شکل۱-۴- شکل نحوه­ مش بندی روش تفاضل محدود

شکل ۱-۵- طرحی از مدل تفاضل محدود ۵ نقطه­ای
با اعمال شرایط مرزی و حل معادلات جبری مقادیر تابع در تمام نقاط بدست می ­آید.معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرسوم، از یکسری مش­های منظم مستطیلی استفاده می­ کند.با بهره گرفتن از طرح استاندارد روش تفاضل محدودکه طرح تفاضل ۵ نقطه­ای نامیده می­شودمعادله روش تفاضل محدود حاصله در نقطه (i,j) به صورت ترکیبی از مقادیر تابع در ۴ نقطه مجاورش نوشته می­ شود. برای یک معادله تعادل برای مصالح الاستیک در فضای ۲ بعدی معادلات تعادل تفاضل محدوددر نقطه (i,j) مطابق زیر است.

۱-۱  ۲-۲
در جایی که ضرایب  و  توابعی از مشخصات الاستیک جسم و بازه­های x∆،y∆ و  و  نیروهای گرانشی در نقطه (i,j) می­باشند.با گردآوری کلیه معادلات برای تمام نقاط به یک سیستم از معادلات جبری می­رسیم که می­توانیم به روش مستقیم یا سعی و خطا حل کنیم.این طرح را برای بازه­های زمانی  ، نیز می­توانیم انجام دهیم. به اینصورت مقادیر تابع در زمان t را به وسیله مقادیر بدست آمده در t- بدست می­آوریم.
همانطور که قبلاً اشاره کردیم اساس روش تفاضل محدود بر اساس تبدیل معادلات مشتقات جزئی به یکسری معادلات جبری از طریق جایگزینی مشتقات با تفاضلات نقاط مجاور آن می­باشد. سیستم شبکه­بندی مستطیلی یک روش مرسوم می­باشد. البته هر چه بازه­ها کوچکتر باشد خطاها نیز کمتر می­ شود. لازم به ذکر است که در این روش ما هیچگونه تابع شکل^[۲۲] برای تقریب معادلات مشتقات جزئی در نقاط مجاور، مانند آنچه در روش اجزای محدود و یا روش اجزای مرزی به کار گرفته می­ شود، نداریم. در نتیجه می­ شود گفت که این روش مستقیم تر و قابل درک­تر می­باشد.
روش تفاضل محدود با شبکه مستطیلی یکسان و یک اندازه، دارای نواقصی نیز می­باشد که از آن جمله می­توان به ناتوانی در مدل کردن درزه­ها،شرایط مرزی پیچیده و مصالح ناهمگن اشاره کرد.در نتیجه در مکانیک سنگ اجرایی، ناکارآمد می­باشد. اگر چه با بهره گرفتن از شبکه ­های نامنظم(چهار ضلعی) می­توان تا حدودی این نقیصه را برطرف کرد.
از مهمترین نرم­افزارهای تجاری موجود در زمینه­ تونل که بر اساس این روش عمل می­ کنند می­توان بهFlac 2D و Flac 3D اشاره کرد.

۱-۴-۲- روش اجزای محدود:

اگرچه بحث اصلی تقسیم بندی یک حوضه توسط کارانت^[۲۳] (۱۹۴۳) وپراگر^[۲۴](۱۹۴۷) آغاز گردید اما کار بنیادی در زمینه روش اجزای محدودتوسط تورنر^[۲۵] (۱۹۵۶) وقتی که المان­های مثلثی برای آنالیز سازه­ها ابداع گردیدند، انجام شد. اولین بار روش اجزای محدود برای مسائل کرنش صفحه­ای بکار گرفته شد. آرگاریس^[۲۶](۱۹۶۰) روش ماتریسی را برای آنالیز سازه­ها با بهره گرفتن از رابطه تغییر مکان ونیرو بر مبنای اصل کار مجازی ارائه داد. این روش به سرعت مورد قبول واقع شد و در خیلی از زمینه ­های مهندسی و و علوم مورد استفاده قرار گرفت.
اندازه وشکل المان­های موردنظر، به میزان دقت مورد نیاز ما از این تحلیل بستگی دارد.این روش پرطرفدارترین روش عددی در علوم مهندسی از جمله مکانیک سنگ و مهندسی تونل می­باشد. مقبولیت این روش به خاطر انعطاف و توانایی آن در مقابل ناهمگنی و ناهمسانی مواد،شرایط مرزی پیچیده،درزه­هاو مسائل دینامیکی می­باشد. تمام ابن مزیت­ها باعث شد که این روش در حدود سال ۱۹۶۰ تا ۱۹۷۰ یعنی زمانی که روش عددی اصلی تفاضل محدود بود،گسترش یابد.
المان­ اتصال گودمن^[۲۷] شناخته­شده­ترین المان­ها در مقالات مکانیک سنگ و پرکاربردترین در برنامه ­های اجزای محدود و مسائل اجرایی می­باشد. ضخامت صفر المان گودمن سبب شرایط نامرغوب^[۲۸] که ناشی ازمقدار زیاد نسبت ابعاد المان به هم می­باشد، می­گردید.البته این ایراد به مرور زمان و توسط المان­های بهبود یافته برطرف گردید.
مش­بندی فضاهایی با سازه­های داخلی پیچیده و مرزهای خارجی پیچیده­تر، یک کار طاقت فرسا برای مسائل اجرایی خواهد بود. مسئله بحرانی­تر خواهد شد وقتی با مسائل سه بعدی و هندسه پیچیده سروکار داشته باشیم. در دهه اخیر تلاش­ های زیادی بعنوان “روش کاهش­مش^[۲۹]” برای کم کردن این سختی­ها انجام گرفته است. در این روش، trial functions با شکل استاندارد خود فرقی نمی­کنند، فقط از نقاط مجاور خود با یک حوضه تاثیر بوسیله­ی تقریب­های مختلف، مانند روش­ حداقل مربعات، ایجاد شده ­اند]۹[.
با تمام این تلاش­ها رفتار شناسی گسیختگی و رشد ترک­ها و درز­ها،بزرگترین مانع در مسیر استفاده از روش اجزای محدود در مکانیک سنگ و مهندسی تونل بود. هنگام شبیه­سازی روند توسعه گسیختگی، روش اجزای محدودناچار به استفاده از مش­های ریز می­باشد. این ایراد باعث شد روش اجزای محدود در برابر مسائل گسیختگی سنگ­های درزه­دار، از اثر کمتری نسبت به روش اجزای مرزی برخوردار باشد. با این وجود، الگوریتم­های خاصی برای غلبه بر این نقص­ها، مانند تابع­های شکل ناپیوسته برای مدل­سازی مجازی شروع و توسعه ترک­های گسیختگی در روش اجزای محدودتکامل یافته، پدیدار شده ­اند.
به طور کل برای یک آنالیز اجزای محدود سه مرحله مورد نیاز است :
۱-­ تقسیم ­بندی حوضه
۲-­ تقریبات محلی(المانی)
۳- گردآوری و حل معادله ماتریس کلی
مرحله تقسیم بندی حوضه یا همان مش­بندی شامل تقسیم حوضه یا همان جسم مربوطه به تعدادی المان­های محدود داخلی با شکل­های مشخص(مثلاً المان مثلثی سه نقطه­ای برای حالت ۲ بعدی و یا المان مکعب مستطیلی برای ۳ بعدی) و تعداد معینی گره می­باشد.یک فرض خیلی اساسی در اجزای محدود این است که تابع ناشناخته و غیر معلوم  روی هر المان می ­تواند به صورت یکسری توابع آزمایشی از مقادیر گرهی تابع مجهول و نامعلوم ما،  ،در فرم چند جمله­ای تخمین زده شود.این توابع آزمایشی باید بتوانند معادله حاکمرا ارضا کنند وبه صورت زیر نوشته می­شوند.
۱-۳ می­ شود.N تابع شکل می­باشد وMدر جایی که
با بهره گرفتن از این فرض می­توانیم معادلات جبری مطابق زیر جایگزین کنیم.
۱-۴
در جایی که  بردار مقادیر گرهی وترکیبی از نیروهای وزنی و شرایط ابتدایی می­باشد. بردار  بردار مقادیر گرهی از متغیر ناشناخته می­باشد. ماتریس  ماتریس سختی عضو می­باشد.  توسط رابطه ۱-۵ محاسبه می­ شود.
۱-۵
در جایی که ماتریس  ماتریس الاستیک و  ماتریس هندسی رابط بین تنش و کرنش می­باشد.ماتریس سختی کلی و ماتریس الاستیک هر دو متقارن می­باشند.یکی از کاربرد­های عمومی روش اجزای محدود در مواد ناهمگن است که هر قسمت از ماده دارای خواص مخصوص به خود است، در هر منطقه مشخصات مواد را به المان­های همان منطقه منتقل می­کنیم. البته این نکته نیز مهم است که درجه تابع شکل در ۲ المان مجاور هم باید یکسان باشد تا ناپیوستگی تغییر مکان در لبه بین ۲ المان بوجود نیاید]۱۰[.

۱-۴-۲-۱-روش­های مش­بندی:

در این قسمت لازم است برای درک بهتر روش اجزای محدود، توضیحاتی در مورد مش­بندی یک حوضه داده شود. روش اجزای محدود یکسری نواقص مخصوصاًدر بحث اثر قفل شدگی^[۳۰] و بحث­های مرتبط با نحوه­ مش­بندی نیز دارد.
دو نوع اثر قفل شدگی درروش اجزای محدودداریم:قفل شدگی عددی و قفل شدگی عضو.قفل شدگی عددی پدیده­ای است که در آن تقریب عددی در حدود بعضی از مشخصات ماده یا در هندسه خاص با مشکل مواجه می­ شود. مثال­های معمول آن ضریب پواسون برای مسائل الاستیک، زمانی که این ضریب برابر ۰.۵ شود و همچنین قفل شدگی برشی برای پوسته­ها و صفحات، زمانی که ضخامت آنها بسیار کم شود، می­باشد.
قفل شدگی المانی یک ناپایداری عددی به خاطر اعوجاج در مش می­باشد،مانند هنگامی که المانهایی با نسبت ابعاد زیاد تحت تاثیر بارهای متمرکز دینامیکی قرار گیرند.مش­بندی یک خواسته مهم در روش اجزای محدود برای مسائل اجرایی در سازه­های پیچیده و شرایط مرزی پیچیده­تر می­باشد.مش­بندی باید به اندازه کافی ریز باشد تا تمام سطح شکل را بتواند به خوبی بپوشاند و از طرفی نتایجی با دقت بالا و همگرایی خوب و از همه مهمتر در یک زمان مناسب و اقتصادی ارائه دهد.مسئله هنگامی که با هندسه ۳ بعدی روبرو می­شویم، پیچیده­تر می­ شود.همانطور که گفتیم این روش پرطرفدارترین روش و رو به گسترش­ترین روش برای آینده می­باشد.انعطاف­پذیری در برخورد با مواد ناهمگن و غیر خطی وهم چنین اقتصادی بودن در پروژه­ های بزرگ و کوچک،از مهم­ترین برتری­های این روش می­باشد.گرچه یکی از برتری­های روش اجزای محدود یعنی قدرت مدل کردن سنگ های درزه­ دار در روش اجزای مرزی به نحوی بهتر قابل مدل کردن می­باشد، اما در کل این روش بسیار پرطرفدارتر می­باشد]۱۱[ و ]۲۴[.
۱-۴-۳- روش اجزای مرزی:
برخلاف روش­های اجزای محدودوتفاضل محدود در روش اجزای مرزی ما از همان ابتدا به دنبال حل در فرم ضعیف در سطح کلی و به صورت انتگرالی بر پایه تئوری­های بتی^[۳۱] وسمی­گلیانا^[۳۲]می­باشیم. معادله برای یک مسئله الاستیک با محدوده  و مرز  و بردار واحد خارجی عمود بر آن،ونیروی وزنی ثابت  برای مثال انتگرال، بصورت زیر می­باشد.
۱-۶
در جایی که  و  بردارهای تغییر مکان و نیروهای خارجی بر روی مرز  و  و  هسته­های تغییر مکان و نیرو نامیده می­شوند. ترم  ترم آزاد تعیین شده به­وسیله­ هندسه موضعی سطوح مرزی می­باشد.  وقتی که نقاط زمینه داخل حوضه  باشند.
حل انتگرال نیازمند مراحل زیر است:
۱-­تقسیم مرز  به یک تعداد مشخص از از المان­_­­ها. برای مثال در مسائل ۲ بعدی، المان­ها، خطوط یک بعدی می­باشند که ممکن است یک نقطه در وسط هر المان باشد(المان­های ثابت)، دو نقطه در دو انتهای المان(المان خطی)، یا سه نقطه که دو تا در دو انتها و یکی در وسط المان(المان­های درجه دو) می­باشد. اجازه دهید تعداد المان­ها را با N نشان داده و انتگرال را دوباره بصورت جمع انتگرال­های موضعی روی کل المان­ها نشان دهیم.
۱-۷ ۲-­ تقریب توابع در المان­های مرزی بوسیله­ی تابع شکل دقیقاً شبیه روش انجام شده در روش اجزای محدود است. تفاوت در اینجاست که در مسائل روش اجزای مرزیدو بعدی از تابع شکل ۱ بعدی در سیستم مختصات طبیعی  و در مسائل ۳ بعدی از توابع شکل ۲ بعدی در سیستم مختصات طبیعی  و  استفاده می­کنیم. توابع تغییر شکل و نیرو در هر المان بصورت جمع مقادیر گرهی­ آنها ارائه می­ شود.
۱-۸  ۱-۹
در جایی که m درجه المان می­باشد(برای مثال ۱،۲ یا ۳ برای ۲ بعدی) و  و  مقادیر نیرو و تغییر مکان گره k می­باشد.
با جایگزینی معادله ۱-۸ در ۱-۹ و با تعاریف

۱- ۱۰
معادله ۱-۶ را می­توانیم بصورت فرم ماتریسی زیر بنویسیم
۱-۱۱
در جایی که۱،۲i,j= برای حالت دو بعدی و۱،۲،۳ i,j=برای مسائل ۳ بعدی و l,k=1,2,…,N
۱- ۱۲
۳- ­بدست آوردن انگرال­های  . البته حل تحلیلی برای بدست آوردن این انتگرال­ها خیلی کم و پیجیده می­باشد و بیشتر از روش عددی گوس استفاده می­ شود.
۴-­ با مشارکت دادن شرایط مرزی و حل با اعمال شرایط مرزی به فرم ماتریسی ساده شده زیر می­رسیم.
۱-۱۳
در جایی که بردار A ترکیبی از  ،  و بردارX بردار مجهولات ما که ترکیبی از نیروها و تغییر مکان­های مجهول می­باشد و  جمع نیروهای وزنی  و حاصلضرب  با مقادیر تغییر مکان­های معلوم و  با نیروهای معلوم می­باشند.البته گفتن این نکته لازم است که ماتریس­های معادله برعکس ماتریس­های حاصله از روش اجزای محدود که ماتریس­هایی متقارن و پراکنده بودند، ماتریس­هایی غیر متقارن و محصور می­باشند و این باعث می­ شود که برای حل رابطه ماتریسی روش­های زیادی را در اختیار نداشته باشیم. با حل رابطه ماتریسی مقادیر تغییر مکان و نیروهای مجهول در نقاط مرزی بدست می ­آید. بنابراین در تمام نقاط مرزی مقادیر تغییر مکان و نیرو را داریم.

برتری اصلی روش روش اجزای مرزی کاهش ابعاد مدل­های محاسباتی با مش­بندی ساده­تر در مقایسه با مش­بندی کل حوضه،کاری که درروش اجزای محدود وروش تفاضل محدود اتفاق می­افتد، می­باشد.با دقت مش­بندی یکسان با روش­های تفاضل محدودواجزای محدود ما به جواب­های دقیق­تری می­رسیم، آن هم به خاطر انتگرال­گیری مستقیم انجام شده می­باشد.بعلاوه حل در داخل حوضه و جسم پیوستگی بهتری نسبت به روش اجزای محدود و روش تفاضل محدود دارد. حوضه اصلی ما در این روش می ­تواند خود به چندین زیر حوضه با مشخصات مختلف تقسیم شود و این امر زمان محاسبات را کاهش می­دهد. با تمام این تفاسیر روش اجزای مرزی در مواجهه با مواد ناهمگن به کارایی روش اجزای محدود نیست زیرا این روش نمی­تواند تعداد زیادی زیر مجموعه مانند تعداد المان­ها درروش اجزای محدود داشته باشد. همچنین این روش در مدل کردن رفتار­های پلاستیک و غیر خطی زیاد انعطاف پذیر نیست. این روش بیشتر برای مدل کردن درزه­ها و ترک­ها در مواد همگن الاستیک مناسب می­باشد.

نتایج عددی نشان می‌دهد مقدار حداکثر فشار خط لوله عمدتاً وابسته به ویژگیهای دینامیکی رگولاتور^[۱۸] فشار و شیرهای انسداد، حجم خط لوله و تغییر سطح مقطع لوله‌ها می‌باشد. مورد اول در کار انجام شده توسط گاتو و هنریکس، مربوط به خط لوله تغذیه گاز با قطر ثابت ۴/۰ متر و طول ۳۵۰ متر، با یک رگولاتور فشار در بالادست و شیر انسداد در پایین دست می‌باشد. در شکل (۲-۴-الف) نتایج عددی به وضوح، تداخل موج فشار ایجاد شده از بسته شدن سریع شیرهای انسداد اضطراری با فشار ایجاد شده از رگولاتور فشار را نشان می‌دهد. مقدار حداکثر فشار پیش‌بینی شده در خروجی رگولاتور فشار ۲/۴۲ بار می‌باشد که ۳/۹ ثانیه پس از بسته شدن شیر به آن می‌رسد. در این حالت، افزایش جرم در سیستم به علت تاخیر زمانی عمل رگولاتور فشار نسبت به بسته شدن شیر انسداد باعث افزایش فشار بیش از فشار ایجاد شده ناشی از بسته شدن سریع شیر انسداد می‌باشد[۱۸].
در مورد دوم از تحقیق گاتو و هنریکس، یک خط لوله میانی به طول ۱۵۰ متر با لوله‌ای به قطر ۱ متر و طول یکسان جایگزین شده و ثابت نگه داشتن بقیه شرایط، نشان می‌دهد که افزایش فشار ناشی از تجمع جرم می‌تواند با افزایش حجم خط لوله، کاهش چشمگیری داشته باشد. شکل (۲-۴-ب) نتایج بدست آمده برای مورد دوم را نشان می‌دهد. در این مورد گذر از لوله با سطوح مقطع متفاوت موجب ایجاد امواج فشاری می‌شود که با نوسانات فشار ناشی از بسته شدن شیرها ترکیب شده و یک توزیع نامنظم موج فشار را بوجود می‌آورد[۱۸].

 

(ب)

(الف)

شکل ۲-۴ الف و ب، توزیع فشار پایین دست شیر رگولاتور فشار (^[۱۹]PRV) و بالادست شیر انسداد توربینی (^[۲۰]TSV) به عنوان تابعی از زمان برای موارد ۱ و ۲[۱۸]
شبیه‌سازی و تخمین حالت جریان گذرا در شبکه‌های خط لوله با بهره گرفتن از مدل تابع انتقال
شبکه‌های خط لوله گاز به صورت گسترده‌ای در اکثر کشورها برای انتقال و توزیع گاز طبیعی استفاده می‌شود. این خطوط لوله شامل لوله‌ها، کمپرسورها، شیرها، تقلیل‌دهنده‌های فشار، محدود‌کننده‌های جریان و غیره می‌باشد. در این سیستم‌ها، معمولاً شرایط جریان گذرا، که می‌تواند برای چند ساعت ادامه یابد، با توجه به تغییرات در فشارها و جریان‌های ورودی و خروجی، روشن و خاموش کردن کمپرسورها و تغییرات در نقاط تنظیم، وارد می‌شود. بنابراین درک چنین شرایط جریان گذرا، با بهره گرفتن از یک مدل دینامیک، برای طراحی و عملیات مطمئن شبکه خطوط لوله اهمیت دارد. در تحقیق ردی^[۲۱] و همکاران، یک مدل شبیه‌سازی دینامیکی، طی معادلات پیوستگی و مومنتوم با یک روش عددی مناسب حل می‌شود. در مدل ایشان، از معادله انرژی صرفنظر شده است. و به جای آن اثر دما در طول خط لوله با درونیابی خطی دماهای موجود به حساب آورده شده است و با استدلال اینکه در عملیات نرمال اختلاف دمای بین دو انتهای خط لوله، مخصوصاً لوله‌های مدفون چشمگیر نیست، خطای خطی‌سازی، صرفنظر شده است[۱۹].
مدل‌های دینامیکی شبکه‌های خطوط لوله گاز می‌تواند برای کاربردهای آنلاین مورد استفاده قرار گیرد مانند تخمین حالت، تعیین نشتی و غیره. لازمه اولیه برای این مدل‌ها، بازدهی محاسباتی آنهاست. در تحقیق ردی و همکاران یک مدل تابع انتقال خط لوله گاز، به عنوان یک پایه برای توسعه یک شبیه‌ساز دینامیک خطوط لوله گاز، استفاده شده است. این شبیه‌ساز برای تخمین حالت آنلاین در چارچوب داده‌های اندازه‌گیری‌ موجود فشار و جریان عمل می‌کند. مدل انجمن گاز آمریکا (AGA^[22]) برای محاسبات ضریب تراکم‌پذیری گاز استفاده شده است. دقت و بازدهی نتایج محاسباتی روش پیشنهاد شده در مقایسه با نتایج حاصل از استفاده یک روش اختلاف محدود دقیق درجه دوم کاملاً غیر خطی، ارزیابی شده است. توانایی روش پیشنهاد شده برای تعیین دقیق تخمین حالت در شبکه‌های خطوط لوله بر‌اساس اندازه‌گیری‌های موجود، از طریق شبیه‌سازی روی یک شبکه نمونه، به دست آمده است[۲۰،۱۹].
پیش‌بینی مصرف گاز طبیعی
مطالعات گسترده‌ای درباره پیش‌بینی مصرف گاز طبیعی در مقالات وجود دارد. لیو و لین^[۲۳] درسال ۱۹۹۱، مصرف شهری و خانگی گاز طبیعی را در تایوان با بهره گرفتن از روش تابع انتقال خطی تخمین زده‌اند[۲۱]. براون و مارتین^[۲۴] در سال ۱۹۹۵، مطالعه‌ای در مورد توسعه مدل شبکه عصبی مصنوعی برای پیش‌بینی مصرف روزانه گاز در ویسکانسین انجام دادند[۲۲]. دورمایاز^[۲۵] و همکاران در سال ۲۰۰۰، انرژی مورد نیاز گرمایش مسکونی و مصرف سوخت در استانبول را بر‌اساس روش درجه-ساعت تخمین زدند[۲۳]. ختن‌زاد^[۲۶] و همکاران، عوامل تاثیرگذار بر مصرف گاز طبیعی در آنکارا را آنالیز کرده و مدلی براساس اصل درجه-روز و مصرف به ازای هر مشتری را پیشنهاد کرده‌اند[۲۴]. ساراک و ساتمن^[۲۷] در سال ۲۰۰۳ مصرف گاز طبیعی برای گرمایش خانگی را در ترکیه با بهره گرفتن از روش درجه-روز پیش‌بینی کرده‌اند[۲۵]. ارس^[۲۸] در سال ۲۰۰۳، یک روش برای مدل مناسب پیشگویی مصرف ماهانه خانگی گاز طبیعی را بصورت عبارت‌های سری زمانی و درجه-روز بیان کرده است[۲۶]. ویت و ماندزیوک^[۲۹] در سال ۲۰۰۳، برای تزریق گاز در دو منطقه مختلف لهستان، روش های مختلف برای پیش‌بینی مصرف گاز طبیعی را با سیستم‌های عصبی آنالیز و تست کرده‌اند[۲۷]. لیو و همکاران در سال ۲۰۰۴، تکنیک رگرسیون بردار پشتیبان ^[۳۰](SVR)را برای پیش‌بینی تزریق گاز به شهر جیانگ به کار برده‌اند و نتایج را با پیش‌بینی ۷ روزه به دست آمده از مدل شبکه عصبی مقایسه کرده‌اند[۲۸]. الفتاح^[۳۱] در سال ۲۰۰۶، روشی برای توسعه مدل‌های پیش‌بینی تولید گاز طبیعی ایالات متحده، ذخایر تثبیت شده و کاهش سالانه ذخایر تا سال ۲۰۲۵ با بهره گرفتن از مدل سریهای زمانی، ارائه داد[۲۹]. قیزیل اسلان و قارلیق^[۳۲] در سال۲۰۰۹، هفت الگوریتم شبکه عصبی را برای مدل‌های پیش‌بینی استفاده کردند سعی آنها بر این بود که بهترین راه حل را برای پیش‌بینی مصرف ماهانه گاز طبیعی، پیدا کنند[۳۰]. آکورت و دمیرل^[۳۳] در سال۲۰۱۰، با بهره گرفتن از روش سریهای زمانی مختلف به پیش‌بینی ماهانه و سالانه مصرف گاز زمستانی در ترکیه پرداخته‌اند و نتایج حاصل را باهم مقایسه کرده‌اند. در مجموعه داده‌های سالانه، مدل سریهای توانی دوبل، نتایج بهتری نسبت به دیگر مدل‌ها نشان داده است و در مجموعه داده‌های ماهانه، مدل ^[۳۴]SARIMA نسبت به دیگر مدل‌ها برتری نشان می‌دهد[۳۱].
تیمر و لمب^[۳۵] رابطه بین دماهای زمستانی و مصارف خانگی گاز طبیعی در ایالات متحده را بصورت منطقه‌ای و بر‌اساس درجه-روز گرمایشی و در دوره زمانی ماهانه و فصلی مطالعه کرده‌اند[۳۲].
فصل سوم: معادلات جریان و افت فشار
مقدمه
برای مطالعه رفتار جریان گاز در خطوط لوله، آشنایی با معادلات حاکم بر جریان گاز لازم است. در این فصل به معادلات حاکم بر جریان گاز درون خطوط لوله در حالت گذرا پرداخته می‌شود. سپس معادلات جریان پایای مورد استفاده در طراحی خطوط لوله بیان می‌شود و آنگاه به بررسی افت فشار در تجهیزات می‌پردازیم.
معادلات ماکروسکوپیک حاکم بر جریان گذرای گاز در لوله
مطابق شکل (۳-۱) یک حجم کنترلی V از یک لوله را در نظر می‌گیریم. جرم m در این حجم کنترلی ممکن است در طول زمان به علت تغییر دانسیته و تغییر در جریان ورودی و خروجی، تغییر کند. برای لوله‌های الاستیک، حجم نیز تغییر می‌کند. ما در اینجا با فرض لوله‌های غیر الاستیک از این موضوع صرفنظر می‌کنیم[۳۳].

شکل ۳-۱ سیال تک‌فاز تراکم پذیر در حال عبور از یک لوله[۳۳]
موازنه جرم
موازنه جرم برای جریان تک‌فاز به معادله زیر منتهی می‌گردد:

 

(۳-۱)

که این معادله پیوستگی نوشته شده بر‌اساس فرم بقای جرم می‌باشد. دانسیته تابعی از مکان و زمان است. این معادله نشان می‌دهد اگر سرعت در طول لوله برعکس دانسیته تغییر کند حاصلضرب ثابت می‌ماند، پس . در این صورت باید داشته باشیم: یعنی هیچ تغییر دانسیته ای در طول زمان در هیچ نقطه ای از لوله وجود ندارد. اگر جریان جرمی ‌در تمام ‌سطح مقطع‌ها ثابت باشد، هیچ نوع توسعه جریان یا تغییر دانسیته در هیچ نقطه ای از لوله وجود نخواهد داشت. این بحث می‌تواند برعکس باشد یعنی اگر دانسیته در طول زمان در نقطه داده شده ثابت بماند آنگاه جریان جرمی ‌در آن نقطه ثابت خواهد بود. معادله (۳-۱) معادله عمومی‌بوده و برای هر سیال تک‌فازی معتبر است، اما خصوصیات سیال بایستی وارد شود[۳۴،۳۳].
موازنه مومنتوم
موازنه مومنتوم جریان گاز درون خط لوله به صورت زیر بیان می‌شود:

 

(۳-۲)

که در آن زاویه بین امتداد لوله و سطح افق است و ضریب اصطکاک، یک پارامتر بدون بعد است که در جریان‌های آرام متناسب با عکس عدد رینولدز است:

(۳-۳)

در تحقیقی که توسط بارهیم و برمن در سال ۱۹۹۲ انجام گرفت تعداد ۱۲۹۹ نفر از چهار سازمان عمده صنعتی در مدت ۳ سال مورد مطالعه قرار گرفتند. آزمودنی‌ها نمایندگان سازمان‌ها بودند که از لحاظ محصول تولیدی، نوع فن‌آوری، ساختار سازمان و مکان استقرار متفاوت بودند. یک سوم از کارکنان هر کارخانه به‌طور تصادفی برای نمونه انتخاب شده بودند. نتیجه این تحقیق که در این زمینه انجام گرفته به خوبی مشهود است.

تعهد نگرشی حاکی از طرفداری کارمندان از سازمان، تمایل زیاد به عضویت و تمایل بسیار کمتر به ترک خدمت است. بنابراین همان‌طور که تعهد رفتاری بیشتر شاخص پیش‌بینی ترک خدمت بود، تعهد نگرشی نیز پیش‌بینی کننده و رضایت شغلی است. وجه افتراق قابل توجه رضایت شغلی با تعهد نگرشی آن است که رضایت شغلی بیشتر جنبه مقطعی دارد در حالی که تعهد نگرشی بیشترجنبه درازمدت و ماندگار دارد. رضایت شغلی بیشتر پاسخی است مقطعی به جنبه‌های مثبت و مفید محیط شغلی. بنابر این در تعهد نگرشی توجه به اهداف و ارزش‌های سازمان است. این دو نگرش به‌طور کلی می‌توانند پیش‌بینی کننده رفتار فرد باشند.براساس برداشت‌های فرد از نحوه نگرش در رفتار خود و از برداشت و نگرش‌های دیگران از آن فرد، می‌توان به پیش‌بینی قصد، نیت و رفتار وی مبادرت نمود. در این رابطه مدلی توسط اجزن و فیش بین ارائه شده است و به خوبی این وضعیت را ترسیم می‌کند. ( همان منبع،ص۸)^۲.
نمودار ۱-۲ دیدگاه‌های نگرشی و رفتاری در زمینه تعهد سازمانی
(مایر و آلن، ۱۹۹۵ـ۱۹۹۶، ۵۸) ^[۱۱۲] .
نمودار ۲-۲ مدل برداشت فرد از تعهد خود و برداشت دیگران نسبت به تعهد او
رفتار
نگرش نسبت به رفتار
اهمیت نسبت به ملاحظات نگرشی و هنجاری
هنجارهای ذهنی
برداشت‌های فرد از رفتار خود که به پیامدهای خاصی منجر می‌شود و ارزیابی احراز این پیامدها
برداشت فرد از اینکه دیگران نسبت به کار از چه طرز تلقی و نگرشی را دارند
(محمود شیخ و همکاران، ۱۳۸۴،ص۹)^۲.
۳-۳-۲ اهمیت تعهد سازمانی
دلایل زیادی وجود دارد از اینکه چرا یک سازمان بایستی سطح تعهد سازمانی اعضایش را افزایش دهد (استیرز و پورتر، ۱۹۹۲، ص ۲۹۰) ^[۱۱۳]. اولاً تعهد سازمانی یک مفهوم جدید بوده و به‌طور کلی با وابستگی و رضایت شغلی تفاوت دارد. برای مثال، پرستاران ممکن است کاری را که انجام می‌دهند دوست داشته باشند. ولی از بیمارستانی که در آن کار می‌کنند، ناراضی باشند که در آن صورت آنها شغل‌های مشابه‌ای را در محیط‌های مشابه دیگر جستجو خواهند کرد. یا بالعکس پیشخدمت‌های رستورانها ممکن است، احساس مثبتی از محیط کار خود داشته باشند، اما از انتظار کشیدن در سر میزها یا به‌طور کلی همان شغل‌شان متنفر باشند (گرینبرگ و بارون، ۲۰۰۰، ص ۱۸۲) ^[۱۱۴].
ثانیاً تحقیقات نشان داده است که تعهد سازمانی با پیامدهای از قبیل رضایت شغلی (باتمن و استراسر،۲۰۰۱، ۱۹۸) ، حضور (ماتیو و زاجاک ۱۹۹۰، ۵۸) ^[۱۱۵] . رفتار سازمانی فرااجتماعی (اریلی و چتمن، ۱۹۸۶، ۷۳) ^[۱۱۶]. و عملکرد شغلی (می‌یر، آلن و اسمیت ، ۱۹۹۳، ۶۰) ^[۱۱۷]. رابطه مثبت و با تمایل به ترک شغل (مودی و همکاران ، ۱۹۸۲، ۱۲۷) ^[۱۱۸]. رابطه منفی دارد (شیان چنج و همکاران، ۲۰۰۳، ص ۳۱۳) ^[۱۱۹]. (فرهنگی و حسین‌زاده،۱۳۸۴،ص۱۴) ^[۱۲۰] .
درک و ارتقاء تعهد سازمانی می تواند به عنوان عاملی اصلی و ضروری در راستای بالا بردن میزان کارائی و اثربخشی به کار گرفته شود (گریفین و هپ برن،۲۰۰۵،ص۶۱۲) ^[۱۲۱].
تعهد میزان اثربخشی سازمانی و رضایت و خشنودی پرسنل را تحت تأثیر قرار داده و سبب می‌شد که کارکنانی که از تعهد بالاتری برخوردار هستند نسبت به کارکنانی که تعهد کمتری دارند از شانس بیشتری جهت ادامه خدمت برخوردار باشند (لوک و کراوفورد، ۱۹۹۹،ص ۳۶۸) ^[۱۲۲].
عوامل مؤثر بر تعهد سازمانی
عوامل تاثیر گذار برتعهد سازمانی شامل پنج دسته به شرخ زیر می با شند.
الف – ویژگی‌های شخصی

 

1. 1. سن

 

1. 1. جنسیت

 

1. 1. آموزش

 

1. 1. وضعیت تاهل

 

1. 1. موقعیت و سابقه در سازمان

 

1. 1. ادراک از لیاقت شخصی

 

1. 1. قابلیت ها

 

1. 1. حقوق و دستمزد

 

1. 1. سطوح شغلی(ماتیو و زاجاک،۱۹۹۰،ص۱۷۹-۱۷۷) ^[۱۲۳].

 

ب – خصوصیات شغلی
۱). غنی سازی شغل
۲). مهارت
۳). استقلال
۴). چالشی بودن شغل
۵).محدوده شغلی
۶). پیچیدگی ( همان منبع،ص۱۷۹) ^[۱۲۴] .
ج). – روابط رهبر-گروه
۱). انسجام گروهی
۲). وابستگی متقابل وظایف
۳). ساختار و ملاحظات رهبر
۴). رهبری مشارکتی(همان منبع ،صص۱۷۹-۱۸۰) ^[۱۲۵] .
د). – خصوصیات سازمانی
۱).اندازه سازمان

<p>پژوهشگر برای پاسخگوئی به مساله تدوینشده و یا تصمیمگیری در مورد رد یا تائید فرضیهای که صورتبندی کردهاست، از روش های مختلف تجزیه و تحلیل میتواند استفادهکند. روش های مختلف تجزیه و تحلیل را میتوان به ۳ نوع کلی که هر یک دارای روش های خاص خود هستند، تقسیمکرد :<br /><a href="https://nefo.ir/"><img class="alignnone wp-image-57″ src="https://ziso.ir/wp-content/uploads/2021/10/S-9.png” alt="پایان نامه - مقاله - پروژه” width="355″ height="119″ /></a><br />۱-تجزیه و تحلیل توصیفی<br />۲-تجزیه و تحلیل مقایسه ای<br />۳-تجزیه و تحلیل علی (خاکی،۱۳۷۹: ۳۲۶)<br />بطور کلی روش های تجزیه و تحلیل مورد استفاده در این تحقیق عبارتند از :<br /><strong>&nbsp;&nbsp;۳-۷-۱ رگرسیون</strong><br />در تحقیقاتی که از تحلیل رگرسیون استفاده می‌شود، هدف معمولا پیش‌بینی یک یا چند متغیر وابسته از یک یا چند متغیر مستقل است. یک مدل رگرسیونی که یک متغیر مستقل

۶٫ویژگی های دستوری واجد کدام ارزش های رابطه ای هستند؟
استفاده ازوجوه خبری،پرسشی،دستوری وامری:این سه وجه فاعلها رادر جایگاههای متفاوت قرار می دهند.در مورد یک جمله خبری متعارف،جایگاه فاعل/گوینده/نویسنده جایگاه ارائه دهنده اطلاعات وجایگاه مخا طب ،جایگاه دریافت کننده است.در مورد جملات امری،گوینده/نویسنده درجایگاه خواستن چیزی ازمخاطب است،درحالی که مخاطب بازیگری مطیع وفرمانبرداراست.درپرسش دستوری،گوینده/نویسنده بار دیگر چیزی را از مخاطب می خواهد که در این مورد ،اطلاعات مطرح است ومخاطب درجایگاه ارائه دهنده اطلاعات قراردارد.خواستن ،چه برای کنش ازجانب دیگری وچه برای دریافت اطلاعات از دیگری ،معمولا از جایگاه قدرت صورت می گیرد.

وجهیت رابطه ای:وجهیت بااقتدارگوینده یانویسنده سروکاردارد،درصورتی که مساله اقتدار یکی از مشارکین دررابطه بادیگران مطرح باشد،ماازوجهیت رابطه ای سخن می گوییم.وجهیت به وسیله افعال کمکی وجهی نظیر بایستن،توانستن،ممکن بودن،احتمال داشتن ونیز ویژگی های صوری مختلف دیگری از جمله قیدو زمان بیان می گردند.این دقیقا ادعاهای اقتدارضمنی وشبکه های قدرت ضمنی است که وجهیت رابطه ای را به موضوعی تبدیل می سازد که درآن علائق ایدئولوژیک مطرح است.
استفاد ازضمایر ماوشما :استفاده ازضمایرماوشما در متن به این معنا هست که تولید کننده متن به طور ضمنی ادعای اقتدار میکند،چیزی شبیه وجهیت رابطه ای،یعنی اینکه دارای این اقتدار است که از طرف دیگران حرف بزندیاآنهارابازخواست کند.
۷٫ویژگی های دستوری واجد کدام ارزشهای بیانی هستند؟
الف.وجهیت بیانی:علائق ایدئولوژیک درادعاهای مربوط به صحت یا ادعاهای مربوط به دانش نهفته است که بوسیله صورتهای وجهی نشان داده می شوند.روزنامه ها مورد جالبی هستنددرگزارشهای خبری،اتفاقات نقل شده عموما به صورت حقیقت مطلق –واقعیات بازنمایی می شوند،بدون آنکه ازصورتهای وجهی بینامتنی مانند احتمالا،ممکن است،شاید و…..استفاده شود.صورتهای وجهی مطلق از وجود دیدگاهی شفاف نسبت به جهان حکایت می کند،گویی که معنی مورد نظر خود رابه ناظران منتقل می سازد،بدون اینکه نیازی به تفسیر وبازنمایی باشد.
ب.تفسیر:از طریق ویژگی های صوری متن مستقیما به تاثیرات ساختاری بر شالوده جامعه نمی توان دست یافت؛چرا که اساسا نوع ارتباط متن وساختارهای اجتماعی،رابطه ای غیر مستقیم است.این رابطه بیش از هر چیزتوسط گفتمان که متن خود بخشی ازآن است برقرار می شود ،چرا که ارزش ویژگی های متنی تنها با واقع شدن درتعامل اجتماعی است که جنبه واقعی پیدا می کند وازنظر اجتماعی عملی می شود.دراینجا است که متون بر اساس پیش فرض های مبتنی بر عقل سلیم (بخشی از دانش زمینه ای)که به ویژگیهای متنی ارزش می دهند،تولید وتفسیر می شوند.این مرحله دوم کار ما یعنی تفسیر خواهد بود.
تفسیرها ترکیبی از محتویات خود متن وذهنیت مفسر(دانش زمینه ای است که مفسر در تفسیر متن بکار می برد)است.از منظر مفسر ویژگی های صوری متن درحقیقت به منزله سر نخ هایی هستند که عناصر دانش زمینه ای ذهن مفسر را فعال می سازند .تفسیر،محصول ارتباط متقابل ودیالکتیکی این سر نخ ها ودانش زمینه ای ذهن مفسر خواهد بود. این” دانش زمینه ای"یاتدابیر وتمهیدات مفسر را می توان"شیوه های تفسیر"نامید.فرکلاف در مرحله تفسیر درپی پاسخ گویی به این سوال است که مفسرین چگونه بافت مو قعیتی را تفسیر می کنند وچگونه این تفسیر نوع گفتمان مربوطه را مشخص می کند.فرکلاف در مرحله تفسیر به بافت موقعیتی ونوع گفتمان ونظم گفتمانی اشاره می کند.«در این مرحله فرکلاف ۴سوال اساسی را مطرح می کند:ماجرا چیست؟در اینجا ماجرای اصلی در رخداد ارتباطی انتخاب شده مشخص میشود.چه کسانی درگیر ماجرا هستند؟در پاسخ به این پرسش گفتمان های در گیر در نظم گفتمانی مشخص می شود.روابط میان آنها چیست؟دراین مرحله،روابط ومناسبات قدرت وفاصله اجتماعی ودیگر مواردی که درموقعیت مورد نظر تعیین وتثبیت می شوند ،مطرح می شود.نقش زبان چیست؟فرکلاف معتقد است از زبان به صورت ابزاری درجهت تحقق بخشی یک هدف گفتمانی یانهادی استفاده می شود.علاوه بر پرسش های مذکور دربعد تفسیرنظم گفتمانی ومیان گفتمانی هم مشخص می شود»(جمشیدیها ودیگران،۱۳۹۲ : ۲۸).
پ.تبیین:درتبیین،فرکلاف بدنبال بیان شالوده اجتماعی ونظریات اجتماعی است که درشکل گیری گفتمانها نقش دارند.درحالی که تفسیر چگونگی بهره جستن از دانش زمینه ای درپردازش گفتمان را مورد توجه قرار می دهد،تبیین به شالوده اجتماعی وتغییرات دانش زمینه ای والبته باز تولید آن درجریان کنش گفتمانی می پردازد.
براین اساس ما گفتمان اصلی متن (کتب درسی)را در سطوح نهادی واجتماعی ودرچارچوب دو سوال زیر بررسی خواهیم کرد،اما درتحلیل مصاحبه ها تنها به پرسش دوم پاسخ می گوییم:این گفتمان ها به کدام فرایند نهادی تعلق دارند؟این گفتمان ها به کدام فرایندهای اجتماعی تعلق دارند؟
آنچه که در اینجا لازم است توضیح داده شود این است که ،چهار چوب اصلی این پژوهش لاکلا وموفه است که بخوبی می تواند پدیده ها را در سطح نهادی وساختارهای کلان اجتماعی تحلیل کند اما همانطور که در قبل گفته شد ابزار لازم برای تحلیل پدیده ها در سطح خرد را دارا نیست .بنابر این ما برای رفع این نقیصه درقسمت روش از نظریه فرکلاف استفاده می کنیم که مجهزبه ابزارهای کارآمد برای تحلیل پدیده های زبانی درسطح خرد می باشد .این ابزارها بیشتر در قسمت توصیف متمرکز است .درنتیجه مادر این پژوهش بیشتراز قسمت توصیف نظریه فرکلاف برای تحلیل متون درسی ومصاحبه دانش آموزان بهره خواهیم برد ودر قسمت تفسیر وتبیین علاوه براینکه از نظریه فرکلاف بهره خواهیم بردبیشترین تمرکزرابرنظریه لاکلا وموفه خواهیم داشت.
فصل چهارم:
یافته‌های پژوهش
دراین فصل ابتدابه تحلیل کتب درسی می پردازیم این امردرسه مرحله توصیف وتفسیروتبیین صورت می گیرد،درادامه به تحلیل مصاحبه ها خواهیم پرداخت،تحلیل مصاحبه هانیز باهمان روش تحلیل متون خواهدبود:
۴-۱ .تحلیل کتب درسی
تحلیل متن۱
کتاب دین وزندگی (دوره پیش دانشگاهی ) درس چهارم : درمسیر اخلاص
مرحله توصیف:
کلمات واجد کدام ارزش های تجربی،رابطه ای وبیانی هستند؟
الف-ارزش های تجربی :
واژگان:آن جنبه ازارزشهای تجربی که بیش از همه درآثار فرکلاف مورد توجه واقع شده ،این است که چگونه تفاوت های گفتمانهای مختلف در باز نمایی های گوناگونی که از جهان ارائه می دهند در واژگان آنها رمز گذاری شده است.
اولین چیزی که از متن به ذهن متبادر می شود عبارت بندی افراطی در جاهای مختلف متن است که نشان دهنده شیگفتگی خاص نویسنده به بعضی کلمات و عبارات است. عبارت بندی افراطی به طور مثال :«به سرعت راه موفقیت را می پیماید ، انگیزه ی ما برای بندگی افزایش می یابد ، یکی از راه های بسیار موثر برای تقویت عبودیت و اخلاص ، چه قدر هیجان آور است ، بیشتر هدایت می کند ، به هیج وجه شیطان نمی تواند وسوسه اش کند ، دستیابی به اندیشه های محکم و استوار ، راه های عالی بندگی را بپیماییم و از آن میوه های وصف ناشدنی بچینیم»این عبارت بندی های افراطی نشان دهنده شیفتگی نویسنده به امر ی خاص یعنی اقناع دانش آموزان به دست شستن از دنیا می باشد .نوع دیگر افراط در متن درس دیده میشود استفاده بیش از حد و غیر معمول از کلماتی چون : «اخلاص، خالصانه، عبودیت، بندگی ، هوای نفس، شیطان، وسوسه کردن، خوی حیوانی، زندگی پاک و با نشاط، کسب زیبایی های معنوی، دیدار محبوب حقیقی، نهایت آرزوی عارفان و عدم نفوذ شیطان »که نشان دهنده تلاش متن برای ایجاد حس متضادعلاقه وانزجار در دانش آموزان است.
روابط معنایی که دراین متن دیده می شود در نوع خود منحصر به فرد است .به طوری که در هیچ گفتمان دیگری دیده نمی شود ازطرف دیگرهم معنایی که بین کلمات درست شده نیز تعلق متن رابه گفتمان اسلام سیاسی نشان میدهد.رابطه معنایی که در متن به آن اشاره شده: راه سعادت و کمال و رهایی و آزادی حقیقی رضایت و خشنودی خداوند است و برای رسیدن به آن باید ، اخلاص ،بندگی، عبادت، تقرب، نیت درونی، حق پذیری، معرفت ،(که گرایش فطری انسان است )عرض نیاز، نیایش با خدا، تلاش، مجاهدت، عمل صالح، ایمان، حکمت، دانش متین را سرلوحه زندگی قرار دهیم و از بندگی شیطان، هوای نفس، عبادت شیطان، غفلت، سرگرمی به امور زود گذر دنیا، انکار، ندای هوس، پرده غفلت، نا بینایی از نورواقعی، استفاده از فیلم ها، سایت ها و شبکه های تلویزیونی، گروه و دسته های مخرب، دام ها، فساد، خوی حیوانی دوری کنیم اگر این کار را بکنیم به سعادت، کمال، رضایت، رضا و تقرب او، بهشت، موفقیت، زیبایی های بهشت، زندگی شاد و با آرامش، خشنودی ،حق وحقیقت، هدایت، زندگی پاک و با نشاط و سرشار از شاد کامی آخرت، احساس لذت واقعی از زندگی، دیدار محبوب حقیقی، نهایت آرزوی عارفان می رسیم . اگر خلاف آن کنیم دچار پرده ی غفلت و نابینایی از نور حقیقی، عذاب های جهنم، سکونت در آتش، یاس، دام و گرفتاری، سرگردانی، دغدغه و اضطراب می شویم.
تضادمعنایی:تضادمعنایی که درمتن دیده می شود آن راتبدیل به کانون مبارزه گفتمانی می کند ،که میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
جدول۴-۱-۱:تضادمعنایی اشاره شده دردرس : درمسیراخلاص

 

گفتمان حاکم بر کتاب	گفتمان غیر
بندگی خدا، پرستش، عبودیت	بندگی شیطان،بنده هوا وهوس
حق پذیری	غافل، انکار
بهشت جاودان، حقیقی	سرگرم به امور زود گذر دنیا
ندای عقل پاک	ندای هوس
نجات	یاس

داشته باشد را یک مدل رگرسیونی ساده می‌گویند. چنانچه هدف پیش‌بینی یک متغیر وابسته از چند متغیر مستقل باشد از مدل رگرسیون چند‌گانه استفاده می‌شود اما در صورتی که هدف پیش‌بینی هم زمان چند متغیر وابسته از متغیر‌های مستقل یا زیرمجموعه آنها باشد از مدل رگرسیون چند متغیری استفاده می‌شود. در تحقیقات رگرسیون هدف پیدا کردن متغیرهای مستقلی است که تغییرات متغیر وابسته را پیش‌بینی می‌کند. ازآنجائی که هدف پژوهش حاضر،پیش‌بینی تغییرات متغیر وابسته براساس متغیر مستقل تحقیق می‌باشد، از رگرسیون خطی ساده استفاده می‌شود. که معادله کلی آن به شرح زیر است:<br />y = β۰ + β۱x1 + ε<br />: x متغیرمستقل : Yمتغیر وابسته : β۰ عرض از مبدا معادل ε : خطای پیش‌بینی<br /><strong>۳-۷-۲- ضریب همبستگی</strong><br />ضریب همبستگی، شدت و نوع رابطه (مستقیم یا معکوس) بین دو متغیر را نشانمیدهد. از آنجا که داده های تحقیق، از نوع کمی هستند، از&nbsp;<strong>ضریب همبستگی پیرسون</strong>&nbsp;برای آزمون ارتباط بین آنها استفاده شده است. فرمول ضریب همبستگی پیرسون در رابطه زیر نشان داده شده است.</p><p>در این رابطه X، متغیر مستقل، Y متغیر وابسته و N حجم نمونه می‌باشند.<br />از این آزمون نیز جهت بررسی روابط بین متغیرها استفاده میشود.<br /><strong>۳-۷-۳ آزمون میانگین یک جامعه آماری :</strong><br />اگر فرضیه ای در خصوص میانگین یک جامعه آماری طراحی شود با بهره گرفتن از مراحل آزمون آماری می توان صحت یا سقم فرضیه را در سطح معنی داری&nbsp;&nbsp;تعیین کرد.<br />مراحل چهارگانه آزمون فرض آماری برای&nbsp;&nbsp;به شرح زیر است .<br /><strong><em>فرض ها</em></strong><strong><em> :</em></strong>&nbsp;بر اساس قواعد بیان شده ، فرضیه های آماری برای میانگین جامعه ، صرف نظر از فرضیه پژوهشی یکی از تعاریف زیر را خواهد داشت :<br />۱ ۱)&nbsp;&nbsp;۲ )&nbsp;&nbsp;۳ )<br />می تواند نشان دهنده ادعا یا نقیض ادعا باشد. همچنین&nbsp;&nbsp;همان میانگین مورد آزمون است .<br /><strong><em>آماره آزمون</em></strong><strong><em> :</em></strong>&nbsp;توزیع&nbsp;&nbsp;بر اساس شرایط تخمین ، یکی از توزیع های z یا t را خواهد داشت . حال بر اساس هر یک از حالت های تخمین&nbsp;&nbsp;، آماره آزمون به این شرح تعریف می شود :<br />وقتی نمونه از جامعه نرمال با انحراف معیار معلوم انتخاب شود ، توزیع&nbsp;&nbsp;صرف نظر از حجم نمونه نرمال است و در نتیجه آماره آزمون ، Z خواهد بود که چنین تعریف می شود :</p><p>هرگاه نمونه از جامعه ای نرمال با انحراف معیار نامعلوم انتخاب شود ، توزیع نمونه گیری&nbsp;&nbsp;بر اساس حجم نمونه به شرح زیر است :<br />الف) اگر حجم نمونه کوچک باشد n&lt;30 ، توزیع&nbsp;&nbsp;از t استودنت برخوردار است و آماره آزمون :</p><p>ب) در صورتیکه حجم نمونه بزرگ باشد n&gt;30 توزیع&nbsp;&nbsp;بر اساس قضیه حد مرکزی از تقریب نرمال برخوردار است و آماره آزمون آن عبارتست از :</p><p>در این حالت همچنین می توان بر اساس تعریف رابطه Z و t از رابطه زیر نیز استفاده کرد :</p><p>۳ –&nbsp;<strong><em>مقدار بحرانی :</em></strong>&nbsp;در این مرحله محقق پس از تعیین مقدار&nbsp;&nbsp;و سطح اطمینان ، آزمون خود را از نظر یک دنباله و دو دنباله بودن مشخص می کند . اگرچه نوع آزمون بر اساس حالت های مرحله اول تعریف می شود ، ولی تعیین مقدار بحرانی ( مرز&nbsp;&nbsp;و&nbsp;&nbsp;) بر اساس&nbsp;&nbsp;و نوع آماره آزمون صورت می گیرد که از جدول مربوطه استخراج می شود .<br />۴-&nbsp;<strong><em>تصمیم گیری</em></strong>: دراین مرحله مقدارآماره آزمون محاسبه شده با مقدار بحرانی مرحله سوم مقایسه می شود. اگرآماره آزمون درناحیه پذیرش&nbsp;&nbsp;قرارگیرد، فرض&nbsp;&nbsp;درسطح اطمینان&nbsp;&nbsp;۱- ۱۰۰% پذیرفته می شود. درغیراینصورت داده های نمونه دلیل محکمی برتایید&nbsp;&nbsp;ارائه نداده وآنرا ردمی کنند.<br />فصل چهارم : تجزیه و تحلیل داده ها<br />مقدمه<br />تجزیه و تحلیل داده‌ها جهت بررسی صحت و سقم فرضیات برای هر نوع تحقیق از اهمیت خاصی برخوردار است. امروزه در بیشتر تحقیقاتی که متکی بر اطلاعات جمع‌ آوری شده از موضوع مورد تحقیق می‌باشد؛ تجزیه وتحلیل اطلاعات از اصلی‌ترین و مهمترین بخش های تحقیق محسوب می‌شود. داده‌های خام با بهره گرفتن از فنون آماری مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌گیرند و پس از پردازش به شکل اطلاعات در اختیار استفاده کنندگان قرار می‌گیرند.<br />برای تجزیه و تحلیل داده‌های جمع‌ آوری شده ابتدا آمار توصیفی که به بررسی متغیرهای جمعیت شناختی تحقیق شامل جنسیت، میزان تحصیلات و … می‌پردازد؛ مورد بررسی قرار می گیرد. سپس آمار تحلیلی مطرح می‌گردد. سپس از طریق آزمون تی استیودنت، آزمون فریدمن، آزمون همبستگی و رگرسیون به برسی و آزمون فرضیات می پردازیم.<br />بخش اول – آمار توصیفی مربوط به پاسخ دهندگان<br />در این بخش از تجزیه و تحلیل آماری به بررسی چگونگی توزیع نمونه‌ آماری از حیث متغیرهایی چون، جنسیت، سن، میزان تحصیلات، وضعیت تأهل و میزان سابقه پرداخته می‌شود.<br /><strong>الف- جنسیت</strong></p><p>&nbsp;</p><table><tbody><tr><td colspan="6″>جدول۴-۱- فراوانی جنسیت</td></tr></tbody></table>

<p>پژوهشگر برای پاسخگوئی به مساله تدوینشده و یا تصمیمگیری در مورد رد یا تائید فرضیهای که صورتبندی کردهاست، از روش های مختلف تجزیه و تحلیل میتواند استفادهکند. روش های مختلف تجزیه و تحلیل را میتوان به ۳ نوع کلی که هر یک دارای روش های خاص خود هستند، تقسیمکرد :<br /><a href="https://nefo.ir/"><img class="alignnone wp-image-57″ src="https://ziso.ir/wp-content/uploads/2021/10/S-9.png” alt="پایان نامه - مقاله - پروژه” width="355″ height="119″ /></a><br />۱-تجزیه و تحلیل توصیفی<br />۲-تجزیه و تحلیل مقایسه ای<br />۳-تجزیه و تحلیل علی (خاکی،۱۳۷۹: ۳۲۶)<br />بطور کلی روش های تجزیه و تحلیل مورد استفاده در این تحقیق عبارتند از :<br /><strong>&nbsp;&nbsp;۳-۷-۱ رگرسیون</strong><br />در تحقیقاتی که از تحلیل رگرسیون استفاده می‌شود، هدف معمولا پیش‌بینی یک یا چند متغیر وابسته از یک یا چند متغیر مستقل است. یک مدل رگرسیونی که یک متغیر مستقل

 

 

درنتیجه محاسبه‌ی سهم  ‌- گونه‌ای انرژی برهم‌کنش‌‌‌های سیستم  - ‌ذر‌‌ه‌ای می‌تواند به‌‌صورت زیر انجام شود:

 

 

درنتیجه محاسبه‌ی سهم  ‌- گونه‌ای انرژی برهم‌کنش‌‌‌های سیستم  - ‌ذر‌‌ه‌ای می‌تواند به‌‌صورت زیر انجام شود:

 

(۱-۱۱۵)

 

 

(۱-۱۱۶)

 

 

(۱-۱۱۷)

 

 

(۱-۱۱۸)

 

 

 

ضرایب معادلات (۱-۱۱۵) تا (۱-۱۱۷) بر طبق فرمول (۱-۱۱۴) مشخص می‌شوند.
به‌منظور تخمین همگرایی بسط چند- گونه‌ای، انرژی چند- گونه‌ای را بر حسب کمیت‌‌های نسبی تعریف می‌کنند. سرعت کاهش انرژی  - گونه‌ای به وسیله‌ی نسبت زیر داده می‌شود:

 

(۱-۱۱۹)

 

 

 

بیشتر اوقات تفکیک چندـ گونه‌ای (۱-۱۰۶) به‌‌صورت نسبتی از مقدار مطلق انرژی جمع‌پذیر دو- گونه‌ای بیان می‌شود:

 

(۱-۱۲۰)

 

 

 

در سیستم‌‌‌های اتمی الکترون‌‌‌های لایه‌ی درونی با یک گسترش زیادی مستقر شد‌ه‌اند. بنابراین حتی در فلزات با برهم‌کنش‌‌‌های الکترونی- ظرفیت جمع‌پذیر قوی، اتم‌‌ها یا یون‌‌ها می‌توانند به‌‌صورت منحصر‌به‌فرد شناسایی شوند و می‌توان برهم‌کنش‌‌‌های چند- ‌گونه‌ای را تعریف کرد. نقش مهم این جداسازی، معتبر بودن تقریب آدیاباتیک یا بورن- اپنها‌‌یمر سیستم‌‌‌های اتمی- ‌مولکولی است که اجازه می‌دهد انرژی پتانسیل یک سیستم  - اتمی ‌به‌‌صورت تابعی از موقعیت هسته‌‌های اتمی توصیف شود.
به‌وسیله‌ی برهم‌کنش‌های بین‌مولکولی می‌توان خواص فازهای فشرده را مشخص نمود. به‌عنوان مثال می‌توان این خواص را به‌وسیله‌ی برهم‌کنش‌های افزایشی جفت‌گونه بررسی کرد. تاکنون مطالعات زیادی که براساس تقریب افزایشی زوج‌ گونه‌ها تکیه دارند گزارش شده است. ولی در خیلی از موارد این تقریب برای به‌دست آوردن توافق کمی یا حتی کیفی با اندازه‌گیری‌های آزمایشگاهی کافی نیست. در مطالعه‌ی خواص سیالات فشرده و جامدات، برهم‌کنش‌های غیرافزایشی جفت‌گونه به‌ویژه برهم‌کنش‌های سه گونه‌ای نقش زیادی دارند. یکی از این خواص قابل پیش‌بینی، ساختار کریستال و انرژی بستگی جامدات است. به‌عنوان نمونه درحالی‌که ساختار کریستال جامدات گازی کم‌یاب سنگین مشاهده‌شده از نوع  است، پتانسیل‌های افزایشی جفت‌گونه ساختار  را به‌عنوان ساختار پایدارتر پیشنهاد می‌کنند. ولی با در‌نظر گرفتن برهم‌کنش‌های غیرافزایشی سه گونه‌ای، نتایج نظری نیز ساختار  را به‌عنوان ساختار پایدارتر پیشنهاد می‌کنند. دانش نظری برهم‌کنش‌های سه گونه‌ای به ویژه از دید فعالیت‌های تجربی که در این زمینه انجام شده است، چندان مقبول نیست.
گاهی از اندازه‌گیری ضریب سوم ویریال می‌توان اطلاعات تجربی در مورد وجود نیرو‌‌های چند- گونه‌ای به‌دست آورد. ضرایب ویریال در بسطی از معادله‌ی حالت یک گاز‌‌ غیرایده‌آل بر حسب توانی از  ‌ظاهر می‌شوند. مقدار ضریب دوم ویریال فقط به برهم‌کنش جفت مولکول‌‌ها بستگی دارد. برهم‌کنش‌‌‌های چند- گونه‌ای در رفتار ضرایب ویریال بالاتر ظاهر می‌شوند. برای مثال، عبارت ضرایب سوم ویریال شامل دو جمله‌ی افزایشی و غیرافزایشی، به‌‌صورت زیر نوشته می‌شود:

 

(۱-۱۲۱)
(۱-۱۲۲)
(۱-۱۲۳)

 

(۱-۱۱۵)

 

 

(۱-۱۱۶)

 

 

(۱-۱۱۷)

 

 

(۱-۱۱۸)

 

 

 

ضرایب معادلات (۱-۱۱۵) تا (۱-۱۱۷) بر طبق فرمول (۱-۱۱۴) مشخص می‌شوند.
به‌منظور تخمین همگرایی بسط چند- گونه‌ای، انرژی چند- گونه‌ای را بر حسب کمیت‌‌های نسبی تعریف می‌کنند. سرعت کاهش انرژی  - گونه‌ای به وسیله‌ی نسبت زیر داده می‌شود:

 

(۱-۱۱۹)

 

 

 

بیشتر اوقات تفکیک چندـ گونه‌ای (۱-۱۰۶) به‌‌صورت نسبتی از مقدار مطلق انرژی جمع‌پذیر دو- گونه‌ای بیان می‌شود:

 

(۱-۱۲۰)

 

 

 

در سیستم‌‌‌های اتمی الکترون‌‌‌های لایه‌ی درونی با یک گسترش زیادی مستقر شد‌ه‌اند. بنابراین حتی در فلزات با برهم‌کنش‌‌‌های الکترونی- ظرفیت جمع‌پذیر قوی، اتم‌‌ها یا یون‌‌ها می‌توانند به‌‌صورت منحصر‌به‌فرد شناسایی شوند و می‌توان برهم‌کنش‌‌‌های چند- ‌گونه‌ای را تعریف کرد. نقش مهم این جداسازی، معتبر بودن تقریب آدیاباتیک یا بورن- اپنها‌‌یمر سیستم‌‌‌های اتمی- ‌مولکولی است که اجازه می‌دهد انرژی پتانسیل یک سیستم  - اتمی ‌به‌‌صورت تابعی از موقعیت هسته‌‌های اتمی توصیف شود.

به‌وسیله‌ی برهم‌کنش‌های بین‌مولکولی می‌توان خواص فازهای فشرده را مشخص نمود. به‌عنوان مثال می‌توان این خواص را به‌وسیله‌ی برهم‌کنش‌های افزایشی جفت‌گونه بررسی کرد. تاکنون مطالعات زیادی که براساس تقریب افزایشی زوج‌ گونه‌ها تکیه دارند گزارش شده است. ولی در خیلی از موارد این تقریب برای به‌دست آوردن توافق کمی یا حتی کیفی با اندازه‌گیری‌های آزمایشگاهی کافی نیست. در مطالعه‌ی خواص سیالات فشرده و جامدات، برهم‌کنش‌های غیرافزایشی جفت‌گونه به‌ویژه برهم‌کنش‌های سه گونه‌ای نقش زیادی دارند. یکی از این خواص قابل پیش‌بینی، ساختار کریستال و انرژی بستگی جامدات است. به‌عنوان نمونه درحالی‌که ساختار کریستال جامدات گازی کم‌یاب سنگین مشاهده‌شده از نوع  است، پتانسیل‌های افزایشی جفت‌گونه ساختار  را به‌عنوان ساختار پایدارتر پیشنهاد می‌کنند. ولی با در‌نظر گرفتن برهم‌کنش‌های غیرافزایشی سه گونه‌ای، نتایج نظری نیز ساختار  را به‌عنوان ساختار پایدارتر پیشنهاد می‌کنند. دانش نظری برهم‌کنش‌های سه گونه‌ای به ویژه از دید فعالیت‌های تجربی که در این زمینه انجام شده است، چندان مقبول نیست.
گاهی از اندازه‌گیری ضریب سوم ویریال می‌توان اطلاعات تجربی در مورد وجود نیرو‌‌های چند- گونه‌ای به‌دست آورد. ضرایب ویریال در بسطی از معادله‌ی حالت یک گاز‌‌ غیرایده‌آل بر حسب توانی از  ‌ظاهر می‌شوند. مقدار ضریب دوم ویریال فقط به برهم‌کنش جفت مولکول‌‌ها بستگی دارد. برهم‌کنش‌‌‌های چند- گونه‌ای در رفتار ضرایب ویریال بالاتر ظاهر می‌شوند. برای مثال، عبارت ضرایب سوم ویریال شامل دو جمله‌ی افزایشی و غیرافزایشی، به‌‌صورت زیر نوشته می‌شود:

 

(۱-۱۲۱)
(۱-۱۲۲)
(۱-۱۲۳)

داشته باشد را یک مدل رگرسیونی ساده می‌گویند. چنانچه هدف پیش‌بینی یک متغیر وابسته از چند متغیر مستقل باشد از مدل رگرسیون چند‌گانه استفاده می‌شود اما در صورتی که هدف پیش‌بینی هم زمان چند متغیر وابسته از متغیر‌های مستقل یا زیرمجموعه آنها باشد از مدل رگرسیون چند متغیری استفاده می‌شود. در تحقیقات رگرسیون هدف پیدا کردن متغیرهای مستقلی است که تغییرات متغیر وابسته را پیش‌بینی می‌کند. ازآنجائی که هدف پژوهش حاضر،پیش‌بینی تغییرات متغیر وابسته براساس متغیر مستقل تحقیق می‌باشد، از رگرسیون خطی ساده استفاده می‌شود. که معادله کلی آن به شرح زیر است:<br />y = β۰ + β۱x1 + ε<br />: x متغیرمستقل : Yمتغیر وابسته : β۰ عرض از مبدا معادل ε : خطای پیش‌بینی<br /><strong>۳-۷-۲- ضریب همبستگی</strong><br />ضریب همبستگی، شدت و نوع رابطه (مستقیم یا معکوس) بین دو متغیر را نشانمیدهد. از آنجا که داده های تحقیق، از نوع کمی هستند، از&nbsp;<strong>ضریب همبستگی پیرسون</strong>&nbsp;برای آزمون ارتباط بین آنها استفاده شده است. فرمول ضریب همبستگی پیرسون در رابطه زیر نشان داده شده است.</p><p>در این رابطه X، متغیر مستقل، Y متغیر وابسته و N حجم نمونه می‌باشند.<br />از این آزمون نیز جهت بررسی روابط بین متغیرها استفاده میشود.<br /><strong>۳-۷-۳ آزمون میانگین یک جامعه آماری :</strong><br />اگر فرضیه ای در خصوص میانگین یک جامعه آماری طراحی شود با بهره گرفتن از مراحل آزمون آماری می توان صحت یا سقم فرضیه را در سطح معنی داری&nbsp;&nbsp;تعیین کرد.<br />مراحل چهارگانه آزمون فرض آماری برای&nbsp;&nbsp;به شرح زیر است .<br /><strong><em>فرض ها</em></strong><strong><em> :</em></strong>&nbsp;بر اساس قواعد بیان شده ، فرضیه های آماری برای میانگین جامعه ، صرف نظر از فرضیه پژوهشی یکی از تعاریف زیر را خواهد داشت :<br />۱ ۱)&nbsp;&nbsp;۲ )&nbsp;&nbsp;۳ )<br />می تواند نشان دهنده ادعا یا نقیض ادعا باشد. همچنین&nbsp;&nbsp;همان میانگین مورد آزمون است .<br /><strong><em>آماره آزمون</em></strong><strong><em> :</em></strong>&nbsp;توزیع&nbsp;&nbsp;بر اساس شرایط تخمین ، یکی از توزیع های z یا t را خواهد داشت . حال بر اساس هر یک از حالت های تخمین&nbsp;&nbsp;، آماره آزمون به این شرح تعریف می شود :<br />وقتی نمونه از جامعه نرمال با انحراف معیار معلوم انتخاب شود ، توزیع&nbsp;&nbsp;صرف نظر از حجم نمونه نرمال است و در نتیجه آماره آزمون ، Z خواهد بود که چنین تعریف می شود :</p><p>هرگاه نمونه از جامعه ای نرمال با انحراف معیار نامعلوم انتخاب شود ، توزیع نمونه گیری&nbsp;&nbsp;بر اساس حجم نمونه به شرح زیر است :<br />الف) اگر حجم نمونه کوچک باشد n&lt;30 ، توزیع&nbsp;&nbsp;از t استودنت برخوردار است و آماره آزمون :</p><p>ب) در صورتیکه حجم نمونه بزرگ باشد n&gt;30 توزیع&nbsp;&nbsp;بر اساس قضیه حد مرکزی از تقریب نرمال برخوردار است و آماره آزمون آن عبارتست از :</p><p>در این حالت همچنین می توان بر اساس تعریف رابطه Z و t از رابطه زیر نیز استفاده کرد :</p><p>۳ –&nbsp;<strong><em>مقدار بحرانی :</em></strong>&nbsp;در این مرحله محقق پس از تعیین مقدار&nbsp;&nbsp;و سطح اطمینان ، آزمون خود را از نظر یک دنباله و دو دنباله بودن مشخص می کند . اگرچه نوع آزمون بر اساس حالت های مرحله اول تعریف می شود ، ولی تعیین مقدار بحرانی ( مرز&nbsp;&nbsp;و&nbsp;&nbsp;) بر اساس&nbsp;&nbsp;و نوع آماره آزمون صورت می گیرد که از جدول مربوطه استخراج می شود .<br />۴-&nbsp;<strong><em>تصمیم گیری</em></strong>: دراین مرحله مقدارآماره آزمون محاسبه شده با مقدار بحرانی مرحله سوم مقایسه می شود. اگرآماره آزمون درناحیه پذیرش&nbsp;&nbsp;قرارگیرد، فرض&nbsp;&nbsp;درسطح اطمینان&nbsp;&nbsp;۱- ۱۰۰% پذیرفته می شود. درغیراینصورت داده های نمونه دلیل محکمی برتایید&nbsp;&nbsp;ارائه نداده وآنرا ردمی کنند.<br />فصل چهارم : تجزیه و تحلیل داده ها<br />مقدمه<br />تجزیه و تحلیل داده‌ها جهت بررسی صحت و سقم فرضیات برای هر نوع تحقیق از اهمیت خاصی برخوردار است. امروزه در بیشتر تحقیقاتی که متکی بر اطلاعات جمع‌ آوری شده از موضوع مورد تحقیق می‌باشد؛ تجزیه وتحلیل اطلاعات از اصلی‌ترین و مهمترین بخش های تحقیق محسوب می‌شود. داده‌های خام با بهره گرفتن از فنون آماری مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌گیرند و پس از پردازش به شکل اطلاعات در اختیار استفاده کنندگان قرار می‌گیرند.<br />برای تجزیه و تحلیل داده‌های جمع‌ آوری شده ابتدا آمار توصیفی که به بررسی متغیرهای جمعیت شناختی تحقیق شامل جنسیت، میزان تحصیلات و … می‌پردازد؛ مورد بررسی قرار می گیرد. سپس آمار تحلیلی مطرح می‌گردد. سپس از طریق آزمون تی استیودنت، آزمون فریدمن، آزمون همبستگی و رگرسیون به برسی و آزمون فرضیات می پردازیم.<br />بخش اول – آمار توصیفی مربوط به پاسخ دهندگان<br />در این بخش از تجزیه و تحلیل آماری به بررسی چگونگی توزیع نمونه‌ آماری از حیث متغیرهایی چون، جنسیت، سن، میزان تحصیلات، وضعیت تأهل و میزان سابقه پرداخته می‌شود.<br /><strong>الف- جنسیت</strong></p><p>&nbsp;</p><table><tbody><tr><td colspan="6″>جدول۴-۱- فراوانی جنسیت</td></tr></tbody></table>