μ = μ_o + αE_loc + βE_loc E_loc + δE_locE_locE_loc +… (۱-۱۱)
در این رابطه:
E_loc = میدان الکتریکی موضعی اعمال شده به مولکول
α= قطبش پذیری خطی مرتبه نخست
β= فوق قطبش پذیری مربعی (نخست) مرتبه دوم
δ= فوق قطبش پذیری مکعبی (دوم) مرتبه سوم
قطبش پذیری اتم همسانگرد است، یعنی راستای میدان الکتریکی هرچه باشد، واپیچش یکسان است. قطبش پذیری بیشتر مولکول ها ناهمسانگرد است، یعنی بستگی به راستای میدان دارد. یعنی در راستاهای مختلف مقدارهای مختلف دارد. لذا مانند دیگر خواص ناهمسانگرد (مانند گشتاور لختی یک مولکول و رسانایی یک بلور) یک خاصیت تنسوری است.
(۱-۱۱)
و چون α_xy=α_yx،α_xz=α_zx ،α_yz=α_zy است، پس دارای شش مولفه است.
در حالی که تنها قطبش پذیری خطی در میدان های E ضعیف موثر است، سهم های ناخطی β، δ و .. در میدان های قوی مانند تابش لیزر آشکار می شوند. هر اثری ناشی از جمله های دوم یا بالاتر این سری را اثرهای ناخطی نامند. زیرا از جمله هایی ناشی می شود که نسبت به E ناخطی اند. آن دسته از ماده هایی رفتار نور در اثر تابش به آنها نسبت به میدان الکتریکی ناخطی است را ماده های نوری ناخطی(NLO) می نامند.
ماده های با ویژگی نوری ناخطی (NLO) توجه زیادی را به خود جلب نموده اند و برنامه های گسترده ای را در علم مواد دربرگفته اند. آنها در گستره ی پردازش پیام نورو سوییچ ها، تبدیل فرکانس های نوری و نیز ذخیره داده های نوری مواد موثری اند.
بیشترین کاربرد در دو برابر کردن فرکانس نور لیزر است. ماده های بررسی شده گستره کامل شیمی را در برمی گیرند از جامدهای معدنی مانند LiNbO₃ تا گونه های آلی فلزی مانند مشتق های فروسن تامولکول های آلی.
قطبش می توان به صورت اختلاط حالت های برانگیخته بالاتر با حالت پایه در نظر گفته شود. پس یک مولکول با قطبش پذیری ناخطی بالا شرایط زیر را می تواند داشته باشد:

1. 1. 1. حالت های برانگیخته کم انرژی، برای نمونه یک شکاف اوربیتال های جبهه ای کوچک

   

1. 1. قدرت نوسانگر بالای جهش الکترونی

1. 1. تفاوت بزرگ بین گشتاور دوقطبی حالت پایه و برانگیخته نشان داده شده با حلالپوشی رنگ.

1. 1. فقدان مرکز تقارن: ماده ای که مرکز تقار دارد خواص برداری نمی تواند نشان دهد. در نتیجه تمام مولفه ای تنسور فوق قطبش پذیری β در گروه نقطه ای مرکز دار دار صفرند.

از سال ۱۹۸۷ که ماردر و همکارانش ثابت کردند که مشتق هایی از فروسن کارایی تولید هارمونیک دوم بزرگی دارند^(۴۴)(SHG) مطالعه های نظری و تجربی زیادی به درک رابطه های ساختاری و ویژگی ها و بهینه کردم خواص نوری مرتبه دوم رنگ سازهای فلز دار اختصاص یافته است^(۴۵).
دو دسته ار کمپلکس هایی که در گستره ی زیادی بررسی شده است عبارتند از:

1. 1. متالوسن ها: که لیگاند π به شدت با فلز جفت می شود

1. 1. کمپلکس های پیریدین دار که جفت شدن ضعیفی با فلز مرکزی وجود دارد.

با این وجود طراحی کمپلکس ها نوین با فوق قطبش پذیری بالا موضوعی جذاب و رقابت برانگیز است.
متالابنزن ها طبقه ی از کمپلکس های آلی فلزی اند که فلز بخشی از یک سیستم π- آروماتیک است. دو تا از شش الکترونπ اوربیتال های d فلزند که حول سیستم π نامستقرند و پس انتظار می رود از الکترونهای d دیگر کمپلکسهای آلی فلزی قطبش پذیرتر باشند.چندین کمپلکس متالابنزن جداسازی شده اند مانند اسمابنزن ها، ایریدابنزن ها و پلاتینابنزن ها. واکنشپذیری و پایداری این کمپلکس ها به صورت نظری مطاله شده است. آروماتیسیتی کمتر متالابنزن ها نسبت به بنزن و حلقه های ناجور اتم نفش مهمی در خواص نوری ناخطی (NLO) این کمپلکس ها دارد. جایگزینی حلقه های فنیل در رنگسازهای دهنده- π-پل- پذیرنده (D-π-A) با حلقه های ناجور اتم دار مانند تیوفن یا تیازول به صورت تجربی و نظری نشان داده است که فوق قطبش پذیری به گونه ی موثری افزاپش می یابد. این افزایش فوق قطبش پذیری توجیه می شود با:

1. 1. انرژی عدم استقرار آرواتیک کمتر ناجور آروماتیک نسبت به بنزن که شکاف انرژی بین حالت پایه و حالت برانگیخته انتقال بار (CT) را کاهش می دهد.

1. 1. اثرهای القایی حلقه های پر الکترون یا کم الکترون در به ترتیب دهندگی یا پذیرندگی.

1. 1. چگالی الکترونی بپشتر π پل.

مواد NLO آلی کاربردها خوبی در گستره هایی مانند الکترواپتیک و فوتونیک دارند^(۴۶). این مواد با میدان های الکترومغناطیس برهمکنش کرده و میدان های الکترومغناطیس نوینی ایجاد می کنند که فرکانس و فاز آنها تغییر کرده است.
فصل دوم: شیمی محاسباتی
۲-۱مقدمه
شیمی محاسباتی، پدیده های شیمیایی را بدون انجام آزمایش های تجربی امکان پذیر می کند. این روش نه تنها مولکولهای پایدار را مورد بررسی قرار می دهد بلکه مولکول هایی با طول عمر کوتاه حد واسط های ناپایدار و حتی حالت های گذار را نیز مورد بررسی قرار می دهد.همچنین از این طریق می توان اطلاعاتی راجع به مولکول ها و واکنش هایی که بررسی آن ها از طریق تجربی غیر ممکن است، بدست آورد. برای شروع یک مطالعه محاسباتی جنبه های زیادی باید در نظر گرفته شود از جمله اینکه روش های محاسباتی باید با توجه به اندازه سیستم مورد مطالعه و خاصیت هایی که مورد نظر است انتخاب شوند.
۲-۲نیروهای بین مولکولی
موضوع
اصلی بیان نیروی بین دو مولکول توسط یک تابع انرژی پتانسیل است. در فاصله بی نهایت بین ۲ اتم، هیچگونه برهمکنشی وجود ندارد و انرژی کل سیستم دو اتمی با مجموع انرژی های دو اتم مجزا برابر است.
اگر دو اتم به اندازه جزئی از هم فاصله داشته باشند، برهمکنش بین آنها بر انرژی کل سیستم تاثیر می گذارد و آن را افزایش می دهد.با توجه به متقارن بودن اتمها، انرژی برهمکنش بین آنها فقط به فاصله r بستگی دارد و مستقل از جهت گیری نسبی آنها می باشد.تغییر انرژی کل که ناشی از برهمکنش بین دو اتم است به عنوان تابع انرژی پتانسیل بین دو مولکول شناخته شده است .
بر این اساس، پتانسیل بین مولکولی عبارت است از تفاوت انرژی کل سیستم دو اتمی در جدایی بی نهایت و هنگامی که دو اتم به فاصله r از یکدیگر قرار گرفته باشند این اختلاف انرژی از لحاظ عددی با کار لازم برای آوردن دو اتم از فاصله بی نهایت به فاصله r برابر است.
۲-۳انواع نیروهای بین مولکولی
بر اساس دانش کنونی، نیروهای بین ذره ای را می توان به چهار دسته تقسیم بندی نمود:
۱-گرانشی
۲-الکترومغناطیسی
۳-هسته ای قوی
۴-هسته ای ضعیف
نیروهای هسته ای قوی عامل ایجاد پیوند بین نوترون های و پروتون های درون هسته بوده و محدوده عملکرد آنها در حدود nm 10 می باشد.از طرف دیگر امروزه معلوم شده نیروهای هسته ای ضعیف دارای منشا الکترومغناطیسی بوده و نظیر نیروهای هسته ای دارای برد کوتاه هستند.با توجه به اینکه ابعاد مولکولی معمولا از مرتبهnm10×۵ هستند لذا این نیروهای هسته ای نمی توانند مشارکت مؤثری در نیروی بین مولکولی داشته باشند. بر عکس ، نیروهای گرانشی دارای برد بسیار بلند بوده و می توانند به عنوان منبع جاذبه بین مولکولی در نظر گرفته شوند. اما از لحاظ بزرگی در حدود ۱۰ برابر کمتر از نیروهای بین مولکولی هستند بنابراین نیروهای بین مولکولی بایستی دارای یک منشا الکترومغناطیسی باشند.منبع برهمکنش می تواند ناشی از ذرات باردار، الکترون ها و پروتون هایی که یک اتم یا مولکول را تشکیل می دهند باشد. بر اساس ماهیت مولکول های برهمکنش دهنده سه عامل ممکن است بر نیروی جاذبه بین آنها مؤثر باشد که به صورت زیر خلاصه می شوند.
۲-۳-۱نیروهای الکترواستاتیکی