۲-۴-۳ جمع بندی الگوریتم

بطور کلی مسئله SCUC در روش پیشنهادی به بخش­های زیر تجزیه می­ شود (شکل (۲-۳)):
۱- مسئله مشارکت واحدها به عنوان مسئله اصلی با بررسی شبکه در حالت عادی.
۲- زیربرنامه تعیین نوع باس ها به عنوان زیرمسئله ۱٫
۳- زیربرنامه بررسی شبکه بعد از وقوع حادثه­های مختلف به عنوان زیرمسئله ۲٫
مشخص شد که چگونه با تکیه بر زیرمسئله اول می توان سیستم را به نحوی مدل کرد که تعداد متغیرها و قیود لازم به شدت کاهش یابد و در مطالعه موردی نشان داده شده است که چگونه این عمل در ازای کاهش اندک دقت، زمان اجرای برنامه را برای سیستم­های بزرگ کاهش می­دهد. لازم به ذکر است حتی بدون انجام زیر مسئله اول، سرعت اجرای برنامه با فرمولاسیون مورد استفاده نسبت به فرمولاسیون متداول بیشتر است. در ساختار مورد استفاده نسبت به روش مرجع [۴۱] قیود شبکه در حالت عادی در مسئله اصلی حل می­ شود؛ با این کار سرعت اجرای برنامه در شبکه ­های نمونه­ مورد استفاده بیشتر شده و از فرستادن قیود اضافی به مسئله اصلی جلوگیری شده است.

تکرار بعدی
مرحله۱
۱- حدس اولیه در مورد مجهولات برنامه مشارکت واحدها
۲- تعیین نوع باس ها در هر یک از حوادث احتمالی ۱ الی k در هر یک از ساعات ۱ الی T
۴- مسئله اصلی: مسئله مشارکت واحدها با هزینه انرژی و رزرو به عنوان تابع هدف و بررسی قیود شبکه
۳-۲- زیر برنامه بررسی قیود شبکه در حالت Post-Contingency و ایجاد Benders Cut های مناسب در صورت لزوم
۳-۱- نوشتن قیود DC-LF مناسب در هر باس با در نظر گرفتن نوع باس ها (بدست آمده در مرحله۲)
Cuts
شکل (۲-۳): الگوریتم مراحل اجرای برنامه مشارکت امنیتی واحدها
باید توجه داشت از آنجائی که زیر برنامه اول برای اجرا نیاز به میزان تولید واحدها دارد و توان تولیدی واحدها از متغیرهای مسئله می‏باشد لازم است در تکرار اول با یک حدس اولیه نوع باس­های شبکه در قدم اول تعیین می­ شود. هر چه این حدس هوشمندانه­تر باشد، سرعت روش افزایش می‏یابد. برای مثال می‏توان برای حدس اولیه از گذشته سیستم استفاده کرد. در این قسمت از نتایج خروجی مشارکت واحدها بدون در نظر گرفتن خروج­ واحدها و خطوط به جای حدس اولیه استفاده شده است. در تکرار بعدی در مسئله اصلی بعد از یافتن جواب­های مسئله مشارکت واحدها در زیربرنامه اول با در نظر گرفتن خروجی مسئله­ اصلی، نوع باس­های شبکه تعیین می­ شود؛ در مرحله بعد قیود مدل شده با توجه به نوع باس­های شبکه به مسئله اصلی معرفی می­شوند. زیربرنامه دوم حد توان قابل عبور از خطوط و ترانسفورماتورها را با توان عبوری از آنها به ازای نقطه کار شبکه (خروجی مسئله اصلی) مقایسه می­ کند و اگر قیدی از حد مجازش تجاوز داشته باشد، در تکرار بعدی به مسئله اصلی معرفی می­ شود. در این کار قیودی که در هر مرحله به مسئله اصلی معرفی می­شوند در تکرار بعدی باقی می مانند این مسئله سرعت انجام برنامه را بالا می­برد.
با توجه به اینکه مسئله اصلی ترکیبی از متغیرهای عدد صحیح و حقیقی است و برای افزایش سرعت حل تمام قیود خطی­سازی شده ­اند، بهینه­سازی با روش MILP حل می­ شود. برای زیربرنامه تعیین نوع باس، با توجه به غیرخطی بودن مسئله از روش NLP استفاده شده است.
به عنوان شرط توقف برنامه می­توان روش‏های متفاوتی را پیش گرفت. مطابق معمول می توان تعداد تکرار معینی را به برنامه معرفی کرد. همینطور می­توان از مجموع مربعات اختلاف پاسخ­های بین دو تکرار متوالی استفاده کرد و با در نظر گرفتن یک تلورانس مناسب تکرارها را متوقف نمود. در این تحقیق مسئله بهینه­سازی تا زمانی که هیچ تخطی از محدوده­ مجازی در صورت وقوع حوادث محتمل صورت نگیرد ادامه می­یابد. بسته­های تجاری زیادی مانند CPLEX، LINDO، OSL و XPRESS-MP در بازار موجود است که به خوبی برای مسائل UC استفاده می­ شود. در این تحقیق از روش CPLEX برای مسئله بهینه­سازی استفاده شده است [۴۹].

۲-۵ مطالعات موردی

مطالعات موردی در این فصل بر روی دو شبکه­ استاندارد IEEE RTS (24 باس و ۴۸ باس) صورت گرفته است. تمام قیود معرفی شده در بخش­های قبلی در هر یک از شبیه­سازی­ها لحاظ شده است. در این تحقیق برای بهینه­سازی از برنامه GAMS و روش CPLEX که در حل مسائل ترکیب با عدد صحیح کارا می­باشد، استفاده شده است. در مرجع [۴۱] کاربردی بودن فرمولاسیون ارائه شده و تاثیر استفاده از این فرمولاسیون در کاهش زمان اجرای برنامه نسبت به روش ­مرسوم نشان داده شده است. لذا پاسخ های مسئله مشارکت واحدها با در نظر گرفتن قیود امنیتی تنها از طریق فرمولاسیون پیشنهادی در مرجع [۴۱] بدست آمده­اند. در این فصل به دلیل متفاوت بودن نرم­افزارهای بهینه­سازی مورد استفاده برای مسئله مشارکت واحدها با مرجع [۴۱] (نرم­افزار Matlab) نتایج بدست آمده در این دو تحقیق با هم مقایسه شده است تا مؤثر بودن نرم­افزار بهینه­سازی مورد استفاده در کاهش زمان اجرای مسئله بهینه­سازی نیز نشان داده شود. با توجه به اینکه مشکل اشاعه روش برای شبکه ­های بزرگ­تر در تعداد ساعات شبیه­سازی بیشتر برای برخی دانشجویان وجود دارد، لذا در پایان این فصل، مسئله بهینه­سازی مشارکت واحدها با قیود امنیتی در بازه زمانی ۲۴ ساعت (یک شبانه روز) در دو شبکه استاندارد معرفی شده مورد مطالعه قرار می­گیرد.
در قسمت اول شبکه IEEE RTS شامل ۲۴ باس و ۲۶ واحد تولیدی و ۱۷ بار در نظر گرفته شده­ که در شکل (۲-۴) نشان داده شده است. در ادامه، در این پایان نامه به این شبکه تست قابلیت اطمینان ۲۴ باسه IEEE RTS1 گفته می­ شود. اطلاعات مربوط به واحدها و بارهای این شبکه به ترتیب در جداول (۲-۲) و (۲-۳) ارائه شده ­اند. در جدول (۲-۲) ضرایب a، b و c می­توانند معرف تابع هزینه واحد و یا معرف پیشنهادهای تولید کنندگان باشند که به این شکل بیان شده ­اند. اطلاعات بیشتر مانند محدودیت شیب افزایش و یا شیب کاهشی هر واحد، حداقل زمان روشن و خاموش بودن واحدها و … را می­توان در مراجع [۵۰] و [۴۷] یافت. در این مطالعه موردی ۴ نوع مختلف رزرو شامل رزروهای بالارونده و پائین رونده در سمت تولید و مصرف در نظر گرفته شده ­اند. بار مربوط به ساعت اول در این مطالعه موردی همانطور که جدول (۲-۳) نشان داده شده است مربوط به پیک مصرف یک روز کاری در زمستان می­باشد. حوادث محتمل در نظر گرفته شده در واقع از خروجی برنامه انتخاب حوادث وخیم می­باشند. از همه حوادث احتمالی در نظر گرفته شده به عنوان ورودی برنامه انتخاب حوادث تنها خروج واحدهای ۲۳ U350 و ۲۱ U400 و خط ۱۶-۱۴ منجر به فعال شدن قیود DC-LF خواهند شد. بنابراین همانند مرجع [۵۱] این حوادث به ترتیب به عنوان حوادث ۱، ۲ و ۳ در نظر گرفته می­شوند.
شکل (۲-۴): دیاگرام شبکه نمونه ­ای IEEE RTS1 [50]
شبکه IEEE RTS 48 باس، شامل دو شبکه مشابه IEEE RTS1 می­باشد. تنها خطوطی که این بخش­های مشابه را به هم پیوند می­دهد در ادامه (بخش ۲-۵-۳) معرفی خواهد شد [۵۲]. در ادامه این پایان نامه شبکه تست قابلیت اطمینان IEEE RTS 48 باسه، بنام شبکه IEEE RTS2 نشان داده شده است.
لازم به ذکر است که در این فصل جهت مقایسه نتایج شبیه­سازی با کارهای گذشته باید فرضیات سیستم را همانند مراجع مورد مقایسه لحاظ نمود [۴۱] و [۵۱]. بیشینه رزرو بالارونده قابل تأمین توسط هر یک از بارهای شبکه ۱۰۰ درصد آن بار در نظر گرفته شده است. فرض شده است همه بارها برای تأمین این نوع رزرو قیمت  ۲۰ را پیشنهاد داده­اند همینطور بیشینه رزرو پائین رونده قابل تأمین توسط این بارها (بدیهی است که رزرو پائین رونده در سمت بارهای شبکه درواقع افزایش بار خواهد بود) ۱۰ درصد بار موردنظر با قیمت  ۱۰۰۰ در نظر گرفته شده است؛ قیمت این رزرو بدین علت بالا در نظر گرفته شده است که در حال حاضر از این نوع رزرو عملاً استفاده نمی­ شود، یعنی بهره­بردار سیستم در حال حاضر نمی­تواند به مصرف کننده بگوید که در این ساعت بار مصرفی­ات را افزایش بده و هزینه­ای هم بابت این افزایش بار که کمک به پایداری سیستم شده دریافت کن، البته این کار می ­تواند برای مصرف کننده­ های بزرگ سیستم و همچنین با توجیه کردن صاحبان صنعت امکان­ پذیر شود. بیشینه قطع بار در نظر گرفته شده در این تحقیق معادل کل بار در هر باس لحاظ شده و هزینه قطع آن  ۷۰۰۰ در نظر گرفته شده است. با توجه به اینکه قطع بار آخرین کاری است که در سیستم قدرت جهت حفظ پایداری سیستم انجام می­ شود، هزینه ان زیاد در نظر گرفته شده که کمبود تولید حتی الامکان با مواردی دیگر جبران شود.
تفاوتی که بین مراجع [۵۰] و [۵۱] وجود دارد، تغییر دادن حد توان قابل عبور از خطوط شبکه نسبت به شبکه IEEE RTS استاندارد می­باشد بدین صورت که حد توان قابل عبور از خطوط ۱۳-۱۱، ۱۶-۱۵ و ۲۴-۱۵ از مقدار معرفی شده در مرجع [۵۰] به ترتیب به ۱۷۵، ۶۰ و ۱۷۵ مگاوات کاهش داده شده است. برای ساعت دوم و سوم در این شبکه بار هر یک از باس­ها به ترتیب ۹۰ و ۸۵ درصد بار ساعت اول در نظر گرفته شده است.
جدول (۲-۲): مشخصات واحدهای نیروگاهی شبکه های مورد بررسی در مطالعات موردی