برای طراحی کنترل کننده فازی روابط نابرابری زیر را از راست و چپ در P^-1ضرب کنید

نتیجه می­دهد
که در روابط بالا

حال برای طراحی کنترل کننده جبران­ساز موازی توزیع یافته مسئله LMI به صورت زیر را بایستی حل کنیم:
مقادیر و را به شرطی که روابط زیر برقرار باشند پیدا کنید
با حل مسئله بالا مقادیر مربوط به بهره ها به صورت و بدست می‌آیند.
در کل به دست آوردن ماتریس P برای حل معادله لیپانوف کار ساده­ای نیست، بخصوص زمانی که سیستم فازی دارای تعداد زیادی از قوانین اگر- آنگاه باشد. برای غلبه بر این مشکل تعداد زیادی از طراحی­های کنترل کننده بر اساس تابع لیاپانوف قطعه­ای انتخاب می­گردد. البته لازم به ذکر است که استفاده از این روش به دلیل داشتن شرایط و محدودیت­های ایجاد شده به وسیله توابع قطعه­ای میزان استفاده عملی آن را کم می­ کند.
در ادامه طراحی سیستم ردیاب با فیدبک حالت را توضیح می­دهیم که پس از طراحی کنترل کننده فازی ( بدست آوردن بهره­های فیدبک) از آن استفاده می­کنیم.

طراحی سیستم­های ردیاب با فیدبک حالت

در برخی سیستم­های صنعتی و کاربردی، هدف اصلی از طراحی سیستم کنترل، پایدارسازی سیستم است. به عنوان نمونه، پایدار سازهای سیستم قدرت نوسانات ایجاد شده در سیستم قدرت را پس از بروز اغتشاشات میرا می­ کنند و پایداری سیستم­های قدرت را تضمین می‌نمایند. در موشک­های پایدار شده چرخشی که آن­ها را موشک­های بدون چرخش نیز می‌نامند، بخشی از سیستم کنترل یا اتوپایلوت موشک وظیفه میرا کردن نوسانات یا حرکات چرخشی موشک را بر عهده دارد، که به واسطه اغتشاشات یا تداخلات داخلی ایجاد می­گردد. هم چنین در آونگ هدف از طراحی کنترل کننده ثابت نگه داشتن آونگ حول نقطه تعادل عمودی است، یا به عبارت دیگر پایدارسازی آونگ حول این نقطه تعادل است. این مثال­ها و مثال­های عملی بسیار دیگر، نمونه­هایی از سیستم­های رگولاتور یا پایدارساز هستند. ورودی­های مرجع در این سیستم­ها صفر در نظر گرفته می­ شود. طراحی­های فیدبک حالت پایدار سازند و پایدارسازی را با جابجایی و جایابی قطب­های حلقه بسته انجام می­ دهند. در این سیستم­ها، است و حالت­های سیستم با فرض پایداری ماتریس حلقه بسته به صفر میل خواهد کرد. کاربردها و سیستم­های صنعتی فراوان دیگری را می­توان یافت که در آن­ها هدف از طراحی سیستم کنترل علاوه بر پایدار سازی، ردیابی هستند. در این سیستم­ها، ورودی مرجع غیر صفر است و سیستم کنترلی باید چنان طراحی گردد که خروجی سیستم حلقه بسته، ورودی مرجع را دنبال کند. این سیستم­ها را ردیاب گویند و در برخی روش­ها حالت تعقیب مدل نیز پیدا می­ کنند. برای نمونه، می­توان به طراحی سیستم­های کنترلی در ماشین‌های الکتریکی اشاره کرد، که در آن سرعت سیستم باید مقدار معینی را دنبال کند. در کوره­های صنعتی نیز پروفایل­های حرارتی تعریف می­گردد و درجه حرارت داخل کوره باید این پروفایل­های حرارتی را به خوبی دنبال کند. هم چنین، در موشک­های هدایت شونده، فرامینی از طرف سیستم هدایت به اتوپایلوت ارسال می­گردد. این فرامین می­توانند به صورت مقادیر خاص زاویه فراز یا حمله باشند، که در آن صورت موشک با حرکت بالک­های خود باید این فرامین را اجرا کند و خروجی­های زاویه­ای خود را به مقادیر تعیین شده برساند.
طراحی فیدبک حالت ، در این بخش به روش پیش جبران­ساز اصلاح می­گردد تا اهداف ردیابی در سیستم تحقق یابد. در این روش ، از پیش جبرانساز استاتیکی در مسیر ورودی مرجع استفاده می­گردد.

دیاگرام روش طراحی کنترل کنددۀ فازی

در شکل زیر دیاگرام طراحی یک سیستم فازی آمده است که الگوریتم کلی را به دست می‌دهد. جزئیات را در منابع گوناگون می‌توان جستجو کرد.
شکل ‏۳٫۹- دیاگرام روش طراحی کنترل کنندۀ فازی
فصل چهارم
طراحی کنترل کننده برای بازوی رباتیک با هدف خنثی کردن اثرات اصطکاک، تداخل و ارتجاع

طراحی کنترل‌کننده برای بازوی رباتیک با هدف خنثی کردن اثرات اصطکاک، تداخل و ارتجاع

مقدمه

بازوهای رباتیک با مفاصل و اتصالات منعطف مزایای زیادی نسبت به انواع سخت دارند. از جمله می­توان به سبکی، هزینۀ پایین، محرک­های کوچکتر، حجم کار بالا، قدرت مانور و حمل بهتر، سرعت بالای عملیاتی، بازده بیشتر و غیره اشاره کرد. در اغلب اوقات لازم است که برای رسیدن به توان تولید بالا در مصارف صنعتی، سیستم در سرعت بالا کار کند. در این بین تضاد و تعارض میان سرعت بالا و دقت بالا پایۀ طراحی­های مختلف برای کنترل رباتیک قرار گرفته است. البته در این راه مشکلات متعددی وجود دارد که از آن جمله به موارد ذیل می­توان اشاره نمود: کاهش وزن بازوها و یا افزایش سرعت در ربات­های صنعتی موجب ایجاد لرزش خصوصاً در سرعت­های بالا می­ شود. همچنین اصطکاک غیرخطی شدید، کوپلینگ ناشی از انعطاف بازوها، شرایط عملیاتی متغیر، عدم قطعیت­های ساختار یافته و ساختار نیافته و اغتشاشات خارجی از دیگر مواد سختی در طراحی­اند.
کنترل بازوهای ربات به دلیل دینامیک پیچیده­ای که دارد، به مدل­سازی وابسته است. روش­های مختلفی برای مدل‌سازی سیستم­های مکانیکی وجود دارد. از جمله می­توان به روش‌های لاگرانژ، همیلتن، کین و غیره اشاره کرد، که هریک کاربری خاص خود را دارند. همچنین تکنیک­های متنوعی در طراحی کنترل کننده طی سال­های اخیر ارائه شده است که به صورت خلاصه چند مورد از آن­ها را معرفی می­کنیم. روش خطی­سازی فیدبک^[۳۱] که توسط De Luca et al [۵۳] و خراسانی [۵۴] ارائه شد. این روش به اغتشاش بسیار حساس بوده و در عمل نیز مشابهت چندانی را نداشت. در جای دیگر C.de Wit در [۵۵] روش کنترل مقاوم^[۳۲] را برای جبران اثرات اصطکاک به کار برد که تا حد زیادی نیز موفق بود. اما سختی این کار لزوم به اطلاع کامل از دینامیک و مدل سیستم بود. مدل­های تطبیقی نیز در ادامه آمدند که تا حدودی کارایی بهتر و مشکلات کمتری داشتند. این مدل­ها برای توسعه از سیستم­های صلب به منعطف کاربری بسیار خوبی داشتند.
از طرف دیگر هوش محاسباتی، مانند شبکه ­های عصبی مصنوعی و منطق فازی در بهبود کارایی کنترل کننده­ های مقاوم خصوصاً در سیستم­هایی که تعریف ریاضیاتی صحیحی از آن­ها صورت نگرفته و ممکن است در برابر عدم قطعیت­ها دچار مشکل شوند، نقش بسیار مهمی دارد. تئوری تقریب کلی^[۳۳] توجیه اصلی استفاده از این روش­هاست. مدل­های متنوعی از شبکۀ عصبی و منطق فازی در طراحی کنترل کننده برای بازوهای رباتیک منعطف به کار رفته­اند، که عموماً به نتایج مطلوبی نیز دست یافته­اند [۵۶,۵۷]. با وجود پیشرفت­های اخیر در این زمینه، طراحی‌ها همچنان در انجام کارها خصوصاً کارهایی که توسط انسان و به صورت دستی انجام انجام می­شوند دچار مشکل هستند و دینامیک مناسبی را در طراحی­های مبتنی بر محاسبات نرم نمی­ توان یافت.
با توجه به چالش­های مذکور قصد داریم که در این فصل علاوه بر مروری از تئوری کنترل تطبیقی کلاسیک در طراحی کنترل کننده برای بازوی رباتیک صلب، طراحی جدیدی را برای نوع انعطاف پذیر آن مبتنی بر هوش محاسباتی و داده که در مقابل انواع مختلف عدم قطعیت­ها پایدار و مقاوم باشد.
در این فصل که بررسی سیستم بازوی رباتیک منعطف مد نظر است، معیار عملکرد مکان و خطای مکان بازو و سرعت و خطای سرعت حرکت بازو است. البته پایداری داخلی و گشتاور نیز بررسی خواهد شد. طرح اول کنترل کنندۀ تطبیقی برای جبران اثرات اصطکاک غیرخطی است. قدم بعدی خنثی کردن اغتشاش و اعوجاج در سیستم است. نتایج به دست آمده را با طراحی کنترل کنندۀ فازی مرتبۀ ۱و۲ که در مرحلۀ بعد ارائه می­ شود مقایسه می­کنیم. نهایتاً تلفیق این دو روش کنترل کنندۀ جدیدی را نتیجه خواهد داد به نام تطبیقی فازی مرتبۀ ۱و۲ که انتظار می­رود علاوه بر دارا بودن خواص پایداری و حذف اغتشاش و جبران اصطکاک غیرخطی، به واسطۀ منطق فازی سادگی در طراحی و پاسخ را نیز داشته باشد.

مدل‌سازی

مدلسازی سیستم صلب:

سیستم صلب را می­توان به صورت یک محرک که به بار متصل شده است مدل کرد. به این صورت که بازو با n مفصل فرض می­ شود. با استفاده ار روش اویلر-لاگرانژ معادلات دینامیک به صورت زیر خواهد بود:
(۴٫۱)
که در این رابطه:

اتلاف را کاهش می دهد.
موجب استفاده بهینه از فضا، ارتقاء کیفیت تولید، استفاده ازسرمایه، ارتباطات بهتر، رشد ظرفیت تولید و حفظ بقاء کارکنان می شود.
دستیابی به نتایج را سریع تر امکان پذیر می سازد. بجای تاکید بیشتر بر بهبود در سرمایه، بر سرمایه گذاری خلاقانه تاکید داشته که می تواند مشکلات متعددی را مرتفع کند.
میزان نواقص صفر: به­منظور دست یابی به سطوح بالاتر بهره وری لازم است تا قطعات و محصولات ما از همان مراحل اولبه تولید عاری از هرگونه عیب و نقص باشد (جعفرنژاد، ۱۳۹۰: ۲۱۳) . امروزه بسیاری از شرکتهای پیشتاز غربی نیز از تکنیک­های خطاناپذیرسازی^[۸۴] استفاده می­ کنند. این روش­ها می­توانند اتلاف­های مربوط به کیفیت مانند دوباره کاری­ها، ضایعات، ازکارافتادگی­ها و خرابی­های دستگاه­ها را حذف کنند. امروزه تقریبا در تمامی شرکت­ها و کارخانجات واحدی بنام واحد کنترل کیفیت وجود دارد . وظیفه این واحد بازرسی نهایی محصول و یا بازرسی محصولات نیمه ساخته و در حین تولید است ولی کم­تــر شرکتــی در ایران به فکر اصلاح فرایندها به گونه ­ای است که اساساً محصول معیوبی در آن تولید نشود. تکنیک ها و روش­های مطرح شده مدیران را قادر می سازد تا بهترین و مؤثرترین راه کنترل کیفیت را بر محصولات هر شرکتی اعمال کنند. کنترل کیفیت صفر (ZQC) یک روش کنترل کیفیت جهت رسیدن به خرابی صفر است کلمه صفر^[۸۵] به ایجاد تولیداتی با ضایعات صفر اشاره می کند. عامل مهم جهت بهبود کیفیت با بهره گرفتن از ابزار خطاناپذیر سازی (پوکا یوکه^[۸۶]) باشد. این روش به معـنی کنترل کیفیتی است که تولید محصولات بدون عیب را ضــمانت می کنـد. هدف ZQC پیشگیری از تمامی خطاهاست. در این حالت یک عیب را باید قبل از آن­که منجر به خرابی شود تشخیص داد و از یک عملیات کنترلی جهت اطمینان از ایجاد شرایط مورد نیاز برای تولید محصولات سالم استفاده کرد (محبی، ۱۳۹۱: ۲۲) .

تولید بهنگام: هدف نهایی در تولید بهنگام مواجه شدن هر فرایند با یک قطعه در هر لحظه و درست در زمان مورد نیاز است (جعفرنژاد، ۱۳۹۰: ۲۱۴) . منشا پیدایش سیستم تولید بهنگام (JIT) نیز، شرکت تویوتای ژاپن است.JIT یک فلسفه فرهنگی جهانی است که مواد و کالاهای مورد نیاز را، با کیفیت و کمیت مورد نیاز و با کمترین هزینه و بیشترین سادگی تولید می کند و دقیقاً در مکان و زمان مورد نیاز تحویل می دهد. در واقع، فلسفه JIT همان فلسفه تولید ناب و مبتنی بر حذف اتلاف است. در فرایند تولید محصولات، هر چیزی بیش از حد ضروری، اعم از تجهیزات، مواد، قطعات، فضا و زمان، که ارزش افزوده ای برای محصول به بار نیاورد، اتلاف نامیده می شود. به عبارت دیگر، هر فعالیتی که به هزینه تولید بی­افزاید، بدون این­که هیچ ارزش افزوده­ای داشته باشد را ضایعات می­گویند. عوامل اساسی پیاده سازی JIT شبیه تولید ناب است. اهداف این سیستم تولیدی در چند عبارت زیر خلاصه شده است (شریف و درگاهی، ۱۳۹۱: ۲) :
حذف ضایعات
موجودی صفر
زمان تاخیر صفر
فرایند جریان مبنا^[۸۷]
تولید انعطاف پذیر
برای شرح بیشتر JIT باید دانست که سیستم کانبان توسط تولیدکنندگان ژاپنی و برای اجرای فلسفه JIT به ­وجود آمد . کانبان مانند یک سیستم کنترل موجودی و ارسال اطلاعات عمل می کند. کانبان در زبان ژاپنی به معنای کارت است. هر کانبان به یک پالت الصاق می شود . کارت کانبان حاوی اطلاعاتی از جمله شماره قطعه، شرحی مختصر، نوع پالت، ظرفیت هر پالت، ایستگاه قبلی و ایستگاه بعدی می باشد. اطلاعات کانبان، در طول تولید تغییر نمی کند و فقط بین دو ایستگاه به جلو و عقب حرکت می کند. بنابراین سیستم کنترل کانبان، یک جریان اطلاعات محلی است. هم­چنین کانبان ها می توانند در بیرون از کارخانه و برای درخواست مواد از تامین کنندگان استفاده شوند (جعفرنژاد، ۱۳۹۰: ۳۲۳) .از کانبان در سیستم تولید کششی^[۸۸] استفاده می شود. در سیستم تولید کششی (به عکس تولید فشاری)، شرکت با درنظر گرفتن میزان تقاضای مشتری و براساس سفارش مشتری، به تولید محصول می پردازد. در سیستم کششی همچنین هر ایستگاه کاری قطعات مورد نیاز خود را از ایستگاه های قبلی درخواست می کند و برای این منظور از کانبان استفاده می کند. بطور کلی دو نوع کانبان وجود دارد (شریف و درگاهی، ۱۳۹۱: ۲):
کانبان تولید^[۸۹] که کارت مربوط به دستور تولید کالاها است.
کانبان انتقال^[۹۰] یا برداشت که کارت اجازه انتقال کالاها است.
در ضمن اصطلاح تعویض تک دقیقه ای قالب^[۹۱] تکنیکی برای کاهش زمان آماده سازی است که توسط شینگو^[۹۲] ارائه شده است و به معنای تعویض قالب در زمانی تک رقمی (زیر ده دقیقه) بوده و مجموعه ای از تکنیک­ها است که انجام عملیات آماده ­سازی ظرف ده دقیقه و یا کمتر را میسر می سازند. این اقدام شامل مراحل زیر را است(شریف و درگاهی، ۱۳۹۱: ۶):
مطالعه دقیق عملیات فعلی و تفکیک آماده سازی درونی و بیرونی که غالباً در هم تلفیق شده و لازم است تا حد امکان از یکدیگر مجزا گردند.
آماده سازی درونی : این آماده سازی نیازمند توقف عملیات ماشین است. مانند نصب قالب بر روی دستگاه.
آماده سازی بیرونی : این آماده سازی را می توان در کنار ماشین (و یا در هر محل دیگر) بدون تماس مستقیم با ماشین و بدون نیاز به توقف آن انجام داد .مانند آماده سازی قالب پیش از نصب روی دستگاه.
تبدیل آماده سازی درونی به بیرونی، به نحوی که آماده سازی درونی را بتوان در بیرون دستگاه و هنگامی که ماشین مشغول کار است انجام داد.
فرایند تنظیم را از آماده سازی حذف کنید.
حتی الامکان آماده سازی ها را حذف کنید.
تولید سلولی^[۹۳] یک چیدمان کاربردی است که در آن، استقرار ماشین آلات در سلول ها همانند یک خط مونتاژ کوچک و معمولاً U شکل است. از آنجا که سلول ها، اقلام هم خانواده را تولید می کنند، زمان های راه اندازی کوتاهتر بوده و اندازه دسته ها نیز می تواند کوچک شود. حرکت مواد و قطعات از سلول به خطوط مونتاژ اصلی و فرعی، در دسته های کوچک بوده و از طریق سیستم کانبان کنترل می شود . این چیدمان موجب تسهیل تولید کششی در JIT می شود (شریف و درگاهی، ۱۳۹۱: ۶) . برخی از مزایای تولید سلولی، به طور خلاصه عبارتست از:
کاهش زمان راه اندازی و زمان تاخیر
کاهش حمل و نقل
انعطاف پذیری و سادگی برنامه ریزی تولید
متنوع کردن ماهیت کار
بهبود تمایل و انگیزش کارگران
استفاده بهینه از نیروی کار
در طراحی فرایند در JIT باید از فن­آوری گروهی^[۹۴] (GT) استفاده شود. برخی فن­آوری گروهی را یک فلسفه تولیدی جدید می دانند که معایب دو فلسفه تولید سفارشی و تولید انبوه را حذف و مزایای آن ها را در خود جمع کرده است. برخی آن را یک سیستم تولیدی همانند دیگر سیستم های تولید از قبیل تولید ناب و تولید انعطاف پذیر برمی شمرند. عده ای نیز به فن­آوری گروهی فقط به عنوان یک نحوه استقرار نگاه کرده و آن را مترادف استقرار سلولی در نظر می گیرند. به طور کلی، فن­آوری گروهی یک نوع فلسفه تولیدی است که در آن قطعات مشابه گروهبندی می شوند تا از مزایای تشابه آن ها در تولید و طراحی استفاده گردد، که به این گروه ها خانواده قطعه گفته می شود. تشابه قطعات از دو نوع زیر می باشد:
از لحاظ طراحی (مانند شکل یا اندازه)
از لحاظ تولید و فرایند (توالی مراحل عملیات تولید قطعه)
در تولید JIT تمرکز بر تفکر کنترل کیفیت فراگیر^[۹۵] (TQM) است، به­گونه ای که کلیه منابع بالقوه بروز عیب ، از فرایند و در نتیجه از محصول حذف می شوند. بازرسی به جای کشف علل معیوبی ها، تنها از عبور کالاهای معیوب به مراحل بعدی جلوگیری به عمل می آورد. امروزه ماشین هایی طراحی می­گردند که قابلیت بررسی و کنترل محصول تولیدی خود را دارند. این امر مستلزم اضافه کردن دو عملکرد جدید به ماشین می باشد:
مکانیزمی برای کشف وضعیت غیرعادی یا قطعات معیوب
مکانیزمی برای متوقف ساختن ماشین یا خط به هنگام وقوع رویداد غیرعادی و یا تولید قطعات معیوب (جیدوکا^[۹۶])
البته عوامل متعدد دیگری نیز هستند که در راه دستیابی به سطوح بالای کیفیت نقش بسزایی دارند. برای مثال دسته های کوچک تولیدی، مشکلات کیفیت را به سرعت نمایان می سازند، چرا که کشف محصولات معیوب در دسته های تولیدی کوچک بسیار راحت تر صورت می گیرد . به طور مشابه نگهداری یا باصطلاح خانه داری^[۹۷] محل کار از جمله دیگر عوامل موثر می باشد، به نحوی که یک محل کار تمیز باعث می شود تا فعالیت های کاری بهتر انجام گرفته، بهره وری افزایش یافته و ایمنی کارکنان بهتر حفظ شود. نگهداری و تعمیرات پیشگیرانه^[۹۸] از جمله دیگر مفاهیم مهم در رویکرد JIT است. با بهره گرفتن از تکنیک چک لیست^[۹۹] ماشین ها به صورتی منظم مورد بازبینی قرار گرفته و تعمیرات و تعویض ها به نحوی برنامه ریزی می شوند که در خارج از ساعت کاری انجام گیرند. این امر به نوبه خود در دسترس بودن ماشین آلات را افزایش می دهد (شریف و درگاهی، ۱۳۹۱: ۷) .
سامانه تولید کششی: سامانه انبوه تولید به شکل فشاری است که از ماه ها قبل برنامه ریزی و مواد سفارش داده و بر اساس برنامه به خط فرستاده می شود. در این تولید قطعه در صفی از عملیات حرکت می کند. وقتی عملیات به پایان می رسد قطعه به عملیات بعدی هل داده می شود. این روش نیاز به واکنش های ناگهانی دارد و تغییر تولید را مشکل می کند. برای رسیدن به سامانه تولید ناب باید تولید به شکل کششی تقییر کند. سامانه کششی به معنای آن نیست که کسی نباید کالا یا خدماتی تولید کند مگر آنکه مشتری قبلا آن را سفارش داده باشد. در اغلب سامانه های رایج از این نوع، مشتری محصول را بر می دارد سپس تولید کننده جای خالی محصول برداشته شده را پر می کند. اعمال مفهوم کشش قدری پیچیده تر است. تولید کششی، تولیدی است که انجام فعالیت در آن برمبنای تقاضای مشتریان صورت می گیرد (جعفرنژاد، ۱۳۹۰: ۲۱۶) .
تولید فشاری: تولیدی است که انجام فعالیت در آن بر مبنای پیش بینی تقاضا توسط عرضه کنندگان صورت می گیرد  اما کاربرد مفهوم کشش در یک کارگاه بدین صورت است، که هر ایستگاه مشتری ایستگاه قبلی است. به چنین سیستمی، سیستم کششی و کانبان گفته می شود که یکی از راهکارهای تولید ناب در ساخت محصول است. که اوهنو برای کنترل تولید بین فرآیندها و به اجرا در آوردن نظام تولید به موقع (JIT) در شرکت تویوتا برای اولین بار توسعه داد. سیستم کششی و کانبان به کمک این سیستم تولید آبشاری و دستورات توزیع، از فعالیت های پایین دستی تا بالا دستی انجام می شود. تأمین کنندگان بالا دستی تا زمانی که از مشتریان پایین دستی یک علامت نیاز دریافت نکته تولید نمی کنند و جریان با بهره گرفتن از سیستم کانبان کنترل می شود (آسایش و فرجی، ۱۳۸۷: ۲۹) .
تیم های چند وظیفه ­ای: نمایان ترین مشخصه از سازمان دهی کار از سامانه تولید ناب استفاده وسیع از تیم های کاری چند وظیفه ­ای می باشد (جعفرنژاد، ۱۳۹۰: ۲۱۷). کارهای تیمی نقش زیادی در ایجاد موفق یک سیستم ناب دارد به منظور افزایش انعطاف پذیری تولید، یک سیستم تولید ناب نیاز به کارگران و تیم های چند مهارته دارد. به همین جهت از آموزش جهت چند مهارته شدن نیروی کار استفاده می شود، زیرا اثر قابل توجهی بر موفقیت تولید ناب دارد. یکی از ویژگی های چند مهارته بودن، غنی سازی شغلی است که موجب آسان شدن کار تیمی شده و به برقراری تعاملات اجتماعی بهتر میان اعضای تیم کمک می کند (Womack & Jones, 2003: 15).
آموزش مدیران و به طور کلی کارکنان یک روش مناسب در ایجاد مهارت های مختلف و ضروری سازمان است. آموزش های عملیاتی به کارگران کمک می کند تا نقش خود را به درستی ایفا کنند. عوامل دیگری نیز بر روی چند مهارته شدن تیم ها موثرند. وایت، پیرسون و ویلسون^[۱۰۰] در سال ۱۹۹۹ مشخص کردند که شرکت های کوچک نسبت به شرکت های بزرگ تمایل بیشتری به کارگران چند مهارته دارند. این تحقیقات نشان داد که نیروی کار چند مهارته باعث ایجاد صرفه جویی در هزینه­ های نیروی کار سازمان­ها می­ شود.(خلیلی و ناظری، ۱۳۹۱: ۸)
همچنین باید اشاره کرد که سیستم پاداش نقش زیادی در ایجاد مهارت های جدید کارکنان یک سازمان دارد. در تحقیق کارلسون و آلستروم در سال ۱۹۹۵ مشخص شد که چگونه پاداش می تواند باعث چند مهارته شدن کارکنان شود. یک سیستم مناسب پاداش ، با ارتقا توانایی های کارکنان، حقوق و مزایای آن ها را افزایش می دهد و باعث ایجاد انگیزه در افراد برای یادگیری مهارت های جدید می شود. یکی دیگر از جنبه های مهم در ایجاد تیم های چند مهارته، توجه به ارتقا مهارت های مدیران سطوح مختلف در سازمان است. مک کارتر، فاوکت^[۱۰۱] و مگنان^[۱۰۲] در سال ۲۰۰۵ بعد از بررسی ۵۱ مدیر ارشد یک زنجیره دریافتند که لازم است مدیران درک و فهم مناسبی از نقش­های مختلف سازمانی برای انجام فعالیت­های گوناگون داشته باشند؛ که این باعث انعطاف پذیر شدن هر چه بیشتر سازمان شده و سرعت تصمیم گیری­ها را ارتقا می­بخشد (خلیلی و ناظری، ۱۳۹۱: ۱۰) .
عدم تمرکز در مسولیت­ها: تمرکز زدایی مسئولیت ها و تخصیص آن ها به تیم کاری چند وظیفه ­ای، یکی دیگر از مشخصه­های مهم در سازمان دهی تولید ناب است. عدم تمرکز مزایایی دارد که عبارتند از (جعفرنژاد، ۱۳۹۰: ۳۲۵و ۲۱۸):
عدم تمرکز موافق با تمایلات بشر است. زیرا افراد تمایل دارند امورشان را خود برعهده بگیرند و از دخالت و اعمال نظر دیگران بیزارند.
در کشورهایی که از حیث شرایط اقتصادی ، اجتماعی و جغرافیایی متنوع و گوناگون است عدم تمرکز روش مناسبی برای اداره امور تلقی گردیده است.
حسن همکاری و مساعدت و تعاون در افراد جامعه تقویت می‌شود.
مقامات محلی به دلیل تجربه و بصیرت ، مسائل و مشکلات محلی را بهتر درمی یابند.
موجب کاهش امور در مرکز گردیده و در نتیجه جریان امور کشور تسهیل و تسریع می‌شود.
عدم حسن ابتکار و خلاقیت فردی تقویت می‌شود.
باعث جلوگیری از  اتلاف وقت مدیران می شود.
علی رغم محاسنی که برای تمرکز اداری برشمرده شد چنانچه روش اداری فوق با دقت نظر کامل و تأمین زمینه های لازم برای استقرار آن در نظر گرفته نشود احتمال ایجاد مشکلات و معایب ذیل وجود خواهد داشت (جعفرنژاد، ۱۳۹۰: ۳۲۶):
ایجاد تشتت در نظام اجتماعی در ارتباط با ساختار قوی و ملی و شرایط حاکم بر جامعه.
افراد به مصالح و منافع ملی و عمومی در نتیجه توجه و پرداختن بیشتر به مسائل منطقه ای و ناحیه ای.
ایجاد محیطی برای ارضاء خواسته ها و انگیزه های ناهنجار افراد.
کاهش مسئولیت ستاد مرکزی در قبال عموم.
یکپارچگی وظایف: یکپارچگی سازی وظایف متفاوت در قالب تیم ها به این معنی است که وظایفی که در گذشته به وسیله دپارتمآن های غیر مستفیم انجام می­شدند، اکنون در حوزه وظایف تیم ها قرار می­گیرند و در نتیجه محتوای وظایف تیم ها افزایش می یابد (جعفرنژاد، ۱۳۹۰: ۲۱۹) . در خلال دهه گذشته یکی از موضوعات اصلی در ادبیات مدیریت تولید، نقش یکپارچگی به عنوان یک عامل مهم در رسیدن به موفقیت می باشد. انواع یکپارچگی عبارتند از (ناظمی و خریدار، ۱۳۹۱: ۲۶):

در عصر عباسی اول عباسیان از طریق دعوت پنهانی امام هاشمی که وعده ی آزادی ایرانی و غیر ایرانی را از ظلم بنی امیه و برقراری بین عرب و غیر عرب را در تمامی زمینه های اقتصادی و سیاسی و اجتماعی می داد توانستند بر پایه خلافت چیره شوند بنابراین امام هاشمی به شهر خراسان رفت چرا که خراسان از بارزترین شهرها در مخالفت با امویان بود و از مشهورترین طلایه داران عباسی از جمله «ابو مسلم خراسانی» در این شهر بودند که توانستند از عشق و محبت مردم نسبت به اهل بیت(ع) استفاده کرده و تحت شعار «الرضا من آل بیت» هدف ما کسب رضایت اهل بیت است، حکومت را از آن خود کنند.^[۴] بدین ترتیب تاریخ سیاسی عصر عباسی به سال( ۱۳۲هـ) با سقوط بنی امیه در شام وقیام بنی عباس در کوفه آغاز گردید.^[۵] عباسیون به عباس بن عبدالمطلب فرزند هاشم، فرزند عبد مناف قریشی منسوب می شوند او عموی رسول اکرم(ص) بوده و از بزرگترین مردان بنی هاشم از نظر موقعیت و جایگاه محسوب می شود.^[۶] عباسیون به دلیل خویشاوندی با پیامبر(ص) خود را سایه خدا روی زمین می خواندند و خلافت و رهبری مسلمانان را بعد از پیامبر(ص) حق مسلم خویش می دانستند چنین ادعایی را می توان از سخنرانی«ابوالعباس سفّاح» نخستین خلیفه عباسی در مسجد کوفه به هنگام بیعت مردم با او و یا سخنان«ابو جعفر منصور» در عرفه که گفته بود«ای مردم من سلطان خدا روی زمین هستم» استنتاج نمود.^[۷]

«ابوالعباس سفّاح» مردی بسیار خونریز بود او امویان را آنچنان تحت پیگرد قرار داده بود که می خواست اثری از آنان در پهنه گیتی باقی نماند.^[۸] و پس از مرگش برادرش «ابو جعفر منصور» را جانشین خود قرار داد و منصور در سال )۱۳۶ه) به خلافت رسید. اگر چه اولین خلیفه عباسی«سفّاح» بود ولی باید«ابو جعفر» را موسس حقیقی خاندان عباسی نامید زیرا او اولین کسی بود که برای اداره امور کشور قوانینی را مرتب کرد و پایداری این سلسله نتیجه حسن و تدبیر و دوراندیشی این خلیفه بود.^[۹]
منصور در سال(۱۴۵ه) بغداد را بنا نهاد و آنجا را پایتخت خود قرار داد این شهر به ایران نزدیک بود بنابراین نفوذ ایرانیان در دربار خلافت عباسی زیاد شد.^[۱۰] بعد از منصور پسرش مهدی در سال (۱۵۷هـ) به خلافت نشست در این دوره نفوذ ایرانیان نیز به دربار بسیار بود و بسیاری از کارهای مهم دولتی بر عهده ایرانیان بود. در عهد «مهدی» تمدن شکوفا گشت و در دربار وی بسیاری از علما و شعرا زندگی می کردند.^[۱۱] پس از مهدی فرزندانش هادی در سال(۱۶۹هـ) و هارون الرشید در سال(۱۷۰هـ) به خلافت رسیدند. رشید یکی از بزرگترین فرمانروایان تاریخ اسلام است و از نظر عقل و هوش هیچ یک از خلفا به پای او نمی رسیدند.^[۱۲] در آن زمان که نفوذ ایرانیان به دربار زیاد شده بود و وزارت عباسیان به دست برمکیان افتاده بود، رشید به سال (۱۷۸هـ) برمکیان را از میان برداشت در نتیجه مردم از تمدن ایرانی که آداب عربها را تحت الشعاع قرار داده بود روی برتافتند و در ایام هارون علوم و آداب و هیبت حکومت گسترش یافت تا آنجا که عصر هارون الرشید اوج تمدن و شکوه ادب عباسیان شمرده می شود. بعد از هارون سه پسرش امین و مأمون و معتصم به خلافت رسیدند.^[۱۳]
امین نخستین کارش گرفتن مقام ولیعهدی از برادرش مأمون و سپردن آن به برادرش بود اما امین نیز در سال(۱۹۸هـ) به دست برادرش به قتل رسید و مأمون رسماً به خلافت رسید. خلافت مامون با نفوذ ایرانیان که از قوم و خویش مادرش بودند همراه بود و مادر ایرانی او سبب شد تا ایرانی ها در سیاست و امور دولت نفوذ و حتی در فرهنگ آن دوره تاثیر بسزایی داشته باشند.^[۱۴] تا آنجا که «سلیمان بن عبدالمالک»می گوید:
عَجِبتُ لِهوء لاء الأعاجم مَلکوا اَلفَ سَنَهَ فَلَم یَحتاجوا الینا ساعَهً
ومَلکنا مَأه سَنَه لم نَستَغنِ عَنهُم ساعَهًً^[۱۵]
از ایرانیان تعجب می کنم که هزاران سال حکومت کردند و یک سال محتاج ما عربها نبودند در صورتیکه ما در دوران حکومت صد ساله ی خود یک ساعت از پشتیبانی آنها بی نیاز نبوده ایم.
بعد از مأمون«معتصم» در سال (۲۱۸هـ) به خلافت رسید این بار دربار حکومت محل تاخت و تاز ترکها شد. مادر معتصم ترک بود و معتصم سامرا که مرکز لشگر ترکها بود را پایتخت قرار داد و نفوذ ترکها روز به روز بیشتر شد بعد از معتصم دو فرزندش «الواثق بالله» و«متوکل» به خلافت رسیدند در این دوران قدرت ترکها از قبل نیز بیشتر شده و هر کار که می خواستند انجام می دادند و هر که را می خواستند به قتل می رساندند و سر انجام در سال(۲۴۷هـ) خود متوکل را نیز به قتل رساندند. از عهد متوکل دوره آغاز عباسی دوم می باشد که در این دوره خلافت عباسی تنها یک حکومت ظاهری شد و خلفا به هیچ وجه قدرت و نفوذ واقعی نداشتند.^[۱۶] بعد از متوکل فرزندش (منتصر) به جای او نشست. ترکان با تحریک منتصر دو فرزند دیگر متوکل (معتز و مؤید) را از ولایت عهدی خلع کردند و این زمان، زمان اوج ترکان در دربار عباسی بود و به همین دلیل این دوران را «عصر ترکی» می نامند.
در این زمان خلفای بسیاری روی کار آمدند ولی در تمام این مدت اداره حکومت در دست ترکان بود این دوران، دوران انحلال حکومت عباسی بود که در نهایت با مرگ«مستعصم» آخرین خلیفه عباسی و حمله ی«هلاکو خان مغول» در سا ل(۶۵۶ه) حکومت عباسیان به پایان رسید.
۲-۲- اوضاع اجتماعی در عصر عباسی
تحولات عظیمی که در عصر عباسی در ممالک اسلامی رخ داد تاثیر شگفت انگیزی در زندگی اجتماعی و اوضاع عمومی عالم داشت.^[۱۷] در این دوران ورود عناصر گوناگون ایرانی، سریانی، رومی و بربر در حکومت که هر کدام عادات و اخلاق و اعتقادات خاص خود را داشتند سبب دگرگونی هایی در محیط شدند در واقع آمیختگی عناصر گوناگون سبب انحطاط اخلاقی در جامعه شد.^[۱۸] این دگرگونی اجتماعی عرب از زمانی آغاز شد که عربها با غیر عربها معاشر شدند و از تمدن مادی و فکری ملل دیگر اقتباس کردند و حتی در عقاید دینی بحث و جدل پیش آمد. ازدواج با غیر عرب در سبک طعام و لباس و آداب و معاشرت عرب تأثیر فراوانی گذاشت. نسل جدید هم برعکس جامعه اموی که قوم عرب را برترین قوم می دانستند، اعتقاد داشتند که عرب در هیچ چیز بر دیگران برتری ندارند و این برابری بین عرب و غیر عرب که( شعوبیه) نامیده می شوند یکسان است.^[۱۹]
در این دوره درآمد و دارایی دولت به گونه ای عجیب و حیرت آور فزونی یافت.^[۲۰] اما این مال و دارایی حکومت صرف عیش و نوش حکام می گردید و آنان هیچ حقی برای قشر ضعیف و تهیدست جامعه قائل نبودند و حاضر نبودند هیج مسئولیتی در قبال آنان بپذیرند.^[۲۱]
در حکومت عباسی طبقه ای تأثیر عمیقی در زندگی اجتماعی جدید گذاشت این طبقه جاریه ها بودند که در اصطلاح یعنی«کنیزک».^[۲۲] عربها به تقلید از ملتهای پیشین نیز به خرید و فروش کنیزکان دست زدند و آنان را از کشور های بیگانه بلاد اسلامی می آوردند حال آنکه دین اسلام همواره در صدد بود تا با وسائل مختلف کنیزکان را آزاد سازد.^[۲۳] نگهداری کنیزان در میان خانه در میان اکثر خلفا و دولتمردان نیز رایج بود و این عامل مهمی در سقوط اخلاقی جامعه ی آن عصر به شمار می رفت.
در عصر عباسی تولید انواع شراب و مجالس شراب خواری رواج بسیاری یافته بود.^[۲۴]
مجالس شراب آن دوره را نیز که مجالس عیش و نوش بودند را نباید از یاد برد زیرا خلفا و وزرا عابدان روز بودند اما شبانگاهان مجالس زن و شرابشان رونق ویژه ای داشت.^[۲۵] و گاهی نیز شعر و ادبیات در خدمت چنین مجالسی به کار گرفته می شد و در چنین مجالسی از شاعران می خواستند برایشان شعر بسرایند تا از آنچه خورده و نوشیده اند لذت بیشتری ببرند.^[۲۶]
در این عصر متقاضیان تمدن راه افراط را پیمودند و مجالس لهو و لعب و بازی و عیش و نوش در بین آنها رواج بسیاری یافت.^[۲۷] و در نهایت باید گفت که شاید هیچ یک از جوامع عرب همانند جامعه ی عباسی لهو و لعب به خود ندیده است چرا که مردم تا بناگوش در تمدن مادی ایرانیان و غنا و میگساری آنان فرو رفته بودند و همین امر سبب شده بود که فساد اخلاقی در این دوره به وفور به چشم آید.^[۲۸]
و اما ویژگیهای خوب این عصر، توجه به دانشمندان و شاعران بود به عبارتی در این عصر دانشمندان و شاعران و خوانندگان و موسیقی دانان، طرفداران فراوانی پیدا کرده بودند، و غالباً امرا و بزرگان آنها را برای هم نشینی با خود برمی گزیدند و آنها را از مزایای بسیاری بهره مند می ساختند.
و از ویژگیهای دیگر این عصر رواج بازیهای مختلفی چون، شطرنج و مسابقات اسب دوانی و شکار بود که خلفا و امرا بیش از هر تفریحی شکار را می پسندیدند و همین امر مردم را به تربیت بازهای شکاری و سگان تشویق می کرد.^[۲۹]
۲-۲-۱- گروه های مختلف مردم یا طبقات اجتماعی آن عصر
طبقات اجتماعی این دوره را می توان به سه گروه تقسیم کرد: طبقه ی اول«طبقه ی علیا» نامیده می شوند که شامل خلفا و وزیران و فرماندهان هستند که سر دسته ی این گروه خلفا بودند آنها مالیاتها و خراج ها را از اقصا نقاط کشور کسب کرده و همه را صرف درآمد های گزاف و رفاه خود می کردند. دسته دوم «طبقه وسطی» نامیده می شوند شامل افراد و فرقه های متفاوتی می باشند که در رأس آنها علمای زبان عربی و فقه و تفسیر و حدیث قرار دارند. که از دستگاه خلافت، درآمد هنگفتی را گرفته و در راه رفاه و آسایش خود آن را خرج می کردند، معلمان نیز جزء این دسته بودند ولی تمامی معلمان از رفاه برخوردار نبودند و این رفاه تنها شامل مربیانی می شد که فرزندان خلفا و امرا را درس می دادند. شاعران نیز جزء این دسته از مردم بودند و شاعران هم نیز فقط آن دسته که در دربار خلفا بودند و مدح خلفا را می کردند در رفاه بودند. هم چنین صنعت گران و تولید کنندگان جزء این دسته هستند. دسته سوم که «طبقه ی عامه» نامیده می شوند و قشر رعیت و مستضعف جامعه را تشکیل می دهند آنها کارگزارانی بودند که بسیار زحمت می کشیدند اما این نتیجه و دسترنج هرگز خود این گروه و دسته را بهره مند نمی ساخت آنان همواره در فقر و تنگدستی به سر می بردند و طبقه ی مرفه جامعه دسترنج این زحمت کشان را به غارت و تاراج می بردند.^[۳۰]
۲-۳- اوضاع اقتصادی
جغرافیای طبیعی هر کشوری در رونق اقتصادی آن کشور نقش بسزائی دارد.عراق نیز به خاطر وجود دجله و فرات و سرزمین های حاصلخیز و پر برکت از رونق اقتصادی ویژه ای برخوردار بود. و از زمان های قدیم شاهد تمدنهای مختلفی چون ایرانی، آشوری، سریانی و …. بود. بغداد نیز در ساحل غربی رودخانه ی دجله و فرات از چنان وضعیتی برخوردار بود که ابو جعفر منصور خلیفه ی عباسی درباره ی آن گفته بود: «این محل برای آنکه لشگرگاه شود خیلی مناسب است این رودخانه دجله است و گویی هیچ مانعی، بین ما و چین وجود ندارد. و از جزیره و سرزمین های اطراف آنها هر چه بخواهیم می آوریم و از این طرف رودخانه فرات است و از راه آن هر چه بخواهیم از سرزمین شام و رقه و اطراف آنها خواهیم آورد»^[۳۱]. این موقعیت جغرافیایی و اقتصادی مناسب و توجه خلفای عباسی، به پیشرفت و شکوفایی اقتصادی کمک کرد.
و در اوایل عصر عباسی اقتصاد نیز شکوفا شد که زندگی پر تجمل این روزگار مؤید این مطلب می باشد. قبل از این توسعه اقتصادی، تنها ایرانیان و مسیحیان و یهودیان به امر تجارت و زراعت می پرداختند. اما رشد فکری و فرهنگی باعث شد که مسلمانان به فعالیتهای اقتصادی، روی بیاورند.^[۳۲]
و بغداد به خاطر چنین وضعیتی پس از مدت کوتاه، بندرگاه مهم و عظیم تجارت هند و مرکز بازرگانی آن روزگار شد.^[۳۳] روی هم رفته بغداد در دوره ی عباسی شهری تمام عیار بود. شهری که خطیب بغدادی در توصیف آن گفته است: «شهر بغداد در جلالت و فخامت و کثرت علما و بزرگان و تمایز خواص و عوام از یکدیگر و وسعت اطراف، خانه ها، جنگ گاه ها، دروازه ها، بازارها، مساجد و حمام ها و … در همه ی جهان همانندی ندارد».^[۳۴]
طبیعی است که وجود بازارها و مهمانسرا ها در بغداد آن زمان دال بر رونق اقتصادی این شهر بود.^[۳۵]
بازرگانان مسلمان شخصاً برای تجارت به اطراف دنیا می رفتند و از هند یاقوت الماس و از بحرین مروارید و از کوفه دستمال های حریر و از شیراز انواع عبا و از خراسان انواع فرش و پرده و از بخارا انواع قالیچه و از شام انواع ظرفهای شیشه ای و بلورین به سوی بغداد می آوردند.^[۳۶]
و در نهایت می توان گفت جامعه ی اسلامی در خلال قرن دوم هجری به نحوی تحول یافت که بازرگانی از مهمترین ارکان زندگی اقتصادی گردید و مقام اول را در تجارت جهانی کسب کرد. این رشد تحت تأثیر چند عامل رخ داد من جمله: پیشرفت در تمدن که جامعه ی عباسی بدان دست یافته بود، مظاهر شکوه و رفاه موجود در آن، گسترش قلمرو دولت و استقرار آن، و توسعه ی راه های ارتباطی زمینی و دریایی.
و از آثار نهضت بازرگانی پیدایش اسلوبی در معاملات مالی که به این نهضت بزرگ امکان می داد تا ثروتها را بین شرق و غرب به جریان اندازد و آن ظهور نظام بانکی بود که به نظام اقتصادی عصر عباسی کمک شایانی کرد.
نهضت بازرگانی و نظام بانکی اثری بزرگ بر سرمایه گذاری های لازم در بخش صنعت جهت تولید داشت علاوه بر این طبقه ای ثروتمند ایجاد گردید که این خود به گسترش طبقه ی کارگر و نهضت صنعتی کمک داد.^[۳۷]
البته علاوه بر کار تجارت و بازرگانی، کشاورزی نیز توسعه پیدا کرد و بغداد و مصر و خراسان از حاصلخیزترین مناطق آن زمان به شمار می آمدند.^[۳۸]
۲-۴- اوضاع دینی
به علت تنوع زندگی اجتماعی، رفاه و آسایش عده ای، فقر و نداری عده ای دیگر، عبادت و اطاعت عده ای و به لهو لعب پرداختن جمعی دیگر از مردم، کشور را در معرض ضعف و سستی قرار داده بود و زمینه را برای فعّالیتهای جمعیتهای سری و همچنین فعّالیتهای مذاهب گوناگون فراهم ساخت که اغراض اجتماعی را با مفاهیم دینی درهم می آمیختند و رنج و درد مردم فقیر را با دعوت به برابری فرو می نشاندند.^[۳۹] یکی از مشخصه های این عصر آزادی افکار و عقاید بود. زیرا جامعه مرکب از ملتهای مختلف بود که هر یک دینی و عقیدتی خاص خود داشت و مسلمانان که خود به فرقه هایی تقسیم شده بودند و مسیحیان که چند گروه بودند و یهودیان و صائبان و زردشتیان و مانویان که هر یک برای خود راهی در پیش گرفته بود.^[۴۰] به طوری که مذهب شیعه با دسته های مختلف و معتزله با طوایف متعدد و اهل سنت با اختلاف اقوال و انواع علوم جدید و طوایف ادیان دیگر مبادی و آرای دین خود را عرضه می داشتند بنابراین جماعتی به پا خاستند و با شکاکان در دین و هواپرستان در جامعه مبارزه کردند و مردم را به زندگی اسلامی با اخلاق و مبادی و اصولش دعوت کردند که از آن جمله حنابله بودند که انقلاب بزرگی را در بغداد برای مبارزه با هواپرستی و بی دینی به راه انداختند.^[۴۱]
خلفای اولیه عباسی به دین توجه خاصی مبذول داشتند و می خواستند با بدعتها و اعتقادات دور از آیین اسلام مبارزه کنند از این رو عده ای از شعرا و نویسندگان به اتهام گرایش به کفر و زندقه به قتل رسیدند از این جمله «عبدالله بن مقفع» و«بشار بن برد» را می توان نام برد.^[۴۲]
در این دوره ما در مقابل سه مذهب قرار می گیریم که عبارتند از:
۱- مذهبی که دولت اموی بر پایه ی آن استوار بود و آن برتری عرب در نظام اجتماعی بود.
۲- مذهب شیعه که بر پایه ی مساوات و برابری در هر چیزی جز امر خلافت که مخصوص آل محمد(ص) است.
۳- مذهب خوارج که در مساوات زیاده روی کرده و در خلافت قائل به برابری بودند.^[۴۳]
ملاحظه می کنیم که دشمنی های شیعه و تدبیر انقلاباتشان در بیشتر اوقات سری بود در حالیکه اختلاف خوارج و دشمنی هایشان آشکار بود که اول بحث می کردند و در صورت لزوم به شمشیر نیز دست می بردند و رهبران شیعه گاهی مسائل شیعه را آشکار می کردند و گاهی پنهان و این امر یک وسیله ی سیاسی بود که آن راتقیّه می نامیدند.^[۴۴]
این دوره، دوره ی ظلم و ستم بر شیعیان و پیروان آنها بود و کار به جایی رسیده بود که متوکل دستور ویران کردن قبر امام حسین(ع) را داد و رشید اولاد فاطمه و پیروانش را می کشت.^[۴۵]
۲-۵- اوضاع فرهنگی
قبل از اینکه به اوضاع فرهنگی بپردازیم می دانیم که هر انقلابی وابسته به اندیشه ای است در واقع انقلاب زایش فکر و اندیشه است و این اندیشه در عصر عباسی شکوفا شد و به بار نشست.^[۴۶]
محیط فرهنگی یکی از مهمترین عوامل نهضت عباسی بود زیرا خلفای عباسی حرکت علمی را بدون توجه به یک علم خاص، تقویت می کردند و برای گسترش روند آن از مال و مقام خویش دریغ نمی ورزیدند و در بخشش و عطا به دانشمندان و شاعران و ادیبان گشاده دست بودند و آنها را به مناصب عالی مفتخرشان می ساختند.^[۴۷]
عوامل مؤثر در شکوفایی فرهنگ و اندیشه ی عباسی متعددند از جمله: قلوبی تشنه ی پیشرفت حرکت های ریشه ای فرهنگی و ایجاد مدارس بزرگ و آمیزش اقوام و اندیشه ها که باعث به وجود آمدن نسلی جدید، با اخلاق و رفتار جدید شد که باعث بارور شدن عقل و قلم و ذوق گشت و نیز ثروت زیادی که در قصرها و لباس ها ظاهر شد و تجمل گرایی و علاوه بر آن رهگذر تماس عرب با تمدنهای جهانی یک نهضت فکری بسیار وسیعی به وجود آمد و بغداد به خصوص در عهد رشید و مأمون شکوفا شد.^[۴۸]
طبق گفته ی مورخان، در آن عصر سه نوع فرهنگ در جامعه ظهور کرده بود که در ادبیات تأثیر زیادی داشت.
۱-فرهنگ پاک و بی آلایش اسلامی: این فرهنگ به قرآن و علوم دینی و همچنین به شعر و فنون مربوط به آن متکی بود.
۲- فرهنگ یونانی: از عهد فتوحات اسکندر برخی علوم چون فلسفه و طب و نجوم و ادبیات یونانی به مشرق زمین رسیدند و یونانیان توانسنتد رواج بیشتری به آنها دهند و ایرانیان نیز از این فرهنگ بهره بردند.
۳- فرهنگ شرقی: فرهنگی پیچیده است که آن را نزد ایرانیان و هندیان و جوامع سامی که در سرزمین عراق منتشر شده بودند پیدا می کنیم.^[۴۹]
در این میان فرهنگ ایرانی در گسترش حرکتهای علمی از اهمّیت ویژه ای برخوردار بود و انتقال خلافت از شام به عراق در همسایگی ایران باعث تحکیم این قرابت گردید تا آنجا که شکل کاخها و قصرها به شکل کاخهای ساسانیان ساخته شد و امور سیاسی و اداری و نظامی متأثر از فرهنگ ایرانیان بود. عربها در این عصر در خوراک و پوشاک و مراسم و جشن ها هم از ایرانیان تقلید می کردند.^[۵۰]
البته سه عامل سبب انتشار این فرهنگها در سرزمین اسلامی بود. یکی وجود مدارس و دیگر ترجمه ها و از همه مهمتر تشویق خلفا بود.^[۵۱]
آنها در بخشش وعطا به دانشمندان و شاعران و ادیبان گشاده دست بودند و با آنها مجالست می نمودند و آنها را به مناصب عالی مفتخرشان می ساختند. این امر تا آنجا پیش رفت که، در دیگر شهرهای بزرگ، امیران و وزیران از خلفا تقلید کرده، در جلب دانشمندان و ادیبان به رقابت برخاستند و در سایه ی چنین توجهاتی نسل جدید علاقه ی شدیدی به آموختن علم و دانش پیدا کردند.^[۵۲] و همچنین مدارس«جندی شاپور»، «رها»، «نصیبین» و«حران» فرهنگ یونانی را نشرمی دادند. این مراکز در علم طب شهرت زیادی کسب کرده بودند و می توان گفت: پرتو علم از این مراکز به سر تا سر جهان تابیدن گرفت.^[۵۳]
و همچنین روند نقل و ترجمه و استنساخ یکی از راه های مهم ورود علوم قدیم به قلمرو دولت عباسی بود همچنین این حرکت به سر تا سر جهان اسلام نشر یابد و به دست همگان برسد و خلفا و کارگزاران آنها توانستند این حرکت خجسته را یاری دهند تا نتایج خوب و مثبتی بدهد.
متأسفانه نهضت عباسی همان طوری که به علم و فلسفه یونانی پرداخت به ادبیات آن توجهی نکرد و برعکس در مورد ادبیات هندی و ایرانی غفلت نکرده، تعداد زیادی از کتابهای تاریخ ایرانیان و اخبار پادشاهان را به عربی ترجمه کردند. این امر شاید بدین علت باشد که، ادبیات یونانی پر از اساطیر خدایان است و مسلمانان از این اعتقادات تنفر داشتند. چون با عقاید آنها منافات داشت. دیگر اینکه عباسیان به کتابهای طب، فلسفه، نجوم و منطق توجه بیشتری داشتند و به آنها بیشتر احساس نیاز می کردند، تا به کتابهای ادبیات و تاریخ و جغرافی، گذشته از اینها علومی که قبلاً از سرزمین یونان به مشرق آمده بود، فقط طب و فلسفه و هندسه و ریاضیات بود.^[۵۴]
۲-۶- اوضاع ادبی در عصر عباسی
ترقی و پیشرفتی که در عصر عباسی نصیب ادبیات شد در هیچ عصری به دست نیامد زیرا به تمام شئون زندگی پرداخت. ادبی که در دوره ی عباسی رایج بود به جهت اینکه در آن روزگار بود «الأدب العباسی» نامیده شد و همچنین «الأدب المولّد» نامیده شد چون بزرگترین ادیبان در آن عصر از پدر و مادری که یکی از ایشان عرب و دیگری غیر عرب بوده اند زاده شده اند. و همچنین ادب آن دوره را «الأدب المحدث» نامیده اند و آن به این علت است که ادبا در آن زمان نسبت به ادبای دوره ی جاهلی و یا اموی در شعر و ادب نوآوری کردند. خود ادب عربی نیز در این معنا مولّد است یعنی در معنا و اسلوب خاص نیست پس در ادب عربی فنون و اغراض و معانی دیگری داخل شد که ادب عربی قبل از آن با آنها الفت نداشته است. بنابراین ابتکار و نوآوری آغاز شد و پوشیده سخن گفتن و کنایه جای خود را به تصریح داد.^[۵۵]
در این دوره آزادی سیاسی و دینی تا حد زیادی از مردم گرفته شد و در عوض آزادی ادبی وسیعی به آنها داده شد و مقاومت دولت ضعیف گردید و انقلاب ادبی از همان جا شروع شد و تا پایان خلافت رشید و مأمون ادامه یافت.^[۵۶]
ادبیات و محیط رابطه تنگاتنگی با یکدیگر دارند و گذشت زمان هرگز آن را از بین نمی برد چرا که اوضاع هر عصر بر ادبیات آن عصر تأثیر بسزایی دارد و این امر را می توان با تأمل در آثار ادبی هر عصری دریافت. بنابراین در اثر آمیزش اقوام و ملل مختلف و اختلاط تمدن آریایی با تمدن سامی، به حکم جبر تاریخی در ادبیات عربی تطور و تجدد واقع گشت و ادبیات این عصر آئینه ی تمام نمای همه ی جهات زندگی مادی و معنوی و شئون مختلفه این محیط وسیع و اثرات آن در نثر و شعر آن

اوّل

اندازه شرکت

درجه محافظه‌کاری

دوّم

ارزش شرکت

درجه محافظه‌کاری

۳-۹-۲) متغیرهای مستقل و وابسته
یکی از اقدامات اساسی در هر تحقیق، مشخص نمودن عنوان متغیرهای مستقل و وابسته است. متغیر وابسته متغیری است که هدف پژوهشگر تشریح و یا پیش‏بینی تغییرپذیری در آن است. به عبارت دیگر، متغیر وابسته، شرایط یا خصایصی هستند که با وارد کردن، از میان برداشتن یا تغییر متغیرهای مستقل ظاهر می‏شوند، از بین می‏روند یا تغییر می‏کنند. علاوه براین، سکاران(۱۳۸۰) متغیر وابسته را این‏گونه تعریف می‏نماید؛ متغیر وابسته؛ متغیر پاسخ، برون‏داد یا ملاک است و عبارت است از وجهی از رفتار یک ارگانیسم که تحریک شده است. متغیر وابسته مشاهده یا اندازه‏گیری می‏شود تا تأثیر متغیر مستقل بر آن معلوم و مشخص شود. در پژوهش حاضر محافظه‏کاری حسابداری متغیر وابسته لحاظ شده است.

متغیر مستقل نیز یک ویژگی از محیط فیزیکی یا اجتماعی است که بعد از انتخاب، دخالت یا دستکاری توسط محقق مقادیری را می‏پذیرد تا تأثیرش بر روی متغیر دیگر مشاهده شود(خاکی، ۱۳۷۹). به عبارتی، متغیر مستقل متغیری است که روی متغیر وابسته بصورت منفی یا مثبت تأثیر می‏گذارد یعنی وقتی متغیر مستقل وجود داشته باشد، متغیر وابسته نیز وجود دارد و هر مقدار افزایش در متغیر مستقل روی دهد در متغیر وابسته نیز افزایش یا کاهش روی خواهد داد(سکاران، ۱۳۸۰). در پژوهش حاضر اندازه شرکت و ارزش شرکت متغیرهای مستقل هستند.
۳-۹-۳) نحوه محاسبه متغیرهای پژوهش به شرح زیر است:
الف – نحوه محاسبه متغیرهای مستقل تحقیق.
متغیرهای پژوهش حاضر به دو صورت متغیر مستقل و متغیر وابسته تقسیم می‏شود. بدین‏صورت که محافظه‏کاری حسابداری متغیر وابسته و اندازه شرکت و ارزش شرکت متغیرهای مستقل می‏باشند
اندازه شرکت: برای محاسبه اندازه شرکت بدین‏گونه عمل شده است که در ابتدا میانگین جمع کل دارایی‏های شرکت‏های عضو جامعه آماری را محاسبه، سپس جمع دارایی‏های هر شرکت از میانگین کسر گردید، آن شرکت‏هایی که حاصل آنها منفی شده است، شرکت‏های کوچک و آن شرکت‏هایی که حاصل آنها مثبت شده است، شرکت‏های بزرگ در نظر گرفته شده‏اند.
ارزش شرکت، بدین‏صورت محاسبه می‏شود:
رابطه۳-۱
میانگین ارزش بازار سهام/ میانگین ارزش اسمی سهام = ارزش شرکت
قیمت پایان دوره سهام × تعداد سهام= ارزش بازار سهام
ب – نحوه محاسبه متغیرهای وابسته تحقیق:
با توجه به اینکه محافظه‏کاری متغیر وابسته تحقیق می‏باشد، برای محاسبه متغییر شاخص محافظه‏کاری حسابداری در این پژوهش با بهره گرفتن از مدل گیولی و هاین(۲۰۰۰)، محاسبه و اندازه‏گیری که در ذیل آورده شده است.
رابطه ۳-۲
اقلام تعهدی عملیاتی
(۱ -) × = شاخص محافظه‏کاری
جمع دارایی‏ها در اوّل دوره
۳-۱۰) فرضیه ‏های پژوهش
تئوری حسابداری به صورت مستقیم قابل بررسی نیست. بنابراین، محقق باید فرضیههایی را از درون تئوری استخراج کند و براساس رد یا عدم رد فرضیه، به سازگاری تئوری با محیط مورد بررسی بپردازد. بنابراین، آزمون فرضیه ها روشی برای رد یا عدم رد یک تئوری تلقی میشوند.
با توجه به پرسش‏های پژوهشگر که در فصل اوّل ذکر شده‏اند، فرضیات تحقیق به شرح زیر تدوین گردیده‏اند:

• بین محافظه‏کاری و اندازه شرکت رابطه مثبت معناداری وجود دارد.

• بین محافظه‏کاری و ارزش شرکت رابطه مثبت معناداری وجود دارد.

فرض‏های پژوهشی متناسب با فرضیه ‏های پژوهش به‏صورت ذیل آورده شده‏اند.
- فرضیه ‏های پژوهشی و آماری برای آزمون نوع رگرسیون:
نقیض ادعا: بین دو متغیر(وابسته و مستقل) رابطه وجود ندارد. H₀
ادعا: بین دو متغیر(وابسته و مستقل) رابطه وجود دارد. H₁
۳-۱۱) روش تحلیل داده‏ها و آزمون فرضیات
در این مرحله به معرفی روش‏ها و تکنیک‏های مورد استفاده جهت آزمون فرضیات، می‏پردازیم.
در تجزیه و تحلیل پژوهش حاضر از هر دو روش آمار توصیفی و همبستگی استفاده خواهد شد. از آمار توصیفی به منظور توصیف داده‏ها و تخلیص خصوصیات مفاهیم، مؤلفه‏ها و متغیرهای پژوهش استفاده می‏شود. آماره‏های توصیفی(شامل میانگین، میانه، حداکثر و حداقل و انحراف معیار مشاهدات) شمایی کلی از وضعیت و توزیع داده‏های مربوط به متغیرهای تحقیق ارائه می‏دهند.
از فنون آمار همبستگی جهت تعیین رابطه و همبستگی میان متغیرهای پژوهش استفاده خواهد شد. به منظور آزمون فرضیه ‏های پژوهش که به دنبال مطالعه رابطه میان درجه محافظه‏کاری و اندازه شرکت و ارزش شرکت می‏باشد، از تحلیل رگرسیون خطی ساده جهت بررسی رابطه خطی معنی‏دار و مشخص نمودن میزان تأثیر متغیرهای مستقل(اندازه شرکت و ارزش شرکت) به متغیر وابسته (درجه محافظه‌کاری) به ترتیب از آزمون آزمون همبستگی و ضریب ^۲R استفاده شده و به منظور تجزیه و تحلیل داده‏ها از نرم‏افزار SPSS استفاده خواهد شد.
۳-۱۲) روش آماری پژوهش
در این پژوهش از روش تجزیه و تحلیل رگرسیون خطی ساده برای آزمون فرضیات بهره گرفته شده است.
۳-۱۲-۱) رگرسیون و همبستگی
واژه رگرسیون به معنای بازگشت است و نشان‏دهنده آن است که مقدار یک متغیر به متغیر دیگری بر میگردد. در رگرسیون به دنبال برآورد رابطهای ریاضی و تحلیل آن هستیم، به‏طوری‏که با آن کمیت متغیری مجهول را با بهره گرفتن از متغیرهای معلوم تعیین کرد. سپس در همبستگی به دنبال تعیین نوع رابطه و میزان ارتباطی هستیم که متغیرها را به هم ربط میدهد(آذر و مؤمنی، ۱۳۸۵).
در دنیای واقعی برای اکثر پدیده ها نمیتوان رابطه دقیق ریاضی پیدا کرد، به‏طوری‏که با مشخص بودن یکی، دیگری را به‏طور دقیق تعیین نمود. اصولاً بهتر است قبل از این‏که درصدد پیدا کردن رابطهای برای مشاهداتمان باشیم، مشاهدات خود را بصورت نمودار دو بُعدی مشخص کنیم. این نمودار، نمودار پراکنش گفته میشود.
نمودار پراکنش می‏تواند اطلاعات اوّلیه بیشتری در اختیار قرار دهد. این اطلاعات عبارتند از:
آیا مدلی که بیانگر نوعی پیوند بین مشاهدات باشد وجود دارد یا خیر؟
در صورت وجود پیوند، پیوند بین مشاهدات خطی یا غیرخطی است؛
در صورتی که پیوند خطی باشد، نوع پیوند چگونه است؟
یکی از معمولی‏ترین حالت‏های رگرسیون، رگرسیون خطی ساده است. خط رگرسیون منعکس کننده مسیر حرکت کلی نقاط پراکنده در دستگاه مختصات می‏باشد که می‏تواند مبیّن شدّت و ضعف و نوع همبستگی بین متغیرها باشد. برای رسم خط رگرسیون باید از معادله رگرسیون استفاده نمود. معادله رگرسیون به‏صورت ذیل آورده شده است(حافظ‏نیا، ۱۳۸۵).
۳-۱۲-۲) معادله رگرسیون
این معادله، ارتباط بین دو متغیر یا خط رگرسیون آنها بوسیله حداقل توانهای دوّم آنها محاسبه میگردد.
X متغیر مستقل و y متغیر وابسته است.

(۲-۵)

h⁺_VB + OH^- OH^˚

(۲-۶)

OH^˚ + organic H₂O , CO₂ , etc

از واکنش­های ۲-۳ الی ۲-۶، جاذبه بین فتوکاتالیست و مولکول­های جذب شده به آن در طی عملیات اکسیداسیون قابل درک است. سطح نیمه­هادی­های فتوکاتالیستی منابع تولید و جذب الکترون را توسط نیروهای شیمیایی و الکترواستاتیکی از قبیل جاذبه واندروالس، جاذبه دوقطبی- دوقطبی، پیوند هیدروژنی، تعویض یونی و غیره جذب می­نماید.
۲-۴-۱ تهییج فوتونی از طریق باندگپ
فتوکاتالیست­ها می­توانند فوتون یا انرژی بالاتر از انرژی آستانه را که توسط گاف انرژی هر نیمه­هادی تعیین می­ شود، جذب کنند که در اثر آن فوتوالکترون و فوتو­حفره ایجاد می­ شود. الکترون در لایه هدایت^[۱۸] و حفره در لایه ظرفیت^[۱۹] ایجاد می­ شود. این الکترون­ها و حفره­ها برای انجام واکنش­های اکسید و احیا استفاده می­شوند. انرژی لازم برای یک فوتون جهت تولید الکترون و حفره در برخورد با یک فتوکاتالیست متناسب با طول موج

می­باشد. بازده یک فتوکاتالیست با تعداد واکنشی که به ازای هر فوتون جذب شده رخ می­دهد، محاسبه
می­گردد. که این خود، به عواملی چون سرعت تولید الکترون و حفره، سرانجام نقل و انتقالات الکترونی^[۲۰]
و سطوح انرژی فتوکاتالیست بستگی دارد. سرعت تولید الکترون و حفره ابتدا توسط شرایط پرتوتابی از قبیل انرژی فوتون تابشی، فلاکس تابشی^[۲۱] و موارد دیگر مورد بررسی قرار گرفته و در مرحله دوم توسط خواص جذبی نوری فتوکاتالیست از قبیل گاف انرژی، اندازه و سطح ویژه ذرات تعیین می­گردد. الکترون­ها و حفره­های تولید شده و این­که هریک چه مسیری را طی خواهند کرد تعیین کننده واکنش­های سطحی و درونی فتوکاتالیست می­باشند. واکنش۲-۱ تولید الکترون و حفره، در اثر جذب فوتون با انرژی بزرگ­تر از گاف انرژی نیمه­هادی را نشان
می­دهد. واکنش­های ۲-۲ تا ۲-۶ وابسته به خواص سطحی و حجمی ذره فتوکاتالیست می­باشند. واکنش­های
۲-۲ و ۲-۳ را می­توان به­ترتیب به ترکیبات الکترون و حفره در حجم و سطح ذره فتوکاتالیست نسبت داد. با چیره شدن این واکنش­ها بازده فتوکاتالیست کاهش خواهد یافت. دامنه ترکیبات حفره و الکترون با کاهش اندازه دانه (اگرچه در کاهش اندازه دانه تا حد کوانتومی شدت ترکیب الکترون و حفره افزایش می­یابد)، افزایش تبلور شبکه (کاهش نواقص و عیوب سطحی و حجمی) و یا با افزایش سرعت انتقال بار توسط
واکنش­گرهایی که به سطح متصل می­گردند کاهش خواهد یافت [۳۳].
واکنش ۲-۴ به دام افتادن بار^[۲۲] را نشان می­دهد و در سطوح متمرکز شده انرژی در داخل نوار ممنوعه رخ
می­دهد. واکنش ۲-۵ هنگاهی اتفاق می­افتد که یک گیرنده ^[۲۳]الکترون توسط الکترونی که در روی سطح در حال حرکت است احیا گردد.
واکنش ۲-۶ یک واکنش اکسیداسیون است و هنگامی رخ می­دهد که یک الکترون از ماده دهنده^[۲۴] که در تماس با سطح فتوکاتالیست است با یک حفره که به سطح فتوکاتالیست مهاجرت کرده است ترکیب گردد.
۲-۴-۲ موقعیت­های لبه باند
انرژی باند ممنوعه نیمه­هادی­ها برابر با اختلاف انرژی بین باند رسانش و باند ظرفیت آن­ها می­باشد. آگاهی از مکان ترازهای انرژی نیمه­هادی­های فتوکاتالیستی هنگام تولید و آنالیز آن­ها مفید خواهد بود. زیرا این اطلاعات، محدودیت­های ترمودینامیکی واکنش­های نوری که توسط حامل­های بار به سرانجام می­رسند را مشخص
می­ کنند. برای مثال اگر بخواهیم یک ترکیب آلی توسط فتوکاتالیست اکسید شود، نوار ظرفیت نیمه­هادی باید با توجه به پتانسیل اکسیداسیون ماده آلی، در موقعیت مناسب از نظر انرژی قرار داشته باشد، از طرف دیگر اگر احیای مولکول­هایی چون اکسیژن، مورد لزوم واقع شود آن­گاه باند رسانش نیمه­هادی باید با توجه به پتانسیل احیایی مولکول اکسیژن در مکان مناسبی از لحاظ انرژی قرار داشته باشد. به­ طور کلی از نظر ترمودینامیکی انرژی لایه­ی هدایت نشان­دهنده قدرت احیا­کنندگی الکترون­های نیمه­هادی و سطح انرژی لایه ظرفیت نمایان­گر قدرت اکسیدکنندگی حفره­های نیمه­هادی می­باشد. نیمه­هادی­های مختلف شکاف­های الکترونی مختلف دارند. هرچه پتانسیل لایه ظرفیت بالاتر باشد حفره­های ایجاد شده توانایی اکسیداسیون بیش­تری دارند برای این­که یک نیمه­هادی فعالیت فتوکاتالیستی عمومی بر روی ترکیبات آبی مختلف داشته باشد لایه ظرفیت آن باید در پتانسیل نسبتاً بالایی قرار گیرد. مقدار انرژی باند ممنوعه اکثر نیمه­هادی­ها مشخص شده است. اما مکان ترازهای انرژی رسانش و ظرفیت اکثر آن ها تا به امروز مشخص نشده است. برای نیمه­هادی­هایی که انرژی باند ممنوعه آن­ها به­ طور تجربی مشخص نشده است مقادیر انرژی رسانش و ظرفیت آن­ها با یک رابطه ساده قابل استخراج است.
اگر پهنای نوار ممنوعه یک نیمه­هادی (E_g) و مقدار الکترونگاتیویته آن (x) مشخص باشد طبق رابطه ۲-۷ و ۲-۸ می­توان انرژی نوار رسانش و ظرفیت آن را محاسبه نمود. باید اشاره کرد الکترونگاتیویته مطلق، تراز فرمی یک نیمه­هادی طبیعی است [۳۴].

(۲-۷)

E_v = -x - 0.5 E_g

(۲-۸)

E_c = -x + 0.5 E_g

شکل ۲-۵ مکان ترازهای انرژی چند فتوکاتالیست برتر را با توجه به پتانسیل احیا و اکسیداسیون آب نشان
می دهد. باید اشاره کرد اگرچه ساختار الکترونی یک نیمه­هادی فتوکاتالیستی با تغییرات فشار و دما بسیار ناچیز تغییر می­ کند اما pH الکترولیتی که جهت مطالعه و اندازه ­گیری باند ممنوعه استفاده می­گردد، روی پتانسیل پایه و به طور غیر مستقیم روی مکان قرارگیری باند­های ظرفیت و رسانش تاثیرگذار است. در نتیجه نتایج نشان داده شده در شکل ۲-۴ در مقادیر مختلف pH، قابل تغییر است.
شکل ۲-۵: موقعیت لبه باند و شکاف انرژی برخی نیمه­هادی­ها [۳۵].
۲-۴-۳ اثرات اندازه کوانتومی
هنگامی­که خواص الکترونی نیمه هادی­ها مطالعه می­ شود، باید اندازه کوانتومی(Quantum Size) نیز مد نظر قرار گیرد. اثر کوانتومی^[۲۵] هنگامی رخ می­دهد که اندازه دانه نیمه­هادی نزدیک و یا کوچک­تر از شعاع بور (فاصله اولین تراز انرژی تا هسته) باشد. این امر موجب می­گردد ماده خصوصیات مولکولی و حجمی را به­ طور همزمان دارا باشد. اثر کوانتومی در محلول­های کلوئیدی و ذرات با اندازه دانه کوچکتر از ۱۰ نانومتر مشاهده شده است. شایان ذکر است اندازه ذرات فتوکاتالیست اکسید تیتانیوم نیز در همین محدوده و بین ۱۰ الی ۲۰ نانومتر است. در واقع اثر اصلی اندازه کوانتومی ذرات، در تغییر اندازه گاف انرژی نیمه­هادی­ها جهت کاربردهای فوتوکاتالیک حساس است. هنگامی­که اندازه نانو­ذره کوچک­تر می­گردد، در واقع تراز باند رسانش بالاتر رفته و تراز باند ظرفیت پایین­تر می ­آید. مطالعات انجام شده روی اکسید تیتانیوم با اندازه کوانتومی نشان می­دهد که مقدار گاف انرژی در فاز آناتاز ۱۵/۰ الکترون ولت و در فاز روتایل ۱/۰ الکترون ولت نسبت به حالت بالک افزایش نشان می­دهد [۳۶]. بر پایه چنین تحقیقاتی می­توان دریافت دقت در اندازه محصول تولیدی قادر به تسریع و یا جلوگیری از واکنش­های اکسیداسیون و احیا می­باشد این در­حالی است که همین عمل در مورد ذرات بزرگ­تر ممکن نیست.
۲-۴-۴ ترکیب مجدد جفت­های الکترون- حفره
اگرچه هدف اصلی جفت­های الکترون و حفره ایجاد شده در فرایند فتوکاتالیستی، انتقال بار به ماده در تماس با فتوکاتالیست است اما ترکیب مجدد این جفت­های تولید شده بازده فتوکاتالیست را به بیش از ۹۰ درصد کاهش می­دهد. ترکیب الکترون و حفره در درون نیمه­هادی و یا در سطح آن، همراه با ایجاد گرما می­باشد (واکنش۲-۴). در واقع هنگامی­که ترکیب الکترون و حفره کم­تر از زمانی­که این دو نیاز دارند تا به سطح برسند، اتفاق می­افتد. به­ طور کلی عقیده بر این است که ترکیب الکترون و حفره باتوجه به سایز ذره در بازه­های زمانی پیکو و نانو ثانیه رخ می­دهد. در حالت کلی با کاهش اندازه ذره (در حدود ۱۰ الی ۱۵ نانومتر) از آن­جایی که زمان لازم برای نفوذ حامل­های بار به سطح کاهش می­یابد سرعت ترکیب الکترون و حفره نیز کاهش می­یابد. اما اگر اندازه دانه از اندازه دانه بحرانی (اندازه کوانتومی) کوچک­تر گردد مجددا سرعت ترکیب الکترون و حفره افزایش می­یابد زیرا حامل­های بار بیش از حد به هم نزدیک می­شوند و احتمال ترکیب مجدد آن­ها افزایش
می­یابد [۳۷].
فاکتورهای دیگری چون ناخالصی­های جایگزین، نواقص شبکه­ ای و جای خالی­ها قادرند به­عنوان مکان­هایی جهت به دام انداختن الکترون در نزدیک سطح و یا در درون نیمه­هادی عمل کنند بر روی سرعت ترکیب الکترون و حفره تاثیرگذارند زیرا مسیرهای جدید و دیگری برای الکترون و حفره تولید شده، مهیا می­ کنند.