایل برابر می گردد.
۳-۹ هسته های شیب دار و هسته های قائم
۳-۹-۱ مزایای هسته های شیب دار