(۳- ۱)

مقدار آب درون غشاء به فاز آب نیز بستگی دارد، بطوریکه بیشترین مقدار آب درون غشاء در فاز مایع، ۲۲ مولکول آب به ازای یک گروه سولفونیک می‌باشد، یعنی ۲۲l=. در حالیکه اگر فاز بخار وجود داشته باشد این تعداد به ۱۴ می‌رسد.
زاودزینسکی^[۹۴] و همکارانش[۲۷] محتویات آب غشاء در فاز بخار را بر حسب فعالیت بخار آب، با بهره گرفتن از آزمایش محاسبه کرده‌اند. نتایج آن درشکل ‏۳‑۲ ارائه شده است.

شکل‏۳‑۲: محتویات آب غشاء اندازه گرفته شده برای نفیون N117 در دمای ^oC30[27].

فعالیت بخار آب به صورت نسبت فشار جزئی بخار آب به فشار اشباع در دمای عملکرد پیل در نظر گرفته می‌شود.
شکل ‏۳‑۲ دو قسمت دارد:
الف) ناحیه‌ای با فشار کم: در این حالت فعالیت آب از ۰.۱۵ تا ۰.۷۵ متغیر است و مقدار بیشینه محتویات آب غشاء در این حالت ۵l=می‌باشد.
ب) ناحیه‌ای با فشار بالا: در این حالت فعالیت آب از ۰.۷۵ تا ۱ متغیر است و مقدار بیشینه محتویات آب غشاء در این حالت ۱۴.۴l=می‌باشد.
در حالت کاملاً اشباع^[۹۵]، یعنی حالتی که در آن ۱a= است، مقدار محتویات آب ۱۴l=است. این در حالی استکه اگر فاز آب درون غشاء مایع باشد، ۲۲l= خواهد بود. این پدیده در سال ۱۹۰۳ توسط شرودر^[۹۶] بیان شد و معروف به تناقض شرودر گردید. این پدیده را می‌تواناین‌گونه توجیه کرد که جذب آب^[۹۷] از فاز بخار توسط غشاء شامل تقطیر آن نیز هست ولی در حالت مایع این جذب مستقیماً صورت می‌گیرد [۷].
شرحی بر مدل ارائه شده برای غشاء و لایه نفوذ گاز
شکل ‏۳‑۳ شماتیکی از یک پیل سوختی غشاء پلیمری را نشان می‌دهد. همان‌طور که در شکل ‏۳‑۳ نیز مشخص است، هوای اشباع (N₂+O₂+H₂O^(v)) به عنوان مخلوط گاز ورودی به کاتد و هیدروژن مرطوب ناشی از ریفرم سوخت طبیعی (هیدروژن همراه با دی اکسید کربن) اشباع (H₂+CO₂+H₂O^(v))به عنوان مخلوط گاز ورودی به آند در نظر گرفته شده است. حوزه حل در این مدل‌سازی لایه­ های نفوذ گاز در سمت آند و کاتد، غشاء و همچنین لایه کاتالیست است.همان‌طور که در شکل ‏۳‑۳ نشان داده شده است، سطح مشترک لایه­ های مختلف با یکدیگر، از راست به چپ به صورت Int.1 تا Int.4 نام­گذاری شده است. از آنجایی در این فصل هدف بررسی رفتار غشاء و لایه نفوذ گاز می‌باشد، لذا لایه کاتالیست که در این قسمت از اهمیت کمتری برخوردار است به صورت یک لایه نازک (مدل لایه نازک) مدل‌سازیمی­شود.از این رو برای مدل کردن لایه کاتالیست در این بخش از معادله تافل^[۹۸] که در ادامه خواهد آمد استفاده می­ شود.
فرضیات این مدل‌سازی را می‌توان در موارد زیر خلاصه نمود:
پیل سوختی در شرایط حالت پایا قرار دارد.
پیل سوختی به صورت همدما و هم فشار کار می‌کند.
گاز های مصرفی پیل سوختی، گازهای ایده آل هستند.
مخلوط ورودی نشان داده شده برای آند و کاتد در شکل ‏۳‑۳، اشباع هستند.
لایه کاتالیست به صورت یک لایه بسیار نازک در نظر گرفته شده است.
غشاء کاملاً مرطوب است.

شکل‏۳‑۳: شماتیک پیل سوختی غشاء پلیمری مورد مطالعه.

بالانس جرمی اجزاء ورودی به پیل در کانال‌های سمت آند و کاتد
واکنش کلی، و همچنین نیم‌واکنش‌های انجام شده در یک پیل سوختی غشاء پلیمری به صورت زیر است:

نیم‌واکنش آند: