• • معابر یک طرفه شده و جهت­های آنها.

• • تعداد خط­های افزوده شده در هر معبر.

• • تعداد خط­های تخصیص داده شده در دو طرف معابر دوطرفه.

• • • مدت زمان بهینه نرخ موثر سبز برای هر معابر منتهی به تقاطع­های کنترلی.

  

• • حداکثر افزایش قابل پذیرش در ماتریس تقاضای سفر توسط شبکه بهبود یافته.

تابع هدف مساله

همانطور که قبلاً اشاره شد تابع هدف عبارتست از بیشینه­سازی ظرفیت ذخیره که در قالب بیشینه­سازی ضریب ماتریس تقاضاهای سفر مطرح می­ شود. اگر حداکثر مقدار ضریب ماتریس تقاضای سفر با مقدار مثبت µ نشان داده شود، آنگاه مقدار بیش از یک آن نشانگر اینست که شبکه قابلیت پذیرش تقاضای اضافه­ای به میزان ۱۰۰(۱- µ*)% ماتریس تقاضای سفر فعلی بوده و تراکم جریان­های سفر در آن نرمال یا پایین است. بالعکس اگر مقدار ضریب کمتر از ۱ باشد، نشانگر این است که شبکه قابلیت پذیرش تقاضاهای سفر بیشتر از حد فعلی را نداشته (یا دچار کمبود ظرفیت است) و دچار تراکم جریان­های سفر است. مقدار ظرفیت ذخیره شبکه برابر با (۱- µ*) × ماتریس تقاضا است.

مدل سازی مساله

شبکه معابر را می­توان به صورت یک گراف نمایش داد که گره ها نشان دهنده نقاط مبدا-مقصد یا تقاطع ، لینک­ها نمایش دهنده جاده­های رابط بین گره­ها هستند.
شبکه معابر شهری به صورت یک گراف با مجموعه گره­های N و مجموعه یال­های L منظور می­ شود. عنوان “یال” از این پس به عنوان معادل معبر به کار برده می­ شود. هر یال با دو “کمان” نشان داده می­ شود که هر یک نمایان گر جهات دوگانه حرکت جریان ترافیکی در معبر است. به هر یک از جهات جریان ترافیکی در یک یال، چندین خط قابل تخصیص است که تعداد خط­ها نشان­گر ظرفیت عبور جریان از هر یک از جهات یال است. در صورتی که به یکی از جهات حرکت یالی هیچ خطی تخصیص داده نشود، آن کمان از شبکه حذف می­ شود. گره­های دو سر هر یال، تقاطع­های شبکه هستند. نقاط تولید­کننده و جذب­کننده جریان­های ترافیکی (تقاضای سفر) منطبق بر گره­­های شبکه هستند. بر این اساس تعاریف مجموعه­ها، متغیرها، پارامترها و توابع مورد استفاده در مدل ریاضی به شرح زیر هستند: