مجموعه‏ای از کروموزوم‏ها یک جمعیت را تشکیل می‏دهند. با تاثیر عملگرهای ژنتیکی بر روی هر جمعیت، جمعیت جدیدی با همان تعداد کروموزوم تشکیل می‏شود.
۳) تابع برازندگی^[۵۰]
به منظور حل هر مسأله با بهره گرفتن از الگوریتم‏های ژنتیکی، ابتدا باید یک تابع برازندگی برای آن مسأله ابداع شود. برای هر کروموزوم، این تابع عددی غیرمنفی را برمی‏گرداند که نشان دهنده شایستگی یا توانایی فردی آن کروموزوم است.

۲-۸-۲- عملگرهای الگوریتم ژنتیک
در الگوریتم‏های ژنتیکی، در طی مرحله تولید مثل^[۵۱] ازعملگرهای ژنتیکی استفاده می‏شود. با تأثیر این عملگرها بر روی یک جمعیت، نسل^[۵۲] بعدی آن جمعیت تولید می‏شود. عملگرهای انتخاب^[۵۳] ، تقاطع^[۵۴] و جهش^[۵۵] معمولاً بیشترین کاربرد را در الگوریتم‏های ژنتیکی دارند.
۲-۸-۲-۱- عملگر انتخاب
این عملگر از بین کروموزوم‏های موجود در یک جمعیت، تعدادی کروموزوم را برای تولیدمثل انتخاب می‏کند. کروموزوم‏های برازنده‏تر شانس بیشتری دارند تا برای تولیدمثل انتخاب شوند.
روش های انتخاب:
۱) انتخاب نخبگان^[۵۶]
مناسب‌ترین عضو هر اجتماع انتخاب می‌شود. با توجه به مقدار شایستگی که از تابع ارزیابی دریافت کرده است.
۲) نمونه‏برداری به روش چرخ رولت^[۵۷][۵۸]
در این روش، به هر فرد قطعه‏ای از یک چرخ رولت مدور اختصاص داده می‏شود. اندازه این قطعه متناسب با برازندگی آن فرد است. چرخ N بار چرخانده می‏شود که N تعداد افراد در جمعیت است. در هر چرخش، فرد زیر نشانگر چرخ انتخاب می‏شود و در مخزن والدین نسل بعد قرارمی‏گیرد. این روش می‏تواند به صورت زیر پیاده‏سازی شود:
۱- نرخ انتظار کل افراد جمعیت را جمع کنید و حاصل آن را T بنامید.
۲- مراحل زیر را N بار تکرار کنید:
یک عدد تصادفی r بین ۰ و T انتخاب کنید.
در میان افراد جمعیت بگردید و نرخ‏های انتظار( مقدار شایستگی) آنها را با هم جمع­کنید تا این که مجموع بزرگتر یا مساوی r شود. فردی که نرخ انتظارش باعث بیشتر شدن جمع از این حد می‏شود، به عنوان فرد برگزیده انتخاب می‏شود.
شکل ( ۲-۱۰ ). نحوه ارزیابی شایستگی در چرخ رولت
۳) انتخاب رقابتی^[۵۹]
یک زیرمجموعه از صفات یک جامعه انتخاب می‌شوند و اعضای آن مجموعه با هم رقابت می‌کنند و سرانجام فقط یک صفت از هر زیر‌گروه برای تولید انتخاب می‌شود.
۲-۸-۲-۲- عملگر تقاطع
در جریان عمل تقاطع به صورت اتفاقی بخش­هایی از کروموزوم­ها با یکدیگر تعویض می­شوند. این موضوع باعث می­ شود که فرزندان ترکیبی از خصوصیات والدین خود را به همراه داشته­باشند و دقیقاً مشابه یکی از والدین نباشند.
هدف تولید فرزند جدید می­باشد، به این امید که خصوصیات خوب دو موجود در فرزندشان جمع شده و یک موجود بهتری را تولیدکند.
روش کار به صورت زیر است:
۱- به صورت تصادفی یک نقطه از کروموزوم را انتخاب می­کنیم.
۲- ژن­های مابعد آن نقطه از کروموزوم­ها را جابه­جا می­کنیم.
۱) تقاطع تک­نقطه­ای^[۶۰]
اگر عملیات تقاطع را در یک نقطه انجام دهیم به آن تقاطع تک نقطه ای می­گویند.
تقاطع بدین صورت انجام می­گیرد که حاصل ترکیب کروموزوم­های پدر و مادر می­باشد. روش تولید مثل نیز بدین صورت است که ابتدا به­ صورت تصادفی، نقطه­ای که قراراست تولید مثل از آنجا آغاز گردد، انتخاب می­گردد.سپس اعداد بعد از آن به­ترتیب از بیت­های کروموزوم­های پدر و مادر قرار می­گیرد که در شکل زیر نیز نشان داده شده­است.
شکل ( ۲-۱۱ ). یک نمونه تقاطع
در شکل بالا کروموزوم­های ۱ و۲ در نقش والدین هستند. و حاصل تولید مثل آنها در رشته­هایی به­نام Offspring ذخیره شده است. دقت شود که علامت “|” مربوط به نقطه شروع تولیدمثل می­باشد و در رشته­ های فرزند^[۶۱] اعدادی که بعد از نقطه شروع تولید مثل قرار می­گیرند مربوط به کروموزوم­های مربوط به خود می­باشند. به­ طوری که اعداد بعد از نقطه شروع مربوط به فرزند۱ مربوط به اعداد بعد از نقطه شروع مربوط به والد۱ و اعداد بعد از نقطه شروع تولیدمثل مربوط به فرزند۲ مربوط به اعداد بعد از نقطه شروع تولیدمثل مربوط به والد۲ می­باشند.
۲) تقاطع دونقطه­ای^[۶۲]
دراین روش دومکان را به­ صورت تصادفی انتخاب کرده و مقادیر بین این دونقطه را جابه­جا می­کنیم.
شکل ( ۲-۱۲ ). نمونه ­ای از تقاطع دونقطه­ای
۳) تقاطع چندنقطه­ای^[۶۳]
می­توانیم این عملیات را در چند نقطه انجام دهیم، که به آن تقاطع چندنقطه­ای می­گویند.
۴) تقاطع یکنواخت^[۶۴]
اگر تمام نقاط کروموزوم را به­عنوان نقاط بازترکیبی انتخاب کنیم به آن تقاطع یکنواخت می­گوییم. مثال)
شکل ( ۲-۱۳ ). نمونه ­ای از تقاطع یکنواخت
۲-۸-۲-۳- عملگر جهش
پس از اتمام عمل تقاطع، عملگر جهش بر روی کروموزوم‏ها اثر داده می‏شود. این عملگر یک ژن از یک کروموزوم را به طور تصادفی انتخاب نموده و سپس محتوای آن ژن را تغییر می‏دهد. اگر ژن از جنس اعداد دودویی باشد، آن را به وارونش تبدیل می‏کند و چنان­چه متعلق به یک مجموعه باشد، مقدار یا عنصر دیگری از آن مجموعه را به جای آن ژن قرار می‏دهد. در شکل ( ۲-۱۵ ) چگونگی جهش یافتن پنجمین ژن یک کروموزوم نشان داده شده است. پس از اتمام عمل جهش، کروموزوم‏های تولید شده به عنوان نسل جدید شناخته شده و برای دور بعد اجرای الگوریتم ارسال می‏شوند.
شکل ( ۲-۱۴ ) یک کروموزوم قبل و بعد از اعمال عملگر جهش
جهش
۱ ۰ ۱ ۰ ۰ ۰ ۱ ۱ ۱ ۰
۱ ۰ ۱ ۰ ۱ ۰ ۱ ۱ ۱ ۰
محل جهش
فصل سوم
ارائه مدل و روش تحقیق
۳-۱- مقدمه