(ب) (الف)

(ت) (پ)
شکل(۲-۳۲ ) :(الف): مولفه محور جریان مرجع خروجی کنترل‌کننده ولتاژ ، (ب): جابجایی فاز مبدل ، (پ): ولتاژ خروجی مبدل ۲۴ پالسه ، (ت): ولتاژ باس۲ [۲۸]
جهت بررسی و اثبات تاثیر PLL بر عملکرد STATCOM، سیستم کنترلی شکل (۲-۳۰) با سه بار مختلف مورد استفاده قرار گرفته است.
سیستم داراری ۳ بار با مشخصات زیر می‌باشد:
بار ۱، یک بار القایی با ‌ و ،
بار ۲، بار دیگری با ‌ و ،
بار ۳ یک بار خازنی با ‌ و .
نتایج برای خروجی تنظیم کننده ولتاژ، ، ولتاژ مبدل، توان راکتیو STATCOM ولتاژ باس ۲ در شکل (۲-۳۳) نمایش داده شده است. STATCOM در زمان ۰.۱ ثانیه به ‌سیستم متصل شده است و در این زمان تنها بار ۱ در شبکه وجود دارد. در ۰.۵ ثانیه، بار ۲ به‌ مدار سوییچ می‌شود. STATCOM قرار است تا توان راکتیو بیشتری تزریق کند، هر چند به‌علت تاخیر ذاتیPLL ولتاژ STATCOM نسبت به ‌ولتاژ باس برای مدت یک نیم سیکل پیش‌فاز است و توان حقیقی از طرف خازن DC به ‌سمت خط انتقال شارش یافته و به‌شدت افت می‌کند. بنابراین توان راکتیو تزریقی STATCOM و از این رو ولتاژ باس ۲ در ابتدا به‌طور قابل ملاحظه‌ای کاهش می‌یابد. در نتیجه خروجی تنظیم کننده ولتاژ، ، به ‌یک مقدار خازنی بسیار بالا پرش می‌کند. در ۱ بار ۳ وارد شبکه شده و در ۱.۵ ثانیه بارهای ۱ و ۲ از شبکه خارج و تنها بار ۳ در مدار باقی می‌ماند. STATCOM طبق قرار باید در مد القایی عمل نماید ( تغییر عملکرد از مد خازنی به ‌مد القایی)، اما به‌علت تاخیر PLL نوسانات STATCOM در لحظه‌ای که بارها سوییچ می‌شود، بیشتر می‌گردد، به‌ ویژه هنگامی ‌که STATCOM در جریان های بالا عمل می‌کند.

(ب) (الف)

(ت) (پ)
شکل( ۲-۳۳ ) : (الف): مولفه محور q جریان مرجع خروجی کنترل‌کننده ولتاژ، (ب): ولتاژ خروجی مبدل ۲۴ پالسه، (پ): توان اکتیو و راکتیو STATCOM، (ت) : ولتاژ باس ۲ [۲۸]
۲-۲-۲ قاعدهPLL ارائه شده
PLL نقش مهمی در سیستم الکترونیک قدرت متصل به ‌شبکه ایفا می‌کند. PLL یک سیستم مطلوب می‌تواند زاویه فاز شبکه و فرکانس را سریع و با دقت شناسایی کند و علاوه بر آن می‌تواند توالی مثبت را دقیقأ استخراج کند. در کاربردهای واقعی سیگنال منبع (ولتاژ یا جریان) معمولأ شامل اعوجاج هارمونیکی مؤلفه‌های نامتعادل می‌باشد. استراتژی PLL متداول نمی‌تواند مشکلات اعوجاج هارمونیکی و نامتعادل را حل کند. در سال‌های اخیر مدل‌های PLL مختلفی پیشنهاد شده است. ملاحظات عمومی این روش‌های مختلف برای طراحی دنباله تخمین زننده مثبت برای حذف مؤلفه‌های دنباله منفی می‌باشد و از فیلترها برای فیلتر کردن اعوجاج های هارمونیکی مرتبه ‌بالا استفاده می‌شود. در اینجا یک فیلتر جدید حرکت متوسط بر اساس قاعده مرجع سنگرون PLL با قابلیت تخمین زننده دنباله مثبت، ارائه شده است. PLL ارائه شده، دارای عملکرد خوبی در فیلترکردن هارمونیک و حذف مؤلفه‌های نامتعادل دارد. برای اثبات درستی PLL ارائه شده، یک سیستم STATCOM را مورد بررسی قرار می‌دهیم [۲۹].
۲-۲-۲-۱ مشکلات متداول SRF-PLL
شکل (۲-۳۴)، ‌‌شماتیک استراتژی SRF-PLL معمولی می‌باشد.

شکل (۲-۳۴) : ساختارSRF-PLL معمول با LPF ^[۲۸] [۲۹]
که در آن :
(۲-۴۰)
(۲-۴۱)
برای سیگنال ورودی، ‌‌هارمونیک و نامتعادل،‌‌SRF-PLL معمول نمی‌تواند زاویه فاز، ‌‌فرکانس الکتریکی و مؤلفه‌های دنباله مثبت در ‌یک پاسخ دینامیکی مناسب، ‌‌به‌طور دقیق استخراج کند. به‌منظور بهبود عملکرد PLL‌ یک رویکرد جدید مورد نیاز است.
۲-۲-۲-۳ جدا کردن مؤلفه‌های نامتعادل شده
شکل (۲-۳۵) دنباله مثبت تخمین زننده، ‌‌ارائه شده است. در شکل (۲-۳۷) خروجی بالایی، ‌‌محورα است و محور β، ‌‌مؤلفه‌های اساسی مثبت می‌باشد. این اجرا به‌وسیله تبدیل فریم چرخشی ثابت مرجع ، ‌‌تفریق مؤلفه‌های اساسی منفی ، ‌‌تبدیل فریم مرجع سنکرون مثبت ، ‌فیلتر حرکت متوسط ( MAF ^[۲۹] )و عکس تبدیل فریم سنکرون مرجع مثبت انجام می‌شود. خروجی شاخه پایینی محور می‌باشد و مؤلفه‌های اساسی منفی محور β می‌باشد. فرایند مشابه ‌در شکل (۲-۳۸) نشان داده شده است. معمولا ‌‌سیگنال‌های منبع دارای دنباله‌های مثبت، ‌‌دنباله‌های منفی و مؤلفه‌های توالی صفر می‌باشند. برای مؤلفه‌های دنباله صفر متقارن، ‌‌به‌وسیله تبدیل در مؤلفه‌های محور α، ‌‌محور β ، ‌‌مؤلفه‌های صفر وجود نخواهد داشت. مؤلفه‌های نامتعادل در مؤلفه‌های توالی منفی اساسی نتیجه می‌شوند، ‌‌بنابراین ‌‌از طریق کم کردن توالی منفی، ‌‌سیگنال‌ها ممکن است به‌طور عمده دارای مؤلفه‌های توالی مثبت باشند. MAF برای فیلتر کردن اغتشاشات‌ هارمونیکی در سیگنال‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرند [۲۹].

شکل (۲-۳۵) : تخمین زننده توالی مثبت ارائه شده [۲۹]
در شکل (۲-۳۵)، ‌‌ماتریس‌های تبدیل بصورت زیر می‌باشند:
(۲-۴۲)
(۲-۴۳)
(۲-۴۴)
۲-۲-۲-۴ الگوریتم فیلتر جابجایی متوسط
الگوریتم جابجایی میانگین در رابطه (۲-۴۵) نشان داده شده است.
(۲-۴۵)
که در آن، ‌‌N شماره نمونه‌‌گیری، ‌‌ارزش سیگنال ورودی در طی‌ یک دوره می‌باشد. الگوریتم میانگین متحرک می‌تواند برای فیلتر پایین‌گذر مورد استفاده قرار بگیرد. در شکل (۲-۳۶) در حوزه Z نشان داده شده است. سپس تابع تبدیل حوزه Z در رابطه (۲-۴۶) نشان داده شده است[۲۹].

شکل (۲-۳۶) : الگوریتم فیلترینگ جایابی میانگین [۲۹]
در حوزه z، ‌‌شکل (۲-۳۷) می‌تواند بصورت زیر نشان داده شود :
(۲-۴۶)
ر شکل (۲-۳۷) و شکل (۲-۳۸)، ‌‌دیاگرام پیش‌بینی نمودار پاسخ پله MAF بر پایه LPF که ممکن است در سیستم‌های قدرت HZ 60 مورد استفاده قرار گرفته باشد. برای مقایسه، ‌‌نمودارهای پیش‌بینی و پاسخ پله برای دو مرتبه‌اول LPFs در شکل(۲-۳۷) و شکل (۲-۳۸) نشان داده شده‌اند. نمودارLPF100 برای LPF با فرکانس قطع HZ 100 و نمودار LPF10 برای LPF با فرکانس قطع HZ 10 می‌باشد. نمودار MAF200 با MAF100 در نقاط شکاف فرکانسی که ممکن است برای حالت‌های کاربردهای مختلف مورد استفاده قرار گرفته باشند، ‌‌متفاوت هستند.

شکل (۲-۳۸) : پاسخ پله MAF و LPFs [29] شکل (۲-۳۷) دیاگرام‌های پیش بینی MAF و LPFs [29]
در شکل (۲-۳۷) و ‌‌شکل (۲-۳۸) می‌توان مشاهده کرد که با افزایش فرکانس، ‌‌سیگنال برای هر دو MAF و LPF کاهش می‌یابد. فرکانس قطع پایین‌تر LPF، ‌‌عملکرد بهتر فیلترینگ و پاسخ دینامیکی آرام‌تر هستند. عملکرد فیلترینگ MAF بسیار بهتر از LPF می‌باشد که دارای پاسخ فرکانسی مشابه ‌می‌باشد. ویژگی‌های خاص شامل: (الف) دارای پاسخ دینامیکی سریع می‌باشد، ‌‌بنابر‌این MAF سریعتر از MAF می‌باشد. (ب) فراجهش ‌یا همان اورشوت وجود ندارد. (پ) تغییر فاز در نقاط فرکانسی خاص، ‌‌وجود ندارد (نقاط شکاف). نقاط شکاف در نقاط (…۲،۱ برایMAF و در برابرMAF هستند. در نقاط دیگر، ‌‌تغیرات فاز خطی می‌باشد. (ت) در نقاط، ‌‌دامنه سیگنال‌ها به‌شدت کاهش می‌یابد که معنی آن ‌این است که سیگنال‌ها با ‌این فرکانس‌ها ‌می‌توانند به‌وضوح فیلتر شوند. ‌این قاعده پایه MAF بر اساس SRF-PLL می‌باشد. (ث) برای مؤلفه‌های dc، ‌‌به‌دست آوردن پیوستگی است. استخراج توالی مثبت از آن حاصل می‌شود که ‌این به ‌معنی آن است که هیچ دامنه‌ای بعد از عبور سیگنال‌ها درMAF وجود ندارد. (ج) در مجاورت نقاط شکاف، ‌‌دامنه‌ها بسیار پایین تر از نقاط فرکانسی نسبتا دور می‌باشند. ‌این ویژگی MAF بر اساسSRF-PLL را حساس به ‌تغیرات فرکانس سیگنال‌های ولتاژ می‌کند.
۲-۲-۲-۵ شماتیک DSRF-PLL ارائه شده
شکل (۲-۳۹)، ‌‌سیستم PLL ارائه شده بر اساس تخمین زننده توالی مثبت جدید می‌باشد. قاعدهPLL مشابه ‌تکنولوژی SRF-PLL معمول به‌جزء برای تخمین زننده توالی مثبت می‌باشد. عملکرد PLL در بخش بعد با جزئیات مورد بررسی قرار گرفته است.

شکل (۲-۳۹) : ساختار PLL ارئه شده [۲۹]
۲-۲-۲-۷ کنترل STSTCOM با PLL
PLL نقش مهمی ‌در کنترلر ایفا می‌کند. عملکرد کلی STATCOMبه‌وسیله PLLانجام می‌شود. که زاویه فاز سنکرون را برای کنترل PWM، ‌‌تولید می‌کند. همزمان،‌PLL ارائه شده می‌تواند ‌اندازه ولتاژ مؤلفه‌های اساسی را که برای کنترلر ولتاژ AC استفاده می‌شود را ارائه کند. می‌توان مشاهده کرد که PLL نقش مهمی ‌در کنترلر ‌ایفا می‌کند. خروجی‌های PLL عوامل کلیدی برای ارئه کیفیت جریان و کنترلرهای ولتاژ AC می‌باشند. همچنین از PLL برای بدست آوردن ‌‌زاویه فاز برای مدولاسیون PWM، ‌‌استفاده می‌شود. در نتیجه PLL عملکرد STATCOM را ارئه می‌کند.
عملکرد خوب PLL ارائه شده، ‌‌در سینوسی خالص، ‌هارمونیک تعریف شده، ‌‌حالت‌های منبع ولتاژ نامتعادل برای حالت پایدار، ‌‌دینامیکی، ‌‌بار خازنی و بار سلفی نشان داده شده است. نتایج بدست آمده از عملکرد PLL در شکل‌های (۲-۴۰) تا (۲-۴۲) نشان داده شده است. هر شکل شامل شکل موج ولتاژ BUS ، ‌‌ولتاژBUS ، ‌‌فرکانس ردیابی PLL و زاویه فاز، ‌‌ولتاژ و جریان ‌اینورتر STATCOM، ‌‌توان حقیقی و توان راکتیو STATCOM و ولتاژ خازن DC، ‌‌STATCOM می‌باشد با مقایسه شکل موج‌ها در شکل‌های (۲-۴۰) تا (۲-۴۲)، ‌‌PLL در حالت پایدار، ‌‌دینامیکی، ‌‌حالت‌های بار خازنی و بار سلفی خوب کار می‌کند. ردیابی فرکانس و زاویه فاز، ‌سریع و دقیق حتی در ‌هارمونیک اعوجاج‌ یافته و حالت‌های نامتعادل می‌باشد.PLL معمول، ‌‌این عملکرد خوب را ندارد حتی در عملکرد‌های بالای PLL، ‌‌به‌وسیله PLL ارائه شده تضمین شده است. عملکرد سیستم STATCOM گسترش ‌یافته که در شکل‌ها نشان داده شده است. تنظیم سریع ولتاژ BUS ، ‌‌تعادل سریع خازن و سلف و تنظیم ولتاژ خازن DC [29].