شکل ‏۴‑۵۱: مسیر تنش بر روی صفحات فعال در چرخش خالص برای ماسه پرتوی در حالت زهکشی نشده ۱۱۱

شکل ‏۴‑۵۲: تغییرات کرنش برشی پلاستیک بر روی صفحات فعال در چرخش خالص برای ماسه پرتوی در حالت زهکشی نشده ۱۱۲
شکل ‏۴‑۵۳: عدم هم­محوری جهتهای تنش اصلی و نمو کرنش اصلی در چرخش خالص محورهای اصلی تنش در حالت زهکشی نشده ۱۱۳
فصل اول: مقدمه و کلیات
مقدمه
خاک­ها از جمله مصالحی هستند که رفتار پیچیده­ای از خود نشان می­ دهند. پوشش سطح زمین از این مصالح و پیچیدگی­های رفتاری آن­ها موجب شده است که رفتار تنش- کرنش آن­ها مورد مطالعه­ دقیق قرار گیرد. از عوامل اصلی این پیچیدگی­ها می­توان به چند فازی بودن و تغییرشکل­پذیری آن­ها اشاره کرد. تغییر­شکل خاک­ها به عوامل متعددی نظیر شکل و اندازه ذرات، تخلخل، چسبندگی و اصطکاک دانه­ها، درصد رطوبت، درصد اشباع، زهکشی، تقید جانبی، مسیر و تاریخچه تنش، سرعت بارگذاری و وضعیت همگنی و همسانی مصالح وابسته است. به همین دلیل پیش ­بینی رفتار و یا تغییرشکل خاک­ها دشوار است [۱].
در مهندسی ژئوتکنیک، عدم هم­محوری، نا متقارن بودن جهت تنش اصلی و جهت نمو کرنش اصلی تعریف می شود. این پدیده مهم هم در مسائل مهندسی و هم در نتایج آزمایشگاهی آزمایشات برش مستقیم و دستگاه سیلندر استوانه­ای^[۱] مشاهده می شود. آنالیز عددی انجام شده توسط یو^[۲] و یوان^[۳] [۲]، [۳] و یو و یانگ^[۴] [۴] نشان داد که عدم هم­محوری خاک دانه­ای، تاثیرات مهمی در طراحی ژئوتکنیکی دارد. آن­ها نتیجه گرفتند که طراحی فنداسیون­های سطحی بدون در نظر گرفتن عدم هم­محوری، می ­تواند خلاف جهت اطمینان باشد. اهمیت در نظر گرفتن عدم هم­محوری در طراحی ژئوتکنیکی سازه­ها، تصدیق شده است [۲]. مدل­هایی که عدم هم­محوری رفتار خاک را در نظر گرفته­اند توسط محققین زیادی ایجاد شده ­اند ( [۵]یاتومی^[۵] و [۶] گوتیرز^[۶] و [۷] لی^[۷] و دافیلیاس^[۸] و [۸]لشکری و لطیفی و[۹]،[۱۰] جیانگ^[۹] و…).
برای اولین بار در سال ۱۹۶۷، [۱۱]، [۱۲] روسکو^[۱۰] عدم هم­محوری جهت تنش­های اصلی و جهت نمو کرنش را در آزمایش برش ساده گزارش داد. بر اساس تحقیقات آزمایشگاهی میکرو­مکانیکی با بهره گرفتن از دیسک نوری به عنوان شبیه­ساز دو بعدی محیط دانه­ای، [۱۳] درشر^[۱۱] و جوسلین دی یونگ^[۱۲] شواهد بیشتری از عدم هم­محوری را گزارش دادند. [۹] آرتور^[۱۳] و ونگ^[۱۴] با بهره گرفتن از آزمایش برش ساده نشان دادند که در نمونه ماسه­ای تحت چرخش پیوسته محور تنش اصلی، انحراف بین جهت­های نمو تنش اصلی و نمو کرنش اصلی می ­تواند بیش از ۳۰ باشد. آزمایش­های انجام شده با HCA^[15] نشان دادند که مواد دانه­ای هنگامی که تحت چرخش خالص محور­­های اصلی قرار می­گیرند، عدم هم­محوری را در رفتار خود نشان می­ دهند ( [۱۰] سیمز^[۱۶] ، [۱۱] ایشیهارا^[۱۷] و توهاتا^[۱۸] ، [۱۲] میورا^[۱۹]). عدم هم­محوری به ناهمسانی ماده و تاریخچه بارگذاری وابسته است.
شکل ‏۱‑۱ یک نمونه ناهمسانی را نشان می دهد. در شکل (a)1-1 ، اگر جهت بارگذاری عمود بر لایه ­ها باشد، جهت تنش اصلی و نمو کرنش اصلی هم­محور خواهند بود، حتی اگر نمونه ناهمسان باشد. همان­طور که در شکل (b)1-1 نشان داده می­ شود، هنگامی که جهت بارگذاری و لایه ­ها بر هم عمود نباشد، محور نمو کرنش از محور تنش اصلی انحراف پیدا می کند و عدم هم­محوری رخ می­دهد.
پیش ­بینی دقیق بزرگی و جهت تغییر­شکل خاک به هنگام نصب یک سازه بر روی آن اهمیت فراوانی دارد. بنابراین نیاز است که قوانین عدم هم­محوری در توسعه کرنش­های پلاستیک به­کار برده شوند.

شکل ‏۱‑۱: ارتباط بین ناهمسانی و عدم هم­محوری
اهداف پایان نامه
هدف اصلی این پایان نامه بررسی عدم هم­محوری جهت تنش­های اصلی و نمو کرنش­های اصلی با بهره گرفتن از نظریه چند صفحه­ای است. در این نظریه از الگوی الاستوپلاستیک با قانون سخت­شوندگی همسان استفاده شده است. از امتیازات این نظریه وابستگی رفتار خاک به جهات مختلف بارگذاری و توانایی اعمال ناهمسانی به خاک در جهات مختلف است. همچنین این الگو قادر به پیش ­بینی صفحه گسیختگی تحت بارگذاری­های مختلف می­باشد.
ساختار پایان نامه
این پایان نامه در شش فصل تدوین شده است. فصل اول شامل مقدمه، اهداف پایان نامه، و ساختار پایان نامه می­باشد. در فصل دوم مطالعات گذشته انجام شده بر روی عدم هم­محوری، دستگاه سیلندر استوانه­ای و مطالعات انجام شده با آن آورده شده است. در فصل سوم، مبانی نظریه چند صفحه­ای و الگوی استفاده شده توضیح داده شده است. در فصل چهارم این پایان نامه، نتایج حاصل از این نظریه در ماسه پرتوی^[۲۰] در دو حالت زهکشی شده و زهکشی نشده ارائه و عدم هم­محوری بررسی شده است و در فصل پنجم، نتایج به دست آمده مجدداً ارائه شده و پیشنهادات بیان شده است.
فصل دوم: مطالعات گذشته
عدم هم­محوری در رفتار خاک
فرضیات عدم هم­محوری توسط [۱۸] سنت ونانت^[۲۱] هنگامی که معیار تسلیم ترسکا را در مسئله پلاستیسیته فلزات اعمال می­نمود، به­کار برده شده است. بنابراین به این فرضیات، سنت ونانت نیز می­گویند. با این حال از زمان­های قبل می­دانستند که بکارگیری هم­محوری در مواد ناهمسان، مناسب نیست.
تعریف عدم هم­محوری
عدم هم­محوری اختلاف جهت بین محور­های تنش اصلی و نمو کرنش اصلی تعریف می­ شود. با در نظر گرفتن محور­های یکسان دو تانسور تنش (  ) و نمو کرنش (  ) به صورت زیر تعریف می­شوند:

اگر از تنش­های اصلی و نمو کرنش­های اصلی استفاده کنیم، داریم:

تانسور­های  و  را می­توان با دوران مناسب تانسور­های  و  بدست آورد:

متغیرهای تحقیق

نتایج تحقیق

صبا ثنایی نسب (۱۳۹۲)

بررسی تاثیر عوامل فردی و عوامل مرتبط با محصول بر قصد خرید مشتری در­شهرستان خرم­آباد

عوامل فردی (مانند خود پنداره­، نیاز به منحصر به فرد بودن ، علاقه به خودرو­، کیفیت ادراک شده ­و ارزش احساسی)­، عوامل مرتبط با محصول ( مانند نام ونشان­تجاری، خدمات پس از فروش و قیمت)و قصد خرید

نتایج نشان می­دهد که همه عوامل فردی و عوامل مرتبط با محصول به جز ارزش احساسی بر قصد خرید خودرو تأثیر می گذارند. اولویت متغیرها براساس میزان تأثیر بر قصد خرید به صورت زیر است : علاقه به خودرو بیشترین تأثیر و سپس نیاز به منحصر به فرد بودن، قیمت­، کیفیت ادراک شده­، خدمات پس از فروش، برند یا نام و نشان تجاری وخودپنداره در رتبه های بعدی قرار دارند. ارزش احساسی کمترین تأثیر را بر قصد خرید خودرو دارد.

یاسان اله پوراشرف و همکاران(۱۳۹۳)

بررسی عوامل موثربرخرید محصولات جعلی با برند لوکس درصنعت پوشاک موردمطالعه: شهراصفهان

رضایت خاطر مشتری، سطح آگاهی، پرستیژ و وفاداری مشتری و

نتایج نشان می­دهدرضایت خاطر مشتری، سطح آگاهی، پرستیژ و وفاداری مشتری بیشترین تاثیر را در خرید محصولات جعلی با برند لوکس دارند و سایر متغیرها تاثیری در حد متوسط بر روی خرید محصولات جعلی با برند لوکس دارند. از طرفی مدیران و تولیدکنندگان کالاهای لوکس باید دقت زیادی به مواردی که تاثیر زیادی در خرید برندهای جعلی کالای لوکس دارند، مترکز کنند تا تمایل به این عمل را به حداقل میزان کاهش دهند.

۲-۳-۲) مطالعات انجام شده در خارج کشور
سنتیل ناتهان و همکاران (۲۰۱۱ ( در پ‍ژوهشی به عنوان بررسی رابطه ارزش ویژه برند و قصد خرید، ارزش وی‍ژه برند را به عنوان یک متغیر مستقل و قصد خرید محصول را به عنوان یک متغیر وابسته درنظر گرفتند و سعی در بررسی ارتباط بین این دو متغیر بین برندهای منتخب صابون بچه نمودند. داده ها از طریق شناسایی ۷۸۳۰ خانواده در بخشی از سریلانکا و انتخاب ۲۰۰ خانواده به طور تصادفی توسط پرسشنامه با سئوالاتی بسته جمع­آوری شد. و با بهره گرفتن از ضریب همبستگی ارتباط میان این دو متغیر مورد سنجش قرار گرفت. نتیجه این پژوهش بیانگر ارتباط بسیارقوی بین ابعاد ارزش ویژه برند( آگاهی به برند، وفاداری به برند­، تداعی برند، کیفیت ادراک شده از برند) و قصد خرید محصول وجود می­باشد؛ به این صورت که کیفیت ادراک شده از برند بالاترین نمره و تداعی برند پایین­ترین نمره را دراین پژوهش به خود اختصاص دادند.
آنگ و همکاران درسال (۲۰۰۱­) متغیرهای ریسک ادراک شده، تاثیرات اجتماعی، عوامل شخصیتی، احترام به قانون، کامروایی شخصیتی، الگو های هنجاری و احترام به خود در مورد لوح­های فشرده موسقی از طریق ۳۲۶۱ مصاحبه شفاهی در مورد قصد خرید کالاهای غیر­اصلی را مورد بررسی قرار­دادند. نتایج نشان می­ دهند که متغیرهای جمعیت شناختی، تاثیر مهمی بر نگرش داشته اند. گروه های با درآمد پایین تمایل بیشتری به استفاده از این قبیل کالاها از خود نشان داده­اند. احترام به خود بیشتر، هنجارهای ذهنی و احترام به قانون کمتر، تاثیر بیشتری بر نگرش نسبت به این عمل و در نتیجه تمایل به انجام آن دارد.
بیک و گینگ (۲۰۰۹) متغیرهای اعتبار برند­، کیفیت ادراک شده، ارزش ادراک شده­، هزینه صرفه جویی ­اطلاعات در تحقیقی به عنوان بررسی عواقب ناشی از اعتبار برند در خدمات مورد بررسی قرار دادند. نتایج تحقیق آنها حاکی از آن است که اعتبار برند تاثیر قوی بر روی قصد خرید از طریق افزایش کیفیت ادراک شده­، ارزش ادراک شده­، هزینه صرفه­جویی اطلاعات و با افزایش ریسک ادراک شده در سراسر مقوله­ های خدماتی دارد.
بین­ و ماتینهو (۲۰۱۱) متغیر­های تصویر نام­تجاری­، درگیری محصول،­ دانش­محصول، رفتار خریدمصرف­کنندگان در مورد محصولات غیر اصلی در تحقیقی به عنوان تاثیر متغیرهای تصویر نام تجاری­، درگیری محصول، دانش نسبت به محصول را بر رفتار­خرید مصرف­ کنندگان در مورد محصولات غیر اصلی مورد بررسی قرار دادند و نتایج پژوهش آنها نشان می­دهد که تصویر نام تجاری دربین سایر متغیرها نقش مهمی را در رفتار خرید مصرف­ کنندگان به خرید کالاهای غیر اصلی دارد. دانش و درگیری محصول تاثیری بر تمایل به خرید کالاهای غیر­اصلی نداشت. در مورد متغیر میانجی نیز دریافتند که تصویر نام تجاری متغیر میانجی نیست. بدین معنا که درگیری و دانش محصول از طریق تصویر نام تجاری تاثیری بر تمایل به خرید کالاهای غیر اصلی ندارند
نیام و کاشیک (۲۰۱۱) درمقاله به عنوان تاثیر ارزش ویژه برند بر قصد خرید مشتری به توجه به رقابت شدید در صنعت خودرسازی، بر روی برندهای این صنعت در هند تمرکز نمودن. هدف این مقاله روشن کردن ابعاد ارزش وی‍ژه برند( آگاهی برند، تداعی برند، کیفیت ادراک شده، وفاداری برند، دارایی برند) برای بازاریابان جهت جذب و حفظ مشتریان می­باشد. داده ­های این پژوهش از پرسشنامه­ای که دارای سئوالات باز و بسته بود از ۱۳۰ پاسخ­دهنده جمع آوری شد و در جهت رسیدن به اهداف تحقیق یعنی شناسایی فاکتورهای تاثیرگذار ارزش وی‍ژه برند بر قصد خرید از نرم افزار spss استفاده شد. که نتیجه حاصله بیانگر تاثیر ابعاد ارزش ویژه برند بر قصد خرید مشتری بود و البته در این پژوهش تاکید شد که شرکت ها باید بر ایجاد وفاداری مشتری تمرکز نمایند.

گابریلا اسپینری و همکاران (۲۰۱۱) تحقیقی به عنوان تاثیرات، هویت و تصویر محبوبیت برند، دراذهان عمومی: برندهای مد در میان مصرف­ کنندگان جوان انجام دادند. هدف این پژوهش، رسیدگی به این بی توجهی است، که با توسعه مدل ترکیبی سببی در محبوبیت برند، خصوصیت برند، تصویر برند، و شایعات و اذهان عمومی و همچنین بررسی روابط بین آنها، به آن خواهیم رسید. اطلاعات در مورد طراحی، روش شناسی و رویکرد با بهره گرفتن از نظرسنجی با استفاده سوالات کاربردی از ٢۵٠ دانشجوی لیسانس انجام گرفت. با بهره گرفتن از تست AMOS 16/0 و بکار بردن تحلیل نتایج، فرضیه ها مورد آزمایش قرار گرفتند. نتایج نشان داد که تنها تصویر برند به عنوان یک عامل تعیین­کننده محبوبیت برند در نظر گرفته شده است که بر بازاریابی دهان به دهان در راستای هویت برند تاثیر می گذارد.
دیالو (۲۰۱۲) در پژوهشی با عنوان بررسی تاثیر تصویر فروشگاه وتصویر- قیمت برند فروشگاه بر قصد خرید بر روی مشتریان دوهایپر مارک در برزیل انجام داد. وی در پژوهش از طریق پرسشنامه که به صورت تصادفی در بین جامعه آماری توزیع شده بود انجام شد. او برای این امر ۳۷۹ پرسشنامه در جامعه آماری خود توزیع کرد. برای تجزیه و تحلیل داده ­ها از نرم افزار لیزرل استفاده کرد. نتایج تحقیق نشان داد که : تصویر- قیمت نام تجاری فروشگاه و تصویر درک شده از فروشگاه بر ریسک درک شده مصرف­ کنندگان و همچنین ریسک درک شده بر قصد خرید از نام تجاری اختصاصی فروشگاه تاثیر منفی و معنی داری دارند. نتایج نیز تایید کننده­ اثر مثبت و مستقیم تصویر- قیمت نام تجاری فروشگاه بر قصد خرید است. در حالی که اثر مثبت و مستقیم تصویر فروشگاه بر قصد خرید افراد رد شد. در نهایت این که تصویر ذهنی از فروشگاه و تصویر- قیمت برند فروشگاه بر قصد خرید افراد به طور غیر مستقیم از طریق متغیر میانجی ریسک درک شده تاثیر گذارند.
شالوم لوی و همکاران (۲۰۱۲) در پژوهشی با عنوان آیا تبلیغات، اثری قصد خرید برند (نشان تجاری) فروشگاهی دارد؟ یک چارچوب مفهومی را انجام دادند.­یکی­از روندهای مهم در خرده فروشی ظهور برندهای فروشگاهی اعلاء است. اگرچه برندهای(نشان­های تجاری) فروشگاهی نقش مهمی در استراتژی­ های فروشگاه­های مواد غذایی ایفا می­ کنند، بسیاری از فروشندگان قیمت را بر کیفیت ترجیح می­ دهند و اغلب تمایل به سرمایه ­گذاری روی ترفیعات فروشگاه دارند، در حالی که از تبلیغات نام تجاری غفلت می­ کنند. هدف این پژوهش ارائه یک چارچوب مفهومی و ادغام عوامل مربوط به تبلیغات است که به صورت تجربی مورد آزمایش قرار گرفته است. داده ­ها از طریق یک نظرسنجی از ۲۰۶ شرکت کننده به طور تصادفی در میان خریداران بزرگسال مواد غذایی جمع­آوری گردید. این پژوهش از روش تحلیل عاملی و تحلیل مسیر با AMOS 17 و مدل سازی معادله ساختاری، بر اساس رویکرد حداکثر احتمال استفاده کرده است. نتایج تحقیق نشان­دهنده اثرات ایجاد یک نام تجاری فروشگاهی قوی و پایدار از طریق تبلیغات و نوآوری است. کیفیت درک شده یک نام تجاری(برند) فروشگاهی به عنوان مهم­ترین عامل در پیش ­بینی قصد خرید نام تجاری فروشگاهی شناخته شده است و تبلیغات اثر غیر مستقیمی بر کیفیت درک شده، از طریق متغیرهای نشانه های بیرونی و کشش دوستداران تازه دارد.
ایزابل و مارتینز (۲۰۱۳) پژوهشی به عنوان تأثیر ارزش ویژه نام تجاری بر پاسخ مصرف ­کننده را انجام دادند. هدف این مقاله به ارائه و آزمون یک مدل برای درک بهتر ارزش ویژه نام تجاری می­باشد. این مقاله به دنبال بررسی اثرات این عامل بر پاسخ مصرف­ کنندگان با بهره گرفتن از داده ­های از دو کشور اروپایی می­باشد. فرضیه با بهره گرفتن از مدل سازی معادلات ساختاری (SEM) مورد آزمایش قرار گرفتند. تغییر ناپذیری اندازه ­گیری و ثبات مدل در سراسر دو نمونه ملی با بهره گرفتن از تحلیل عاملی تاییدی چندگروهی  مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان می­دهد که ابعاد ارزش ویژه برند دارای ارتباط داخلی است. آگاهی از نام تجاری بطور مثبت بر کیفیت درک شده و تداعی­های برند تأثیر می گذارد. وفاداری به نام­تجاری عمدتاً توسط تداعی­های تجاری تحت تاثیر قرار می­گیرد. در نهایت، کیفیت درک شده، تداعی­های برند و وفاداری به نام تجاری عوامل اصلی ارزش ویژه کلی برند می باشند. یافته ها همچنین اثبات تاثیر مثبت ارزش ویژه برند بر پاسخ مصرف­ کنندگان را نشان می­ دهند. علاوه بر این، چارچوب کلی پیشنهاد شده به لحاظ تجربی در سراسر کشورهای مورد مطالعه قوی می باشد.
جدول (۲-۲) خلاصه نتایج تحقیقات انجام شده در ارتباط با موضوع تحقیق در خارج

منبع

موضوع

متغیرهای تحقیق

نتایج تحقیق

آنگ وهمکاران ^[۹۶]درسال (۲۰۰۱)

ریسک ادراک شده، تاثیرات اجتماعی، عوامل شخصیتی بر قصد خرید کالاهای غیر اصلی را مورد بررسی قرار دادند

ریسک ادراک شده، تاثیرات اجتماعی، عوامل شخصیتی، احترام به قانون، کامروایی شخصیتی، الگو های هنجاری و احترام به خود

نتایج نشان می­ دهند که متغیرهای جمعیت شناختی، تاثیر مهمی بر نگرش داشته اند. گروه های با درآمد پایین تمایل بیشتری به استفاده از این قبیل کالاها از خود نشان داده اند. هنجارهای ذهنی و احترام به قانون کمتر، تاثیر بیشتری بر نگرش نسبت به این عمل و تمایل به انجام آن دارد.

منبع

موضوع

کلاس ۸ با دقت ۹۲%

کلاس ۲ و ۱۰ با دقت ۶۲%

کلاس ۹ با دقت ۱۰۰%

شکل‌های ۵-۱۰ و ۵-۱۱ و ۵-۱۲ به‌ترتیب دقت متوسط روش‌های مساحت ناحیه ناهمپوشان و هیستوگرام زاویه گرادیان و گشتاورهای زرنیک را برای تعداد دوربین‌های مختلف در هر بار آزمایش نشان می‌دهد. در این شکل ها محور افقی بیانگر کلاس‌های هواپیماهای جنگنده و محور عمودی شامل دقت هر کلاس می‌باشد.

همان‌طور که انتظار میرود با توجه به شکل‌ها، با افزایش تعداد دوربین‌های مجازی، دقت کلاسه‌بندی به طور متوسط بیشتر می‌شود.
شکل ۵-۱۰ دقت روش مساحت ناحیه ناهمپوشان با تعداد دوربین های مختلف
شکل ۵-۱۱ دقت روش هیستوگرام زاویه گرادیان با تعداد دوربین های مختلف
شکل ۵-۱۲ دقت روش گشتاورهای زرنیک با تعداد دوربین های مختلف
شکل‌های ۵-۱۳ الی ۵-۲۴ نمودار ماتریس کارایی برای هر بار آزمایش با تعداد دوربین‌های مختلف در هر روش را نشان می‌دهد. در این نمودارها محور افقی بیانگر کلاس هواپیماهای جنگنده می‌باشد که با رنگ‌های مختلف نشان داده شده است و محور عمودی بیانگر دقت هر کلاس می‌باشد. با بهره گرفتن از این نمودارها علاوه بر تشخیص در صد کلاس درست تشخیص داده شده، می‌توان پی‌برد این کلاس با کدام کلاس‌های دیگر و با چه درصدی بیشتر اشتباه تشخیص داده می‌شوند.
شکل ۵-۱۳ نمودار ماتریس کارایی روش مساحت ناحیه ناهمپوشان با تعداد ۵۰ دوربین
شکل ۵-۱۴ نمودار ماتریس کارایی روش هیستوگرام زاویه گرادیان با تعداد ۵۰ دوربین
شکل ۵-۱۵ نمودار ماتریس کارایی روش گشتاورهای زرنیک با تعداد ۵۰ دوربین
شکل ۵-۱۶ نمودار ماتریس کارایی روش مساحت ناحیه ناهمپوشان با تعداد ۹۸ دوربین
شکل ۵-۱۷ نمودار ماتریس کارایی روش هیستوگرام زاویه گرادیان با تعداد ۹۸ دوربین
شکل ۵-۱۸ نمودار ماتریس کارایی روش گشتاورهای زرنیک با تعداد ۹۸ دوربین
شکل ۵-۱۹ نمودار ماتریس کارایی روش مساحت ناحیه ناهمپوشان با تعداد ۲۰۰ دوربین
شکل ۵-۲۰ نمودار ماتریس کارایی روش هیستوگرام زاویه گرادیان با تعداد ۲۰۰ دوربین
شکل ۵-۲۱ نمودار ماتریس کارایی روش گشتاورهای زرنیک با تعداد ۲۰۰ دوربین
شکل ۵-۲۲ نمودار ماتریس کارایی روش مساحت ناحیه ناهمپوشان با تعداد ۳۳۸ دوربین
شکل ۵-۲۳ نمودار ماتریس کارایی روش هیستوگرام زاویه گرادیان با تعداد ۳۳۸ دوربین
شکل ۵-۲۴ نمودار ماتریس کارایی روش گشتاورهای زرنیک با تعداد ۳۳۸ دوربین
جدول‌ ۵-۲ نتایج حاصل از بررسی شکل‌های ۵-۱۳ تا ۵-۱۶ که مربوط به روش مساحت ناحیه ناهمپوشان با تغییر تعداد دوربین‌ها در هر بار می‌باشد و جدول‌ ۵-۳ نتایج حاصل از بررسی شکل‌های ۵-۱۷ تا ۵-۲۰ که مربوط به روش هیستوگرام زاویه گرادیان با تغییر تعداد دوربین‌ها در هر بار می‌باشد و جدول‌ ۵-۴ نتایج حاصل از بررسی شکل‌های ۵-۲۱ تا ۵-۲۴ که مربوط به روش گشتاورهای زرنیک با تغییر تعداد دوربین‌ها در هر بار می‌باشد را نشان می‌دهد.
در این سه جدول کلاسی که بیشترین تشخیص اشتباه را به خود اختصاص داده با درصد آن در ستون‌های مربوط به آن بیان شده و در ستون آخر جدول‌ها با در نظر گرفتن نتایج تمام دوربین‌ها برای هر روش، کلاس نهایی که بیشتر باعث تشخیص اشتباه شده در ستون آخر به عنوان نتیجه نهایی نشان داده شده است.
با توجه به جدول‌های ۵-۲ و ۵-۳ و ۵-۴ و شکل‌های ۵-۱۳ تا ۵-۲۴ به‌طور‌ کلی می‌توان نتایج زیر را استخراج کرد::
۱) کلاس ۱ با کلاس ۵ خیلی اشتباه تشخیص داده می‌شود، به‌ خصوص در دو روش مساحت ناحیه ناهمپوشان و هیستوگرام زاویه گرادیان، و این به علت پهن بودن دو مدل نسبت به مدل‌های دیگر می‌باشد. در روش مساحت ناحیه ناهمپوشان چون این دو شکل پهن‌ترند مساحت ناحیه ناهمپوشان کمتری را با یکدیگر ایجاد می‌کنند.
۲) در روش مساحت ناحیه ناهمپوشان اکثر کلاس‌ها با کلاس ۱ اشتباه گرفته شده‌اند که علت آن پهن بودن مدل و بریدگی‌های کمتر لبه‌های اطراف مدل نسبت به مدل‌های دیگر می‌تواند باشد، که باعث ایجاد مساحت ناهمپوشان کمتری با مدل‌های دیگر می‌شود.
۳) در روش مساحت ناحیه ناهمپوشان علاوه بر اشتباه گرفته شدن مدل‌های مشابه، مدل‌های غیر‌مشابه نیز با یکدیگر اشتباه گرفته می‌شوند، زیرا امکان همپوشانی دو شکل در زوایای مختلف زیاد است.
۴) کلاس ۱۰ در هر سه روش با درصد بالایی با کلاس ۶ اشتباه گرفته شده است.
۵) در روش هیستوگرام زاویه گرادیان در همه تغییرات تعداد دوربین‌ها کلاس ۶ با کلاس ۱۰ و کلاس ۱۰ با کلاس ۶ اشتباه گرفته شده است که به علت مشابهت زیاد لبه های آن‌ها می باشد.
۶) کلاس ۶ در روش هیستوگرام زاویه گرادیان، با کلاس ۱۰ که بسیار مشابه آن است، اشتباه گرفته شده است. در روش مساحت ناحیه ناهمپوشان چون کلاس ۶ کمی پهن‌تر از کلاس ۱۰ است با کلاس ۱ بیشتر اشتباه گرفته شده است، هر چند با کلاس ۱۰ نیز اشتباه گرفته شده است منتها با درصد کمتری نسبت به کلاس ۱٫ در روش گشتاورهای زرنیک نیز با کلاس ۱ بیشتر اشتباه گرفته شده است هر چند با کلاس ۱۰ نیز اشتباه گرفته شده است.
۷) کلاس های ۲ و ۳ و ۴ و ۵ کلاس‌هایی مشابه می‌باشند که با یکدیگر در همۀ روش‌ها بسیار اشتباه گرفته شده‌اند. کلاس ۸ نیز در روش هیستوگرام زاویه گرادیان با کلاس‌های ۲ و ۳ اشتباه گرفته شده است.
۸) روش گشتاورهای زرنیک بهترین دقت بازیابی و کمترین اشتباه را دارد. کمتر شدن تعداد ستون‌های رنگی با افزایش تعداد دوربین‌ها بیان‌گر همین موضوع است.
۹) کلاس‌های ۶ و ۱۰ و ۵ سه کلاس از کلاس‌هایی هستند تشخیص درست کلاس‌های مورد بررسی را به اشتباه انداخته‌اند. به دلیل مشابهت کلاس‌های ۶ و ۱۰ این دو کلاس دقت پایینی را به خود اختصاص داده‌اند. کلاس های ۲ و ۳ و ۴ و ۵ نیز کلاس‌های مشابهی هستند. در روش گشتاورهای زرنیک با بیشترین تعداد دوربین که منجر به بهترین نتیجه شده است کلاس ۳ و ۴ و ۵ دقت بسیار خوبی را بدست آورده‌اند، ولی کلاس ۲ و۶ و ۱۰ دقت پایینی را دارند.
۱۰) کلاس ۸ و ۹ به علت تفاوت با کلاس‌های دیگر، در اکثر آزمایش‌ها دقت خوبی را بدست آورده‌اند.
جدول ۵-۲ مقایسۀ درصد تشخیص اشتباه هر کلاس در روش مساحت ناحیه ناهمپوشان

شماره کلاس مورد بررسی

شماره کلاس بیشتر اشتباه تشخیص داده شده و درصد تشخیص در هر بار

شماره کلاس بیشترین اشتباه

۵۰ دوربین

حال اگر یک فضای احتمال باشد و همچنین یک فیلتراسیون طبیعی تولید شده توسط حرکت براونی {} باشد.
۳-۲-۴ قضیه(فیمن-کاک): معادله‌ی دیفرانسیل زیر را در نظر می‌گیریم:
اگر یک جواب این معادله، با شرط مرزی زیر باشد
آن گاه را می‌توان به صورت زیر بیان کرد:
در جایی که یک فرایند تصادفی است و در معادله‌ی دیفرانسیل زیر با شرط اولیه‌ی صدق می‌کند:
[۱۶]. ۳-۲-۵ نتیجه: اگر معادله‌ی(۶) با معادله‌ی بلک- شولز جایگزین شود و همچنین تابع تابع جبرانیه‌ی اختیار
معامله باشد، آن گاه
این امید تنزیل یافته، تحت اندازه احتمال (پیوست الف-۳)، مارتینگل است و بنابراین اصل «ارزش گذاری نسبت به اندازه ی ریسک-خنثی» صادق است. به اندازه احتمال اندازه‌ی ریسک- خنثی گفته می‌شود. [۱۶]

۳-۲-۶ قضیه (اولین قضیه‌ی اساسی ارزش گذاری دارایی): اگر در بازار فرصت آربیتراژ وجود نداشته باشد، اندازه‌ی احتمالی مانند ، معادل با (اندازه احتمال اصلی بازار) وجود دارد، به طوری که فرایند ارزش تنزیل یافته‌ی دارایی نسبت به آن مارتینگل است.[۸و۲۴] و (پیوست الف-۳).
۳-۳ ارزش گذاری اختیار معاملات تحت فرایندهای لوی نمایی بدون شک در کهکشان فرایندهای تصادفی استفاده شده برای نوسانات مدل سهام، حرکت براونی درخشان‌ترین ستاره است. اما آیا توزیع احتمالات «لگاریتم قیمت‌های دارایی» واقعاً به صورت نرمال است؟ قیمت‌های بازار قراردادهای اختیار معامله تا چه حد به قیمت‌های پیش بینی شده با بهره گرفتن از مدل بلک- شولز نزدیک هستند؟ آیا واقعاً معامله گران هنگام تعیین قیمت قرارداد اختیار معامله از مدل بلک- شولز استفاده می‌کنند؟ چه تحقیقاتی در زمینه‌ی آزمون اعتبار و روایی فرمول بلک- شولز انجام شده است؟
شکل (۳-۱) را در نظر بگیرید:
شکل(۳-۱)- قیمت لگاریتمی سهام شرکت ، از بورس بین ژانویه ی ۱۹۹۳ و دسامبر ۱۹۹۶ و مقایسه ی آن با یک مسیر نمونه ای از حرکت براونی با تلاطم وبازدهی یکسان. آیا قابل تشخیص هستند؟[۲۴]
یکی از نمودارهای در این شکل، قیمت سهام را برای شرکت ، از بورس بین ژانویه‌ی ۱۹۹۳ و دسامبر ۱۹۹۶ نشان می‌دهد و نمودار دیگر، یک مسیر نمونه‌ای از یک حرکت براونی با میانگین نوسانات مشابه همان دوره را نشان می‌دهد. همان طور که دیده می‌شود، قیمت سهام شبیه مسیر نمونه‌ای حرکت براونی است. در واقع نمی‌توان دو نمودار را از یکدیگر تمیز داد.
یکی از خاصیت های مهم حرکت براونی، پیوستگی مسیرهای نمونه‌ای آن است. یا به عبارت دیگر یک مسیر نمونه‌ای ، یک تابع پیوسته از زمان است. حال یک دوره ی زمانی کوچکتر از دو نمودار در شکل(۳-۱) را در نظر بگیریم. شکل(۳-۲) این فرم را برای یک دوره‌ی ۳ ماهه نشان می‌دهد.
شکل (۳-۲)- قیمت لگاریتمی سهام شرکت ، از بورس بین ژانویه ی تا مارس ۱۹۹۳ و مقایسه ی آن با یک مسیر نمونه ای از حرکت براونی با تلاطم و بازدهی یکسان.[۲۴]
با بهره گرفتن از خاصیت پیوستگی مسیرهای نمونه‌ای حرکت براونی، می‌توان قیمت سهام و مسیر نمونه‌ای حرکت براونی را در شکل (۳-۲) تشخیص داد. در واقع قیمت سهام دارای چندین پرش ناگهانی است. در بررسی رفتار قیمت سهام، تحلیل گران در بیشتر مواقع بازه‌ی زمانی را روزانه یا به صورت هفتگی در نظر می‌گیرند. پس می‌توان گفت که مدل قیمت سهام از یک الگوی حرکت براونی تبعیت نمی‌کند. البته در مدل بلک- شولز نوسانات آنی^[۵۲] می‌توانند بر روی قیمت سهام موثر باشند که می‌توان این نوسانات را به وسیله‌ی یک تابع تلاطم موضعی^[۵۳] به دست آورد. مطالعات تجربی نشان داده‌اند که ضریب شدت تغییرات تصادفی (تلاطم()) ثابت نیست. بر این اساس، عده‌ای از محققین مدل‌های آنالیز تصادفی را برای بررسی تغییرات این کمیت پیشنهاد کرده‌اند که در آن ها به جای در مدل بلک- شولز یک فرایند تصادفی قرار می‌گیرد.
در واقع مدل زیر توسط دوپایر^[۵۴][۳۳]، درمان و کانی^[۵۵][۳۰] برای قیمت سهام پیشنهاد شده است:
همان طور که گفته شد، می‌توان (تلاطم ضمنی) را با فرایندهای تصادفی گوناگون جایگزین کرد. برای جزئیات بیشتر به فصل ۱۵ [۲۴] مراجعه شود.
مدل های تجربی نشان می‌دهند که قیمت سهام یا بازدهی آن ها دارای پرش و ناپیوسته هستند و همچنین مشاهده رفتار آماری قیمت‌های سهام به صورت توزیع‌های دارای دم‌های سنگین است. لذا پیشنهاد شد که حرکت براونی با یک فرایند لوی کلی‌تر جایگزین شود. در واقع ژمن^[۵۶]، مدان^[۵۷] و یور^[۵۸] [۱۹] این مطلب را چنین توجیه کرده‌اند که این جایگزینی طبیعی است از این جهت که، با توجه به تجزیه‌ی لوی-ایتو، جمله‌ی ، متناظر با «پرش های کوچک»، توصیف کننده‌ی تغییرات و تلاطم‌های کوچک روزانه در قیمت سهام است، در حالی که جمله‌ی  متناظر با «پرش های بزرگ» ، الگویی برای آثار حوادث شدید اجتماعی، سیاسی و اقتصادی بر بازارهای مالی است. با کنار گذاردن حرکت براونی، گستره‌ی وسیعی از فرایندهای لوی وجود دارند که از بین آن ها می‌‌توان مدلی را انتخاب کرد. این انتخاب باید مناسب و به صورتی انجام گیرد که ما را قادر به استخراج فرمول‌هایی کند که تحلیل گران بازارهای مالی بتوانند آن ها را برای محاسبه‌ی قیمت سهام به کار برند.
۳-۳-۱ مدل های لوی نمایی همان طور که در بخش ۳-۲ بیان شد، در مدل بلک-شولز، فرایند قیمت سهام به صورت زیر است:
که می تواند به صورت معادل زیر نوشته شود:
در قسمت قبل مشاهده شد، مطالعات تجربی، مدل قیمت سهام از یک حرکت براونی تبعیت نمی کند. بنابراین می توان به جای حرکت براونی از یک فرایند لوی استفاده کرد. پس به جای معادله ی (۷) می توان از معادله ی دیفرانسیل تصادفی^[۵۹] زیر استفاده کرد:
یا این که از نمای معمولی^[۶۰]
استفاده کرد. نماد برای معادله ی دیفرانسیل تصادفی و نماد برای نمای معمولی به کار گرفته شده اند. علت انجام این عمل، این است که بر خلاف حرکت براونی با هم تفاوت دارند. حال اگر فرایندهای (۸) و (۹)، با فرایند تنزیل داده شوند (یا به طور معادل ) داریم:
با بهره گرفتن از دیفرانسیل تصادفی ایتو (پیوست الف-۳)، جواب معادله ی (۱۰) با شرط اولیه ی ، به صورت زیر به دست می آید (قضیه ی ۸٫۲۱ [۲۴]):
معادله ی بالا نمای تصادفی^[۶۱] نامیده می شود. با اعمال شرط جواب معادله ی بالا مثبت می شود (زیرا قیمت سهام نمی تواند منفی باشد) بنابراین با اعمال این شرط معادلات (۱۰) و (۱۱) معادل هستند (فصل ۸ [۲۴]).
برای ارزش گذاری اختیارمعاملات تحت مدل های لوی نمایی، بایستی اصل «ارزش گذاری نسبت به اندازه ی ریسک-خنثی » را رعایت کرد. پس در این قسمت به دنبال پیدا کردن اندازه ی ریسک-خنثی می باشیم به طوری که امید تنزیل یافته ی تابع جبرانیه، تحت این اندازه، مارتینگل شود.
۳-۳-۲ تعریف(بازار کامل^[۶۲]): یک بازار «کامل» نامیده می شود، هرگاه هر مشتق مالی بتواند با معامله روی دارایی بنیادین(پایه) مربوط به مشتق مالی و سپرده گذاری در بازار پول، بدون این که تا زمان سررسید قرارداد نیازی به تزریق سرمایه از بیرون باشد، جبران شود.[۸و۲۴]
در یک بازار کامل هر مشتق مالی دارای ارزش منحصربه فردی است که وجود آربیتراژ را نفی می کند.(قضیه ۳-۲-۶)
۳-۳-۳ قضیه(دومین قضیه ی اساسی ارزش گذاری دارایی): یک بازار بدون آربیتراژ کامل است، اگر وتنها اگر، یک اندازه ی احتمال منحصر به فرد ، معادل با (اندازه احتمال اصلی بازار) وجود داشته باشد به طوری که فرایند ارزش تنزیل یافته ی دارایی نسبت به آن مارتینگل باشد.[۸و۲۴] و(پیوست الف)
۳-۳-۴ تعریف(بازار ناکامل^[۶۳]): اگر وجود داشته باشد، اما منحصر به فرد نباشد، بازار «ناکامل» نامیده می شود.[۸و۲۴]
برای ارزش گذاری مشتقات مالی (اختیارمعاملات) نیاز به اندازه ی مارتینگل داریم. وقتی که بازار کامل باشد، این اندازه منحصر به فرد و برای هر مشتق مالی یک ارزش منحصربه فرد به دست می آید. این اندازه ی مارتینگل، برای دو فرایند پواسون و براونی منحصر به فرد است، یعنی بازار در این دو حالت کامل است.[۸]. اما در سایر فرایندهای لوی ثابت می شود (فصل ۸ [۲۴]) بازار ناکامل است، بنابراین این اندازه منحصر به فرد نیست. پس هر سرمایه گذار می تواند بر اساس معیارهای خود، این اندازه را پیدا کند و ارزش مشتق مالی را بر اساس آن به دست آورد. یعنی هر سرمایه گذار بسته به معیار خود حاضر است بهایی را برای یک مشتق مالی خاص بپردازد، که می تواند با ارزش مورد انتخاب سرمایه گذاران دیگر متفاوت باشد. در ادامه چند روش متفاوت را برای به دست آوردن این اندازه بیان می کنیم، که برای جزئیات بیشتر می توان به(فصول ۹و۱۰ [۲۴]) و (پیوست الف -۳) مراجعه کرد:
۱) اندازه ی مینیمال فولمر-اسشویزر^[۶۴] [۲۴]
۲) تبدیل اشر^[۶۵] [۲۴]
۳) بیشینه کردن مطلوبیت^[۶۶] [۲۴].
۳-۳-۵ ارزش گذاری اختیارمعامله: فضای احتمال را در نظر می گیریم که در آن حرکت ارزش یک دارایی، ،دارای مدل لوی نمایی است:
جایی که یک فرایند لوی با سه تایی مشخصه ی () است. بنابر قسمت قبل، اگر هیچ فرصت آربیتراژی وجود نداشته باشد، آن گاه اندازه ی مارتینگل، ، معادل با اندازه احتمال (اندازه ی احتمال اصلی بازار) وجود دارد، به طوری که فرایند تنزیل یافته ی تحت این اندازه (اندازه ی ریسک-خنثی) مارتینگل است.طبق قضیه ی ۲-۳-۱ این معادل است با
که
با توجه به ۳-۲-۳ ، ارزش اختیار معامله برابر است با امید شرطی تنزیل یافته از تابع جبرانی آن اختیار معامله، تحت اندازه ی ریسک-خنثی . اگر تابع جبرانیه ی اختیار معامله باشد، آن گاه ارزش این اختیار معامله برابر است با:
با بهره گرفتن از قضیه ی ۲-۲-۲ داریم:
با تغییر متغیر و و تعریف و داریم
با توجه به خاصیت (۲) فرایند های لوی و قاعده ی ۳ امید شرطی داریم:

با بهره گرفتن از تعریف ، وجایگزین کردن با داریم:
اگر تعریف کنیم ، آن گاه
اگر در دامنه ی مولد بی نهایت کوچک باشد یا به عبارت دیگر مشتقات اول و دوم موجود و پیوسته باشند، آن گاه با بهره گرفتن از نتیجه ی ۲-۲-۱۱ می توان نسبت به مشتق گرفت، بنابراین
که درآن

موافقم

کاملا موافقم

امتیاز بندی

۱

۲

۳

۴

۵

برای این منظور براساس متغیرهای مورد بررسی ۱۷ سوال پنج گزینه‌ای تدوین شده است که در جدول ذیل تقسیم‌بندی سوالات براساس متغیرها ارائه گردیده است.

جدول ۳-۶- ترکیب سوالات پرسشنامه عملکرد رفتاری

عملکرد رفتاری

مولفه ها

گویه ها

جمع

عملکرد درون نقشی

۸-۱

۸

عملکرد فرانقشی

۱۳-۹

۵

عملکرد مبتنی بر نتیجه

۱۷-۱۴

۴

۳-۶- روایی و پایایی ابزار سنجش

۳-۶-۱- روایی( اعتبار) پرسشنامه

مقصود از روایی آن است که وسیله اندازه گیری، بتواند خصیصه و ویژگی مورد نظر را اندازه بگیرد در یک پژوهش برای بررسی روایی پرسشنامه از روش روایی محتوائی، ملاکی و اعتبار سازه استفاده می‌شود. روایی محتوائی بیشترین کاربرد را در تعیین روایی یک مقیاس دارد. اعتبار محتوای یک ابزار اندازه گیری به سوال های تشکیل دهنده آن بستگی دارد. برای تعیین اعتبار محتوائی، پرسشنامه به تعدادی از صاحب نظران و اساتید مدیریت و علوم رفتاری داده شده و از آن‌ها در مورد سوالات و ارزیابی فرضیه ها نظرخواهی می گردد تا روایی پرسشنامه را تایید نمایند.

۳-۶-۲- پایایی(اعتماد) پرسشنامه

قابلیت پایایی یکی از ویژگی های فنی ابزار اندازه گیری است که نشان دهنده این است که ابزار اندازه گیری تا چه اندازه نتایج یکسانی در شرایط مشابه به دست می دهد. بازآزمائی، آزمون همتا، تصنیف، کودر-ریچاردسون و آلفای کرونباخ از جمله روش های سنجش پایایی هستند که در این جا روش آلفای کرونباخ تشریح می‌شود. یکی از روش های محاسبه قابلیت پایایی، ضریب آلفای کرونباخ می‌باشد که برای محاسبه آن ابتدا باید واریانس نمرات هر سوال پرسشنامه و واریانس کل آزمون را محاسبه کرد و سپس با بهره گرفتن از فرمول زیر مقدار ضریب آن را محاسبه نمود (بیکر،۱۳۷۷).
(۳-۱)
در جایی که:
J= تعداد زیر مجموعه سوالهای پرسشنامه یا آزمون
S_j²= واریانس سوال Jام
S²= واریانس کل آزمون
آلفای کرونباخ یک ضریب اعتبار است که میزان همبستگی مثبت یک مجموعه را با هم منعکس می‌کند، آلفای کرونباخ بر حسب میانگین همبستگی داخلی میان پرسش هایی که یک مفهوم را می سنجد، محاسبه می‌شود. هر قدر آلفای کرونباخ به عدد ۱ نزدیکتر باشد اعتبار سازگاری درونی بیشتر است. اعتبار یا قابلیت اعتماد یک پرسش نامه بایستی حداقل ضریب آلفای کرونباخ ۷/۰ را دارا باشد. جداول زیر نشان می دهد که ضریب آلفای کرونباخ برای سؤالات تمامی متغیرها بالای ۷۰ درصد محاسبه شده است. در این تحقیق به منظور تعیین پایایی آزمون از روش آلفای کرونباخ و نرم‌افزار ۱۹ spss استفاده شده است.