در بتن انقباض به رطوبت نسبی، ابعاد و شکل سازه و چگونگی در معرض محیط قرار گرفتن بستگی دارد.
پی آمد انقباض حجمی در سازه ‌ایزوستاتیک، تغییرشکل سراسری سازه بدون تولید تنش و کرنش سازه‌ای پارازیتی^[۱۵۱]می‌باشد. در سازه‌های هایپراستاتیک انقباض حجمی سبب توزیع مجدد تنش و کرنش می‌شود. از این جهت باید مقدار انقباض حجمی نیز بوسیله سیستم مانیتورینگ تعیین شود که چگونگی آن مشابه خزش می‌باشد.
زمان و اندازه‌گیری مرجع
در سازه‌های مهندسی همه مولفه‌های کرنش نسبت به زمان تغییر می‌کنند. در نتیجه در زمان‌های مختلف، مولفه‌های کرنش مقادیر مختلفی دارند. مانیتورینگ کرنش همان ذخیره کرنش نسبت به زمان می‌باشد. در حالت کلی مولفه‌های کرنش ارائه شده در بخش قبلی در یک زمان اتفاق می افتند. بنابراین کرنش کل در زمان  برابر جمع همه مولفه‌ها می‌باشد.

در محاسبات مهندسی, مانیتورینگ کرنش در یک زمان خاص(برای مثال لحظه نصب سیستم مانیتورینگ، پاشش بتن و پایان مرحله ساخت و…) انجام می‌شود که به آن زمان, زمان مرجع می گویند. اولین زمان مرجع زمان نصب حسگر در سازه‌ می‌باشد.

که Q شاخص مولفه کرنش  ,  تغییر مولفه کرنش بین  و  و  مولفه کرنش در زمان  و  مولفه کرنش در زمان مرجع می‌باشند. حسگرها نمی‌توانند بین مولفه‌های متفاوت کرنش وجه تمایز قائل شوند و همیشه کرنش کل را اندازه‌گیری می‌کنند. از ترکیب معادلات(۴-۱۷و۴-۱۸) معادله زیر بدست می‌آید.

قرائت حسگر در زمان مرجع، قرائت مرجع، اندازه‌گیری مرجع یا اندازه‌گیری صفر نامیده می‌شود. حسگرها نمی‌توانند کرنش‌هایی که در گذشته رشد کرده‌اند(برای مثال در زمان قبل از نصب بر روی سازه) را تعیین کنند, در نتجه قرائت حسگر با کرنش حقیقی سازه برابر نمی‌باشد. به عبارت دیگر، قرائت مرجع حالت بدون کرنش^[۱۵۲]سازه را نشان نمی‌دهد. البته اگر حسگر در مرحله ساخت(برای مثال تعبیه در بتن) یا در المان سازه‌ای بدون کرنش نصب شده‌ باشد, قرائت مرجع حالت بدون کرنش سازه را نشان می‌دهد. این حالت توسط معادله زیر توصیف می‌شود.

که  قرائت حسگر در زمان  و  قرائت حسگر در زمان مرجع  می‌باشند. حسگر تغییرات کرنش را نسبت به قرائت مرجع(اندازه‌گیری مرجع) اندازه‌گیری می‌کند. بنابراین معادله(۴-۱۹) بصورت زیر در می‌آید.

که  تغییر کرنش کل بین زمان  و  که توسط حسگر ثبت شده است, می‌باشد. فرض کنید که  زمان گذشته از زمان مرجع ‌باشد، سپس معادله(۴-۲۱) به معادله زیر تبدیل می‌شود.

که  تغییر کرنش کل نسبت به قرائت مرجع می‌باشد. معادله(۴-۲۲) یک معادله مهم و اساسی بوده که در بخش‌های بعدی نیز از آن به مراتب استفاده می‌شود.
اندازه‌گیری و طول گیج حسگر
مقدمه
با توجه به خاصیت سه‌بعدی حسگرها به دسته‌ه ای گسسته، نقطه‌ای، پیوسته و توزیع شده طبقه‌بندی شده‌اند. یک حسگر نقطه‌ای تنها یک پارامتر مربوط به تک موقعیت را اندازه‌گیری کرده در حالی که حسگرهای توزیع شده پارامتر را در چندین موقعیت اندازه‌گیری می‌کنند و بطور عملی می‌توانند با یک سری چندتایی از حسگرهای نقطه‌ای جایگزین شوند. [۲۷,۲۸,۴۳,۴۵]
حسگرهای نقطه‌ای به منظور اندازه‌گیری تغیر مکان نسبی یا کرنش متوسط بین دو نقطه سازه تعریف و طراحی شده‌اند و حسگرهای تغییرشکل نامیده می‌شوند. فاصله بین این دو نقطه طول گیج حسگر نامیده می‌شود. بر مبنای طول گیج, حسگرها به طور قراردادی به دو گروه حسگرهای گیج کوتاه و گیج بلند طبقه‌بندی می‌شوند. حسگرهای قدیمی نظیر کرنش‌سنج‌ها و سیم‌های ارتعاشی به گروه حسگرهای گیج کوتاه تعلق دارند. بسته به نوع آنها حسگرهای فیبرنوری می توانند تابعی از حسگرهای گیج بلند یا کوتاه باشند. [۲۸,۴۳,۴۵]
حسگرهای گیج بلند امکان اندازه‌گیری تغییرشکل طبق اصول اندازه‌گیری را فراهم می‌کنند و می‌توانند ده‌ها متر را بطور تفکیک‌پذیر در محدوده میکرومتر بدست آورند. تئوری حسگر گیج بلند همچنین می‌تواند برای سیستم‌های حس توزیع شده استفاده شود. [۲۶,۴۱,۲۸]
حسگر اندازه‌گیری تغییر شکل
مواد سازنده رایج تحت تاثیر عیب‌های موضعی نظیر ترک‌ قرار می‌گیرند. برای مانیتورینگ در سطح سازه‌ه‌ای باید از حسگرهایی که به عدم پیوستگی مواد حساس هستند، استفاده کرد.
نمونه‌ای از اندازه‌گیری‌های انجام شده توسط حسگر تغییرشکل در شکل(۴-۶) و معادله(۴-۲۳) ارائه شده است. همانگونه که در شکل(۴-۶) نشان داده شده است اگر A و B نقاط لنگر حسگر باشند، حسگر تغییرمکان نسبی بین آن نقاط را نمایش می‌دهد.
حسگر تغییرشکل گیج بلند
حفره
ترک
B
A
UA
Z
UB
y
طول گیج
ماده ناهمگن(بتن)
شکل ‏۴‑۶: شماتیکی از حسگر گیج بلند نصب شده در ماده
ناهمگن(مانند بتن).

کهt زمان گذشته نسبت به زمان مرجع  ،  نوسان تغییرشکل اندازه‌گیری شده توسط حسگر گیج بلند بعد از گذر زمانt،  تغییر در فاصله بین نقطه A وB(افزایش یا کاهش طول) بعد از گذر زمانt،  تغییر در فاصله بین نقطهA وB و در راستای حسگر بعد از گذر زمانt،  مختصات نقاطA و B،  کرنش کل ماده در راستای حسگر در محلz و بعد از گذر زمانt،  تعداد ترکهای در حال عبور از حسگر در فاصله بین نقطهA وB،  تعداد ترک اولیه(نزدیک‌ترین به نقطهA) و تعداد ترک نهایی(نزدیک‌ترین به نقطهB) در فاصله بین نقطهA وB،  تغییر در ابعاد ترک در راستای حسگر بعد از گذر زمانt، jتعداد حفره در حال عبور از حسگر بین نقطهA وBبوده و  تعداد اولین حفره(نزدیک‌ترین به نقطه A) و آخرین حفره(نزدیکترین به نقطه B) در فاصله بین نقطهA وB و  تغییر ابعاد حفره  در راستای حسگر بعد از گذر زمان t می‌باشند. [۱۸]
از آنجایی که حسگر تغییر شکل, تغییرمکان بین دو نقطه از یک سازه را اندازه‌گیری می‌کند, اندازه‌گیری نشان می‌دهد که انتگرال کرنش روی طول حسگر به مجموع تمام ناپیوستگی‌ها(ترک و حفره) اضافه می‌شود. در نهایت کرنش متوسط در طول حسگر به عنوان نسبت بین تغییرمکان نسبی اندازه‌گیری شده و طول گیج محاسبه شده در معادله زیر نمایش داده می‌شود.

که  طول گیج حسگر بوده و  تغییر در کرنش متوسط ماده ناشی از طول گیج حسگر در زمانt می‌باشد. [۱۸]
یک حسگر تغییرشکل گیج کوتاه نسبت به فاصله بین دو ناپیوستگی یا ابعاد حفره طول گیج کوتاه‌تری دارد, بنابراین قویا تحت تاثیر عیب‌های موضعی می‌باشد که سبب می‌شود اطلاعاتی درباب خواص موضعی ماده فراهم شود.
حسگر تغییرشکل گیج بلند، حسگری با طول گیج بزرگتر از حداکثر فاصله بین ناپیوستگی یا حداکثر قطر حفره در ماده مانیتوره شده می‌باشد. برای مثال در حالت بتن آرمه ترک خورده، طول گیج حسگر گیج بلند چندین مرتبه بلندتر از حداکثر مسافت بین ترک‌ها و قطر حفره می‌باشد. از آنجایی که داده‌های حسگر گیج بلند بوسیله میانگین‌گیری کرنش روی طول مبنا بدست آمده اند، تحت تاثیر ناپیوستگی و حفره‌های مواد موضعی نمی‌باشند. بنابراین اندازه‌گیری آنها شامل اطلاعاتی درباب رفتار سراسری سازه می‌باشند. [۱۸,۲۶]
مانیتورینگ سازه‌ای یکپارچه: مفاهیم پایه‌ای
همانطور که در فصل‌های قبل بیان شد پارامترهای مانیتوره شده می‌توانند در سطح موضعی یا سازه‌ای مشاهده شوند، تفاوت اصلی بین این دو سطح در استراتژی سیستم مانیتورینگ می‌باشد. مانیتورینگ مواد اطلاعات سودمندی وابسته به رفتار مواد فراهم می‌کند، اما اطلاعات درباب رفتار سازه‌ای را کاهش می‌دهد. در حالی که مانیتورینگ سازه‌ای اطلاعات بهتری مربوط به رفتار سراسری فراهم می‌کند. در ادامه با انجام چند آزمایش ساده معیار تعیین طول گیج حسگرهای فیبرنوری براساس نوع ماده استفاده شده و استراتژی مانیتورینگ ارائه می‌شود.
یک تیر بتنی در معرض ممان خمشیM را در نظر بگیرید(شکل(۴-۷))، پارامترهایی که در سطح سازه‌ای باید مانیتوره شوندانحنا  و شعاع انحنا  می‌باشند. رابطه بین ممان خمشی, شعاع انحنا و انحنا در معادله(۴-۲۵) ارائه شده است.

که  تغییر در انحنا بعد از گذر زمانt،  تغییر در ممان خمشی بعد از گذر زمانt،  تغییر در شعاع انحنا بعد از گذر زمانt،  با سختی سطح مقطع المان بتنی ترک خورده(هم ارز است با مدول یانگ الاستیسیته چندتایی بوسیله هم ارزی با ممان اینرسی)بعد از گذر زمان t برابر می‌باشند. به منظوره مانیتوره کردن انحنا باید از دو حسگر نصب شده در سطح مقطع مشابه ولی با فاصله‌های متفاوت از محور طبیعی استفاده کرد. یک حسگر در فضای فشرده شده در بتن نصب شده(برای مثال در بالای سطح مقطع) و حسگر دیگر در ناحیه تحت کشش بتن نصب می‌شود(برای مثال پایین سطح مقطع).
فرض کنید که۱-۱و۲-۲ دو سطح مقطع انتخابی مجهز به حسگرهای گیج کوتاه قرادادی باشند، نماد این حسگرها g با شاخصt برای بالا وb برای پایین و ۱ برای ۱-۱ و۲ برای بخش۲-۲ می‌باشند(شکل(۴-۷)). فرض شود دو حسگر گیج بلند با نمادs بطور موازی در بالا و پایین سطح مقطع نصب شده‌باشند(شکل(۴-۷)). همچنین فرض شود حسگرها قبل از بارگذاری المان‌ها نصب شده اند. رابطه بدست آمده میان انحنا و شعاع انحنا در معادله(۴-۲۶) ارئه شده است.

که  و  به ترتیب تغییرات ایجاد شده در کرنش مانیتوره شده در بالا و پایین سطح مقطع می‌باشند. در زمان استفاده از یک جفت حسگر مشابه(در بالا و پایین)، h فاصله بین حسگر بالا و پایین می‌باشد.
شکل ‏۴‑۷: مقایسه حسگرهای گیج کوتاه و بلند در المان بتن.