SC : سرمایه ی اجتماعی
روش پیشنهادی تودا-یوماموتو (۱۹۹۵) چند مزیت عمده دارد:

1. 1. سادگی آزمون و توانایی فایق آمدن بر بسیاری از نواقص و ضعف های روش های آلتر ناتیو اقتصاد سنجی

1. 1. استفاده از آماره والد تعمیم یافته (MWALD) که عملکرد قابل مقایسه ای در اندازه و توان نسبت به آزمون های نسبت درست نمایی(LR) و والد (WALD) دارد.

1. 1. عدم نیاز به اطلاعاتی درباره خواص همجمعی و ارضای شرایط ثبات و مرتبه.

1. 1. انجام مقایسه ی بهتر بین انتخاب راهکار از نوع"استخراج از تئوری” و استخراج از اطلاعات"(صمدی، ۱۳۸۰: ۲۱۹-۲۱۸).

در روش تودا-یوماموتو از آماره ی آزمون والد تعمیم یافته^[۱۵۴] استفاده می شود که برای آزمون محدودیت خطی یا غیر خطی بر ضرایب در الگوی VAR استفاده می شود.

برای مثال، بر اساس روش تودا-یاماموتو (۱۹۹۵) در انجام آزمون علیت اول (یعنی از SC بهGDPG) فرضیه زیر را آزمون خواهیم کرد. فرضیه ی صفر این است که سرمایه ی اجتماعی علت رشد اقتصادی نیست و بر مبنای آزمون والد می باشد که آماره ی والد یک توزیع ^۲χ با درجه ی آزادی K می باشد.^[۱۵۵]
H₀:β^۱_۱۲=β^۲_۱۲=…..= β^k₁₂=0
که درآن βⁱ₁₂ ضرایب متغیر SC برای i=1,2,…,k وقفه در معادله اول سیستم معادلات در الگوی VAR و K مقدار بهینه ی طول وقفه می باشد. مرتبه (VAR) بر اساس این روش (K+D_Max) است که در آن d_Max حداکثر مرتبه ی جمع بستگی موجود در سیستم معادلات می باشد. وجود علیت ازSC به GDPG را می توان با رد فرضیه ی صفر یعنی
=۰ β_۱= β_۲=…. =β_k (SC علت گرنجر GDPG نیست) بر اساس آماره والد تعمیم یافته (MWALD) برای گروهی از متغیرهای مستقل با وقفه تعریف شده در سیستم بالا، استنباط کرد. این آزمون با VAR(k+d_Max) توزیع مجانبی ^۲χ خواهد داشت. آزمون های علیت سایر متغیرها نیز به همین شیوه قابل انجام است.
فصل چهارم
نتایج تجربی و تحلیل نتایج
۴-۱- مقدمه
در فصل پیشین به مباحث نظری مربوط به رابطه میان رشد اقتصادی، سرمایه ی انسانی و سرمایه ی اجتماعی پرداخته شد و بیان شد که سرمایه ی انسانی از طریق توسعه ی آموزش می تواند روابط و تعاملات اجتماعی میان افراد را توسعه دهد و به اصطلاح، افراد را اجتماعی کند. بنابراین سرمایه ی انسانی می تواند باعث توسعه ی سرمایه ی اجتماعی گردد. این رابطه نیز می تواند به صورت عکس برقرار باشد یعنی با توسعه ی سرمایه ی اجتماعی و گسترش ارتباطات اجتماعی میان افراد، می توان به انتشار هرچه بیشتر سرمایه ی انسانی(مهارت و توانایی کارکنان) کمک کرد و این امر می تواند باعث بهبود سرمایه ی انسانی گردد.
همچنین سرمایه ی اجتماعی از طریق کاهش هزینه های مبادله و جستجو و سرمایه ی انسانی از طریق افزایش مهارت نیروی کار و توانمند کردن آنها باعث افزایش رشد اقتصادی می شوند؛ رشد اقتصادی بر بافت های اجتماعی جامعه و مهارت نیروی کار نیز می تواند تأثیر بگذارد یعنی رشد اقتصادی بر سرمایه ی اجتماعی و سرمایه ی انسانی نیز می تواند مؤثر باشد.
هدف این پایان نامه، بررسی رابطه علّی میان متغیرهای رشد اقتصادی، سرمایه ی انسانی و سرمایه ی اجتماعی می باشد. سؤالات مورد نظر این است که ۱- آیا سرمایه ی انسانی علت سرمایه ی اجتماعی می باشد یا سرمایه ی اجتماعی علت سرمایه ی انسانی می باشد و یا ارتباط علیت دو طرفه ای میان این دو متغیر وجود دارد؟ ۲- آیا سرمایه ی انسانی علت رشد اقتصادی می باشد یا رشد اقتصادی علت سرمایه ی انسانی می باشد و یا ارتباط علیت دو طرفه ای میان این دو متغیر وجود دارد؟ ۳- آیا سرمایه ی اجتماعی علت رشد اقتصادی می باشد یا رشد اقتصادی علت سرمایه ی اجتماعی می باشد و یا ارتباط دو طرفه ای میان این دو متغیر وجود دارد؟
در این فصل به سؤالات اشاره شده پاسخ داده می شود.
برای رسیدن به جواب این سؤالات، قبل از هر تحلیل اقتصاد سنجی به بررسی مانایی سری های زمانی مورد نظر و وجود شکست ساختاری پرداخته شده و در این مطالعه از آزمون زیوت-اندریوز(۱۹۹۲) استفاده شده است. سپس به بررسی رابطه علیت میان این متغیرها پرداخته شد که این امر توسط آزمون علیت تودا-یوماموتو (۱۹۹۵) انجام شد.
۴-۲- داده های مورد استفاده
با توجه به جدول ۳-۳ در فصل سوم، از متغیرهای کمک های خیریه کمیته ی امداد امام خمینی(ره)، نرخ بیکاری جوانان ۲۴-۱۵ساله، میزان دسترسی به آب آشامیدنی، برق و تلفن، میزان مرسولات پستی، حمل و نقل ریلی، جاده ای و آبی، نرخ طلاق، کلاهبرداری، خودکشی، صدور چک بلامحل، درصد مشارکت در انتخابات، تعداد مطبوعات بر حسب محل و فاصله ی انتشار، مدت پخش برنامه های تولیدی تلویزیون درون مرزی از شبکه های مراکز استانی، درصد عضویت افراد در کانون های فرهنگی هنری و باشگاه های ورزشی، توزیع نابرابر درآمدها و تعداد تماشاگران فیلم های سینمایی به هزار نفر می توان به عنوان متغیرهای نماینده سرمایه ی اجتماعی استفاده کرد و داده های مربوطه را می توان از سالنامه آماری مرکز آمار ایران استخراج کرد اما بعضی از این داده ها به میزان محدودی از سال ها موجود هستند برای مثال بیشتر این متغیرها از سال ۶۳ به بعد یا از سال ۷۵ به بعد موجود است و این مسئله مشکلات ما را دوچندان می کند و ما حداقل برای تخمین به ۳۵ سال داده نیازمندیم. بنابراین مشکل عمده ما در این تحقیق وجود محدودیت در سری های زمانی داده هاست و اگر ما داده های بیشتری را در دوره ی زمانی ۳۵ ساله در دسترس داشتیم به پیشرفت کار کمک شایانی می کرد.
در نهایت از داده های نسبت پزشک به جمعیت، ضریب جینی، نسبت ۱۰ درصد ثروتمندترین افراد به ۱۰ درصد فقیرترین افراد (سهم ۱۰ درصد ثروتنمندترین افراد کشور از کل درآمد کشور به سهم ۱۰ درصد فقیرترین افراد از کل درآمد کشور)، نسبت کارکنان اداری و آموزشی بخش آموزش به جمعیت، نرخ باسوادی، نسبت تعداد سینما به جمعیت، نسبت طلاق به ازدواج و نسبت تعداد مطبوعات بر حسب محل و فاصله ی انتشار به جمعیت برای سنجش سرمایه ی اجتماعی استفاده شده است که داده های این متغیرها از سال ۱۳۵۰ به بعد موجود است.
متغیرهای مورد مطالعه به شرح زیر می باشند:

1. 1. رشد اقتصادی با در نظر گرفتن نفت(GDPG)

1. 1. رشد اقتصادی بدون در نظر گرفتن نفت(GDPWG)

1. 1. سرمایه ی انسانی(HC)

1. 1. نسبت طلاق به ازدواج(DIVORSTOMARI)

1. 1. نسبت تعداد پزشک به جمعیت(DRTOPOP)(سرانه ی پزشک)

1. 1. ضریب جینی(GINI)

1. 1. نسبت سهم ۱۰ درصد ثروتمند ترین افراد به سهم ۱۰ درصد فقیرترین افراد از کل درآمد کشور(INCDIS)

1. 1. نسبت کارکنان اداری(بخش آموزش) و آموزشی به جمعیت(KLERKTOPOP)

1. 1. نرخ باسوادی(LITRASY)

۱۰- نسبت مطبوعات به جمعیت(NEWSTOPOP)(سرانه ی مطبوعات)
۱۱- نسبت تعداد سینما به جمعیت(CINEMATOPOP)(سرانه ی سینما)
متغیرهای ۱۱-۴ شاخصی از سرمایه ی اجتماعی می باشند که در فصل پیشین در بخش شاخص های اندازه گیری سرمایه ی اجتماعی به آنها اشاره شده است.
سرمایه ی انسانی
آمار مربوط به سرمایه ی انسانی برای سال های ۱۳۷۹-۱۳۵۰ از نیلی و نفیسی(۱۳۸۴) و برای سال های ۱۳۸۵-۱۳۸۰ از هوشمند و همکاران(۱۳۸۷) استخراج شده است که در هر دو مطالعه از روش یکسانی برای تخمین سرمایه ی انسانی استفاده شده است.^[۱۵۶]
سرمایه ی اجتماعی
برای داده های سرمایه ی اجتماعی از شاخص هایی استفاده کرده ایم که می توانند تا اندازه ای میزان سرمایه ی اجتماعی را نشان دهند. این داده ها از سالنامه ی آماری مرکز آمار ایران و سری های زمانی بانک مرکزی ایران از سال ۱۳۸۵-۱۳۵۰ استخراج شده است.
رشد اقتصادی با نفت و بدون آن
برای اندازه گیری رشد اقتصادی( بانفت و بدون آن) به روش معمول از درصد تغییر در تولید ناخالص داخلی به قیمت سال پایه ۱۳۷۶ استفاده شده است. این داده ها از سایت بانک مرکزی ایران استخراج شده است.
۴-۳- آزمون شکست ساختاری و آزمون مانایی( ریشه ی واحد)
قبل از اجرای آزمون های ریشه ی واحد، آزمون شکست ساختاری را جهت بررسی وجود یا نبود شکست ساختاری در سری های زمانی مورد مطالعه، باید انجام دهیم.
۴-۳-۱- نتایج آزمون ریشه ی واحد زیوت – اندریوز(شکست ساختاری در زمان نامعلوم)
به دلیل ضعف آزمون ریشه ی واحد سنتی دیکی-فولر تعمیم یافته(ADF) و احتمال زیاد صوری بودن ریشه ی واحد بودن بعضی از متغیرها در این آزمون، از آزمون ریشه ی واحد زیوت- اندریوز (آزمونی معتبر با وجود شکست ساختاری) استفاده شده است که در این آزمون دو الگو تخمین زده شده است. در الگوی اول(A) یک شکست ساختاری در عرض از مبدأ و در الگوی سوم©، شکست ساختاری در روند و عرض از مبدأ بررسی شده است. این آزمون، زمان شکست ساختاری را بصورت درون زا تعیین می کند و کمترین مقدار آماره ی t به عنوان زمان شکست ساختاری تعیین می شود.
در جدول ۴-۱ مقادیر بحرانی را در سطح ۱%، ۵% و ۱۰% برای آزمون شکست ساختاری زیوت- اندریوز ارائه داده شده است: