ساختار فرکتالی چندبانده به عنوان یک آنتن |
![]() |
محیط داشته باشند.
در این پایان نامه انواع ساختارهای فرکتالی به عنوان یک آنتن بررسی میشوند و خواص انتشاری این ساختارها به صورت مجزا مورد بررسی قرار میگیرد. به طور کلی ساختارهای فرکتالی زیادی را میتوان جهت طراحی آنتن به کار برد.
در اینجا ما تمامی این ساختارها را در چند دسته کلی تقسیم میکنیم و خواص هر دسته را به تفصیل بیان می کنیم. ساختارهای فرکتالی که معمولاً در طراحی آنتن ها مورد استفاده قرار میگیرند به صورت قطعی[۲] میباشند. به عبارت دیگر کلیه ساختارهای فرکتالی که در اینجا مورد بررسی قرار میگیرند خاصیت تصادفی نداشته و از یک رابطه جبری پیروی می کنند. به طوری که جهت ایجاد هر شکل فرکتالی میتوان از یک روش تکرارشونده مشخص استفاده کرد: نکته دیگر که در استفاده از هندسه فرکتالی جهت طراحی آنتن باید در نظر گرفت، روند تکرار هندسه فرکتالی پس از چندین تکرار میباشد. با توجه به اینکه در ساختارهای فرکتالی یک روند جبری به صورت تکرارشونده جهت انجام یک شکل فرکتالی استفاده می شود، باید توجه داشت که با توجه به محدودیتهای موجود در ساخت آنتن، نمی توان تعداد تکرارها را از یک حد معینی افزایش داد. نقطه قطع تکرارها در ساختارهای مختلف فرکتالی، متفاوت میباشد و نمی توان قانون کلی برای آن بیان نمود. باید توجه داشت که خواص آنتنهای فرکتالی با افزایش تعداد تکرارهای ساختار از یک حد معین، دیگر تغییر چندانی نکرده و خواص به حالت مشخصی همگرا میشوند.
به طور کلی آنتن های فرکتالی با بهره گرفتن از روش ممان[۳] بررسی می شوند. در این فصل کلیه نتایج براساس شبیه سازی با بهره گرفتن از روش ممان بیان گردیده است.
شکل (۱-۲)، دسته بندی کلی آنتن های فرکتالی را نشان می دهد. آنتن های فرکتالی به سه ساختار کلی، آنتن های حلقوی، آنتن های دوقطبی و آنتن های فرکتالی چندبانده تقسیم بندی شده اند. آنتن های فرکتالی دوقطبی، آنتن های سیمی می باشند که در این شکل فقط یک بازوی آن نشان داده شده است، و بازوی دیگر به صورت قرینه این بازو نسبت به منبع تغذیه می باشد. از جمله مزایای آنتنهای فرکتالی دوقطبی در حالت کلی، کم شدن ارتفاع آنتن در مقایسه با آنتن دوقطبی معمولی، برای مقدار امپدانس ورودی ثابت میباشد. ساختارهای دوقطبی که در شکل زیر به آنها اشاره شده است، ساختار درختی[۴] و ساختار کخ[۵] میباشند. دسته دوم آنتنهای فرکتالی، آنتنهای حلقوی میباشند که استفاده از ساختار فرکتالی در این آنتنها سبب کاهش ابعاد آنتن و افزایش امپدانس ورودی میگردد.
شکل ۱-۲ : دسته بندی کلی آنتن های فرکتالی
دسته سوم آنتنهای فرکتالی که از نظر کاربرد و تنوع نسبت به دو دسته قبلی معروفیت بیشتری دارند، آنتنهای فرکتالی چندبانده میباشند. در این آنتنها وجود چندین بخش یکسان در مقیاسهای مختلف سبب می شود که آنتن در چندین باند فرکانسی مختلف، عملکرد یکسانی از لحاظ تشعشعی داشته باشد. به این آنتنها اصطلاحاً آنتن های خودمتشابه[۶] میگویند. شکل فوق یک نمونه از این آنتنها را که به آنتنهای سرپینسکی[۷] معروف هستند، نشان میدهد.
برای کسب اطلاعات بیشتر در خصوص ساختارهای فرکتالی مختلف می توان به مراجع [۱] و [۲] مراجعه کرد. همچنین در خصوص کاربرد ساختارهای فرکتالی در آنتنها میتوان به مرجع [۳] مراجعه کرد. همچنین در مرجع [۴] میتوان مروری بر مقالات چاپ شده در خصوص آنتنهای فرکتالی داشت. در مراجع فوق، آنتنهای فرکتالی در دو حالت تک المانی و آرایهای مورد بررسی قرار گرفته است.
۱-۲- روش تحلیل
به طور کلی برای تحلیل سیستمهای تشعشعی و آنتنها نیاز به ابزارهای شبیهسازی نیرومندی میباشد، که از آن جمله میتوان به روش ممان اشاره کرد. در این قسمت مروری بر روش ممان جهت تحلیل آنتنهای فرکتالی خواهیم داشت. روش ممان در واقع یک تکنیک عددی جهت حل معادلات انتگرالی حاکم بر آنتن می باشد که این معادلات انتگرالی از توزیع جریان بر روی بدنه آنتن به دست میآیند. در واقع معادلات انتگرالی که با بهره گرفتن از روش ممان حل میشوند، معادلات میدان الکتریکی میباشند. که این معادلات با فرض شرایط مرزی برای هادی الکتریکی کامل به دست میآیند. لذا در این روش جریانها از طریق شرط مماسی میدان الکتریکی بر روی سطح آنتن به دست می آیند، یعنی :
که در عبارت فوق میدان برخوردی، بیانگر میدان در حالت عدم وجود هادی الکتریکی می باشد. و میدان های پراکندگی نیز ناشی از جریان های القایی بر روی سطح آنتن می باشند. حال با بهره گرفتن از اصل هم ارزی و فرض جریان بر روی هادی به صورت زیر :
می توان معادلات انتگرالی حاکم بر آنتن را به دست آورد. توجه داشته باشید که در عبارت فوق، توابع پایه شناخته شده ای می باشند، که مجموعه آنها خاصیت متعامد بودن و کامل بودن[۸] را امتناع می کنند.
فصل دوم
۲-۱- مقدمه
در این فصل هدف بررسی بعضی از ساختارهای بهبود یافته آنتنهای فرکتالی چند بانده میباشد. این فصل را با معروفترین آنتن فرکتالی چند بانده، یعنی آنتن سرپینسکی [۹](SG- MSA) شروع میکنیم.
امروزه با افزایش کاربرد آنتنهای فرکتالی چند بانده، با پهنای باند زیاد در سیستمهای مخابرات سیار و سایر سیستمهای مخابراتی مانند RFID[10]، روشهای متنوعی جهت افزایش پهنای باند و بهبود خواص چندبانده این آنتنها معرفی شده است. از جمله این روشها میتوان به پشتهسازی کردن[۱۱] آنتنهای فرکتالی، ایجاد اختلال در صفحه زمین، تغییر مقیاس آنتن در تکرارهای مختلف، ایجاد اتصالات بین پیچ و صفحه زمین در مکانهای مشخص، استفاده از ساختارهای سرپینسکی دایرهای و چندین روش دیگر اشاره کرد که در ادامه این فصل مورد بررسی قرار میگیرند.
۲-۲- آنتن سرپینسکی بهبود یافته با بازوهای تطبیق[۱۲]
یکی از روشهایی که به منظور بهبود خواص تشعشعی مانند پترن و تطبیق ورودی، برای آنتنهای سرپینسکی معرفی شده است، استفاده از آنتنهای سرپینسکی بهبود یافته با بازوهای تطبیق میباشد. ساختار کلی آنتن سرپینسکی مرتبه دوم که توسط روش فوق بهبود یافته است، در شکل (۲-۱) نشان داده شده است.
شکل ۲-۱ : ساختار کلی آنتن سرپینسکی مرتبه دوم، بهبودیافته با بازوهای تطبیق [۱]
در ادامه ضمن بررسی خواص این ساختار، نتایج شبیهسازی این ساختار نرم IE3D بیان میگردد. نوع زیرلایهای که در این ساختار مورد استفاده قرار گرفته است، PTFE[13] میباشد که دارای ۶/۲ و ۰۰۱۸/۰ ضخامت ۱٫۲ میباشد. در این ساختار تغذیه از نوع کابل هممحور واقع در مرکز ساختار میباشد. محل تغذیه با F مشخص شده است. در این ساختار امپدانس ورودی دیده شده از محل تغذیه، توسط دو پارامتر که به ترتیب عرض هر بازو و زاویه انحراف بین دو بازو میباشد، قابل کنترل میباشد.
۲-۲-۱- خواص تشعشی و امپدانس ورودی
شکل (۲-۲) امپدانس ورودی آتش نشان نشان داده شده در شکل (۲-۱) را برای مدهای مختلف نشان میدهد. در این شکل قسمت ()، امپدانس ورودی دیده شده از محل تغذیه را برای مد غالب و سایر مدهای مرتبه بالاتر، برحسب تغییرات زاویه انحرراف بین دو بازوی تغذیه نشان میدهد. همانطور که در این شکل میبینید، امپدانس مد غالب این ساختار نسبت به تغییرات زاویه انحراف، بسیار حساس میباشد و این در حالی است که برای اولین و دومین مد مرتبه بالا، تغییرات زاویه انحراف اثر چندانی بر امپدانس این مدها ندارد.
شکل (۲-۲-) نیز تغییرات امپدانس ورودی را برای مدهای مختلف برحسب تغییرات عرض بازوی تغذیه نشان میدهد. در این شکل زاویه انحراف بین دو بازو برابر با ۲۰۸ درجه میباشد. نتایج شکل (۲-۲-) نشان میدهد که تغییرات در عرض بازوها اثر چندانی بر امپدانس ورودی مد غالب نداشته و این در صورتی است که برای اولین و دومین مد مرتبه بالا، این تغییرات باعث تغییر زیادی در امپدانس ورودی برای این مدها می شود.
با توجه به توضیحات فوق به راحتی قابل استنباط است که برای تغییر امپدانس ورودی برای مد غالب در آنتن سرپینسکی بهبود یافته با بازوی تطبیق، میتوان از تغییر زاویه بین دو بازو استفاده کرد. و برای تغییر امپدانس ورودی برای اولین و دومین مدهای مرتبه بالا در آنتن سرپینسکی بهبود یافته با بازوی تطبیق، میتوان از تغییر عرض بازوها استفاده کرد. پس یکی از مزایای استفاده از آنتن سرپینسکی بهبود یافته با بازوی تطبیق، امکان ایجاد تطبیق امپدانس برای تمامی باندهای رزنانسی میباشد. در ادامه به بررسی تأثیر تغییرات بر روی امپدانس ورودی، فرکانسهای رزنانس و پترن تشعشی آنتن میپردازیم.
شکل ۲-۲ : امپدانس ورودی برای آنتن سرپینسکی بهبود یافته با بازوهای تطبیق ()
شکل (۲-۳) تلفات بازگشتی را برای این آنتن نشان میدهد. همانطور که در این شکل ملاحظه میکنید، توان بازگشتی برای سه زوج نشان داده شده است. در اینجا زاویه انحراف به نحوی انتخاب شده است که مد غالب از نظر امپدانسی کاملاً تطبیق باشد. همانطور که شکل (۲-۳) نشان میدهد با افزایش بر روی فرکانس رزنانس مد غالب کاهش، و فرکانس رزنانس اولین مرتبه بالا افزایش مییابد. تغییرات بر روی فرکانس رزنانس دومین مرتبه بالا تقریباً بیتأثیر میباشد. البته نکته دیگر این است که با کاهش پهنای باند سومین مد مرتبه بالا افزایش مییابد. با توجه به این توضیحات برای تغییر نسبت فرکانسهای رزنانس برای یک آنتن سرپینسکی بهبود یافته با بازوهای تطبیق، میتوان از تغییر اندازه های استفاده کرد، که این خاصیت به طراح اجازه میدهد تا بتواند بسته به کاربرد، فرکانسهای رزنانس این آنتن چندبانده را انتخاب کند.
شکل ۲-۳ : تلفات بازگشتی برای آنتن سرپینسکی بهبود یافته با بازوهای تطبیق
۲-۲-۲- پترن تشعشعی
در این بخش به بررسی پترن تشعشعی آنتن فوق برای مدهای مختلف میپردازیم. قبل از بررسی این بخش باید به این نکته توجه داشت که در آنتن چندبانده، مطلوب آن است که پترن تشعشعی در فرکانس رزنانس تمامی باندها یکسان باشد. ولی در اغلب موارد رسیدن به این حالت با بهره گرفتن از تنها یک ساختار امکان پذیر نمی باشد.
شکل (۲-۴) پترن تشعشعی را برای دومین مد مرتبه بالا به ازای تغییرات نشان میدهد، همانطور که در این شکل ملاحظه میکنید پترن تشعشعی برای این مد نسبت به تغییرات ثابت باقی میماند. لذا به منظور ساده سازی ساختار، را برابر با صفر درنظر میگیریم. پترن تشعشعی تمامی مدهای آنتن سرپینسکی بهبود یافته با بازوهای تطبیق، در شکل (۳-۵) نشان داده شده است. توجه کنید در شکل (۲-۵) پترنها به ازای رسم شدند.
شکل ۲-۴ : پترن تشعشعی برای آنتن سرپینسکی بهبود یافته با بازوهای تطبیق، برای دومین مرتبه بالا
همانگونه که در شکل (۲-۵-) مشاهد میکنید برای مد غالب، پترن تشعشعی یک گلبرگ اصلی دارد و پلاریزاسیون ناخواسته[۱۴]، در این مد به کمتر از ۲۰- کاهش یافته است. از طرفی دیگر نتایج اندازه گیری نشان میدهد که با تغییرات در گستره ( ۶/۹ تا ۲/۷ = و ۲/۴ تا ۰ =)، پترن تشعشعی مد غالب تغییر نمیکند. همچنین در این گستره بهره مد غالب بین ۲/۶ تا ۵ تغییر می کند.
در خصوص اولین مد مرتبه بالا، که در شکل (۳-۵-) نشان داده شده است، پترن تشعشعی دارای تنها گلبرگ نبوده و این در حالی است که برای دومین مد مرتبه بالا که در شکل (۳-۵-) نشان داده شده است. پترن یک گلبرگ دارد.
شکل ۲-۵ : پترن تشعشعی برای آنتن سرپینسکی بهبود یافته با بازوهای تطبیق
تغییرات در گستره ( ۶/۹ تا ۲/۷ =)، تنها باعث فشرده شدن پترن و در نتیجه افزایش بهره آنتن در گستره( /۹ تا ۱/۸) میگردد.
با توجه به نتایج بدست آمده برای تطبیق امپدانس و پترن تشعشعی برای آنتن سرپینسکی بهبود یافته با بازوهای تطبیق، نتیجه می شود که از این آنتنها چندبانده استفاده کرد. برای کنترل فرکانس رزنانس باندهای مختلف میتوان به عنوان یک آنتن چندبانده استفاده کرد. برای کنترل فرکانس رزنانس باندهای مختلف میتوان از تغییر مقادیر استفاده کرد، جهت تطبیق امپدانس، در مدهای مرتبه بالا از تغییرات عرض بازوهای تطبیق و برای مد غالب از تغییر زاویه انحراف، استفاده می شود. در این آنتن، پترن تشعشعی برای مد غالب و دومین مد مرتبه بالا به صورت تک گلبرگ میباشد و این درحالی است که پترن تشعشعی برای اولین مد مرتبه بالا دارای یک گلبرگ میباشد. این ویژگی تنها عیب آنتن سرپینسکی بهبود یافته با بازوهای تطبیق میباشد. برای رفع این مشکل از ساختارهای دیگری میتوان استفاده کرد که در ادامه مورد بررسی قرار میگیرند.
۲-۳- آنتن سرپینسکی بهبود یافته با مثلث داخلی[۱۵]
همان طور که در بخش قبل توضیح داده شد، یکی از مشکلات آنتنهای سرپینسکی بهبود یافته با بازوهای تطبیق، عدم یکسان بودن پترن تشعشعی در تمامی مدهای انتشاری بود. برای رفع این مشکل از ساختارهای بهبود یافته با یک مثلث داخلی استفاده می شود. شکل (۲-۶) ساختار کلی این آنتن را در تکرار اول نشان میدهد. در این بخش در ابتدا به بررسی خواص این آنتن در تکرار اول میپردازیم و سپس ساختار مرتبه دوم این آنتن را معرفی میکنیم. در انتهای این بخش دو آنتن سرپینسکی بهبود یافته، با مثلث داخلی و بازوهای تطبیق را از نظر خواص تشعشعی و خصوصاً پترن تشعشعی، با هم مقایسه میکنیم.
۲-۳-۱- آنتن سرپینسکی بهبود یافته مرتبه اول با مثلث داخلی
ساختار کلی این آنتن در شکل (۲-۶) نشان داده شده است. تفاوت اصلی این ساختار با یک آنتن سرپینسکی ساده در وجود یک مثلث با ابعاد کوچکتر، در داخل فضای خالی یک آنتن سرپینسکی میباشد. هدف استفاده از این روش، ایجاد یک پترن تشعشی با یک گلبرگ برای اولین مرتبه بالا میباشد. در این ساختار برابر با ۴/۲۰ میباشد که این مقدار به منظور ایجاد یک فرکانس رزنانس در فرکانس ۵ انتخاب شده است. پارامترهای دیگر این ساختار و میباشند که مقادیر آنها در این نمونه به ترتیب برابر با ۹/۹ و ۹ میباشند. در این ساختار تطبیق امپدانس برای مدهای مختلف از طریق انتخاب مناسب پارامترهای بدست می آید.
شکل ۲-۶ : آنتن سرپینسکی بهبود یافته مرتبه اول با مثلث داخلی
شکل (۲-۷) تلفات بازگشتی اندازه گیری شده را برای این ساختار نشان میدهد. رزنانسهای اصلی این ساختار در دو فرکانس در نزدیکی ۴ و ۱۱ قرار دارند. البته رزنانس بسیار ضعیف دیگری هم در فرکانس ۱۴ داریم.
شکل ۲-۷ : تلفات بازگشتی برای آنتن سرپینسکی بهبود یافته مرتبه اول با مثلث داخلی
شکل (۲-۸) پترن تشعشی را برای این آنتن در سه فرکانس رزنانس فوق نشان میدهد. در مد غالب پترن تشعشعی دارای یک گلبرگ میباشد که البته این ویژگی در مورد اولین مد مرتبه بالا نیز وجود دارد. با توجه به شکل (۲-۸) پترن تشعشعی برای دومین مد مرتبه بالا، دارای تنها یک گلبرگ اصلی نمی باشد، بلکه برای پترن صفحه دو صفر در زوایای ۳۰ وجود دارند. گین آنتن برای هر کدام از مدها به ترتیب برابر با ۹/۶، ۸، ۴/۸ میباشد.
شکل ۲-۸ : پترن تشعشعی برای آنتن سرپینسکی بهبود یافته مرتبه اول با مثلث داخلی
۲-۳-۲- آنتن سرپینسکی بهبود یافته مرتبه دوم با مثلث داخلی
ساختار کلی آنتن سرپینسکی بهبود یافته مرتبه دوم با مثلث داخلی، در شکل (۲-۹) نشان داده شده است. در طراحی این آنتن از یک ساختار فرکتالی سرپینسکی مرتبه دوم استفاده شده است. مزیت اصلی این ساختار این است که، وجود پترن تشعشعی با یک گلبرگ را برای اولین و دومین مد مرتبه بالا تضمین می کند. پارامترهای طراحی این آنتن تماماً به منظور ایجاد تطبیق مناسب در تمامی فرکانسهای رزنانس، با بهره گرفتن از نتایج شبیه سازی انتخاب شدند که نتایج آن در انتهای شکل (۲-۹) آمده است.
شکل ۲-۹ : آنتن سرپینسکی بهبود یافته مرتبه دوم با مثلث داخلی
شکلهای (۲-۱۰) و (۲-۱۱)، نتایج شبیهسازی و اندازه گیری را برای توان بازگشتی و پترن تشعشعی ساختار شکل (۲-۹) نشان می دهند. با توجه به نتایج بدست آمده، آنتن فوق دارای خواص چندبانده بسیار مناسبی میباشد.
پترن تشعشعی برای این آنتن در مد غالب و مدهای مرتبه بالا دارای گلبرگ اصلی میباشد. لذا این آنتن دیگر عیب ساختار سرپینسکی بهبود یافته مرتبه دوم با بازوهای تطبیق را ندارد. در این حالت بهره تشعشعی اندازه گیری شده برای مد غالب و مدهای مرتبه بالا به ترتیب برابر با ۵/۵، ۵/۶ و ۷ میباشد.
با توجه به نتایج شکل (۲-۱۰)، در فرکانسهای نزدیک ۸ یک فرکانس رزونانس ضعیف دیگری نیز وجود دارد. که نتایج اندازه گیری برای پترن در این فرکانس، وجود پترن تشعشعی با یک گلبرگ را برای این فرکانس نشان میدهد. لذا بسته به کاربرد میتوان از این آنتن به عنوان آنتن چهار بانده نیز استفاده کرد. در ادامه این بخش به بررسی روشهای کنترل فرکانس برای آنتن سرپینسکی بهبودیافته مرتبه دوم با مثلث داخلی، میپردازیم.
شکل ۲-۱۰ : تلفات بازگشتی برای آنتن سرپینسکی بهبود یافته مرتبه دوم با مثلث داخلی
فرم در حال بارگذاری ...
[چهارشنبه 1400-08-05] [ 07:50:00 ق.ظ ]
|