خطای دمایی دارای میانگین^[۳۹] صفر می‌باشد. یعنی  . جایی که  یک عملگر اندازه است، آنگاه گفته می‌شود که خطا بدون پیش مقدار^[۴۰] است.
خطا دارای انحراف^[۴۱] ثابت است، که عبارت است از

که به معنای استقلال انحراف  از اندازه‌گیری است.
خطاهای مرتبط با اندازه‌گیری‌های مختلف ناهمبسته هستند. دو خطای اندازه‌گیری  و  (که  ) ناهمبسته هستند اگر کوواریانس^[۴۲]  و  صفر باشد. یعنی

در این حالت خطاهای  و  هیچ تأثیری یا رابطه‌ای بر هم ندارند.
خطاهای اندازه‌گیری دارای یک توزیع نرمال (گوسی)^[۴۳] است. با توجه به فرضیات ۲، ۳ و ۴ بالا توزیع احتمال  به‌وسیله معادله زیر داده می‌شود

پارامترهای معرفی کننده خطا مثل  معلوم هستند.
تنها متغیری که دارای خطاهای رندوم می‌باشد دمای اندازه‌گیری شده است. پارامترهای اندازه‌گیری شده مکان‌های اندازه‌گیری شده، ابعاد جسم گرم شونده و تمامی کمیت‌هایی که در فرمول نویسی ظاهرشده‌اند به‌دقت^[۴۴] مشخص هستند.
اطلاعات پیشین کمیت‌ها جهت تخمین موجود نیست (می‌تواند پارامتر یا تابع باشند) اگر این اطلاعات موجود می‌بود می‌توانست جهت بهبود تخمین مقادیر بکار رود.
در ادامه چندین تکنیک مختلف برای حل مسائل IHTP را معرفی می‌نماییم. این‌گونه تکنیک‌ها معمولاً نیازمند حل مستقیم مربوطه می‌باشد. البته ارائه روش‌هایی که مسائل معکوس را بدون ارتباط با مسائل مستقیم حل کنند بسیار دشوار است.

تکنیک‌های حل مسائل می‌توانند به‌صورت زیر طبقه‌بندی شوند:
روش‌های معادلات انتگرالی^[۴۵]
روش‌های تبدیل انتگرال^[۴۶]
روش‌های حل سری^[۴۷]
روش‌های چندجمله‌ای^[۴۸]
بزرگنمایی معادلات هدایت گرمایی^[۴۹]
روش‌های عددی^[۵۰] مثل تفاضل محدود، المان محدود و المان مرزی
تکنیک‌های فضایی^[۵۱] با اعمال فیلترینگ نویز اضافی مثل روش نرم کردن^[۵۲]
تکنیک فیلترینگ تکرارشونده^[۵۳] [۲۹]
تکنیک حالت پایدار^[۵۴]
روش تابع مشخصه متوالی بک^[۵۵]
روش لوبنرگ - مارگارت^[۵۶] برای مینیمم کردن نرم کوچک‌ترین مربعات^[۵۷]
روش منظم سازی تیخونوف^[۵۸]
روش منظم سازی تکراری^[۵۹] برآورد توابع و پارامترها
الگوریتم ژنتیک^[۶۰] [۳۰]
۲-۸-۳ ارزیابی روش‌های مسائل معکوس حرارتی
اگر مسائل معکوس شامل تعداد زیادی پارامتر مانند برآورد شار حرارتی گذرا در زمان‌های مختلف باشند، ممکن است نوساناتی در حل رخ دهد. یک روش برای کاهش این ناپایداری‌ها استفاده از منظم سازی تیخونوف می‌باشد.
۲-۸-۴ تکنیک‌های حل مسائل انتقال حرارت معکوس
هدف اصلی این بخش معرفی تکنیک‌هایی جهت حل مسائل انتقال حرارت معکوس و روابط ریاضی موردنیاز می‌باشد.