• • • ارائه‌ روشی‌ کارآمد برای تخصیص پهنای باند پویا در شبکه‌های دسترسی نسل آینده مبتنی بر شبکه‌ی نوری غیرفعال اترنت

  

• • بهبود پارامترهای کیفیت سرویس مانند تاخیر^[۲۴]، تغییرات تاخیر^[۲۵]، نرخ از دست دهی بسته‌ها^[۲۶]، گذردهی^[۲۷] و بهره‌وری^[۲۸]، با بهره گرفتن از تخصیص پهنای باند پویای کارآمد که در مجموع منجر به بهبود بازدهی خواهد شد.

۱-۵- فرضیه‌های تحقیق
فرضیه‌های اصلی تحقیق عبارتند از :

• • در این پایان‌نامه شبکه‌های دسترسی از میان سه سطح قابل پیاده‌سازی در شبکه‌های نسل آینده انتخاب شده است.

• • در این پایان‌نامه از شبکه نوری غیرفعال اترنت به عنوان یکی از بسترهای پیاده‌سازی شبکه‌های دسترسی نسل آینده استفاده شده است.

• • چالش پهنای باند به عنوان یکی از اصلی‌ترین چالش‌های شبکه‌های دسترسی نسل آینده مبتنی بر شبکه نوری غیرفعال اترنت است.

• • پارامترهایی که جهت بهبود بازدهی در روش‌های تخصیص پهنای باند پویا مطرح است عبارتند از: تاخیر، تغییرات تاخیر، نرخ از دست‌دهی بسته‌ها، گذردهی و بهره‌وری

۱-۶- ساختار پایان‌نامه
در این پایان‌نامه به ارائه‌ راهکاری جهت تخصیص پهنای باند پویا در شبکه‌های دسترسی نسل آینده مبتنی بر شبکه‌ی نوری غیرفعال اترنت می‌پردازیم. در ادامه سایر فصل‌ها در قالب زیر تدوین شده‌اند:
فصل دوم: در فصل دوم ابتدا مفاهیم کلیدی مرتبط به موضوع مطرح شده‌اند. شبکه دسترسی نسل آینده و علل گرایش به آن آورده شده است، سپس شبکه نوری غیرفعال به عنوان راهکاری برای شبکه دسترسی نسل آینده معرفی شده است و شبکه نوری غیرفعال اترنت نیز به عنوان روش استقرار و پیاده‌سازی انتخاب شده است. پس از بررسی مفاهیم، چالش اساسی تخصیص پهنای باند در شبکه نوری غیرفعال اترنت مورد بحث قرار گرفته است و روش‌های پیشین برای رفع این چالش بررسی و مقایسه شده‌اند.
فصل سوم: در این فصل روش‌های پیشنهادی برای رفع چالش تخصیص پهنای باند در شبکه نوری غیرفعال اترنت معرفی شده‌اند. مفاهیم، الگوریتم و روند اجرای آن‌ها مطرح شده است.
فصل چهارم: در فصل چهارم نتایج حاصل از شبیه‌سازی روش‌های پیشنهادی آورده شده است و نمودارهایی جهت مقایسه‌ی پارامترهای کیفیت سرویس این روش‌ها با روش‌های رایج IPACT و … رسم شده است.
فصل پنجم: این فصل به جمع‌بندی پایان‌نامه و ارائه‌ نتیجه‌گیری آن می‌پردازد. همچنین برای کارهای تحقیقاتی آتی در این فصل پیشنهاداتی مطرح می‌شود.
فصل دوم
مروری بر ادبیات و پیشینه تحقیق
۲-۱- مقدمه
در این فصل ابتدا به بررسی مفاهیم مرتبط با عنوان پایان‌نامه از جمله شبکه‌ دسترسی نسل آینده، شبکه نوری غیرفعال و شبکه نوری غیرفعال اترنت پرداخته شده است. سپس چالش‌ تخصیص پهنای باند در شبکه نوری غیرفعال اترنت به عنوان چالش مورد بحث در این پایان‌نامه ذکر شده است. در نهایت نیز راه‌ حل ‌های اساسی و رایج پیشین برای چالش مطروحه، بیان و با یکدیگر مقایسه شده‌اند.
۲-۲- شبکه‌ دسترسی نسل آینده
در سال‌های اخیر شبکه بستر ارتباطی مخابراتی^[۲۹] پیشرفت قابل توجهی داشته‌اند در حالی که شبکه‌ی دسترسی^[۳۰]، تغییرات محدودی داشته است. منظور از شبکه‌ی دسترسی، بخشی از شبکه‌ی ارتباطی است که مشترکان را به تامین کنندگان خدمات متصل می‌کند. افزایش شدید ترافیک اینترنت، رشد بسیار کند ظرفیت شبکه‌ی دسترسی را بیش‌تر نمایان می‌کند. شبکه‌ی دسترسی هم‌چنان نقطه‌ی توقفی میان شبکه‌های محلی با ظرفیت بالا و خطوط ارتباطی شبکه است. راه‌ حل‌ هایی که امروزه بیش‌ترین گستردگی را داشته‌اند، مودم‌های بی‌سیم و کابلی می‌باشند که اگرچه در مقایسه با ارائه‌ اینترنت بر بستر تلفن با سرعتKbps 56، توسعه یافته هستند اما توانایی تامین پهنای باند کافی برای خدمات نوظهور مانند ویدیو مبتنی بر تقاضا^[۳۱]، بازی‌های تعاملی^[۳۲] و کنفرانس ویدیویی دو طرفه را ندارند. لذا به یک فناوری جدید نیاز است که ارزان، ساده و قابل توسعه^[۳۳] باشد و توانایی تامین خدمات ویدیویی، صوتی و داده را برای کاربران نهایی در یک شبکه داشته باشد[۷]. لذا چندی است بحث شبکه‌های دسترسی نسل آینده مطرح شده است که در ادامه به بررسی مفهوم و تعریف آن می‌پردازیم.
اصولا شبکه‌های کامپیوتری در دو دسته‌ی راه‌گزینی مداری^[۳۴] و راه‌گزینی بسته‌ای^[۳۵] دسته بندی می‌شوند. یک مثال رایج از راه‌گزینی مداری، سیستم تلفنی است. راه‌گزینی مداری همان‌طور که در شکل ۲-۱ مشاهده می‌شود، تکنیکی است که در آن، سیستم از تلفن تماس گیرنده (برای مثال A) تا تلفن دریافت کننده‌ی تماس(برای مثال C)، یک مسیر فیزیکی از جنس کابل مسی را دنبال می‌کند لذا نیاز است پیش از آن ‌که داده‌ای بتواند منتقل شود، مسیری انتها به انتها^[۳۶] راه‌اندازی شود. به همین علت در تلفن‌های سنتی، از پایان شماره‌گیری تا آغاز بوق خوردن، چند ثانیه طول می‌کشد. در طول این مدت، سیستم تلفن در واقع به دنبال یک مسیر اختصاصی می‌گردد و سیگنال درخواست تماس باید در تمام راه به سمت مقصد منتشر و تصدیق شود. هیچ شخص دیگری (برای مثال B و D) نیز نمی‌تواند از آن مسیر فیزیکی در همان زمان استفاده نماید[۱۰]. با توجه به شکل ۲-۱ برای برقراری ارتباط میان A و C باید مسیر اختصاصی آزاد بوده و میان آن‌ها رزرو شود. تا زمانی که A و C در حال ارتباط هستند، سایرین امکان استفاده از مسیر اختصاصی و برقراری تماس را ندارند.
مسیر اختصاصی
تماس گیرنده
دریافت کننده تماس
شکل ۲-۱- راه‌گزینی مداری[۱۰]
از سوی دیگر راه‌گزینی بسته‌ای نوعی شبکه است که در آن واحدهای کوچکی از داده از طریق یک شبکه براساس آدرس مقصد در هر بسته، مسیریابی می‌شوند. در مقایسه با راه‌گزینی مداری که به طور ثابت پهنای باند موردنیاز را از پیش رزرو می‌کند، راه‌گزینی بسته‌ای، پهنای باند را در زمانی که نیاز باشد به دست می‌آورد و پس از اتمام کار رها می‌کند. این نوع ارتباط میان فرستنده و گیرنده به عنوان بدون اتصال^[۳۷] شناخته می‌شود.
فرستنده و گیرنده می‌توانند هر نرخ داده، قالب^[۳۸] یا روش قاب‌بندی^[۳۹] که نیاز دارند استفاده کنند اما حامل باید پیش از امکان انتقال، این پارامترهای اساسی را تشخیص دهد. اینترنت به طور عمده مبتنی بر راه‌گزینی بسته‌ای است و اساسا شبکه‌ای عظیم از الحاق شبکه‌های بدون اتصال است. با انتقال داده در بسته‌ها، یک مسیر داده می‌تواند میان بسیاری از کاربران شبکه به اشتراک گذاشته شود[۱۰]. برای مثال شکل ۲-۲ نمایی از یک شبکه با راه‌گزینی بسته‌ای را نمایش می‌دهد که در آن برای انتقال داده از واحد ۱ به ۲، هیچ مسیر اختصاصی از پیش تعیین شده‌ای وجود ندارد و نیازی به رزور یک مسیر مشخص نیست.
شکل ۲-۲- راه‌گزینی بسته‌ای[۱۰]
جدول ۲-۱ این دو روش راه‌گزینی را از جنبه‌های مختلف با هم مقایسه می‌کند.
جدول ۲-۱- مقایسه‌ی راه‌گزینی مداری و راه‌گزینی بسته‌ای[۱۰]

در بازاریابی مقوله رضایت مشتری نقش مهمی را ایفا میکند و محققان آنرا بهعنوان یک تعیین کننده(predictor) قوی برای متغیرهای رفتاری از قبیل مقاصد مربوط یه تکرار خرید، تبلیغات دهان به دهان و وفاداری مورد قبول قرار دادند. با وجود این نکته مهمی در بین محققان وجود دارد؛ از یک طرف رضایت از یک فرایند شناختی نشأت میگیرد که به وسیله آن عملکرد درک شده، با بعضی استانداردها مقایسه میشود و از سوی دیگر، احساس رضایت ضرورتاً نشان دهنده بیان عقیدهای احساسی است. بنابراین، شاخصهای رضایت، بعد شناختی و بعضی دیگر طبیعت احساسی و تأثیرپذیر آن را نشان میدهند. ولی در اکثر تحقیقات بهعمل آمده، دیدگاه عاطفی پذیرفته شده است(اسماعیل و همکاران،۲۰۰۹). گراس(۱۹۹۷) مقوله ارزش را جایگزین مقوله رضایت کرد؛ با این توجیه که ارزش تعیین کننده(پیشبینیکننده) مناسبتری برای متغیرهای مربوط به بازده است. عقیده گراس این بود که مقوله رضایت در بررسی مشتری را اینگونه برشمرد که:

رضایت مشتری ساختاری تأثیرپذیر و عاطفی دارد؛ در حالیکه ارزش ادراکی مشتری، ساختاری شناختی دارد
ارتباط رضایت مشتری با مرحله بعد از خرید است اما ارزش ادراکی مشتری با فرایند قبل/ بعد از خرید ارتباط دارد.
جهتگیری رضایت مشتری فنی و تکنیکی است در حالیکه جهتگیری ارزش ادراکی مشتری، استراتژیک است.
رضایت مشتری تنها مشتریان فعلی را میسنجد ولی ارزش ادراکی علاوه بر مشتریان فعلی، مشتریان بالقوه را نیز میسنحد.
در رضایت مشتری محصولات عرضهکننده در حالیکه در ارزش ادراکی مشتری، محصولات عرضهکننده و رقبا سنجیده میشود(اسماعیل و همکاران،۲۰۰۹).
۲-۴-۱۷) تشریح شاخصها
۲-۴-۱۷-۱) تشریح شاخص ملی رضایت مشتری در سوئیس
ایجاد یک شاخص ملی از سال ۱۹۹۶، طی یک پروژه تحقیقاتی در دانشکده امور بازاریابی و کسبوکار از دانشگاه بازل آغز شد. مهمترین اصلاحاتی که در این مدل صورت گرفته، معرفی یک متغیر جدید بهنام مکالمه مشتری و در مرحله بعد توسعه روش محاسبات در اندازه گیری متغیر وفاداری مشتری میباشد. متغیر مکالمه مشتری نیز بوسیله سه شاخص معین اندازه گیری میشود:
تمایل برقراری تماس کلامی یا ارتباط با سازمان تولیدی(ارائه کننده خدمات).
سهولت در گفتگو با مشتری
رضایت از طریق گفتگو
۲-۴-۱۷-۲) تشریح مدل شاخص ملی در مالزی
شاخص رضایت مشتری در مالزی، یک شاخص ملی اقتصادی است که در سال ۲۰۰۰ میلادی بنیان شدهاست. این شاخص در کنار سایر شاخصهای اقتصادی همچون تولید ناخالص ملی، به عنوان یکی از معیارهای ارزیابی سازمانها است. این مدل شامل ۶ متغیر میباشد. در این مدل عمومی رضایت مشتری؛ شامل ۳ متغیر میباشد که به ترتیب عبارتند از: کیفیت درکشده، انتظارات مشتری و ارزش درکشده و از سویی دیگر؛ پیامدهای رضایت مشتری شامل ۲ متغیر: تصویر درکشده از محصول یا خدمت و وفاداری مشتری میباشند(دیواندری،۱۳۸۴).
۲-۴-۱۷-۳) تشریح شاخص رضایت مشتری و رضایت کارکنان، مانوئل و پدرو
مدل شاخص رضایت مشتری در اروپا یکی از امیدبخشترین روش-ها میباشد، اما با این حال این روش نیز با محدودیتهایی مواجه میباشد که مهمترین آنها عدم توجه مدل اروپا به دلائل و تأثیرات روابط موجود میان رفتار کارکنان و رضایت مشتریان میباشد. محقق در این مدل به دنبال مقابله و بیاثر نمودن چنین محئودیتی است و با یک بازسازی و تدوین مجدد از مدل اروپا، آنرا با مؤلفه های کلیدی رضایت کارکنان(رضایت، وفاداری و تعهد کارکنان) که به طور مستقیم توسط مشتریان درک می-شوند، ادغام مینماید(مهدیلو،۱۳۸۵).
۲-۴-۱۷-۴) تشریح شاخص رضایت مشتری دوین و دیگران ۲۰۰۴
در این مدل دو مفهوم جدید اعتماد، ارتباطات و تأثیرپذاری آنها بر رضایت و وفاداری مشتریان ارائه شده است. لذا مدل گسترش یافتهای از مدل اروپا، با در نظر گرفتن دو متغیر مذکور و روابط علی و معلولی جدید را ارائه نموده است: ۱- اعتماد و اطمینان ۲- ارتباطات (مهدی لوی تازه،۱۳۸۵).
۲-۴-۱۷-۵) تشریح مدل شاخص ملی رضایت مشتری در ترکیه، آیدین و اوزر
اولین مطالعات در خضوص این مدل در سال ۲۰۰۴ توسط ترکیلماز و اوزکان انجام شد. حسین نسیمی ۲۰۰۱ و سپس مدل مذکور توسط آیدین و اوزر در سال ۲۰۰۵ گسترش و بهبود یافت. آیدین و اوزر با توجه به مدلهای سوئد، آمریک و اروپا مدلی را مبتنی بر ۸ متغیر ارائه نمودند که ۵ متغیر آن از مدلهایی که قبلاً ذکر شد، برگرفته شده است، ضمن اینکه ۳ متغیر جدید را نیز در بر دارد. متغیرهای جدید عبارتند از شکایات و انتقادات، اعتماد، اطمینان و هزینه تغییر.
۲-۴-۱۷-۶) تشریح مدل رضایت مشتریان داخلی(کارکنان) رونالد ۲۰۰۰
تحقیقات نشان داده است که تجزیهوتحلیل و اندازه گیری رضایت مشتریان داخلی(کارکنان)، ابزاری است که میتواند به مدیران در راستای افزایش کیفیت محصولات و خدمات کمک شایانی بنماید. تشریح مدل زنجیره سود-خدمت هسکت ۱۹۹۴؛ نتایج تحقیقات حاکی از ارتباط مثبت بین رضایت کارکنان، رضایت مشتریان و افزایش سودآوری سازمان میباشد. این مدل در مقایسه با مدل قبل، از دو متغیر بیشتر یعنی کارکنان و بهره وری کارکنان برخوردار است(آیدین و اوزیر^[۸۸]،۲۰۰۵).
۲-۴-۱۷-۷) تشریح شاخص رضایت مشتریان ترکیلماز و اوزکان ۲۰۰۷
این مدل توسط علی ترکیلماز و در زمیته بخش تلفنهمراه ترکیه ارائه شده است. مدل مذکور، دارای شش متغیر میباشد: ۱- تصویر ۲- انتظارات ۳- کیفیت درک شده ۴- ارزش درک شده ۵- رضایت مشتری ۶- وفاداری مشتری. که همان متغیرهای مدل علی و معلولی میان متغیرها تغییر یافته است.
۲-۴-۱۷-۸) مدلهای شکلگیری رضایت مشتریان
معتبرترین مدل شکلگیری رضایتمندی مشتری بر اساس یکی از نظریههای مشهور رضایتمندی مشتری یعنی نظریه “عدم تأیید انتظارات” بنا شده است(دیواندری و دلخواه،۱۳۸۴).
۲-۴-۱۷-۹) مدل رضایتمندی مشتری سوئدی
این مدل در سال ۱۹۹۲ به عنوان اولین مدل شاخص رضایتمندی تولیدات و خدمات در سطح ملی، در کشور سوئد معرفی شد. مدل اولیه کشور سوئد که در شکل ۲ مشاهده میشود؛ شامل دو محرک اولیه رضایتمندی است(آیدین و اوزر،۲۰۰۵).
ارزش درکشده
انتظارات مشتری
۲-۴-۱۷-۱۰) مدل شاخص رضایت مشتری در آمریکا
این مدل در سال ۱۹۹۴ با همکاری مشترک اجمن کیفیت آمریکا، دانشکده تجارت دانشگاه میشیگان ارائه شد. این مدل برگرفته از مدل کشور سوئد است. احتلاف اصلی این مدل با مدل سوئد؛ اضافه شدن کیفیت ادراک شده بهصورت مجزا است(جانستون ،۲۰۰۸).
۲-۴-۱۷-۱۱) مدل شاخص رضایت مشتری در اروپا
این مدل، رضایت مشتری را همراه با وفاداری مورد بررسی قرار میدهد. محرکهای رضایت مشتری در این مدل عبارتند از تصویر درک شده از شرکت، انتظارات مشتری، کیفیت درکشده و ارزش درکشده.
۲-۴-۱۷-۱۲) مدل نوریاکی کانو
استاد دانشگاه ریکا توکیو و یکی از برجسته-ترین صاحبنظران علم مدیریت کیفیت، مدلی را طرح نمود که امروزه در اکثر الگوهای رضایت مشتریان مورد استفاده قرار میگیرد. وی در مدل خود نیازمندیهای مشتریان و یا به عبارت دیگر خصوصیات کیفی محصولات را به سه دسته تقسیم نمود(اندرسون و همکاران،۲۰۰۰)
الزامات اساسی^[۸۹]
الزامات عملکردی^[۹۰]
الزامات انگیزشی^[۹۱]
۲-۵) مدل عمومی رضایت- عدم رضایت
مدل رضایتمندی مشتری از سه قسمت اصلی تشکیل شده است: ورودیها فرایند تأیید و عدم تأیید، خروجی ها.
۲-۵-۱) افزایش سودآوری:
ارتقای سطح رضایت مشتریان، موجب افزایش قابلیت سودآوری سازمان میگردد(نتایج حاصل از بررسیهای دیوید لارکر) از مؤسسه آموزشی تجارتی ورتون نشان داده است که: بفورنل و ورنرفلت(۱۹۷۸)، در زمینه بین سهم بازار، هزینه های خدمات و رضایت مشتری، تحقیقاتی انجام دادند. آنها دریافتند که رسیدگی به انتقادات مشتریان و مدیریت اثربخش شکایات آنان، تحقیقاتی انجام دادند بفورنل و ورنرفلت(۱۹۸۷)، تحقیقاتی انجام دادند. آنها دریافتند که رسیدگی به انتقادات مشتریان و مدیریت اثربخش شکایات آنان، تأثیری شگرف بر بهبود رضایت مشتریان دارد. بررسیهای و مطالعات گسترده بازل و گیل(۱۹۸۴) در نتیجه تحقیقات مشخص شد؛ مؤسساتی که از بیشترین بازگشت سرمایه برخوردار هستند، همان شرکتهایی بودن که خدماتی با کیفیت بالاتر عرضه داشتهاند. بریچهلد و سسر(۱۹۹۰) تأثیر مقابله با از دست دادن مشتریا را بر سود مورد بررسی و مطالعه قرار دادند. تأمین رضایت مشتریان شرط اصلی حفظ مشتریان است، اگرچه میتوان با بذل توجه بیشتر زمینه رضایت مشتری، حتی قدرت حفظ مشتریان را نیز بهبود بخشید(مهدیلو،۱۳۸۴).
۲-۵-۲) تداوم حفظ مشتریان
یافتهها نشان میدهند که، بیش از ۹۰درصد از مشتریان ناراضی یک شرکت، کوشش نمیکنند تا به منظور ارائه شکایت و یا انتقاد با سازمان مورد نظر ارتباط برقرار کنند این مشتریان برای تأمین نیازهای خویش به رقبا مراجعه میکنند و عدم رضایت خویش را با علاقه مندی تمام برای سایر مشتریان بالقوه بازگو میکنند. ضرر و زیان ناشی از ترک یا از دست دادن یک مشتری ناراضی، بسیار جدیتر از آن است که به نظر میرسد، چرا که یک مشتری ناراضی میتواند با تعداد بسیار زیادی از مردم صحبت کند و نارضایتی خویش را به مراتب بدتر جلوه دهد(همان منبع). با رقابتیتر شدن فضای موجود در بانکهای کشور و افتتاح هر روزه انواع و اقسام مؤسسات مالی و اعتباری و ارائه انواع خدمات گوناگون و مورد نیاز مشتریان، لزوم توجه به مشتریان وارضای نیاز آنها بیشتر احساس میشود. در محیطی که مشتریان آگاهی یافته و قدرت انتخاب مییابند، دیگر غفلت از نیازهای آنها امکان پذیر نمیباشد.
۲-۵-۳) جمعبندی تئوریهای هوش اجتماعی و رضایت مشتری:
به طور کلی در مباحثی که در ارتباط با رضایت مشتری آشکار گردید که علاوخ بر عواملی ظاهر فضای سازمان امور مالیاتی- قابلیت اطمینان پاسخگو بودن در کارکنان- خاطرجمع بودن مشتریان سازمان امور مالیاتی از کارهای انجام شده- همدلی کارمندان و مدیران سازمان امور مالیاتی در هنگام برخورد با مشتریان- راحتی کار انجام شده بخش عمده موفقیت مدیران و کارکنان سازمان امور مالیاتی از روابط اجتماعی افراد ناشی میشود این نتیجه کلی در طی تکامل نظرات اندیشمندان زیادی در سالیان گدشته حاصل شده است و در نهایت اصطلاح هوش اجتماعی برای بیان آن به کار گرفته شده است. علیرغم وجود مدلهای متفاوت اشاره شده از رضایت و هوش اجتماعی شباهتهای آماری و نظری بین مفاهیم گوناگون آنها وجود دارد. در سطحی جامعتر تمامی مدلها قصد فهمیدن و سنجش عناصر دخیل در درک و تنظیم هوش اجتماعی شخصی خودفرد و دیگران را دارا هستند. تمامی این الگوها با این نگاه کلیدی برای هوش اجتماعی و رضایت مشتری وجود دارند. موفقند برای نمونه هر سه مدل دانیل گلمن و گاردنر و سالووی و مایر در درک اجتماعی و اگاهی اجتماعی و مهارت اجتماعی در وجود یک شخص هوشمند که دارای هوش اجتماعی بالایی است وجود دارد.
۲-۵-۴) ارتباط هوش اجتماعی کارکنان با رضایت مشتریان
یکی از راههایی که یک شرکت خدماتی میتواند خود را از رقبایش متمایز کند ارائه پایدار خدماتی با بالاست(نوریان تهرانی). دلائل متعددی را میتوان برشمرد که بدان جهت سازمانها باید به دنبال ارائه خدمات با کیفیتتر به مشتریان خود باشند بهصورت خلاصه آورده شده است:
افزایش انتظارات مشتریان
فعالیت رقبا

با بهره گرفتن از عملگرهای وقفه ­می توان عبارت بالا را به صورت زیر نوشت:
(۲-۱۷)
ϕ ;
: Lعملگر وقفه^[۴۹]
: یک فرایند نوفه سفید
۲-۶) فرآیندهای میانگین متحرک^[۵۰] (MA)
فرآیندهای میانگین متحرک، ترکیب خطی ساده­ای از فرآیندهای نوفه سفید می­باشند که در آن ارزش جاری  به ارزش­های جاری و گذشته اجزاء اخلال، وابسته است.
در صورتی که یک فرایند نوفه سفید و t =1,2,3,.. باشد. با توجه به اینکه و var () = باشد.
(۲-۱۸)
معادله بالا به عنوان فرایند میانگین متحرک با مرتبه q شناخته می شود وبه صورت MA(q)نشان داده می شود.
همچنین این معادله را می­توان بصورت زیر نیز نمایش داد:
(۲-۱۹)
=µ++
معادله بالا را همچنین می­توان با بهره گرفتن از نماد عملگر وقفه تعدیل کرد.طبق تعریف عملگر وقفه عبارت است از:
(۲-۲۰)
بنابراین مدل میانگین متحرک را با توجه به عملگر وقفه به صورت ذیل می توان نوشت :

(۲-۲۱)
=µ++
=µ+
=µ+θ (L) ;
۲-۷) فرآیندهای خودرگرسیو میانگین متحرک^[۵۱] (ARMA) [32,27]
مدل­های (p,q)ARMA از ترکیب مدل­های خودرگرسیو از مرتبه­ی p و میانگین متحرک از مرتبه­ی q حاصل می­شوند. در این مدل­ها ارزش جاری سری زمانی  به صورت خطی به ارزش­های گذشته­ی خودش و ارزش­های جاری و گذشته­ی اجزاء اخلال، وابسته است.
مدل­ها خودرگرسیو میانگین متحرک را به صورت­های زیر می­توان نمایش داد:
معادله ۲-۲۲)
مدل­های رگرسیو میانگین متحرک، هم خصوصیات مدل­های خودرگسیو (AR) و هم خصوصیات مدل­های میانگین متحرک (MA) را در بر می­گیرند. در مدل­های خودرگسیو، تابع خودهمبستگی به صورت نمایی کاهش پیدا می­ کند در حالی که تابع خودهمبستگی جزئی تعداد وقفه­های مورد نیاز برای مدل را معین می­سازد، اما در مدل­های میانگین متحرک، این دو تابع برعکس مدل­های خودرگسیو، عمل می­نمایند.
۲-۸) مدل خود رگرسیو میانگین متحرک انباشته (ARIMA)^[52]
در روش خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته برای پیش بینی مقادیر آینده متغیر از مقادیر گذشته متغیر واطلاعات حال و گذشته اجزاء اخلال استفاده می شود .
شرط بهره­ گیری از مدل­های خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته، مانا بودن سری زمانی می باشد. برای مانا کردن سری­های زمانی مالی و اقتصادی اغلب از روش تفاضل استفاده می شود. جزء یکپارچگی در مدل خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته بیانگر میزان تفاضل مورد نیاز برای مانا کردن سری زمانی است.[۶۰, ۳۱]
مدل­های خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته را معمولاً به صورت ARIMA(p,d,q) نمایش می­ دهند. که در آنp مرتبه مورد نیاز برای خود رگرسیو،d میزان تفاضل مورد نیاز برای مانا کردن سری زمانی وq میزان مرتبه­ی مورد نیاز برای میانگین متحرک است .

۲-۹) مراحل ساخت مدل های [۲۷] ARIMA

مانا کردن سری زمانی: با بهره گرفتن از روش تفاضل، به منظور استفاده از مدل­های خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته ، سری زمانی را مانا می­کنیم.
شناسایی مدل^[۵۳]: در این مرحله مرتبه­های مورد نیاز برای ساخت مدل تعیین می­گردد. برای این منظور می­توان از توابع خود­همبستگی (ACF) و خودهمبستگی جزئی (PACF) بهره گرفت.
تخمین مدل^[۵۴]: تخمین ضرایب با بهره گرفتن از تکنیک­هایی مانند حداقل مربعات، حداکثر درست نمایی و از این قبیل.
بررسی مدل^[۵۵]: در این مرحله با بهره گرفتن از توابع خودهمبستگی و خودهمبستگی جزئی و آماره­ی باکس و الژانگ، مستقل بودن سری پسماندها، مورد آزمون قرار می­گیرد. مدل خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته بهینه مدلی است که پسماندهای آن فاقد همبستگی خطی باشند.
پیش‌بینی^[۵۶]: با بهره گرفتن از مدل خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته بهینه، ارزش متغیر در آینده را پیش‌بینی می­کنیم.

۲-۱۰) انواع نامانایی [۲۷]

اغلب دو مدل به منظور مشخص کردن نامانایی به کار گرفته می­ شود:
مدل گشت تصادفی با رانش^[۵۷]
معادله ۲-۲۳)

فرایند روند- مانا^[۵۸] (اطراف خط روند مانا می باشند)
معادله ۲-۲۴)

که مدل اول را نامانای تصادفی^[۵۹] و مدل دوم را نامانای معین^[۶۰] می نامند.
برای مانا کردن مدل­های گشت تصادفی، معمولاً از تفاضل^[۶۱] و برای مانا کردن مدل­های روند- مانا معمولاً از روند زدایی استفاده می­گردد.
۲-۱۱ ) آزمون ریشه­ واحد^[۶۲] [۳۲,۲۷]
یک سری، وقتی مانا است که تابع خودهمبستگی و یا خودهمبستگی جزئی آن به صورت نمایی کاهش پیدا کند اما از آن جایی که این روش بررسی مانایی سری­های زمانی، قضاوتی است اغلب از آزمون ریشه واحد برای بررسی مانایی یک سری زمانی استفاده می­ شود.