نتایج عددی نشان می‌دهد مقدار حداکثر فشار خط لوله عمدتاً وابسته به ویژگیهای دینامیکی رگولاتور^[۱۸] فشار و شیرهای انسداد، حجم خط لوله و تغییر سطح مقطع لوله‌ها می‌باشد. مورد اول در کار انجام شده توسط گاتو و هنریکس، مربوط به خط لوله تغذیه گاز با قطر ثابت ۴/۰ متر و طول ۳۵۰ متر، با یک رگولاتور فشار در بالادست و شیر انسداد در پایین دست می‌باشد. در شکل (۲-۴-الف) نتایج عددی به وضوح، تداخل موج فشار ایجاد شده از بسته شدن سریع شیرهای انسداد اضطراری با فشار ایجاد شده از رگولاتور فشار را نشان می‌دهد. مقدار حداکثر فشار پیش‌بینی شده در خروجی رگولاتور فشار ۲/۴۲ بار می‌باشد که ۳/۹ ثانیه پس از بسته شدن شیر به آن می‌رسد. در این حالت، افزایش جرم در سیستم به علت تاخیر زمانی عمل رگولاتور فشار نسبت به بسته شدن شیر انسداد باعث افزایش فشار بیش از فشار ایجاد شده ناشی از بسته شدن سریع شیر انسداد می‌باشد[۱۸].
در مورد دوم از تحقیق گاتو و هنریکس، یک خط لوله میانی به طول ۱۵۰ متر با لوله‌ای به قطر ۱ متر و طول یکسان جایگزین شده و ثابت نگه داشتن بقیه شرایط، نشان می‌دهد که افزایش فشار ناشی از تجمع جرم می‌تواند با افزایش حجم خط لوله، کاهش چشمگیری داشته باشد. شکل (۲-۴-ب) نتایج بدست آمده برای مورد دوم را نشان می‌دهد. در این مورد گذر از لوله با سطوح مقطع متفاوت موجب ایجاد امواج فشاری می‌شود که با نوسانات فشار ناشی از بسته شدن شیرها ترکیب شده و یک توزیع نامنظم موج فشار را بوجود می‌آورد[۱۸].

 

شکل ۲-۴ الف و ب، توزیع فشار پایین دست شیر رگولاتور فشار (^[۱۹]PRV) و بالادست شیر انسداد توربینی (^[۲۰]TSV) به عنوان تابعی از زمان برای موارد ۱ و ۲[۱۸]
شبیه‌سازی و تخمین حالت جریان گذرا در شبکه‌های خط لوله با بهره گرفتن از مدل تابع انتقال
شبکه‌های خط لوله گاز به صورت گسترده‌ای در اکثر کشورها برای انتقال و توزیع گاز طبیعی استفاده می‌شود. این خطوط لوله شامل لوله‌ها، کمپرسورها، شیرها، تقلیل‌دهنده‌های فشار، محدود‌کننده‌های جریان و غیره می‌باشد. در این سیستم‌ها، معمولاً شرایط جریان گذرا، که می‌تواند برای چند ساعت ادامه یابد، با توجه به تغییرات در فشارها و جریان‌های ورودی و خروجی، روشن و خاموش کردن کمپرسورها و تغییرات در نقاط تنظیم، وارد می‌شود. بنابراین درک چنین شرایط جریان گذرا، با بهره گرفتن از یک مدل دینامیک، برای طراحی و عملیات مطمئن شبکه خطوط لوله اهمیت دارد. در تحقیق ردی^[۲۱] و همکاران، یک مدل شبیه‌سازی دینامیکی، طی معادلات پیوستگی و مومنتوم با یک روش عددی مناسب حل می‌شود. در مدل ایشان، از معادله انرژی صرفنظر شده است. و به جای آن اثر دما در طول خط لوله با درونیابی خطی دماهای موجود به حساب آورده شده است و با استدلال اینکه در عملیات نرمال اختلاف دمای بین دو انتهای خط لوله، مخصوصاً لوله‌های مدفون چشمگیر نیست، خطای خطی‌سازی، صرفنظر شده است[۱۹].
مدل‌های دینامیکی شبکه‌های خطوط لوله گاز می‌تواند برای کاربردهای آنلاین مورد استفاده قرار گیرد مانند تخمین حالت، تعیین نشتی و غیره. لازمه اولیه برای این مدل‌ها، بازدهی محاسباتی آنهاست. در تحقیق ردی و همکاران یک مدل تابع انتقال خط لوله گاز، به عنوان یک پایه برای توسعه یک شبیه‌ساز دینامیک خطوط لوله گاز، استفاده شده است. این شبیه‌ساز برای تخمین حالت آنلاین در چارچوب داده‌های اندازه‌گیری‌ موجود فشار و جریان عمل می‌کند. مدل انجمن گاز آمریکا (AGA^[22]) برای محاسبات ضریب تراکم‌پذیری گاز استفاده شده است. دقت و بازدهی نتایج محاسباتی روش پیشنهاد شده در مقایسه با نتایج حاصل از استفاده یک روش اختلاف محدود دقیق درجه دوم کاملاً غیر خطی، ارزیابی شده است. توانایی روش پیشنهاد شده برای تعیین دقیق تخمین حالت در شبکه‌های خطوط لوله بر‌اساس اندازه‌گیری‌های موجود، از طریق شبیه‌سازی روی یک شبکه نمونه، به دست آمده است[۲۰،۱۹].
پیش‌بینی مصرف گاز طبیعی
مطالعات گسترده‌ای درباره پیش‌بینی مصرف گاز طبیعی در مقالات وجود دارد. لیو و لین^[۲۳] درسال ۱۹۹۱، مصرف شهری و خانگی گاز طبیعی را در تایوان با بهره گرفتن از روش تابع انتقال خطی تخمین زده‌اند[۲۱]. براون و مارتین^[۲۴] در سال ۱۹۹۵، مطالعه‌ای در مورد توسعه مدل شبکه عصبی مصنوعی برای پیش‌بینی مصرف روزانه گاز در ویسکانسین انجام دادند[۲۲]. دورمایاز^[۲۵] و همکاران در سال ۲۰۰۰، انرژی مورد نیاز گرمایش مسکونی و مصرف سوخت در استانبول را بر‌اساس روش درجه-ساعت تخمین زدند[۲۳]. ختن‌زاد^[۲۶] و همکاران، عوامل تاثیرگذار بر مصرف گاز طبیعی در آنکارا را آنالیز کرده و مدلی براساس اصل درجه-روز و مصرف به ازای هر مشتری را پیشنهاد کرده‌اند[۲۴]. ساراک و ساتمن^[۲۷] در سال ۲۰۰۳ مصرف گاز طبیعی برای گرمایش خانگی را در ترکیه با بهره گرفتن از روش درجه-روز پیش‌بینی کرده‌اند[۲۵]. ارس^[۲۸] در سال ۲۰۰۳، یک روش برای مدل مناسب پیشگویی مصرف ماهانه خانگی گاز طبیعی را بصورت عبارت‌های سری زمانی و درجه-روز بیان کرده است[۲۶]. ویت و ماندزیوک^[۲۹] در سال ۲۰۰۳، برای تزریق گاز در دو منطقه مختلف لهستان، روش های مختلف برای پیش‌بینی مصرف گاز طبیعی را با سیستم‌های عصبی آنالیز و تست کرده‌اند[۲۷]. لیو و همکاران در سال ۲۰۰۴، تکنیک رگرسیون بردار پشتیبان ^[۳۰](SVR)را برای پیش‌بینی تزریق گاز به شهر جیانگ به کار برده‌اند و نتایج را با پیش‌بینی ۷ روزه به دست آمده از مدل شبکه عصبی مقایسه کرده‌اند[۲۸]. الفتاح^[۳۱] در سال ۲۰۰۶، روشی برای توسعه مدل‌های پیش‌بینی تولید گاز طبیعی ایالات متحده، ذخایر تثبیت شده و کاهش سالانه ذخایر تا سال ۲۰۲۵ با بهره گرفتن از مدل سریهای زمانی، ارائه داد[۲۹]. قیزیل اسلان و قارلیق^[۳۲] در سال۲۰۰۹، هفت الگوریتم شبکه عصبی را برای مدل‌های پیش‌بینی استفاده کردند سعی آنها بر این بود که بهترین راه حل را برای پیش‌بینی مصرف ماهانه گاز طبیعی، پیدا کنند[۳۰]. آکورت و دمیرل^[۳۳] در سال۲۰۱۰، با بهره گرفتن از روش سریهای زمانی مختلف به پیش‌بینی ماهانه و سالانه مصرف گاز زمستانی در ترکیه پرداخته‌اند و نتایج حاصل را باهم مقایسه کرده‌اند. در مجموعه داده‌های سالانه، مدل سریهای توانی دوبل، نتایج بهتری نسبت به دیگر مدل‌ها نشان داده است و در مجموعه داده‌های ماهانه، مدل ^[۳۴]SARIMA نسبت به دیگر مدل‌ها برتری نشان می‌دهد[۳۱].
تیمر و لمب^[۳۵] رابطه بین دماهای زمستانی و مصارف خانگی گاز طبیعی در ایالات متحده را بصورت منطقه‌ای و بر‌اساس درجه-روز گرمایشی و در دوره زمانی ماهانه و فصلی مطالعه کرده‌اند[۳۲].
فصل سوم: معادلات جریان و افت فشار
مقدمه
برای مطالعه رفتار جریان گاز در خطوط لوله، آشنایی با معادلات حاکم بر جریان گاز لازم است. در این فصل به معادلات حاکم بر جریان گاز درون خطوط لوله در حالت گذرا پرداخته می‌شود. سپس معادلات جریان پایای مورد استفاده در طراحی خطوط لوله بیان می‌شود و آنگاه به بررسی افت فشار در تجهیزات می‌پردازیم.
معادلات ماکروسکوپیک حاکم بر جریان گذرای گاز در لوله
مطابق شکل (۳-۱) یک حجم کنترلی V از یک لوله را در نظر می‌گیریم. جرم m در این حجم کنترلی ممکن است در طول زمان به علت تغییر دانسیته و تغییر در جریان ورودی و خروجی، تغییر کند. برای لوله‌های الاستیک، حجم نیز تغییر می‌کند. ما در اینجا با فرض لوله‌های غیر الاستیک از این موضوع صرفنظر می‌کنیم[۳۳].

شکل ۳-۱ سیال تک‌فاز تراکم پذیر در حال عبور از یک لوله[۳۳]
موازنه جرم
موازنه جرم برای جریان تک‌فاز به معادله زیر منتهی می‌گردد:

که این معادله پیوستگی نوشته شده بر‌اساس فرم بقای جرم می‌باشد. دانسیته تابعی از مکان و زمان است. این معادله نشان می‌دهد اگر سرعت در طول لوله برعکس دانسیته تغییر کند حاصلضرب ثابت می‌ماند، پس . در این صورت باید داشته باشیم: یعنی هیچ تغییر دانسیته ای در طول زمان در هیچ نقطه ای از لوله وجود ندارد. اگر جریان جرمی ‌در تمام ‌سطح مقطع‌ها ثابت باشد، هیچ نوع توسعه جریان یا تغییر دانسیته در هیچ نقطه ای از لوله وجود نخواهد داشت. این بحث می‌تواند برعکس باشد یعنی اگر دانسیته در طول زمان در نقطه داده شده ثابت بماند آنگاه جریان جرمی ‌در آن نقطه ثابت خواهد بود. معادله (۳-۱) معادله عمومی‌بوده و برای هر سیال تک‌فازی معتبر است، اما خصوصیات سیال بایستی وارد شود[۳۴،۳۳].
موازنه مومنتوم
موازنه مومنتوم جریان گاز درون خط لوله به صورت زیر بیان می‌شود:

که در آن زاویه بین امتداد لوله و سطح افق است و ضریب اصطکاک، یک پارامتر بدون بعد است که در جریان‌های آرام متناسب با عکس عدد رینولدز است: