۱-۳-۱-۱- دسته اول: برنامه‌ریزی غیر خطی

برنامه‌ریزی غیرخطی (NLP) با مسایلی سروکار دارد که شامل تابع هدف و محدودیت‌های غیرخطی است. محدودیت‌ها ممکن است از معادلات تساوی یا نامساوی تشکیل شده باشند و نامساوی‌ها می‌توانند با حدود پایین و بالای متغیرها مشخص شوند. روش‌های مختلفی همچون ^[۱۱](SUMT)، روش‌های بر پایه ضرایب لاگرانژ^[۱۲] و روش MINOS برای حل مسئله خازن گذاری بکار گرفته شده است.

۱-۳-۱-۲- دسته دوم: برنامه‌ریزی درجه دوم

روش برنامه‌ریزی درجه دوم^[۱۳] در حقیقت فرم خاصی از برنامه‌ریزی غیرخطی است که تابع هدف به صورت درجه دوم و محدودیت‌ها خطی هستند.

۱-۳-۱-۳- دسته سوم: روش نیوتن

در این روش شرایط لازم برای بهینه‌سازی به عنوان شرایط Kuhn-Tucker بیان می‌گردد و در حقیقت معادلات، غیرخطی هستند. این معادلات برای حل به روش‌های تکرار نیاز دارند. این روش به خاطر سرعت همگرایی بالای آن مورد توجه است.

۱-۳-۱-۴- دسته چهارم: برنامه‌ریزی خطی

برنامه‌ریزی خطی^[۱۴](LP) با مسایلی که تابع هدف و محدودیت‌ها به شکل خطی بیان شده‌اند، سروکار دارد. روش سیمپلکس^[۱۵] با متغیرهای غیر منفی کاملاً برای حل مسایل LP مناسب است.

۱-۳-۱-۵- دسته پنجم: ترکیب برنامه‌ریزی خطی و اعداد صحیح

برنامه‌ریزی اعداد صحیح (MIP)^[16] نوع خاصی از برنامه‌ریزی خطی است که معادلات و محدودیت‌های آن‌ها شامل متغیر‌هایی است که صرفاً محدود به صحیح بودن می‌باشند. برنامه‌ریزی اعداد صحیح (MIP) همانند برنامه‌ریزی خطی به محاسبات بسیار زیاد کامپیوتری نیاز دارند و تعداد متغیرهای گسسته موجود در مسئله تأثیر زیادی در قدرت حل مسئله دارند.

۱-۳-۱-۶- دسته ششم: نقطه داخلی

روش نقطه داخلی^[۱۷] اخیراً توسط Karmarkar ارائه شده و از آنجایی که این روش برنامه‌ریزی خطی را سریع‌تر می‌کند و حتی بهتر از روش معمول سیمپلکس حل می‌کند، به موضوع مهمی در تحقیقات مرتبط با بهینه سازی در سیستم های قدرت تبدیل شده است. تعمیم روش نقطه داخلی برای اعمال کردن به مسایل برنامه‌ریزی غیر خطی NLP)) و برنامه‌ریزی خطی ((LP قابلیت‌های برتر و نتایج مطمئن‌تر را ارائه کرده است.

۱-۳-۲- روش‌های هوشمند

همانطور که گفته شد بعضی از مسایل بهینه‌سازی در نتیجه پیچیدگی و طبیعت عملی تابع هدف مسئله یا محدودیت‌های موجود، بسیار پیچیده می‌شوند. روش‌های بهینه‌سازی کلاسیک که از تکنیک‌های مبتنی بر مشتق‌گیری استفاده می‌کنند در حل بسیاری از انواع مسایل بهینه‌سازی، قدرت بسیار زیاد و تأثیرات اثبات شده‌ای دارند. این تکنیک‌ها با معایبی از قبیل گیر افتادن در نقاط بهینه محلی^[۱۸]، افزایش پیچیدگی محاسبات و عدم قابلیت اعمال این روش‌ها به دسته خاصی از توابع هدف، روبرو می‌شوند. این مشکلات منجر به توسعه دسته جدیدی از روش‌های حل شده است. تکنیک‌های بهینه‌سازی ابتکاری^[۱۹] به سرعت در حال گسترش می‌باشند که بر بسیاری از مشکلات موجود در روش‌های مبتنی بر مشتق‌گیری فائق می‌آیند[۵].
الگوریتم‌های هوشمند با یک مجموعه مختلف (جمعیت) راه‌ حل ‌های بالقوه (بردارهای چند بعدی) شروع می‌شود. این رویه اجازه اکتشاف بیشتر مسائل بهینه‌سازی به صورت موازی و کم شدن احتمال گیر کردن در یک بهینه محلی را می‌دهد. اگر چه اغلب الگوریتم‌های هوشمند احتمالی هستند، ولی اکیداً جستجوی تصادفی نیستند. عملگرهای اتفاقی جمعیت را به ناحیه‌ای از فضای چند بعدی که احتمالاً مقادیر سازگاری بیشتری دارند هدایت می‌کنند[۶].
اخیراً استفاده از روش‌های ابتکاری برای حل مسایل طراحی جبران کننده‌های راکتیو مطرح شده است. این روش‌های جدید شامل الگوریتم ژنتیک^[۲۰]، آبکاری فولاد^[۲۱]، جستجوی ممنوعه^[۲۲]، اجتماع ذرات^[۲۳]، کلونی مورچگان^[۲۴]، رقابت استعماری^[۲۵] و … می‌باشند.
تکنیک‌های ابتکاری به خاطر قدرت آن‌ها و سادگی و توانایی آن‌ها برای مواجهه با مدل‌های دقیق به جای تقریب‌های غیر قابل قبول، عمومیت بسیاری پیدا کرده است. نقص اساسی این روش‌ها عدم وجود زمینه ریاضی^[۲۶] و عدم اطمینان از حصول جواب بهینه مطلق می‌باشد. هرچند عملکرد موفق این روش‌ها در بسیاری از مسایل بهینه‌سازی استاندارد که در تحقیقات برای تعیین اعتبار تکنیک بهینه‌سازی جدید بکار گرفته می‌شود، اثبات شده است[۵].

۱-۳-۲-۱- الگوریتم بهینه‌سازی دسته ای(اجتماع) ذرات^[۲۷] (PSO)

در سال ۱۹۹۵، Eberhart و Kennedy الگوریتم بهینه‌سازی دسته ای ذرات را به عنوان یک روش ابتکاری جدید معرفی کردند[۷]. هدف اصلی تحقیق آن‌ها شبیه‌سازی ریاضی رفتار اجتماعی دسته‌جات پرندگان و ماهی‌ها بود. همچنان که تحقیقات آن‌ها پیش می‌رفت به این نتیجه رسیدند که با بعضی تغییرات، مدل رفتار اجتماعی آن‌ها می‌تواند به عنوان یک روش بهینه‌سازی قدرتمند عمل کند. نسخه ابتدایی PSO قادر به حل کردن مسائل بهینه‌سازی غیر خطی پیوسته^[۲۸] بود. هر چند پیشرفت‌های بسیار در PSO قابلیت آن‌را برای حل دسته وسیعی از مسایل مهندسی پیچیده بالا برد. انواع گوناگونی از الگوریتم PSO ارائه شده است اما رایج‌ترین نمونه آن یعنی نسخه عمومی PSO توسطEberrhart و Shi معرفی شد. یک خاصیت کلیدی و جذاب الگوریتم PSO سادگی آن است که تنها دو معادله اساسی را دارا می‌باشد. در PSO مختصات^[۲۹] هر ذره بیانگر یک جواب ممکن^[۳۰] است.
PSO یک تکنیک تکاملی بر اساس جمعیت^[۳۱] می‌باشد که مزایای بسیاری نسبت به سایر تکنیک‌های بهینه‌سازی دارد. بعضی از این مزایا عبارتند از:
بر خلاف بسیاری از تکنیک‌های معمول به مشتق‌گیری نیازی ندارد،
به نوع و طبیعت تابع هدف (پیوستگی، تحدب^[۳۲]) حساسیت کمتری دارد،
این قابلیت را دارد که با سایر مسایل بهینه‌سازی برای تشکیل الگوریتم‌های مرکب^[۳۳] پیوند بخورد،
بر خلاف سایر تکنیک‌های تکاملی رقابتی^[۳۴] پارامترهای کمتری برای تنظیم کردن دارد،
قابلیت فرار از نقطه بهینه محلی را دارد،
به‌کارگیری و برنامه‌نویسی آن توسط عملگرهای اساسی منطقی و ریاضی راحت‌تر است،
نیازی به نقطه اولیه مناسب برای شروع تکرارها ندارد،
در سال ۲۰۰۲،Kennedy و Clercخواص همگرایی PSO را مطالعه و بررسی کردند.Kennedy و Clerc به صورت موفقیت آمیزی بعضی از اساس‌های ریاضی را برای مدل PSO تشریح کردند[۸].
سایر روش‌های هوشمند اشاره شده در مقایسه با الگوریتم PSO با نقایصی به شرح زیر رویارو می‌شوند.
پارامترهای بیشتری برای تنظیم مورد نیاز است،
زمان محاسباتی بسیار بیشتری مورد نیاز است،
مهارت‌های برنامه‌نویسی بالا برای تغییر الگوریتم به نحوی که برای دسته دیگری از مسایل بهینه‌سازی قابل استفاده باشد مورد نیاز است،
بعضی از این تکنیک‌ها به تبدیل دودویی به جای کار مستقیم با متغیرهای حقیقی نیاز دارند.
الگوریتم PSO به راحتی می‌تواند برای دسته وسیعی از مسایل بهینه‌سازی، همراه با کمترین تغییرات تطابق داده شود. این خاصیت کلیدی PSO باعث می‌شود که این روش به عنوان یک الگوریتم جامع که می‌تواند به دسته وسیعی از مسایل بهینه‌سازی اعمال شود، تبدیل گردد.

۱-۴- اهمیت در نظر گرفتن طبیعت احتمالی سیستم

به سبب طبیعت غیر قابل پیش بینی^[۳۵] سیستم توزیع مدرن، تأثیر عدم قطعیت^[۳۶] بارها و واحدهای تولید پراکنده (DG) باید در مسئله‌ی جایابی خازن مدّ نظر گرفته شوند. مشخص است که اگر جایابی برای یک حالت خاص انجام شود (مانند: پیکربندی سیستم، بارها، نیروگاه‌ها و غیره) نتایج ممکن است قابل اعتماد نباشند. بارها در سیستم‌های توزیع ممکن است در بسیاری اوقات در یک بازه بزرگ متنوع باشند و ممکن است به طور طبیعی پارامترهای اتفاقی و تصادفی باشند[۹]. همچنین، بسیاری از واحدهای تولید پراکنده‏ بر اساس منابع انرژی تجدید پذیر مانند انرژی باد و انرژی تابشی هستند که دارای تولید تصادفی خواهند بود، چون میزان توان تولیدی این واحدها اصلاً قابل پیش بینی نمی‌باشند. از این رو به سبب طبیعت تصادفی سیستم‌های توزیع، روش‌های قطعی مؤثر نخواهند بود. الگوریتم‌های قطعی به مقادیر خاص از بارها، نیروگاه‌ها و شرایط شبکه نیاز دارند و آن‌ها تنها به حالت خاص سیستم اشاره خواهند داشت[۱۰].
از سوی دیگر در عمل بیشتر شبکه‌های توزیع انرژی، از شاخه‌های تک فاز^[۳۷] برای تغذیه بارها استفاده می‌شود. همچنین در خطوط توزیع انرژی الکتریکی بر خلاف خطوط انتقال جابجایی فاز^[۳۸] در طول خطوط توزیع انرژی الکتریکی انجام نمی‌گیرد. بنابراین سیستم‌های توزیع انرژی الکتریکی ذاتاً سیستم‌های نامتعادلی^[۳۹]می‌باشند.
در این پایان نامه با توجه به ماهیت احتمالی و نامتعادل سیستم‌های توزیع توابع هدف به صورت زیر در نظر گرفته شده است.
هزینه کل نصب خازن،
تلفات سیستم توزیع،
شاخص پروفیل ولتاژ،
شاخص‌های نامتعادلی سیستم.
این اهداف در حضور معادلات جریان توان شبکه سه فاز و محدودیت‌های بهره‌برداری احتمالی در مساله خازن‌گذاری بهینه در یک سیستم توزیع نمونه مورد توجه قرار خواهد گرفت. همچنین با توجه به مزایای روش‌های هوشمند و کارایی غالب آنها در مقایسه با روش‌های کلاسیک از روش هوشمند PSO که در مقایسه با سایر روش‌های هوشمند کارایی بیشتری دارد، برای حل این مساله استفاده خواهد شد.
فصل دوم
مبانی نظری و پیشینه تحقیق

۲-۱- مقدمه

در این فصل ابتدا به پیشینه تحقیقات انجام گرفته در رابطه با مساله خازن‌گذاری پرداخته خواهد شد و ضمن معرفی هر کدام از کارهای مرتبط به نقاط ضعف و قوت هر کدام نیز اشاره خواهد شد. تحقیقات مختلف از نظر تابع هدف، روش حل و جامعیت مساله خازن‌گذاری بررسی خواهند شد. سپس یک پیشینه نسبتاً جامع از کاربرد روش انتخاب شده برای حل مساله ارائه خواهد گردید. با توجه به مراجع بررسی شده یک روال منطقی برای توجیه کار انجام گرفته در این پایان‌نامه به دست خواهد آمد.

۲-۲- کارهای مرتبط انجام گرفته

جایابی خازن از دهه ۶۰ میلادی مورد توجه قرار گرفت[۴]. مسئله‌ی جایابی خازن در سیستم‌های توزیع یک مسئله‌ی غیرخطی با متغیرهای گسسته با نقاط اکسترمم نسبی بسیار زیاد می‌باشد که پیچیدگی مسئله با افزایش ابعاد سیستم شدیداً بیشتر می‌شود.
در این میان بسیاری از مقالات به سیستم‌های توزیع متعادل اشاره کرده‌اند[۶-۳] و [۱۱-۹]، در حالی که سیستم‌ها به طور طبیعی نامتعادل هستند. بنابراین، بسیاری دیگر مقالات به سیستم‌های نامتعادل در مسئله‌ی جایابی خازن پرداخته‌اند[۱۶-۱۲].
در این راستا منبع[۱۵] جایابی و اندازه‌یابی^[۴۰] خازن را در یک شبکه‌ی نامتعادل و با روش الگوریتم ژنتیک^[۴۱] (GA) انجام داده است. مرجع[۱۳] نیز جایابی خازن را در یک شبکه‌ی نامتعادل همراه با لحاظ کردن اثرات هارمونیک انجام داده است. این مقاله از روش بهینه‌سازی دسته‌ای ذرات (PSO) استفاده کرده است. مرجع[ث] همین کار را با روش الگوریتم ژنتیک مرتب غیر تسلطی^[۴۲](NSGA) انجام داده است.
همچنین در بحث جایابی بهینه‌ی خازن، توابع هدف متعددی از جمله بهبود پروفیل ولتاژ[۱۷]، کاهش تلفات[۱۴و۱۲و۱۸و۱۵و۱۹]، تصحیح ضریب توان و … مورد توجه قرار گرفته است. .برخی مقالات نیز همزمان چندین تابع هدف را به صورت همزمان در نظر گرفته‌اند. مرجع[۲۰] بهبود همزمان پروفیل ولتاژ و کاهش تلفات را مد نظر قرار داده است.

۱۹٫۶±۲٫۵

۹۷٫۹±۷٫۹

۱۱۷٫۵±۹٫۵

۱۶٫۵±۰٫۰۱^a

شمارههایی با حروف کوچک a,b بالانویس متفاوت در یک ستون متفاوت به طور قابل توجهی معنی دار میباشد(P ≤ ۰٫۰۱).
۴-۲-۳- گروه آزمایشی هفتم، یا گروه کنترل، در این گروه تخمک ها منجمد نشده و هیچ آلدوسترونی نیز به آنها افزوده نشد. بدیهی است شاخص های تکاملی و کیفی سایر گروه های تخمک های غیر منجمد با این گروه مقایسه گردیدند.
۴-۳- میزان بیان پمپ Na⁺/K⁺/ATPase در گروه های آزمایشی
در این مطالعه در میزان بیان زیر واحدهای پمپ Na⁺/K⁺/ATPase در گروه های مختلف تفاوت معنی داری مشاهده گردید که در نمودار ۴-۱ نشان داده شده است. میزان بیان زیر واحد β_۱ پمپ Na⁺/K⁺/ATPase، در گروه هایی که آلدوسترون به آنها در روز چهارم کشت جنینی افزوده شده بود چه در تخمک های منجمد (Vit-D4) و چه در تخمک های تازه (D4)، به طور معنی داری بیشتر از گروه های کنترل آنها بود (P= 0.003 و P=0.001، به ترتیب).
نمودار۴-۱- تاثیر آلدسترون روی بیان زیرواحد های α_۱ و β_۱ پمپ ATPase سدیم و پتاسیم در مدت IVM یا IVC – روز چهارم- در محیط کشت سلولهای بلاستوسیت. نوارها با حروف مختلف نشان دهنده تفاوت معنیدار میباشد(p ≤ ۰٫۰۱).
فصل پنجم
بحث و پیشنهادات
بحث:
در مطالعه ای که اسنیرینگر در سال ۲۰۱۱ انجام داد، نشان داد که مقادیر بالای آلدوسترون در مایع فولیکولی انسان، به خصوص در فولیکول های بزرگ مشاهده می گردد. همچنین او به وجود گیرنده های آلدوسترون بر روی سطح تخمک انسان اشاره نمود. بدین ترتیب او بیان نمود که آلدوسترون یکی از اجزای فعال سیستم رنین- آنژیوتانسین- آلدوسترون تخمدانی است که شاید مقادیر مختلف آن بتواند به عنوان شاخصی جهت پیش آگهی باروری افراد در آینده، مورد استفاده قرار گیرد ]۱۴۹[. آلدوسترون از طریق دو مکانیسم مولکولی بر روی نسخه بردای ژن ها تأثیر می گذارد: اول، روش کلاسیک و دوم، تعامل پروتیین- پروتیین. در روش کلاسیک کمپلکس استرویید- گیرنده به طور مستقیم به DNA ژنومی متصل شده و بدین ترتیب از طریق تحریک و یا مهار رونویسی موجب افزایش یا کاهش بیان ژن می گردد. در روش دوم، گیرنده های استروییدی بر روی یک سری واسطه های پروتیینی وجود دارند و آلدوسترون از این طریق با DNA باند می شود که در این روش، تنظیم بیان ژن بدون نیاز به گیرنده استروییدی بر روی DNA و از طریق این ترکیب پروتیین- پروتیین انجام می شود. برخی از مهمترین پروتیین هایی که آلدوسترون جهت اعمال اثرات خود با آنها باند می شود عبارتند از: دی اسیل گلیسرول (DAG)، اینوزیتول تری فسفات (IP3)، پروتیین کیناز C (PKC) و cAMP ]18[.
مطالعات نشان می دهند که در تخمک های منجمد- ذوب شده، آسیب های فراساختاری، مورفولوژیک، فیزیولوژیک و عملکردی متعددی به چشم می خورد که مهم ترین آنها عبارتند از: وارد شدن صدمات غیرقابل برگشت به غشاء پلاسمایی تخمک و غشای برخی ارگانل ها مانند میتوکندری ها (به عنوان منابع انرژی سلولی)، کاهش نفوذپذیری انتخابی غشاء پلاسمایی، اگزوسیتوز زودرس گرانول های کورتیکال، سفت و سخت شدن زوناپلوسیدا، کاهش شدید میکروویلی ها، بهم ریختگی شدیداووپلاسم، تغییرات شدید و کاهش مشخص دستجات میکروتوبول ها و میکروفیلامان ها، بهم ریختگی دوک تقسیم و حرکت اجزاء اطراف سانتریول ها به مرکز تخمک، خرد شدن هسته، افزایش احتمال پارتنوژنزیس، کاهش شدید MPF، کاهش مشخص برخی ترنسکریپت ها، متابولیت ها، منابع انرژی سلولی و پروتئین ها، آنپلوییدی و پلی پلوییدی ]۲۰[.
در مطالعه ای که سوکو در سال ۲۰۰۸ به منظور بررسی تأثیر انجماد تخمک های گوسفندی بر میزان بیان ترنسکریپت ها در جنین های حاصله از این تخمک ها انجام داد، مشاهده نمود که میزان ترنسکریپت پمپ Na⁺/K⁺/ATPase به طور معنی داری در جنین های حاصل از تخمک های منجمد شده، نسبت به گروه کنترل (تخمک های غیر منجمد)، کاهش یافت ]۱۵۳[.
پژوهش های انجام شده به منظور بررسی نقش پمپ Na⁺/K⁺/ATPase در روند شکل گیری بلاستوسیست ها نکاتی را بیان میکنند که مهمترین آنها عبارتند از: الف- پمپ های مذکور دقیقاً قبل از
شکل گیری حفره بلاستوسل، به صورت قطبی شده (Polarized) و محدود در غشای بازولترال (قاعده ای- جانبی) تروفکتودرم، توزیع می گردند ]۱۷۳،۹[، ب- میزان بیان ژنی تحت واحدهای پمپ Na⁺/K⁺/ATPase در طی انتقال از مرحله مورولا به بلاستوسیست افزایش می بابد (۷-۳)، ج- میزان فعالیت پمپ Na⁺/K⁺/ATPase به طور معنی داری در طی انتقال از مرحله مورولا به بلاستوسیت تا ۹ برابر افزایش می یابد ]۱۶۴،۵۶[. د- تیمار با اوباین (Ouabain) {مهار کننده قوی و اختصاصی پمپ Na⁺/K⁺/ATPase} موجب کاهش تشکیل حفره بلاستوسل و درصد بلاستوسیست در برخی گونه ها گردیده است ] ۱۰،۱۱[، ه- پمپ Na⁺/K⁺/ATPase موجب تنظیم شکل گیری و عملکرد اتصالات (tight junction) سلول های تروفکتودرم می گردد. مطالعات نشان داده اند که احتمالاً پمپ Na⁺/K⁺/ATPase به طور مستقیم موجب تنظیم مکانیسم های دخیل در جابجایی مایعات در تروفکتودرم که منجر به شکل گیری حفره مملو از مایع بلاستوسیست می شود، می گردد.
مطالعات متعدد حاکی از افزایش مقادیر mRNA و نیز پروتیین تحت واحدهای α و β پمپ های Na⁺/K⁺/ATPase، تحت تأثیر افزودن آلدوسترون در سلول های مختلف کشت داده شده در شرایط آزمایشگاهی می باشند، به عنوان مثال مواجهه سلول های قلبی موش صحرایی با آلدوسترون، موجب افزایش سه برابری در مقادیر mRNA تحت واحد α در مدت ۶ ساعت گردید ]۱۱۵[. در مطالعه دیگر در سلول های کلیوی کشت داده شده (A6)، آلدوسترون موجب افزایش ۵/۲ برابری در مقادیر mRNA تحت واحد _۱β گردید، لیکن هیچ تأثیری بر مقادیر mRNA تحت واحد _۱α پس از ۳ ساعت مواجهه نداشت ]۹۰[. در مطالعه ای دیگر، وری (Verrey et al., 1989) نشان داد که افزودن nM300 آلدوسترون در محیط کشت سلول های A6 کلیوی، در طول ۶ ساعت، موجب افزایش ۴ برابری در مقادیر mRNA تحت واحد _۱β ومیز افزایش دو برابری در مقادیر mRNA تحت واحد _۱α پمپ مذکور گردید. در این مطالعه نشان داده شده است که احتمالاً آلدوسترون با تأثیر مستقیم بر روی ترکیب هورمون-گیرنده و تحریک پروموتر ژن Na⁺/K⁺/ATPase موجب افزایش نسخه برداری و مقادیر mRNA ژن مذکور می گردد ]۱۶۵[. همچنین در مطالعات دیگر نشان داده شده است Na⁺/K⁺/ATPase نقش مهمی در مرحله تفریخ بلاستوسیست دارد، بدین ترتیب که افزایش فعالیت پمپ مذکور و متعاقباً افزایش مایعات داخل بلاستوسل، موجب افزایش حجم سلول و پاره شدن زونا پلوسیدا می گردد]۱۷۳[.
بر اساس نتایج مطالعه حاضر، افزودن آلدوسترون به محیط IVM تخمکهای غیر منجمد موجب افزایش میزان تفریخ بلاستوسیست ها در روز ۸ کشت جنینی، نسبت به گروه کنترل گردید، لیکن تفاوت معنیداری در درصد بلاستوسیستها نسبت به گروه کنترل دیده نشد. در مطالعات دیگر نیز نشان داده شده است که افزودن طیف مختلفی از ترکیبات آنتی اکسیدان (توکوفرول و اسید آسکوربیک)، فاکتورهای رشد (مانند EGF، IGF) و هورمون ها (مانند FSH و LH)، موجب افزایش توانمندی تخمک ها در مرحله IVM، و متعاقباً بهبود روند تکاملی جنین های حاصله خواهد گردید]۶۶[. بدین ترتیب همان طور که اشاره گردید با توجه به افزایش فعالیت فیزیولوژیک پمپ مذکور در مرحله تفریخ جنینی، به نظر می رسد آلدوسترون با افزایش بیان پمپ Na⁺/K⁺/ATPase در تخمک های گوسفندی، نقش موثری در افزایش میزان تفریخ بلاستوسیست ها داشته باشد. همچنین همان طور که اشاره گردید، تعداد کلی سلول ها در گروه تحت تیمار با آلدوستورن به طور معنی داری بیشتر از گروه کنترل بود که شاید با نقش آلدوسترون در افزایش مقادیر cAMP سلولی که بیانگر افزایش منابع انرژی سلولی می باشد در ارتباط باشد، چرا که یکی از مشکلات کشت جنین در شرایط آزمایشگاهی، تأمین مقادیر مناسب منابع انرژی، در زمان های مختلف تکامل جنین می باشد.
در مطالعه حاضر، افزودن آلدوسترون در روز چهارم جنینی (D4)، به محیط کشت جنینهای تخمکهای غیر منجمد، موجب افزایش معنی دار میزان تفریخ بلاستوسیست ها در روز ۸ کشت جنینی شد ، لیکن تفاوت معنیداری در درصد بلاستوسیستها نسبت به گروه کنترل دیده نشد. بدین ترتیب با توجه به آغاز فعال شدن ژنوم جنینی در روزهای ۵ و ۶ کشت جنینی در گوسفند، انتظار می رود آلدوسترون با القای ژن Na⁺/K⁺/ATPase در انتهای روز چهارم کشت جنینی، موجب افزایش بیان پروتیین مذکور و متعاقباً افزایش توانمندی تفریخ بلاستوسیست ها در روز ۸ جنینی گردد. همچنین تعداد کلی سلول ها در گروه تحت تیمار با آلدوستورن به طور معنی داری بیشتر از گروه کنترل بود که همان گونه که ذکر گردید، شاید با نقش آلدوسترون در افزایش مقادیر cAMP سلولی در ارتباط باشد.
در این مطالعه میزان بیان زیر واحد β_۱ پمپ Na⁺/K⁺/ATPase، در گروه هایی که آلدوسترون به آنها در روز چهارم کشت جنینی افزوده شده بود چه در تخمک های منجمد (Vit-D4) و چه در تخمک های تازه (D4)، به طور معنی داری بیشتر از گروه های کنترل آنها بود. همان طور که در سایر مطالعات نشان داده شده است زیر واحد β_۱ پمپ Na⁺/K⁺/ATPase، جهت شکل گیری بلاستوسیست در موش ضروری بوده است ]۱۸۱[. همچنین در همین مطالعه نشان داده شده است که بیان ژن Na⁺/K⁺/ATPase، درست قبل از تشکیل بلاستوسیست، به طور معنی دار افزایش می یابد که احتمالاً این افزایش با تشکلیل حفره بلاستوسل در ارتباط می باشد. همچنین در مطالعات دیگر نشان داده شده است که آلدوسترون موجب القای ژن Na⁺/K⁺/ATPase می گردد که با توجه به نقش موثر این پمپ در روند تشکیل بلاستوسیست و تفریخ (زیرا در اثر افزایش فعالیت پمپ Na⁺/K⁺/ATPase در مرحله تفریخ، حجم مایع داخل بلاستوسیت افزایش یافته و منجر به پاره شدن لایه زونا پلوسیدا می گردد)، احتمال می رود افزایش بیان Na⁺/K⁺/ATPase با افزایش میزان تفریخ در گروه های مذکور در ارتباط باشد. یک احتمال برای عدم افزایش بیان پمپ Na⁺/K⁺/ATPase در تخمک هایی که در مرحله IVM به آنها آلدوسترون افزوده شده بود، چه در تخمک های منجمد و چه در تخمک های تازه، این می تواند باشد که احتملاً بدلیل وجود فاصله زمانی بین زمان افزودن آلدوسترون به محیط کشت (مرحله IVM)، و زمان بررسی بیان پمپ Na⁺/K⁺/ATPase (روز هشتم کشت جنینی)، میزان بیان پمپ مذکور در این گروه ها افزایش معنی داری را نشان نداد، اگرچه افزایشی اندک نسبت به گروه های کنترل مشاهده گردید.

بر اساس نتایج مطالعه حاضر، افزودن آلدوسترون به محیط IVM تخمکهای منجمد شده در مرحله GV و نیز افزودن آلدوسترون در روز چهارم جنینی، به محیط کشت جنینهای حاصل از تخمکهای منجمد- ذوب شده، در مقایسه با گروه های کنترل که آلدوسترونی دریافت نمی نمایند، موجب تفاوت در میزان تسهیم تخمکها، میزان بلاستوسیست در روزهای ۶، ۷ و ۸ و نیز افزایش معنیداری در میزان تفریخ جنینها در روز ۸ گردید. در این رابطه، به نظر می رسد اثرات سوء انجماد تخمک بیش از تأثیرات مطلوب آلدوسترون بر ژن Na⁺/K⁺/ATPase و متعاقباً بیان پروتیین مذکور باشد. علاوه بر این، در این مطالعه فقط به بررسی تاثیر آلدوسترون بر پمپ Na⁺/K⁺/ATPase پرداخته شده است، لیکن به نظر میرسد آلدوسترون تاثیرات دیگری نیز بر تخمک و یا جنین های گوسفندی داشته باشد که بر روند تکامل آنها موثر بوده و میبایست در مطالعات آتی بررسی گردد.
در مطالعه حاضر، به دلیل کارآیی پایین انجماد تخمک های گوسفندی در مرحله MII، که حتی با افزودن آلدوسترون قبل از انجماد نیز تغییر محسوسی در راندمان انجماد حاصل نگردید، این گروه آزمایشی در همان مراحل ابتدایی مطالعه حذف گردید.
نتیجهگیری:
بر اساس نتایج مطالعه حاضر، افزودن آلدوسترون به محیط IVM تخمکهای غیر منجمد موجب افزایش میزان تفریخ بلاستوسیست ها در روز ۸ کشت جنینی و تعداد کلی سلول ها، نسبت به گروه کنترل گردید، لیکن تفاوت معنیداری در درصد بلاستوسیستها نسبت به گروه کنترل دیده نشد. علاوه بر این افزودن آلدوسترون در روز چهارم جنینی (D4)، به محیط کشت جنینهای تخمکهای غیر منجمد، موجب افزایش معنی دار میزان تفریخ بلاستوسیست ها در روز ۸ کشت جنینی و تعداد کلی سلول ها، نسبت به گروه کنترل گردید.
بر اساس نتایج مطالعه حاضر، افزودن آلدوسترون به محیط IVM تخمکهای منجمد شده در مرحله GV موجب افزایش میزان تفریخ بلاستوسیست ها در روز ۸ کشت جنینی و تعداد کلی سلول ها، نسبت به گروه کنترل گردید و نیز افزودن آلدوسترون در روز چهارم جنینی، به محیط کشت جنینهای حاصل از تخمکهای منجمد- ذوب شده، در مقایسه با گروه های کنترل که آلدوسترونی دریافت نمی نمایند، موجب تفاوت معنیداری در میزان تسهیم تخمکها، میزان بلاستوسیست در روزهای ۶، ۷ و ۸ نگردید، ولی افزایش معنیداری در میزان تفریخ جنینها در روز ۸ دیده شد. در این رابطه، به نظر می رسد اثرات سوء انجماد تخمک بیش از تأثیرات مطلوب آلدوسترون بر ژن Na⁺/K⁺/ATPase و متعاقباً بیان پروتیین مذکور باشد. علاوه بر این، در این مطالعه فقط به بررسی تاثیر آلدوسترون بر پمپ Na⁺/K⁺/ATPase پرداخته شده است، لیکن به نظر میرسد آلدوسترون تاثیرات دیگری نیز بر تخمک و یا جنین های گوسفندی داشته باشد که بر روند تکامل آنها موثر بوده و میبایست در مطالعات آتی بررسی گردد.
در مطالعه حاضر، به دلیل کارآیی پایین انجماد تخمک های گوسفندی در مرحله MII، که حتی با افزودن آلدوسترون قبل از انجماد نیز تغییر محسوسی در راندمان انجماد حاصل نگردید، این گروه آزمایشی در همان مراحل ابتدایی مطالعه حذف گردید.
پیشنهادات:
با توجه به تأثیر آلدوسترون در بهبود کیفی جنینهای حاصل از تخمکهای غیر منجمد، به نظر میرسد بتوان با به کارگیری سایر روشهایی که باعث کاهش آسیبهای ناشی از انجماد میگردند، مانند تثبیت غشای میکروتوبولها و ارگانلهای داخل سلولی، استفاده از آنتیاکسیدانها، استفاده از موادی که موجب کاهش سخت شدن لایه زوناپلوسیدا پس از انجماد میگردند همراه با آلدوسترون، موجب ارتقای کیفیت تخمکهای منجمد شده گردید. لازم به ذکر است با توجه به مطالعاتی که بیانگر کاهش سایر ترنسکریپتها پس از روند انجماد تخمک میباشند، میتوان با ارزیابی مناسب، القا کننده ژن ترنسکریپتهای مذکور را تهیه و به منظور جبران مقادیر ترنسکریپت کاهش یافته، در روند انجماد تخمک مورد استفاده قرار داد.
منابع:
۱٫Agarwal, M. K., 1976, Identification and properties of renal mineralocorticoid receptor in relation to glucocorticoid binders in rat liver and kidnev, Jour.Biochemcal,vol. 154 ,p. 567-575.
۲٫Anderson, R., ., 2008, Ovarian cryopreservation for fertility preservation: indications and outcomes, Jour.Reproduction,vol. 136(6), p.681-689.
۳٫Baldassare, H., Furnus, C. C., Matos, D. E., Pessi, D. G., 1996, In vitro production of sheep embryos using laparoscopic folliculocentesis: alternative gonadotrophin treatments for stimulation of oocyte donors,Jour. Theriogenology, vol.45,No.3, p.707-717.
۴٫Barcroft, L.C., Offenberg, H., Thomsen, P., Watson, A.J., 2003, Aquaporin proteins in murine trophectoderm mediate transepithelial water movements during cavitation,Jour. Dev. Biol., vol.256, p.342–۳۵۴٫
۵٫Bavister, B., 2002, Timing of embryo development. Assessment of Mammalian Embryo Quality,Jour. Kluwer Academic Publishers,p. 139-155
.
۶٫Beguin, P., Wang, X., Firsov, D., Puoti, A., Claeys, D., Horisberger, J. D., Geering, K., 1997. The subunit is a specific component of the Na, K-ATPase and modulates its transport function,Jour.Embo,vol.16, p. 4250–۴۲۶۰٫
۷٫Berlinguer, F., Loeni, G., Bogliolo, L., Pintus, P. P. , Rosati, I., Ledda, S., Naitana, S., 2004, FSH different regimes affect the developmental capacity and cryotolerance of embryos derived from oocytes collected by ovum pick-up in donor sheep,Jour. Theriogenologt, vol.61,No.7-8,p. 1477-1486.
۸٫Bertorello, A. M., Ridge, K. M., Chibalin, A.V., Katz, A.I., Sznajder, J.I., 1999, Isoproterenol increases Na/K-ATPase activity by membrane insertion of alpha subunits in lung alveolar cells, Jour.Am. J. Physiol.,vol. 276,p. 20– ۲۷٫
۹٫Betts, D. H., Barcroft, L. C., Watson, A. J., 1998, Na/K-ATPase-Mediated86Rb⁺Uptake and Asymmetrical Trophectoderm Localization of α۱ and α۳ Na/K-ATPase Isoforms during Bovine Preattachment Development , Jour.Dev. Biol.,vol. 197,p. 77–۹۲٫

در اقاله، پس از اقاله دیگر چیزی باقی نمی ماند که قابل بازگشت باشد؛ ولی در اقاله معلّق هنوز این اثر ظاهر نشده و هنوز قابلیت بازگشت به وضعیت قبل از انشای اقاله، قبل از حصول معلّق علیه وجود دارد. پس اقاله معلّق را می توان قبل از حصول معلّق علیه، اقاله کرد.^[۱۴۵] همچنان که شرط فاسخ را هم تا زمانی که معلّق علیه واقع نشده باشد و مدت باقی باشد، می توان با تراضی اقاله کرد. پس، در اقاله و شرط فاسخ تا قبل از حصول معلّق علیه قابلیت بازگشت به وضعیت قبل وجود دارد و می‌توان با تراضی، به وسیله اقاله، آنها را از بین برد.
در اقالۀ معلّق و شرط فاسخ، سبب انحلال؛ یعنی تراضی طرفین، وجود دارد ولی شرط تأثیر سبب، معلّق علیه احتمالی است، که اگر واقع شود عقد منحل می شود.^[۱۴۶]
دلایل دیگری وجود دارد که نشان می دهد شرط فاسخ و اقاله معلّق دارای یک ماهیت حقوقی و نتیجه یکسان هستند. این دلایل عبارتند از: مبنای مشترک، قلمرو مشترک، آثار مشترک، آوردن اقاله به عنوان یکی از اسباب سقوط تعهدات در ماده ۲۶۴ ق.م. بجای تعلیق در انحلال عقد، که در ماده ۱۲۳۴ ق.م. فرانسه به عنوان یکی از اسباب سقوط تعهدات ذکر شده است؛ و به نظر می رسد قانون گذار ایران عنوان اقاله را برای بیان این مفهوم (تعلیق انحلال عقد) کافی دانسته و شرط انفساخ را نوعی اقاله معلّق تلقی کرده است. هر چند که نامی از تعلیق انحلال عقد، اقاله معلّق و شرط فاسخ در ماده مذکور به میان نیامده است.

بنابراین، شرط فاسخ یا شرط انفساخ عقد ماهیتاً اقاله معلّق است که نه تنها دلیلی بر بطلان آن موجود نیست، بلکه اصل حاکمیت اراده، اصل صحت و عمومات فقهی بر اعتبار آن دلالت دارد.^[۱۴۷] و با اثبات اقاله معلّق می توان صحت شرط فاسخ را نیز استنباط کرد.
فصل سوم
شرط فاسخ، ویژگی ها، ارکان، اقسام و تمیز آن از مفاهیم مشابه
طرح مبحث: در فصل قبل مفهوم، مبانی و ماهیت شرط فاسخ بیان شد، در این فصل ویژگی ها، ارکان، اقسام و تمیز شرط فاسخ از مفاهیم مشابه، در چهار گفتار مورد بررسی قرار می گیرد.
گفتار اول: ویژگی های شرط فاسخ
طرح موضوع: برخی از ویژگی شرط فاسخ عبارتند از: تعلیق انحلال، انحلال قهری، نداشتن اثر قهقرایی، مفسد نبودن، شرط ضمن عقد، سازگاری با اصل لزوم، ضمانت اجرای تعهدات قراردادی و … که در ذیل به برخی از آنها اشاره می شود؛
۱- تعلیق انحلال احتمالی
شرط فاسخ ماهیتاً نوعی شرط معلّق است، زیرا انحلال و بقای عقد انشاء شده را به یک امر محتمل الوقوع وابسته می نماید. شرط فاسخ که مربوط به آینده می باشد، تحقق آن مسلّم نیست؛ بلکه احتمالی است. یعنی ممکن است انحلال و بقاء عقد که معلّق شده است، با وقوع معلّق علیه شرط فاسخ محقق شود، یا اینکه ممکن است پس از سپری شدن مدت تعیین شده برای حصول معلّق علیه احتمالی عقد از حالت تزلزل خارج شده و انحلال احتمالی آن منتفی گردد.
مثلاً در ضمن قرارداد کار، کارفرما و کارگر توافق می نمایند، در صورتی که کارگر در مدت قرارداد، در کارخانه ای دیگر به صورت روزانه یا شبانه مشغول به کار شود قرارداد کار منفسخ گردد. در اینجا «مشغول کار شدن کارگر در کارخانه دیگر» حادثه ای احتمالی است که ممکن است در آینده اتفاق افتد. و این شرطی است که انفساخ قرارداد بر آن معلّق شده است.
۲- انحلال و انفساخ قهری
انحلال و انفساخ قهری، یعنی انحلال و انفساخ همان عقد و قرارداد انشاء شده؛ پس از وقوع معلّق علیه، بدون نیاز به اعمال اراده و انشاء جداگانه. به عبارت دیگر، قهری بودن انحلال در قراردادی که شرط فاسخ در ضمن آن شرط شده است، به معنای انحلال خود بخودی قرارداد در آینده به سبب وقوع معلّق علیه احتمالی می باشد.
وقتی معلّق علیه واقع شد، قرارداد بدون اینکه نیاز به عمل حقوقی اضافی (مثل انشای فسخ) باشد، خود بخود منحل و منفسخ می شود. ممکن است وقوع شرط فاسخ برخلاف میل و تصمیم دو طرف رخ دهد و عقد را قهراً و خود بخود منحل سازد؛ اما این انحلال قهری، که به واسطه شرط فاسخ حاصل شده است، منافاتی با ارادی بودن سبب آن (تراضی) ندارد.
در مثال مذکور، وقوع معلّق علیه در شرط فاسخ، یعنی «مشغول کار شدن کارگر در کارخانه دیگر» به صورت روزانه یا شبانه، باعث انحلال قهری و خود بخودی قرارداد کار اول ایشان می شود.
۳- نداشتن اثر قهقرایی
شرط فاسخ اثرش از همان زمان وقوع معلّق علیه می باشد و نسبت به گذشته اثر ندارد (نظریّه نقل). به عبارت دیگر، اثر شرط فاسخ ناظر به آینده است.^[۱۴۸]
مثلاً، در قرارداد کار پس از وقوع معلّق علیه، قرارداد کارگر از زمان وقوع معلّق علیه منفسخ می گردد و نسبت به گذشته اثر ندارد.
۴- مفسد نبودن
مواد ۲۳۲ و ۲۳۳ ق.م. شروط باطل و شروط باطل و مبطل را احصا نموده است.
شرط فاسخ، نه تنها جزء هیچ یک از شروط باطل و شروط باطل و مبطل نمی باشد؛ بلکه تمام شرایط صحت شروط ضمن عقد که در فقه و حقوق بیان شده است را هم دارا می باشد.
اگر شرط فاسخ باطل هم باشد مبطل عقد نیست. مثل اینکه در عقد نکاح شرط شود اگر زوج در مدت معین مهریه را پرداخت نکند عقد منفسخ گردد. بر اساس ماده ۱۰۸۱ ق.م. هم مهر و هم عقد صحیح است ولی شرط باطل است.
بنابراین، شرط فاسخ اصولاً مبطل و مفسد نیست و بر فرض فساد، به عقد سرایت نمی کند و قاعده «الحرام لا یفسد الحلال» در این مورد حاکم است. شرط فاسخ زمانی مبطل عقد است که خلاف مقتضای ذات عقد یا مجهول باشد. مثل قرار دادن شرط فاسخ در عقد وقف و عقد نکاح که مخالف با ذات این عقود می باشد؛ یا درج شرط فاسخ بدون مدت.^[۱۴۹]
۵- شرط ضمن عقد
همان گونه که گفتیم شرط فاسخ از جمله شروط ضمن عقد است که طرفین با توافق و تراضی آن را در ضمن عقد انشاء می نمایند.
تشخیص اینکه شرط مندرج در قرارداد، جزء شروط ضمن عقد است یا شروط دیگر بسیار مهم است.^[۱۵۰]
۶- سازگاری با اصل لزوم
شرط فاسخ به منظور تحکیم قرارداد و اطمینان از انجام تعهدات قراردادی، در ضمن قرارداد درج می‌گردد. پس استحکام و اطمینان از انجام تعهدات مندرج در قرارداد، در راستای اصل لزوم و رعایت حقوق طرفین در قرارداد می باشد.
شرط فاسخ در مقایسه با خیار شرط بهتر قادر به حفظ اصل لزوم در قراردادها می باشد و از انحلال و انفساخ بی جهت قراردادها جلوگیری به عمل می آورد. زیرا در خیار شرط، ذوالخیار در مدت تعیین شده حق دارد بدون هیچ دلیلی عقد را فسخ کند که مغایر با اصل نیز می باشد؛ ولی در شرط فاسخ، تا زمانی که طرفین در مدت تعیین شده به تعهدات خود عمل می نمایند، دلیلی برای انحلال و انفساخ عقد وجود ندارد. در زمان اجرای قرارداد، نگرانی طرفین از انفساخ قهری آن باعث می شود که تعهدات قراردادی را به موقع انجام دهند. این ویژگی شرط فاسخ باعث استحکام قرارداد و ضمانتی برای عدم انجام تعهدات می‌باشد.
۷- ضمانت اجرای تعهدات قراردادی
شرط فاسخ مندرج در قرارداد ارتباط مستقیم با تعهدات قراردادی طرفین دارد. یکی از ویژگی های شرط فاسخ در قرارداد، این است که انجام تعهدات قراردادی از سوی طرفین به وسیله این شرط تضمین می شود. به عبارت دیگر، به وسیله شرط فاسخ می توان انجام تعهدات قراردادی را تضمین کرد.
شرط فاسخ، ماهیتاً یک ضمانت اجرا برای عدم انجام به موقع تعهدات قراردادی می باشد. با وجود شرط فاسخ در قرارداد، چنانچه به تعهدات قراردادی عمل نشود، ضمانت اجرای شدیدی دارد که نتیجه آن انحلال و انفساخ قهری قرارداد و پایان حیات اعتباری آن می باشد. پس طرفین قرارداد صرفاً زمانی باید نگران اضمحلال قرارداد باشند که به فکر تخلف از انجام تعهدات خود باشند و چنانچه تخلفی از تعهدات خود ننموده و به مفاد قرارداد عمل نمایند، نگرانی جهت شرط فاسخ در قرارداد نخواهند داشت. در واقع هدف از درج شرط فاسخ در قرارداد، در دست داشتن ابزاری است که هم حقوق طرفین در قرارداد حفظ شود و هم تضمین انجام یا ایفای تعهد، توسط متعهد باشد.
گفتار دوم: ارکان و عناصر شرط فاسخ
طرح موضوع: ارکان و عناصر شرط فاسخ عبارتند از: وقوع عقد و قرارداد صحیح، عقدی که صحیحاً واقع می شود قابل انفساخ باشد، وجود تراضی در ضمن عقد جهت انحلال احتمالی آن، وجود معلّق علیه احتمالی و احاله بر آینده، انحلال احتمالی ناشی از اعمال ارادۀ عاقدین پس از انعقاد عقد نباشد (انحلال قهری باشد)، نداشتن اثر قهقرائی، شرط فاسخ مخالف مقتضای ذات عقد نباشد، شرط فاسخ مدت داشته باشد و مجهول نباشد(وجود مدت در شرط فاسخ). در این گفتار برخی از ارکان شرط فاسخ را بطور مختصر بررسی می نماییم.
۱- وقوع عقد و قرارداد صحیح
عقد و قراردادی که طرفین منعقد می نمایند، برای اینکه از نظر قانون و شرع صحیح شناخته شود باید شرایط اساسی معامله را دارا باشد. اگر در عقد و قرارداد شرایط اساسی جهت صحت معامله رعایت نشود، طبیعتاً عقد و قرارداد باطل خواهد بود و شرط فاسخی هم که ضمن آن قرارداد داده شده است، چون یک امر فرعی متصل به عقد است، به تبع عقد از بین می رود. در مواردی اگر عقد صحیح باشد ولی یکی از شروطی که در ضمن آن یا بعداً به آن الحاق می گردد، مطابق ماده ۲۳۳ ق.م. خلاف مقتضای ذات عقد یا مجهول باشد، نه تنها خود شرط باطل است بلکه این شرط عقد را نیز باطل خواهد کرد.
بنابراین، یکی از ارکان و عناصر شرط فاسخ این است که عقد و قرارداد (اعم از بیع، اجاره و غیره) باید صحیحاً واقع گردد؛ تا شرط فاسخی که در ضمن آن انشاء شده است اثر داشته باشد.
۲- عقدی که صحیحاً واقع می شود قابل انحلال و انفساخ باشد
عقدی که صحیحاً واقع می گردد، باید قابل انحلال و انفساخ به وسیله شرط فاسخ باشد؛ تا شرط فاسخی که در ضمن آن درج شده است پابرجا و معتبر باقی بماند. همان گونه که خیار شرط و اقاله در نکاح و وقف راه ندارند، شرط فاسخ هم در عقد نکاح و هم در عقد وقف راه ندارد و به وسیله آن نمی توان انحلال عقد نکاح و عقد وقف را معلّق بر یک رویداد احتمالی کرد.
بنابراین، عقد و قراردادی که شرعاً و قانوناً قابل انحلال و انفساخ نباشد، امکان درج شرط فاسخ در ضمن آن وجود ندارد. پس اگر عقدی واقع نشود، یا واقع شود ولی پابرجا نماند، نمی توان به موجب شرط فاسخ انتظار انحلال احتمالی آن را داشت.
۳- وجود تراضی در ضمن عقد جهت انحلال و انفساخ احتمالی آن
تراضی و توافق، یعنی یکسان کردن دو اراده و قصد مشترک در امر واحد. پس، «همان اراده ها که سبب ایجاد عقد را فراهم آورده اند دربارۀ انحلال آن نیز توافق می‌کنند.»^[۱۵۱]
«تراضی»، یکی از ارکان و عناصر اصلی در شرط فاسخ می‌باشد. طرفین قرارداد در ضمن انشای عقد، با تراضی و توافق یکدیگر انحلال آن را هم به وسیلۀ شرط فاسخ معلّق بر یک امر احتمالی می نمایند.
تراضی و توافق طرفین، جهت درج شرط فاسخ، می تواند به صورت صریح در ضمن قرارداد، یا طی سندی به آن الحاق گردد. مثلاً، در قرارداد بیع زمین فروشنده و خریدار توافق می نمایند، در صورتی که مابقی ثمن معامله در ملهت معین پرداخت نشود، قرارداد منحل و منفسخ است و زمین باید مسترد گردد. این موضوع بین عامه مردم در برخی از معاملات رواج دارد و ارادۀ آنها کاشف از تراضی بر شرط فاسخ می باشد.
۴- وجود معلّق علیه احتمالی و احاله بر آینده
معلّق علیه در شرط فاسخ یک امر محتمل الحصول و غیر قطعی است که وقوع یا عدم وقوع آن به آینده احاله شده است. پس، یکی از ارکان شرط فاسخ این است که معلّق علیه احتمالی و مربوط به آینده باشد؛ تا چنانچه معلّق علیه در آینده محقق گردید، قرارداد قهراً منحل گردد.
مثلاً، در قرارداد فروش اقساطی از سوی بانک شرط می شود، تأخیر در پرداخت اقساط در مدت معین یا نپرداختن چند قسط به صورت متوالی یا متناوب در آینده، قرارداد منحل شود. در اینجا «تأخیر در پرداخت اقساط، در مدت تعیین شده، یا نپرداختن چند قسط متوالی و متناوب»، معلّق علیه شرط فاسخ است که به «آینده» احاله شده است. در این مثال به خوبی دیده می شود که معلّق علیه در شرط فاسخ محتمل الوقوع است نه مسلّم و قطعی؛ و مربوط به آینده است نه گذشته و حال.
احتمال دارد که در آینده به تعهدات قراردادی عمل نشود و قرارداد منفسخ گردد، یا ممکن است تعهدات قراردادی به صورت کامل انجام شود و در مدت تعیین شده قرارداد از حالت تزلزل خارج گردد؛ که در این صورت معلّق علیه واقع نخواهد شد. زیرا تعهدات ساقط شده است.
۵- انحلال احتمالی ناشی از اعمال ارادۀ عاقدین پس از عقد نباشد
انحلال و گسیخته شدن احتمالی عقد به واسطه شرط فاسخ، نباید ناشی از اعمال ارادۀ طرفین یا یکی از آنها پس از انعقاد عقد باشد. با وقوع معلّق علیه احتمالی، عقد باید قهراً و خود بخود منحل گردد؛ بدون اینکه اراده عاقدین نقشی در آن داشته باشد.

به عنوان یک قاعده، از این نصوص چنین استنباط می‌شود که حالاتی وجود دارند که سبب ابطال عقد می‌شوند و آن معاملاتی است که صاحب نفوذ از وضعیت خود سوءاستفاده کرده و تعهدات سنگینی بر متعهد تحمیل کرده است. علاوه بر این، می‌توان از طریق نظریه «سوء استفاده از حق» به آن رسید.
کسیکه از نفوذ خود برای رسیدن به هدف غیرمشروعی استفاده میکند، ملزم به جبران میگردد و چه جبرانی بهتر از ابطال عقد میباشد؟^[۴۲۰]

۲ – خطر :
۲-۱- شرایط خطر :
اکراه تهدید به خطری است که باید چند ویژگی داشته باشد:
اول- خطر محدود و مشخص باشد.
اگر مکره تهدید شود به یک خطر کلی و عام، بدون این که نوع آن معلوم باشد، اکراه مؤثری نیست؛ مگر این که بهواسطه رابطه‌ای که بین مکرِه و مکرَه وجود داشته، نوع خطر معلوم باشد.^[۴۲۱]
دوم - خطر اساسی باشد. :^[۴۲۲]
اساسی بودن خطر به وضعیت مکره بستگی دارد . یعنی نوعی نیست، بلکه شخصی است. به همین علت ماده ۱۲۷ ق.م. جدید مصر اشعار دارد که در ارزیابی اکراه باید جنس (مذکر و مؤنث بودن)، حالت جسمانی (مثل جوان یا پیر بودن)، حالت اجتماعی (مثل امی یا عالم بودن)، و یا وضعیتهای دیگر مثل شب یا تنها بودن در نظر گرفته شوند.^[۴۲۳]
بر اساس معیار شخصی، گاهی حتی با وجود وسایل غیرجدی اراده فاسد می‌شود؛ هرچند که تهدید واقعی نباشد و تنها یک وهم^[۴۲۴] باشد مانند این که کسی دیگری را تهدید به انجام عمل شعبده کند یا این که از طریق سحر و افسون، آزاری به حیوانات اهلی او برساند، یا تهدید کند که قدرت گره انداختن در امور دیگران و یا باز کردن مشکلات را دارد و مانند این امور.^[۴۲۵]
سوم- رفع خطر در تمکن مکره نباشد :
اگر امکان رفع خطر برای او باشد و خود او اهمال کند، ادعای عیب ارده از او پذیرفته نمی‌شود.^[۴۲۶]
چهارم- خطر حال یا قریب الوقوع باشد :.^[۴۲۷]
علت حال بودن خطر این است که معمولاً چنین خطری ایجاد ترس می‌کند. به عکس خطر در آینده گاهی ایجاد ترس نمی‌کند؛ چون با وجود وقت، امکان جبران هست.^[۴۲۸] نظر سنتی در باب اکراه، خطر حال را شرط تحقق آن می‌دانست؛ البته این قاعده کلیت ندارد چون معیار، ترس است اعم از این که خطر در زمان حال یا آینده باشد.^[۴۲۹] اشخاص در این مورد متفاوت هستند، گاه بر اثر تهدید، ترسی نسبت به خطر دوری در ضمیر انسان پدید می آید که برای عیب اراده کافی است. پس ضابطه وقوع ترس، ترس بالفعل در ضمیر انسان است.
در قانون مدنی جدید مصر پیش‌بینی شده خطر باید قریب الوقوع باشد یعنی حال بودن آن شرط نشده است. (م ۱۲۷ ق.م.)
۲-۲- موارد خطر :
خطر ، نفس، جسم، شرف، اعتبار و یا مال را تهدید می‌کند؛ اعم از این که خطر برای خود عاقد باشد یا کس دیگری که به او وابستگی دارد،^[۴۳۰] اما وابستگی باید به حدی باشد که مؤثر بر اراده او باشد.^[۴۳۱]
باید توجه داشت خطری که مال را تهدید می‌کند، باید به مراتب بیشتر از مالی باشد که مکره بهخاطر آن راضی به معامله می‌شود. گاهی تهدید بر استیلای مال به نحو غاصبانه است و همین کافی برای معیوب کردن اراده است. حتی اگر صاحب مال بعد از غصب توانایی استرداد آن را داشته باشد، اما به هر حال اکراه باید مؤثر بر اراده باشد.^[۴۳۲]
۲-۳ - خطر نسبت به ثالث :
لازم نیست که خطر خود عاقد را تهدید کند. خطر گاهی شخص عزیزی را تهدید می‌کند و همین کافی برای اجرای احکام اکراه است؛ این مورد نص قانوگذار است ( در م ۱۲۷ ق.م. مصر و بند دوم آن در پیش‌نویس ذکر شده بود: «تهدید مکره یا یکی از خویشان او»)؛ اما در قانون نهایی از این شرط عدول کردند و تهدید «شخص طرف قرارداد یا دیگری» مقرر شد.
.در بند سوم ماده ۱۱۲ عراق مقرر شده که تهدید نسبت به پدر، مادر، زوج، زوجه و اشخاص محرم می‌تواند مؤثر باشد. با توجه به این ماده دوست و موارد مشابه نمی‌توانند مشمول اکراه باشند^[۴۳۳]
هر خویشی به منزله شخص نیست؛ اما دوست عزیزی ممکن است چنین وضعیتی داشته باشد. پس نمی‌توان پیش‌بینی و مقرر کرد که دقیقاً چه کسانی عزیز هستند. این تکلیف قاضی است که در هر وضعیتی اوضاع و احوال را در نظر بگیرد.^[۴۳۴] در حال حاضر در اکثر قوانین تعداد مشخصی ذکر نشده است.^[۴۳۵]
به هر حال آنچه دشوار است، مسأله اثبات علاقه و رابطه است. گاهی می‌شود که غیر، خود اکراه کننده است؛ برای مثال او تهدید می‌کند که اگر مکره سندی را امضا نکند، اقدام به خودکشی می‌کند.^[۴۳۶]
۲- ۴ -تهدید کننده :
تهدید به خطر از طرف چه کسی باید باشد؟در حقوق مصر اکراه از غیر متعاقدین غیرمؤثر است. اما در صورتی که مکره ثابت کند طرف دیگر از اکراه آگاه بوده یا در وضعیتی بوده که می‌بایست آگاه باشد، می‌تواند موجب عیب اراده باشد.^[۴۳۷] (م ۱۲۸ ق.م.)^[۴۳۸]. اما در صورتی که اکراه متصل به طرف عقد نباشد، مکرَه می‌تواند به علت تقصیری که ثابت کرده، مطالبه خسارت کند.^[۴۳۹]
در قانون قدیم مصر، میان اکراه و تدلیس ناشی از غیر، تفاوت بود. اکراه ناشی از غیر، برخلاف تدلیس موجب ابطال عقد بود. اما در قانون جدید این تفاوت برطرف شده است و در هر دو صورت زیان دیده حق ابطال عقد را دارد.^[۴۴۰]
اصل در اکراه این است که اراده را فاسد می‌کند و تفاوت ندارد که ناشی از طرف عقد یا ثالث باشد؛ چون در هر دو صورت موجب عیب اراده است. به هر حال مسؤول
در هر دو حالت اکراه کننده است.^[۴۴۱]
آنچه به ما کمک می‌کند، این است که بدانیم اکراه یکی از عیوب اراده است؛ لذا تفاوتی در این که از سوی ثالث یا یکی از طرفین اعمال شود وجود ندارد. هر دو، اراده را خدشه‌دار کرده و عقد را قابل ابطال می‌سازد؛ جز اینکه در اینجا همان شرطی که در تدلیس وجود دارد باید باشد؛ یعنی اکراه وقتی موجب ابطال عقد می‌گردد که اکراه شونده ثابت کند که طرف دیگر قرارداد از آن آگاه بوده، یا فرض آگاه ‌بودن او باشد^[۴۴۲] .
در صورتی که شرایط مذکور برای ابطال عقد فراهم نباشد (یعنی طرف عقد آگاه نبوده و فرض آگاه بودن او هم وجود ندارد) و مکرَه تقاضای ابطال کند، برای طرف عقد هم که حسن نیت داشته حق جبران است ،. همان طور که در تدلیس چنین است.^[۴۴۳]
اکراه در صورت قبل، یعنی صورتی که عقد بهخاطر حسن نیت متعاهد صحیح فرض می‌شود، وقتی بهعنوان عیبی از عیوب اراده اثر خود را نداشته باشد، اثری مانند عمل غیرمشروع خواهد داشت؛ لذا اکراه شونده می‌تواند از ثالث که وی را مجبور به عقد کرده است، جبران خسارت وارده را تقاضا نماید.^[۴۴۴]
در حقوق عراق نیز شرط نشده که مکرِه از متعاقدین باشد بلکه صدور آن از غیر طرفین نیز مؤثر است.^[۴۴۵]
۳- باور تهدید^[۴۴۶] :
مکرَه باید اعتقاد به این داشته باشد که مکرِه تهدید را اجرا می کند . برخی از نویسندگان عراقی معتقدند مکرَه باید ظن غالب بر توانایی مکرِه داشته باشد .^[۴۴۷]
برای مثال فرد متمولی کشاورزان منطقه خود را تهدید کند که اگر محصول خود را به او نفروشند سایر خریداران را ممنوع از معامله ی با آن ها می کند . کشاورزان نیز از ترس این که متضرر نشوند با این اعتقاد که مکرِه تهدید را اجرا می کند حاضر به انجام معامله با او می شوند .
۴- نا مشروع بودن تهدید :
اکراه معمولاً با به کارگیری وسایل غیرمشروع برای رسیدن به هدفی غیرمشروع تحقق می‌یابد. تهدید یک شخص به قتل یا آتش زدن منزل او در صورت امتناع از انعقاد قرارداد یا قتل فرزندش یا تهدید به افشاگری در صورتی که مقدار مالی را نپردازد، تمامی اینها وسایلی غیرمشروع برای رسیدن به غرض غیرمشروع می‌باشند.
پس اگر تهدید به حق باشد، اکراه محسوب نمی‌شود. نص قانونگذار در این زمینه صریح است : «اکراه واقع نمی‌شود مگر این که ترس ایجاد شده به غیرحق باشد». مانند تهدید دائن به مدیون مبنی بر اینکه اگر طلب خود را دریافت نکند متوسل به وسایل قانونی می‌شود.^[۴۴۸]
مشروع یا غیرمشروع بودن اکراه برحسب غرض از اکراه است. بنابراین اگر هدف از حصول اکراه به حق نباشد، اکراه نامشروع است. چنین اکراهی فساد به دنبال دارد، اعم از اینکه وسیله اکراه غیرمشروع باشد (کما اینکه غالباً چنین است) یا اینکه وسیله، مشروع باشد. مانند طلبکاری که مدیون را به انتشار افلاس او تهدید کند تا بیش از طلب خود دریافت کند.
زمانی که هدف مشروع باشد، عقد باطل نمی‌شود؛ اعم از اینکه وسیله مشروع (و این از باب اولویت است) یا نامشروع باشد.^[۴۴۹] و اگر هدف نامشروع باشد، اعم از اینکه وسیله مشروع یا نامشروع باشد، اکراه وجود دارد. برخی معتقدند اگر وسیله غیرمشروع و هدف مشروع باشد، اکراه وجود دارد.^[۴۵۰]
آنچه گذشت از وجوب تهدید به خطر (در جسم، نفس، شرف یا مال) و اینکه خطر باید اساسی و قریب الوقوع باشد، همه مظهر مادی ترس هستند که در نفس عاقد مکره ایجاد می‌شود و او را وادار به معامله می‌کند.
خطر اساسی قریب الوقوع، بالذات مقصود نیست بلکه نتیجه‌ای که از وقوع ترس در نفس ایجاد می‌شود مورد نظر است. و باز آنچه مد نظر است این ترس است که او را وادار به معامله می‌کند که در این مسأله حالت و وضعیت شخصی عاقد هم در نظر گرفته می‌شود.
گفتار چهارم – مقایسه (مطالعه تطبیقی ) :
در حقوق کشورهای مورد مطالعه حدود و شرایطی برای تحقق اکراه بیان شده است . منتها در ارائه ، تعداد شرایط، نحوه ی تنظیم مطالب و زیر مجموعه های شرایط سلیقه های متفاوت اعمال شده است. به همین علت به طور جداگانه حقوق این کشورها مطرح شد.
در مجموع می توان شش شرط برای اکراه مؤثر ذکر کرد :
۱- وجود تهدید . در این راستا نکاتی قابل بررسی است :
یک : تهدید کننده باید آمر قاصد، قاهر، غالب و مقتدر باشد ؛ اعم از این که ترس مکره با خارج، هماهنگ باشد یا نباشد.( یعنی اعم از وجود واقعی تهدید کننده می باشد.)
دو :لازم نیست تهدید کننده طرف عقد باشد؛ پس هرگاه فرد ثالث، دیگری را با شرایط مؤثر در اکراه تهدید کند، معامله اکراهی است این مسأله در حقوق ایران ، فرانسه و مصر یکسان است .
سه :مکره باید اکراه را حداقل به طور ظنی باور کند ؛ یعنی گمان داشته باشد که مکره تهدید خود را عملی خواهد کرد .
چهار: تهدید نافی قصد نباشد .

(۲۱-۵)
روش ساده دیگری که توسط ژانگ و همکاران^[۱۵۸] در سال ۲۰۰۳ به کار گرفته شده به تبدیل مساله به یک مدل چند هدفه با چهار تابع هدف می باشد. اگر ضرایب فازی به شکل اعداد فازی ذوزنقه ای نمایش داده شوند، اهداف مدل کمکی حاصل برای حل مساله بتوسط کاربرد مقادیر حدی اعداد فازی بدست می آید. برای مثال مساله ساده زیر را در نظر بگیرید:

(۲۲-۵)
مدل کمکی برای تبدیل این مساله به یک مدل ریاضی چند هدفه معمولی به شکل زیر پیشنهاد شده است:
(۲۳-۵)
نویسندگان بیان می دارند که جواب بهینه حاصل از حل مساله چند هدفه کمکی بالا جوابی بهینه برای مساله فازی خطی اولیه می باشد.
۴-۲-۵-مسائل فازی نوع چهارم
مسائل فازی به فرم زیر را می توان در این دسته در نظر گرفت:
(۲۴-۵)
برخی نویسندگان با بهره گرفتن از برش های α و کاربرد برنامه ریزی بازه ای به حل این مساله پرداخته اند. مسائل ترکیباتی زیادی وجود دارند که حداقل ترکیب دونوع از مدلهای فازی اشاره شده در فوق می باشد و محققین با بهره گرفتن از روش های نوآورانه به حل آنها پرداخته اند. برای مروری بر این مسائل ترکیباتی می توانید به بایکاسوگلو و گوکن مراجعه نمائید.
۳-۵-برنامه ریزی فازی چند هدفه
از فواید مهم برنامه ریزی چند هدفه فازی نسبت به روش های غیر فازی ،علاوه بر توانایی رفع و رجوع پارامترهای فازی، قابلیت اندازه گیری صریح میزان برآورده شدن هر تابع هدف می باشد.این ویژگی می تواند به تصمیم گیرنده در گرفتن تصمیم نهایی بوسیله انتخاب یک جواب موثر با توجه به درجه مطلوبیت و اهمیت نسبی هر تابع هدف کمک نماید. همانطور که بیان شد، زیمرمن اولین روش فازی به نام روش max-min را برای حل یک مدل MOLP استفاده نمود.اما جواب حاصل از این روش با وجود سازگار بودن اولا غیرجبرانی بوده و ثانیا ممکن است موثر نباشد .
در حقیقت اپراتور های گوناگونی برای انبوهش مجموعه های فازی وجود دارند. به برخی از معروف ترین آنها در قالب تی نرم ها برای اشتراک مجموعه های فازی اشاره شد. زیمرمن مهمترین عامل در انتخاب اپراتور مناسب را جبرانیی بودن معرفی می نماید. در ادامه تعریف اپراتور جبرانی بیان می گردد(تیریاکی^[۱۵۹]،۲۰۰۶).
تعریف- اگر تابع عضویت مجموعه فازی انبوهش شده برابر باشد با
آنگاه  جبرانی است اگر با تغییر  بتوانیم  را بتوسط تغییری در  بدست آویم.
مثال: اپراتور min یک اپراتور غیر جبرانی می باشد زیرا اگر داشته باشیم  و  آنگاه انبوهش ایندو بتوسط اپراتور min برابر می شود با  .
حال اگر تغییر  را اعمال نمائیم هیچ مقدار  یافت نمی شود که نتیجه انبوهش آن با  بتوسط اپراتور min برابر با ۰٫۵ بشود. اما در مقابل واضح است که مثلا اپراتور ضرب جبری یک عملگر جبرانی می باشد. جبرانی بودن به این معنی است که نتایج حاصل از اپراتور min نشان دهنده بدترین حالت هستند و نمی توان این نتیجه را با استناد به دیگر اعضا حتی اگر خیلی خوب باشند جبران نمود. در مقابل اپراتور min اپراتور max وجود دارد که کاملا جبرانی می باشد ولی این اپراتور نیز این مشکل را بوجود میاورد که تنها یک عضو از مجموعه می تواند نامناسب بودن تمامی اعضای دیگر را بپوشاند.
سطوح تمایل به کار رفته در مدل زیمرمن برای بدست آوردن توابع عضویت سطح ارضای محدودیت ها  بیشتر به شکل ذهنی و بسته به نظر طراح مدل و تصمیم گیرنده محاسبه می شود. زیمرمن بیان می دارد که تابع عضویت ارضای محدودیت ها ( شامل توابع هدف که در مدل متقارن در آن ادغام شده اند) می بایست صفر باشد اگر محدودیت ها کاملا نقض شوند، و باید برابر یک باشند اگر کاملا ارضا گردند و اینکه  می بایست بین صفر تا یک با یک ریتم ثابت افزایش یابد. تابع زیر پیشنهاد گردیده است.
(۲۵-۵)
ها به طور ذهنی توسط تصمیم گیرنده انتخاب می شود و بار دیگر تاکید می کنیم که در این برنامه ریزی خاص  شامل هم محدودیت ها و هم توابع هدف می شود که در برنامه ریزی متقارن هردو به یک چشم نگریسته می شوند.
زیمرمن و زیسنو^[۱۶۰] (۱۹۸۰) نشان دادند که اغلب تصمیماتی که در دنیای واقعی گرفته می شوند نه کاملا غیر سازگار هستند و نه کاملا سازگار. نتیجتا این اپراتورها نمی توانند برای مسائل واقعی کاملا مناسب باشند. برای حل این مشکل ایشان یک دسته اپراتور سازگار وابسته به پارامتر جبرانی γ پیشنهاد دادند که به شکل زیر می باشد.
(۲۶-۵)
ایشان نشان دادند که این اپراتور جدید در تصمیم گیری های انسان از اپراتورهای min، ضرب جبری و max بهتر می باشد.اما این اپراتور یک عملگر غیرخطی بوده و حجم محاسبات را افزایش می دهد.
یک اپراتور جبرانی که حجم محاسباتی کمتری را می طلبد توسط لوهانجولا^[۱۶۱](۱۹۸۲) پیشنهاد شد که به فرم زیر می باشد
(۲۷-۵)
این اپراتور که به نام جمع کران دار معروف می باشد از نظر محاسباتی به صرفه تر از اپراتور ارائه شده توسط زیمرمن و زینسو می باشد ولی جواب هایی که تولید می کند لزوما موثر نیستند.
ورنر^[۱۶۲](۱۹۸۸) اپراتور ” و فازی” و اپراتور ” یا فازی” را ارائه نمود که بر مبنای اپراتورهای وابسته به γ می باشند و ترکیب محدب اپراتور min و میانگین عددی و همچنین max و میانگین عددی می باشند.
(۲۸-۵)
(۲۹-۵)
بیت و همکاران^[۱۶۳] (۱۹۹۳) به توسعه مدل زیمرمن پرداخته و حالتی را در نظر گرفتند که توابع هدف دارای اهمیت نسبی و یا اولویت متفاوتی با یکدیگر می باشند.اولویت اهداف نشان دهنده حالتی است که اهداف به ترتیب اهمیتشان مرتب گشته و بدون در نظر گرفتن هدف با اولویت بالاتر نمی توان هدف بعدی را وارد فرایند بهینه سازی نمود. حالت موزون برای موقعیت در نظر گرفته شده که اهداف اولویت یکسانی دارند اما تصمیم گیرنده اهمیت نسبی متفاوتی برای آنها قائل گردیده است. مدل ارائه شده توسط ایشان برای حالت وزین به شکل مجموع موزون توابع عضویت  و برای حالت دارای اولویت به شکل لکسیکوگراف به بهینه سازی نوبتی توابع هدف با بهره گرفتن از مدل مجموع ساده  می پردازد. با این که مدل مجموع موزون جبرانی می باشد اما مشکل آن این است که به تولید پاسخ هایی غیر متعادل می انجامد یعنی ممکن است یکی از اهداف نتیجه بسیار بدی داشته باشد و دیگری نتیجه بسیار خوب که در عمل تصمیم گیرندگان یک حداقل رضایت مندی از یک تابع هدف را در نظر دارند در غیر این صورت وارد کردن آن به مساله امری غیر ضروری بوده است.
لی و لی^[۱۶۴] (۱۹۹۳) یک رویکرد دو مرحله ای برای حل مشکل بالا ارائه نمود. در حقیقت، فاز اول آن از روش زیمرمن استفاده می نماید. اگر جواب ممکن یکتا باشد آنگاه این جواب جواب موثر است. در غیر این صورت ، در فاز دوم، یک برنامه ریزی جدید با بهره گرفتن از اپراتور میانگین صورت می گیرد تا تمامی توابع عضویت را با توجه محدودیت هایشان بیشینه سازد. مسلما جواب حاصل از فاز دوم به دلیل کاربرد اپراتور جبرانی میانگین یک جواب موثر تولید می کند اما با اضافه کردن این فاز به مساله حجم محاسبات افزایش می یابد.
لای و هوانگ(۱۹۹۶) یک اپراتور جبرانی که اصلاح شده اپراتور ترکیب خطی Min و Max ارائه شده توسط زیمرمن و زیسنو است را ارائه نمودند که به شکل زیر می باشد که به آن اپراتور max-min اصلاح شده می گویند:
(۳۰-۵)
که در آن پارامتر دلتا یک عدد به قدر کافی کوچک و وزن هایw اهمیت نسبی هر تابع هدف را نشان می دهد. این اوزان شرط  را باید ارضا بنمایند. به دلیل کاربرد اپراتور min این مدل دیگر مشکل مدل ارائه شده توسط بیت و همکاران را ندارد و مدل به بیشینه سازی حداقل ارضای توابع هدف می پردازد و بطور ضمنی از نامتعادل بودن پاسخ حاصله جلوگیری به عمل می آید.
وو و گو^[۱۶۵](۲۰۰۱) یک مدل دو فاز دیگر برای مسائل بهینه سازی چند هدفه فازی ارائه دادند که جوابی موثر بین اپراتور غیرجبرانی min و جبرانی میانگین حاصل می نماید. مدل سازگار ارائه شده توسط ایشان به قرار زیر می باشد .
(۳۱-۵)
که در آن  که عددی بین صفر و یک است کمترین درجه ارضای تابع هدف k ام می باشد و توسط تصمیم گیرنده انتخاب می شود.افزایش کمترین درجه ارضای یک تابع هدف بدین معنی است که این تابع هدف به مقدار بهینه نزدیک تر می باشد، در مقابل، این امر موجب می شود دیگر توابع هدف از مقدار بهینه شان دورتر شوند. در نتیجه برای اینکه یک جواب شدنی داشته باشیم می بایست این مقادیر با دقت بالا انتخاب شود در غیراین صورت به جوابی نمی رسیم.
پاسخ بهینه بدست آمده توسط اپراتور max-min زیمرمن ممکن است کارا نباشد. از طرف دیگر اگر  در روش سازگار ارائه شده توسط وو گو اشتباه انتخاب شود، فرایند تعامل را بسیار پیچیده تر می نماید. از این رو، لی و لی (۲۰۰۶) در یک روش دو مرحله ای، کمترین درجه ارضای اهداف از روش سازگار را برابر را پاسخی که از رویکرد max-min زیمرمن قرار می دهند و علاوه بر اینکه حجم محاسبات رویکرد سازگار را کاهش می دهند، اشکال روش زیمرمن که ممکن بود پاسخ ها موثر نباشند نیز رفع و رجوع می گردد.
تیریاکی(۲۰۰۶) برای مسائل خطی چند سطحی روشی جبرانی و تعاملی ارائه می دهد. نویسنده برای هر هدف وزنی در نظر گرفته و نهایتا مساله را به گونه ای مدل می کند که سطح رضایت تمامی اهداف متناسب با وزن خود آن هدف باشد. از اپراتور “و فازی” ارائه شده توسط ورنر در این رویکرد استفاده گردیده است. نویسنده روش های زیر را برای وارد کردن وزن ها در فرایند بهینه سازی ارائه داده و کارآمدی آنها را اثبات می نماید.
روش اصلاح شده ترکیب محدب اپراتور min و max ارائه شده توسط زیمرمن.
(۳۲-۵)
روش اصلاح شده ترکیب min و max ارائه شده توسط لای و هوانگ .
(۳۳-۵)
روش ترکیباتی اپراتورهای ورنر و لای-هوانگ
(۳۴-۵)
امید و همکاران (۲۰۰۷) از اپراتور مجموع موزون که در آن علاوه بر درجه ارضای اهداف، درجه ارضای محدودیت ها نیز لحاظ شده است برای حل مساله انتخاب تامین کنندگان استفاده نموده اند. ایشان از ایده ای همانند مدل اولیه زیمرمن استفاده نموده اند که در آن درجه ارضای محدودیت ها بتوسط در نظر گرفتن مقادیر سمت راست فازی ( اعداد فازی خطی) محاسبه می گردد و برای توابع هدف نیز از سطوح تمایلی که با کاربرد جواب های ایده آل مثبت و منفی هر هدف به دست آمده اند استفاده شده است. مدل در نظر گرفته نویسندگان به شکل زیر می باشد:
(۳۵-۵)
که در آن شرط  برقرار می باشد.
سلیم و اوزکاراهان(۲۰۰۷) یک روش اصلاح شده از روش ورنر ارائه دادند. مدل ارائه شده توسط این محققین به قرار زیر می باشد.