در این پژوهش از نرخ بازده بدون ریسک( به عنوان نرخ بازده هدف)، جهت محاسبه‌ی انحراف معیار نا‌مطلوب استفاده شده است.
(۳-۵)
۳-۵-۵- بازده
قابل ذکر است در علم مالی محاسبه ریسک عمدتاً مربوط به بازدهی ناشی از دارایی‌های مالی است(راعی، ۱۳۹۱). سرمایه‌گذاری با هدف اولیه کسب بازده صورت می‌گیرد. بازده در فرایند سرمایه‌گذاری نیروی محرکی است که ایجاد انگیزه می‌کند و پاداشی برای سرمایه‌گذاران است. اولین گام در ارزیابی پرتفوی محاسبه نرخ بازده بدست آمده در طول دوره نگهداری است.

بازده دوره نگهداری^[۸۷] عبارتست از مجموع جریانات نقدی در سرمایه‌گذاری مورد نظر، به گونه ای که شامل درآمد حاصل از بهره یا سود تقسیم شده و هم‌چنین سود سرمایه یا زیان سرمایه‌ای ناشی از فروش اوراق بهادار مورد نظر(سهام) باشد. در صورتی که t (t=1,2… N) دوره برای سرمایه‌گذاری در نظر بگیریم، بازده مالی ناشی از سرمایه‌گذاری در دوره t عبارتست از (کوئری و همکاران^[۸۸]، ۲۰۰۵: ۳۹۳):

که اجزا آن عبارتند از:
R_t: بازده دوره t
P_t : قیمت سهام در پایان دوره نگهداری
P_t-1: قیمت سهام در ابتدای دوره نگهداری
D_t : سود نقدی پرداختی طی دوره نگهداری.
۳-۵-۶- بازده بدون ریسک
بازده بدون ریسک بازدهی است که سرمایه‌گذاران بدون تحمل ریسک انتظار کسب آن را دارند. در ایران از نرخ بازده اوراق مشارکت صادر شده توسط بانک مرکزی به عنوان بازده بدون ریسک استفاده می‌شود که طی دوره مورد بررسی در این پژوهش این نرخ با نرخ سود سپرده‌های بانکی برابری می کند و با توجه به بخشنامه‌ها و اطلاعات موجود در وب سایت رسمی بانک مرکزی ۲۲ درصد می‌باشد.
در این پژوهش برای محاسبه نرخ بدون ریسک هفتگی، نرخ اوراق مشارکت در سال ۱۳۹۳ به صورت هفتگی مورد محاسبه قرار گرفت که ارزش عددی آن با دقت هفت رقم اعشار۰۰۴۲۳۰۷/۰تعین و برای تحلیل های بعدی استفاده شده است.
۳-۶- مفاهیم آماری تسلط تصادفی مرتبه اول
در این قسمت مفاهیم آماری تسلط تصادفی مرتبه اول شامل قوانین تصمیم‌گیری تسلط تصادفی مرتبه اول، شرح نموداری تسلط تصادفی مرتبه اول و شرح مفهومی تسلط تصادفی مرتبه اول ارائه شده است.
۳-۶-۱- تابع احتمال^[۸۹]، تابع چگالی^[۹۰] و تابع توزیع تجمعی^[۹۱]
اگر x پیامد مورد نظر باشد و p(x) احتمال متناظر با آن، زوج (x,p) یک تابع احتمال نامیده می‌شود. اگر متغییر تصادفی x پیوسته باشد، تابع چگالی f(x) جایگزین تابع احتمال می‌شود. بنابراین تابع توزیع تجمعی F(x) عبارت است از(لوی^[۹۲]، ۲۰۰۶: ۵۳):
(۳-۷) برای توزیع گسسته
برای یک متغییر تصادفی پیوسته
(۳-۸)
xیک متغییر تصادفی را نشان می‌دهد و x نشان دهنده یک مقدار مشخص است.
(۳-۹)

۳-۶-۲- قوانین تصمیم‌گیری براساس تسلط تصادفی مرتبه اول
برای رتبه‌بندی دو سرمایه‌گذاری با تابع توزیع تجمعی F(x) و G(x)، با توجه به معیار تسلط تصادفی مرتبه اول، هنگامی یک سرمایه‌گذاری بر سرمایه‌گذاری‌های دیگر مسلط است که شرایط زیر موجود باشد:

فرض بر این است که U یک تابع پیوسته و غیرکاهشی است.
برای همه توابع مطلوبیت  ، F براساس تسلط تصادفی مرتبه اول بر G مسلط است اگر و تنها اگر رابطه  برای همه مقادیر x برقرار باشد، یا به عبارت دیگر داشته باشیم:
(۳-۱۰)

و حداقل  ای وجود داشته باشد که به ازای آن‌ نامساوی به طور قطع برقرار است.
بیانگر این مطلب است که F براساس معیار تسلط تصادفی مرتبه اول بر G غالب است و اندیس یک علی‌رغم اشاره به نوع تسلط که مرتبه اول است بیان می‌کند که فقط یک بخش از اطلاعات در مورد U که همان غیرکاهشی بودن است استفاده شده است. از آن جا که تسلط تصادفی مرتبه اول مرتبط با  می‌باشد لذا داریم:
(۳-۱۱)

برای همه  و نامعادله قطعا به ازای حداقل یک  برقرار خواهد بود.
برای همه مقادیر x و نامعادله قطعاً به ازای حداقل یک  برقرار خواهد بود.
برای سهولت همیشه فرض می‌کنیم که x همواره بین دو عدد قرار داد و محدود است  و برای  رابطه  و برای  رابطه  برقرار است. همان‌طور که اشاره شد رابطه برای همه مقادیر x برقرار می‌باشد، ما باید نشان دهیم که رابطه برای همه برقرار خواهد بود.