الف) ایجاد یک پیکربندی آزمایشی به صورت تصادفی
ب) ارزیابی در مورد پذیرش یک حالت با محاسبه تغییرات انرژی و خصوصیات دیگر پیکربندی
ج) مقایسه بین حالت مورد پذیرش با حالت پذیرفته شده و رد شده قبلی صورت می‌گیرد. آنچه دارای اهمیت است این است که همه حالتها خصوصیات پیکربندی را به طور دقیق ایجاد نمی‌کند و برای تعیین خصوصیات دقیق سیستم در زمان محدود برای شبیه‌سازی نمونه‌گیری از حالتهایی که دارای توضیح متمایز و دقیق می‌باشند اهمیت دارد. این کار با بهره گرفتن از زنجیر مارکوف صورت می‌گیرد. یک زنجیره مارکوف، یک توالی از آزمایشاتی است که نتیجه حاصل از آزمایشات موفق بدست آمده از شبیه‌سازی صورت گرفته بر روی مولکولها موردنظر است. یک حالت جدید تنها در صورتی در یک زنجیره مارکوف پذیرفته می‌شود که از حالت قبلی مطلوبتر باشد. به عبارتی حالت جدید باید دارای انرژی کمتری باشد تا پذیرفته شود.

در فرایند مونت کارلو، یک پیکربندی جدید با بهره گرفتن از جابجایی، تعویض، افزودن یا کم شدن یک مولکول ایجاد می‌شود. احتمالات در تعیین ماهیت و اندازه حرکت پیچیده است. ماهیت دقیق احتمال وابسته به مجموعه انتخاب شده است اما در حالت کلی ارزیابی انرژی پیکربندی جدید و مقایسه آن با حالت قبلی و موجود مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. در صورتی که حالت جدید رد شود، حالت قبلی به عنوان حالت جدید محسوب می‌شود ]۱۳[.

۲-۲ روش دینامیک مولکولی

پایه های MD در دهه‌ های ۵۰ و ۶۰ میلادی گذاشته شد. اولین مقاله در این زمینه را الدر و وین رایت]۱۴[ در ۱۹۵۷ ارائه نمودند که سیستمی متشکل از کره‌های سخت را شبیه‌سازی کرده بودند. هدف اصلی از دینامیک مولکولی یافتن مکان برحسب زمان برای سیستمی از ذرات است که در اینجا می‌تواند اتمها یا مولکولها باشند. بنابراین اگر رابطه F=ma برای تک تک ذرات نوشته شود با معلوم بودن نیروها می‌توان بطور عددی از هر روش دلخواه این معادله دیفرانسیل جفت شده معمولی را حل نمود. پس دانستن نوع نیروهای بین اتمها بسیار مهم است که برای یافتن ماهیت دقیق آن باید معادله شرودینگر برای این مجموعه ذرات حل شود. روش های ساده‌تری نیز مانند روش تطبیق نیروها برای یافتن این نیروها وجود دارد. در این روش ابتدا یک تابع تحلیلی برای پتانسیل حدس زده شده و پارامترهای آن با برازش داده‌های تجربی با مدل مورد نظر بدست می‌آید.
می دانیم که، حداکثر یک سیستم دو ذره ای را می‌توانیم بطور تحلیلی و دقیق حل کنیم. با افزایش ذرات ما چاره‌ای جز حل عددی و شبیه‌سازی مسأله نداریم. چند روش شبیه‌سازی برای حل این مسائل وجود دارد مثل مونت کارلو و دینامیک ملکولی که بحث ما به روش MD محدود می‌شود که روشی را برای مدل کردن سیستم‌های N ذره‌ای در مقیاس مولکولی فراهم می‌کند. یافتن تحول زمانی چنین سیستمی مشروط به حل دستگاه معادلات حرکت N ذره می‌شود. روش MD تحول این سیستم را با انتگرال‌گیری از معادلات حرکت بدست می‌دهد. بنابراین برخلاف مونت کارلو، MD یک روش قطعی (غیر احتمالی) است. یعنی اگر سرعت و مکان اولیه ذرات مشخص باشد، MD در تئوری، تحول زمان‌های بعد سیستم را بدست می‌دهد. (در عمل خطاهای برشی و گرد کردن و باعث انحراف مسیر هر ذره از مسیر اصلی می‌شود).
به نظر می‌رسد که در مقیاس اتمی باید از قوانین مکانیک کوانتمی استفاده کنیم، ولی در MD قوانین مکانیک کلاسیک و معادله حرکت نیوتون:
(۲-۱)
برای هر ذره استفاده می‌شود و مسیر حرکت هر ذره را بدست می‌آورد.

۲-۳ اصول دینامیک مولکولی

هدف کلی MD یافتن مکان ذرات برحسب زمان، از طریق حل معادله F=ma برای تک‌تک ذرات است. برای حل این معادله دیفرانسیل از هر روش عددی می‌توان استفاده کرد مانند روش اویلر .
قبل از هر چیز باید یک مدل فیزیکی را برای توصیف سیستم تحت بررسی پیدا کنیم. در مقیاس اتمی نیروهای اتلافی بین ذرات وجود ندارد، بنابراین نیروی وارد بر ذرات پایستار هستند یعنی می‌توان آنرا از یک پتانسیل بدست ]۱۵[
(۲-۲)
انرژی پتانسیل سیستم بر حسب مکان‌های ذرات، در آرایشی که قرار گرفته‌اند، می‌باشد. در حالتهای پیچیده‌تر جهت‌گیری ذرات نسبت به هم (زاویه بین پیوندها) در پتانسیل تأثیر خواهند داشت. انتخاب پتانسیلهایی که بهتر و دقیق‌تر، سیستم ما را مدل کنند خود به یک زمینه تحقیقاتی در MD تبدیل شده است.
مقدماتی‌ترین روش در مدل کردن مواد در حالتهای جامد، مایع و گاز این است که اتمها را بصورت ذرات کروی بگیریم که با هم برهمکنش می‌کنند. ساده ترین برهمکنش را می‌توان بین جفت ذرات در نظر گرفت. متداولترین پتانسیل جفت ذره‌ای را که می‌توان در نظرگرفت پتانسیل لنارد-جونز است ]۱۵[:
(۲-۳)‌
انرژی پتانسیل سیستم نیز چنین خواهد شد ]۱۵[
(۲-۴)
و  پارامترهایی هستند که پتانسیل را با خواص فیزیکی سیستم تطبیق می‌دهند. پتانسیل جفت ذره‌ای حداکثر برای گازهای نجیب (Ar و Kr) که در لایه آخرشان کاملاً پر است تقریب خوبی است و برای فلزات و نیمه هادیها تقریب ضعیفی است و باید دنبال پتانسیل بهتری گشت.این پتانسیل برای فهم و درک مقدماتی MD مفید است.
(۲-۵)
بهتر است قبل از شروع شبیه‌سازی مجموعه معادلات را بدون بعد نمائیم. این کار را با جایگزینی روابط زیر انجام می‌دهیم [۱۶]:
(۲-۶)
بنابراین می‌توان نوشت:
(۲-۷)
که در روابط فوق K، انرژی جنبشی و U انرژی پتانسیل سیستم می باشد. الگوریتم‌های مختلفی برای انتگرال‌گیری و یافتن موقعیت و سرعت وجود دارد در اینجا دو الگوریتم ورلت و پرش قورباغه‌ای را به طور اختصار بیان می‌کنیم:
الف-الگوریتم ورلت
بیشتر شبیه‌سازی‌های دینامیک مولکولی با بهره گرفتن از این الگوریتم صورت می‌گیرد. اساس این سبک در نظر گرفتن سه جمله اول بسط تیلور و حذف بقیه جملات برای موقعیت r(t) در یک گام قبل و یک گام بعد از زمان t می‌باشد [۱۶]:
(۲-۸)‌
با جمع کردن دو رابطه فوق، خواهیم داشت:
(۲-۹)
این شکل اساسی الگوریتم ورلت می‌باشد. در این روش سرعت مستقیما بدست نمی‌آید. برای بدست آوردن سرعتهای مورد نیاز برای تعیین انرژی سینتیکی از رابطه زیر استفاده می‌کنیم:
(۲-۱۰)
ب-الگوریتم پرش قورباغه‌ای
این روش به لحاظ جبری شبیه تکنیک فوق می‌باشد، تفاوت بین دو تکنیک در ساختار زیر مشخص است [۱۶]:
(۲-۱۱)
در این روش نیز سرعت و مکان در یک زمان بدست نمی‌آید:
(۲-۱۲)

۲-۴ شعاع قطع(Cut Off)

هنگامی که می‌خواهیم یک سیستم N ذره‌ای را مورد بررسی قرار دهیم، تعداد  برهمکنش دوتایی بین ذرات باید محاسبه شود. این کار با حجم بالایی از محاسبات همراه است برای کاهش این محاسبات می‌توان کل اندرکنش‌ها را در نظر نگرفت بعنوان مثال در پتانسیل لنارد-جونز می بینیم که قدرت پتانسیل در حد شعاعهای بزرگ به صفر میل می‌کند. بنابراین می توان یک شعاع قطع در نظر گرفت که در اینصورت اتمهای خارج از این شعاع به اتم مرکزی هیچ نیرویی وارد نمی‌کنند. این شعاع را با R_C نشان می دهیم دیده می شود که اگر R_C از ابعاد سیستم کوچکتر باشد از حجم محاسبات کاسته می‌شود. بنابراین پتانسیل شبیه سازی را بصورت زیر تعریف می‌کنیم [۱۶]:
(۲-۱۳)
دیده می‌شود که لحاظ کردن شعاع قطع باعث ایجاد ناپیوستگی در انرژی و نیروی وارد بر ذرات می‌شود بنابراین شکل پتانسیل را طوری می‌گیریم که بصورت هموار تغییر کند:
(۲-۱۴)‌
با این کار پیوستگی نیرو و انرژی حفظ می‌شود. مطمئنا قطع پتانسیل روی کمیت های فیزیکی اثر می‌گذارد. یک راه حل برای برطرف کردن این مشکل پیوسته گرفتن ناحیه خارج از R_C و اضافه کردن اثر مقادیر حذف شده پتانسیل می‌باشد که این خود یک زمینه تحقیقات به شمار می‌رود. متداولترین شعاعهای قطع برای پتانسیل لنارد-جونز  و  می‌باشد.
تعداد ذراتی که ما می‌‌توانیم در MD بررسی کنیم (حدود ۱۰^۶-۱۰^۳ ذره) نسبت به حالت ماکروسکوپیک خیلی کوچک است و نسبت اتمهای سطح به کل اتمها بیشتر از مقدار واقعی است بنابراین اثرات سطح از اهمیت بالایی برخوردار است.
می توان ناحیه شبیه‌سازی که به جعبه MD مشهور است را با یک مرز محدود نمود و برای رها شدن از اثرات سطح، از شرایط مرزی پریودیک استفاده کرد. یک جعبه MD را در نظر می‌گیریم، این جعبه با انتقال در سه بعد بصورت [۱۶]:
(۲-۱۵)
کل فضا را تا بینهایت پر می‌کند. در اجرا برنامه تنها جعبه اصلی در نظر گرفته می‌شود و بقیه قسمتها با این انتقال بدست می‌آید. باید توجه داشت که با چنین فرضی علاوه بر برهمکنش هر ذره با سایر ذرات درون جعبه باید با تصاویر این ذرات در سایر جعبه‌ها هم برهمکنش کند که این باعث پیچیدگی بیش از حد مساله می‌شود.

۲-۵ روش مجموع ایوالد (Ewald summation method)