محوطه راچان مربوط به قرون میانه دوره اسلامی است و در شهرستان آشتیان، بخش مرکزی، دهستان گرکان، روستای آهو واقع شده و این اثر در تاریخ ۱۳۸۵/۱۲/۲۰ با شمارهٔ ثبت ۱۸۰۲۶ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.
- مسجد جامع گرکان
مسجد جامع گرکان مربوط به دوره قاجاریه است و در شهرستان آشتیان، بخش مرکزی، دهستان گرکان، روستای گرکان واقع شده و این اثر در تاریخ ۱۳۸۶/۱۲/۲۶ با شمارهٔ ثبت ۲۲۱۰۱ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.
- پل حاج محمد باقر
پل حاج محمد باقر مربوط به دوره پهلوی اول است و در شهرستان آشتیان، بخش مرکز ی، دهستان سیاوشان، روستای سیاوشان واقع شده و این اثر در تاریخ ۱۳۸۶/۱۲/۲۶ با شمارهٔ ثبت ۲۲۰۷۶ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.
۳-۵-۵- انواع جاذبههای گردشگری روستای آهو
منابع و جاذبه های طبیعی در راستای توسعه روستایی از اولویت های مورد توجه جهت قدرت جذب روستا محسوب می شوند. روستاهای گردشگری بایستی توانمندی لازم در این زمینه را برای توسعه فعالیت های گردشگری داشته و جوابگوی این سوال باشند که آیا منابع و جاذبه های گردشگری کافی برای توسعه فعالیت های گردشگری وجود دارد یا نه؟برنامه ریزی توسعه براساس منابع و داشته های طبیعی باید بر مبنای توسعه پایدار و حفاظت باشد، تا ضمن استفاده، هزینه های ناشی از پیامدها و تبعات به حداقل کاهش یابد. اقلیم های متفاوت، منابع طبیعی گوناگونی را موجب می شوند که بسته به موقعیت هرمنطقه ای این منابع و جاذبه ها دارا تنوع خاصی می باشند. کشور ایران با دارا بودن اقلیم های مختلف و وسعت زیاد قابلیت ها و توانمندی های بسیاری برای ارائه محصولات طبیعی گردشگری دارد طوری که متنوع بودن از جمله مزیت های برتر برای توسعه فعالیت های گردشگری با توجه به نیاز، خواست و تقاضای گردشگران است. موقعیت مکانی روستاهای گردشگری در سطح کشور با ارائه منابع و جاذبه های متنوع و متعدد به فراخور اقلیم حاکم ، توپوگرافی، منابع آبی و … قدرت کششی بالایی برای جذب گردشگران را به صورت بالقوه به وجود آورده است .

منابع طبیعی
منابع آبی
شامل سفره های زیرزمینی و آب های جاری مانند دریا، دریاچه، رودخانه ها و آبشارها، چشمه های طبیعی و آب های معدنی است. در فصول مختلف سواحل دریاها مملو از گردشگرانی است که جهت استفاده از فضای زیبای طبیعت در کنار سواحل آب ها به سیر و سیاحت می پردازند.
جنگل ها و پوشش گیاهی
پوشش های گیاهی شامل مراتع، جنگل ها، بیشه زارها، باغ ها و نواحی سرسبز هستند که جایی مناسب برای گذران اوقات فراغت محسوب می شود. هوای پاک و سالم یکی از انگیزه های گردشگران جهت سفر به این مناطق می باشد.
اکوسیستم های کوهستانی
اکوسیستم های کوهستانی از مؤثرترین و زیباترین چهره های زمین به شمار می روند. تسلط چشم گیر آنها بر دشت ها و فلات های پیرامون خود پیامدهای اکولوژیکی عمده ای را به وجود آورده اند.به علاوه، اکوسیستم های کوهستانی برحسب عوامل زایش خود چشم انداز و سیمای متفاوتی دارند. زیرا سیمای ظاهری چشم اندازها متأثر از سنگ های تشکیل دهنده آنهاست که این ویژگی تنوع زیبایی در خلق چشم اندازهای گردشگری به وجود آورده است.
زندگی جانوری
شامل تماشای زندگی حیوانات، مطالعه بر روی حیوانات خاص، برگزاری تورهای شکار و تماشای زیست دسته جمعی جانوران و پرندگان است که طرفداران خاص خود را دارد.
چشمه های آب گرم، معادن و ذخایر
معادن و ذخایر غنی علاوه بر کارکرد خاص خود در صنایع، از اهمیت زیادی در گردشگری برخوردارند. وجود ذخایر معدنی در جایی، نشانه غنی بودن آن منطقه است. چشمه های آب معدنی و آبگرم به عنوان یک تفرجگاه گردشگری درمانی و تمدد اعصاب از اهمیت و یژه ای برخوردار است و گردشگران زیادی را به خود جذب می کند.
غارهای طبیعی
وجود غارهای طبیعی برای غارنوردان، غارشناسان و طبیعت گردان یکی از دیگر از موهبت های خدادی روی زمین است.
کوه ها و بیابان ها
وجود ارتفاعات، پستی و بلندی ها، بیابان ها و درها منابع طبیعی بالقوه ای قلمداد می شوند که درصورت ایجاد دست رسی و فراهم کردن زیر ساخت ها، به جاذبه تبدیل می شوند. بسیاری از بیابان های با یجاد زیر ساخت ها، دست رسی، تسهیلات و خدمات گردشگری و برگزاری تورهای بیابان نوردی، شترسواری، اسکی روی شن و تماشای ستارگان در شب، به یک جاذبه گردشگری تبدیل شده اند.
اقلیم و فضاهای روستایی ویژه
برخی از روستاها به دلیل فضای روستایی خاصی که دارند مانند آب و هوای مطلوب، جلوه های ویژه معماری و یا طبیعت زیبای منطقه اطراف، به عنوان یک منبع بالقوه جهت گردشگری روستایی مورد استفاده قرار می گیرند.
روستای آهو در شهرستان آشتیان از روستاهای زیبای منطقه با منابع و جاذبه های طبیعی است، این روستا دارای آب و هوای معتدلی است و مردم روستا به کار کشاورزی و باغ داری اشتغال دارند، از جمله ویژگی های منحصر به فرد این روستا وجود قنات ها و باغ های پر محصول است و کوچه باغ هایی که در میان درختان و جویبارها رهگذران را به قدم زدن در این فضای بکر و طبیعی تشویق می کنند. کوه های روستای آهو از دیگر قابلیت های طبیعت گردی منطقه است. رودخانه دشت آهو نیز از منابع آبی روستا است. کوه ایوانک نیز در نزدیکی روستای آهو است که مردم باورهای فرهنگی نسبت به آن دارند. از فضاهای ویژه روستایی، در آهو می توان به باغ ها و کوچه باغ ها اشاره نمود که می توانند به عنوان اصلی ترین محصول طبیعی مورد توجه باشند. قله کوه میراب از روستا به صورت کله قندی نمایان است و امکان صخره نوردی نیز دارد.
شکل شماره ۱ = چشم اندازه های بکر طبیعی
منبع : نگارنده
شکل شماره ۲ = کوچه باغ های زیبای روستای آهو
منبع : نگارنده
شکل شماره ۳ = باغ های قدیمی روستای آهو
منبع : نگارنده
شکل شماره ۴ = درختان و پوشش گیاهی روستای آهو
منبع : نگارنده
۳-۵-۵-۱- جاذبههای ورزشی و تفریحی، ورزشهای کوهستانی و درهای، تفریحات آبی، ورزشها و بازیهای محلی
دامنه فعالیت های تفریحی و گردشگری در مناطق روستایی (قادری، ۱۳۸۳: صص ۱۱۵- ۱۱۴ – ۱۱۳):
گشت و گذار
- دامنه نوردی ( پیاده روی در طبیعت و پارک های طبیعی )؛
- اسب سواری، گردش در کاروان های عشایری و کالسکه ها؛
گردش های موتوری ( موتور سواری، تمامی وسائط نقلیه زمینی و وسائط نقلیه ریلی)؛
گردش در محیط روستا و شهرک های کوچک؛
فعالیت های ماجراجویانه / فعالیت های گردشگری در بیابان و جنگل ها، عکاسی؛
اسکی روی آب، برف، شن و سایر فعالیت های ورزشی؛
فعالیت های آبی مانند ماهیگیری، شنا، گردشگری رودخانه ای مانند قایق سواری در شیب تند رودخانه، پاروزنی و غیره؛
مسابقه قایق سواری و ملوانی؛
فعالیت های هوایی، بالن سواری، چتر بازی و پرواز در آسمان؛
فعالیت های ورزشی در محیط طبیعی مانند صخره نوردی و مسابقات دو در طبیعت.
فعالیت هایی که نیاز به بازسازی محیط زیست دارد:
تنیس، گلف، اسکی روی تپه های کم ارتفاع؛
شکار حیوانات (که امروزه به صورت انفرادی یا تورهای شکار با مجوز مرسوم است. آنچه در این فعالیت تفریحی مهم است، ممانعت از شکار بی رویه برای جلوگیری از انقراض گونه های نادر حیوانات می باشد).
فعالیت های فرهنگی:
باستان شناسی، مرمت بناها و مطالعات میراث روستایی؛
صنایع دستی محلی، فعالیت های کشاورزی و صنعتی؛
بازدید از زندگی سنتی عشایر کوچ نشین؛

 

• - Bayesian Networks ↑

 

• - Node Energy Terms ↑

 

• - Log-Evidence ↑

 

• - Free Energy in Variational Learning ↑

 

• - Feynman ↑

 

• - Neal & Hinton ↑

 

• - Free Energy Optimization ↑

 

• - Linear Gaussian Likelihood ↑

 

• - Variational Distribution ↑

 

• - Beal ↑

 

• - Finite Variational Method ↑

 

• - Infinite Variational Method ↑

 

• - Variational Parameters ↑

 

• - Coordinate Ascent ↑

 

• - Closed Form Solution ↑

 

• - Truncation Level ↑

 

• - Parameter Updates ↑

 

• - Variational Updates ↑

 

• - Standard Exponential Family Variational Update Equations ↑

 

• - Local Optima ↑

 

• - Bad Minima ↑

 

• - Random Restart Number ↑

 

• - Samplers ↑

 

• - Synthetic ↑

 

• - Synthetic Data ↑

 

• - Run ↑

 

• - Truncated Stick-Breaking Prior ↑

 

• - Stopping Criterion ↑

 

• - Discover ↑

 

• - Multi-Action Models ↑

 

• - Tractable Formulation ↑

 

• - Feasible Set ↑

 

• - Binding ↑

 

• • - برای بحث و تحلیل بیشتر مدل­های عاملیت با اقدام گسسته به گراسمن و هارت، ۱۹۸۳ مراجعه فرمایید. ↑

 

• - Kuhn-Tucker Theorem ↑

 

• - Implement ↑

 

• - Rogerson ↑

 

• - Jewitt ↑

 

• - First-Order Stochastic Monotonicity Condition ↑

 

• - Burn Output ↑

 

• - Whitt ↑

 

• - Convexity of Distribution Function Condition ↑

 

• - Mirrlees-Rogerson ↑

 

• - این نتیجه ­گیری مستقل از کار هولمستروم (۱۹۷۹) گرفته شده است. ↑

 

• - Underlying Assets ↑

 

• - Deal Rates ↑

 

• - Loan-to-Income Ratios ↑

 

• - Dell’Ariccia & Igan & Laeven ↑

 

• - Maddaloni & Peydró & Scopel ↑

 

• - Obligors’ Repayment Obligations ↑

۲

 

%۵۳/۲۲

 

 

 

 

 

%۸۲/۲۲

 

 

 

با توجه به نتایج به‌دست آمده از جدول ‏۲‑۷، در ازای ۳۰۰ مگاوات ساعت افزایش پارامتر بار ۲ در سناریو ب-۱، مازاد بار ۱ بیش از ۴ درصد کاهش یافته است. در سناریو ب-۲ کاهش ۱۰۰ مگاواتی پارامتر بار ۲، افزایش ۴/۶ درصدی مازاد بار ۱ را سبب شده است. درنهایت کاهش ۳۵ مگاوات بر ساعتی پارامتر و بار ۱ در سناریو ب-۳، سبب کاهش مختصری از مازاد بار ۲ شده است.
مشاهده می‌شود که در سناریوهای مختلف، به ازای قیود متفاوت در مسأله، سود هر یک از اعضای خوشه تغییر می‌کند. درنتیجه، قیود نقشی ویژه در تخصیص و منافع حاصله دارند که این موضوع ابهام در مفهوم برابری و عدالت در تخصیص را ایجاد می کند که برای غلبه بر این موضوع، رویکرد بازی همکارانه به تخصیص پیشنهاد شد.

جبهه پارتوی حاصل از حل مسأله بهینه‌سازی چندهدفه (بر اساس رابطه ‏۲–۱۶) که نمایش‌دهنده نقاط مختلف بازی همکارانه است برای سناریو الف-۲ تا الف-۴ در شکل ‏۲‑۷ و برای سناریوهای ب-۱ تا ب-۳ در شکل ‏۲‑۸ تا شکل ‏۲‑۱۰ ارائه شده است. هر یک از این نقاط بر اساس تفاهم اعضای خوشه می‌تواند به‌عنوان تخصیص نهایی انتخاب شود. برای به‌دست آوردن جبهه پارتو، مقادیر ضرایب وزنی با پله‌های ۰۱/۰ تغییر یافته و به ازای هر ترکیب از ضرایب وزن‌دار، مسأله بهینه‌سازی در روابط ‏۲–۲ تا ‏۲–۱۵ و ‏۲–۱۷ به کمک موتور حل CPLEX در نرم‌افزار GAMS حل شده است. نتایج حاصل از بهینه‌سازی در هر مرحله به نرم‌افزار MATLAB منتقل شده و درنهایت شمای کلی جبهه در آن ترسیم شده است.

۱۰^۴
شکل ‏۲‑۷ جبهه پارتو در سناریوهای الف-۲ تا الف-۴ در شبکه با خوشه­ای از دو بار
در شکل ‏۲‑۷، جبهه پارتوی حاصل از سناریوهای الف-۱ تا الف-۳ و نقاط حداکثر مازاد (در این نقطه مجموع مازاد بارها در سناریوی مربوطه حداکثر است) به‌دست آمده از مسأله بهینه‌سازی با یکدیگر مقایسه شده و موقعیت این نقاط در جبهه نسبت به IP مشخص شده است.
در شکل ‏۲‑۸ تا شکل ‏۲‑۱۰ جبهه پارتو سناریو الف-۴ با سناریوهای دسته ب مقایسه شده و اثر تغییر یکی از پارامترهای یک بار بر مازاد بار دیگر با بهره گرفتن از نقاط حداکثر مازاد نشان داده شده است. لازم به ذکر است که اگرچه تغییر پارامتر یک بار می‌تواند تنها سبب تغییر در مقدار IP همان بار شود، ولی به­ دلیل وجود قیود شبکه سبب جابه‌جایی نقطه حداکثر مازاد بار دیگر نیز می‌شود.

مشترک سناریوها
۱۰^۴
شکل ‏۲‑۸ مقایسه جبهه پارتو در سناریوهای الف-۴ و ب-۱ در شبکه با خوشه­ای از دو بار
۱۰^۴

شکل ‏۲‑۹ مقایسه جبهه پارتو در سناریوهای الف-۴ و ب-۲ در شبکه با خوشه­ای از دو بار

۱۰^۴
شکل ‏۲‑۱۰ مقایسه جبهه پارتو در سناریوهای الف-۴ و ب-۳ در شبکه با خوشه­ای از دو بار

ترکیب دوم: خوشه‌ای از سه بار
در این ترکیب مطابق شکل ‏۲‑۱۱ سه بار به ترتیب در شین‌های ۲، ۳ و ۴ قرار می‌گیرند. در این ترکیب فرض می‌شود که حداکثر توان قابل دریافت از شبکه اصلی۲۱۰ مگاوات باشد.

شکل ‏۲‑۱۱ شبکه ۵ شینه با خوشه‌ای از سه بار
اطلاعات شبکه در این ترکیب مشابه جدول ‏۲‑۲ می‌باشد، با این تفاوت که ظرفیت توان خطوط ۱ تا ۶ به ترتیب مقادیر ۱۰۰، ۹۰، ۹۰، ۷۰، ۵۰، ۷۰ مگاوات می‌باشد.
اطلاعات سه بار شامل مشخصات فنی و حداقل سطح بار ساعتی برای بارها در شبکه به ترتیب در جدول ‏۲‑۸ و جدول ‏۲‑۹ آمده است.
جدول ‏۲‑۸ مشخصات فنی بارها در شبکه با خوشه­ای از سه بار

 

 

شماره بار

 

[MWh]

 

[MW]

 

[MW/h]

 

[MW/h]

 

[MW]

 

 

 

۱

 

۱۵۰۰

 

۲۰۰

 

۱۱۰

 

۱۱۰

 

۸۹

 

 

 

۲

 

۱۱۰۰

 

۱۴۰

۴-۲-۱۰ توانمندی اجتماعی ۹۷
۴-۳ تحلیل داده‌ها ۱۰۰
۴-۳-۱ توانمندسازی کودکان خیابانی به تفکیک سازمانهای مردم نهاد ناصرخسرو و شوش ۱۰۰
۴-۳-۲ ارائه خدمات به تفکیک سازمانهای مردم نهاد ناصرخسرو و شوش ۱۰۱
۴-۳-۳ توانمندسازی کودکان خیابانی به تفکیک کودکان تازه وارد به سازمان و قدیمی ۱۰۲
۴-۳-۴ ارائه خدمات به تفکیک گروه های تازه وارد به سازمان و قدیمی ۱۰۳
۴-۳-۵ همبستگی میان خدمات حمایتی و توانمندسازی کودکان خیابانی ۱۰۵
۴-۳-۵-۱- رابطه همبستگی میان خدمات حمایتی و ابعاد دوگانه توانمندسازی کودکان خیابانی ۱۰۶
۴-۳-۶ همبستگی میان خدمات آموزشی و توانمندسازی کودکان خیابانی ۱۰۷
۴-۳-۶-۱ همبستگی میان خدمات آموزشی و ابعاد دوگانه توانمندسازی کودکان خیابانی ۱۰۸
۴-۳-۷ همبستگی میان خدمات بهداشتی و توانمندسازی کودکان خیابانی ۱۰۹
۴-۳-۷-۱ همبستگی میان خدمات بهداشتی و ابعاد دوگانه توانمندسازی کودکان خیابان ۱۱۰
۴-۳-۸ همبستگی میان خدمات اشتغال‌زایی و توانمندسازی کودکان خیابانی ۱۱۱
۴-۳-۸-۱ همبستگی میان خدمات اشتغال‌زایی و ابعاد دوگانه توانمندسازی کودکان خیابانی ۱۱۲
۴-۳-۹ همبستگی میان میزان ارائه خدمات و توانمندسازی کودکان خیابانی ۱۱۳
۴-۳-۹-۱ رابطه همبستگی میان میزان ارائه خدمات و ابعاد دوگانه توانمندسازی ۱۱۴
۴-۳-۱۰ خدمات حمایتی و توانمندسازی کودکان خیابانی(آزمون فرضیه اوّل) ۱۱۵
۴-۳-۱۱ خدمات بهداشتی و توانمندسازی کودکان خیابانی (آزمون فرضیه دوم) ۱۱۸
۴-۳-۱۲ خدمات آموزشی و توانمندسازی کودکان خیابانی(آزمون فرضیه سوم) ۱۲۱
۴-۳-۱۳ خدمات اشتغال و توانمندسازی کودکان خیابانی(آزمون فرضیه چهارم) ۱۲۴
۴-۴ محدودیتهای پژوهش ۱۲۷
فصل پنجم: نتیجـــــــــــــــــــــــــــه گیری
۵-۱ مقدمه ۱۲۹
۵-۲ نتیجه‌گیری ۱۲۹
۵-۲-۱ نتیجه‌گیری در پرتو نظریه‌ها‌ ۱۳۰
۵-۳ نقش مددکار اجتماعی ۱۳۴
۵-۴ پیشنهادات ۱۳۶
۵-۴-۱ پیشنهادات به سازمانها ۱۳۶
۵-۴-۲ پیشنهادات به محققین ۱۳۷
۵-۵ موضوعات پیشنهادی برای پژوهشهای آتی ۱۳۸

فهرست منابع ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..۱۳۹
پیوست‌ها ۱۴۶
فهرست جــــــــــــــــــــــــــــداول
جدول ۲-۱ عناصر مدل عملی توانمندسازی به نقل از Lorraine, Gutierrez, Parsons & Cox 30
جدول ۳-۱ ساختار کلی پرسشنامه میزان ارائه خدمات توسط سازمانها ۷۳
جدول ۳-۲ ساختار کلی پرسشنامه توانمندسازی کودکان خیابانی ۷۳
جدول ۳-۳ ضرایب میزان آلفای کرونباخ شاخص‌های متغیرهای مستقل و وابسته ۷۵
جدول ۴-۱ توزیع فراوانی و درصدی میزان تحصیلات پاسخگویان ۸۵
جدول ۴-۲ مدت زمان تحت حمایت بودن سازمان ۸۶
جدول ۴-۳ توزیع فراوانی و درصدی جنسیت پاسخگویان ۸۷
جدول ۴-۴ توزیع فراوانی و درصدی سن پاسخگویان ۸۸
جدول ۴-۵ توزیع فراوانی و درصدی خدمات حمایتی پاسخگویان ۸۹
جدول ۴-۶ توزیع فراوانی و درصدی خدمات آموزشی پاسخگویان ۹۱
جدول ۴-۷ توزیع فراوانی و درصدی خدمات بهداشتی پاسخگویان ۹۳
جدول ۴-۸ توزیع فراوانی و درصدی خدمات اشتغال‌زایی پاسخگویان ۹۴
جدول ۴-۹ توزیع فراوانی و درصدی توانمندسازی روانی پاسخگویان ۹۵
جدول ۴-۱۰ توزیع فراوانی و درصدی توانمندسازی اجتماعی پاسخگویان ۹۷
جدول ۴-۱۱ مقایسه میانگین نمرات توانمندسازی کودکان خیابانی در دو خانه کودک ناصرخسرو و شوش ۱۰۰
جدول ۴-۱۲ نتایج تحلیل آماری مقایسه میانگین نمرات توانمندی کودکان خیابانی در دو خانه کودک ۱۰۱
جدول ۴-۱۳ مقایسه میانگین میزان ارائه خدمات در دو خانه کودک ناصرخسرو و شوش ۱۰۱

الف) کارایی فنی
در شکل زیر منحنی ss’ مکان هندسی نقاطی را نشان می دهد که با واحد های کارا متناظر هستند. برای محسبه کارایی واحدی مثل p لازم است، خطی از مبدأ مختصات (نقطه O) به نقطه متناظر با آن واحد (نقطه P) رسم شده و محل تقاطع این خط با منحنی SS’ ، مثلاً نقطه Q نامیده شود. نقطه Q متناظر با یک واحد کاراست که از ورودی­ ها به همان نسبت، استفاده می­ کند که واحد متناظر با نقطه P از آن بهره می­برد. مثلا اگر در واحد متناظر با نقطه P، ورودی اول نصف ورودی دوم مصرف شود، در واحد متناظر با نقطه Q نیز چنین است^[۲۲]. با توجه به اینکه نقطه Q روی نمودار کارا قرار دارد، کارایی آن %۱۰۰ تعریف می­ شود. از آنجا که کارایی یک واحد با میزان دور بودن نقطه متناظر با آن از نمودار کارا رابطه عکس دارد، منطقی است که نسبت پاره­خط OQ به OP کارایی واحد P دانسته شود. از آنجا که در این بحث منظور از کارا بودن، به کارگیری فناوری مناسب در جهت استفاده بهینه از منابع است، لذا نسبت ، کارایی فنی واحد P تعریف می­ شود.

TE_p =

شکل ۲-۳ کارایی یک واحد ناکارا^[۲۳]
ب) کارایی تخصیصی یا کارایی قیمت
کارایی یک واحد را می­توان غیر از جنبه فنی، از یک منظر دیگر هم مورد بررسی قرار داد. ممکن است یک واحد تولیدی از نظر فنی کارا باشد اما نسبت ورودی­های مورد استفاده را طوری انتخاب کند که از نظر اقتصادی مقرون به صرفه نباشد. به عنوان مثال، اگر قیمت تمام شده ورودی اول، دو برابر قیمت ورودی دوم است، باید سعی شود که به نسبت کمتری از ورودی اول استفاده کرد. واحدی که ملاحظه این مسأله را نکند، از نظر تخصیصی کارا نیست و واحدی که این مسأله را به بهترین صورت رعایت کند یک واحد کارا از از نظر تخصیصی محسوب می شود. منظور از کارایی تخصیصی، استفاده از منابع در مقیاس بهینه است.
همان طور که کارایی فنی در ارتباط با منحنی تولید یکسان است، کارایی تخصیصی نیز با خط هزینه یکسان^[۲۴] مرتبط است. شیب خط هزینه یکسان متناسب با نسبت قیمت منابع است. به عنوان مثال در شکل ۲-۳، اگر قیمت OA واحد از ورودی دوم برابر با قیمت OA^‘ واحد از ورودی اول فرض شود در آن صورت AA^‘ خط هزینه یکسان نامیده می شود. تمام نقاط روی پاره خط AA^‘، هزینه یکسانی در استفاده از ورودی ها دارند. این خط نشان می دهد که با یک بودجه مشخص چه ترکیبات مختلفی از منابع را می توان در اختیار داشت. طبیعی است که با فرض ثابت بودن قیمت منابع، از مجموعه خطوط موازی AA^‘ خطی که به مبداء مختصات نزدیکتر باشد هزینه کمتری دارد. با فرض اینکه AA^‘ نزدیکترین خط از مجموعه خطوط هزینه ثابت به مبدأ مختصات باشد که با منحنی SS^’ تلاقی دارد، محل تلاقی آن با منحنی SS’ ( نقطه Q’ )، نمایانگر یک واحد تولیدی است که هم از نظر فنی کاراست (روی نمودار SS^‘) و هم از سایر واحدهای کارای فنی، هزینه کمتری را در استفاده از منابع دارد. لذا این واحد از نظر تخصیصی نیز کاراست.
برای به دست آوردن کارایی تخصیصی واحدی مانند Q که از نظر فنی کاراست، لازم است خطی از مبدأ مختصات به نقطه Q رسم شود (شعاع حامل نقطه Q )، محل تلاقی این شعاع با خط هزینه یکسان AA^‘ نقطه ای مثل R متناظر با یک واحد مجازی است. نقطه R اگر چه به دلیل اینکه زیر منحنی SS^‘ قرار دارد، جزء مجموعه عدم امکان تولید و از نظر فنی غیرقابل دسترس است، اما متناظر با یک واحد مجازی است که از نظر نسبت ورودی ها مانند واحد متناظر با نقطه Q رفتار می کند و هزینه آن نیز مساوی با هزینه واحد متناظر با نقطه Q^‘ است (هر دو بر روی خط AA^‘ قرار دارند). لذا منطقی است که کارایی تخصیصی واحد Q به صورت نسبت OR به OQ تعریف شود. از آنجا که نقطه P نیز از نظر نسبت ورودی های مورد استفاده مانند نقطه Q رفتار می کند، کارایی تخصیصی نقطه P هم مساوی همان مقدار OR/OQ است.
PE_p =
ارتباط کارایی کلی با کارایی فنی و تخصیصی نیز به شرح ذیل بیان می شود(Cooper,2011):
= کارایی تخصیصی × کارایی فنی = کارایی (کارایی کلی)
اندیشه متفاوت فارل نسبت به مفهوم متداول کارایی، باعث بسط و توسعه مفهوم بهره وری شد. اندازه گیری کارایی یک واحد تصمیم گیری نسبت به سایر واحدهای مشابه، مبتنی بر این دیدگاه موجب شد تا مرز بهترین عملکرد^[۲۵] تعیین شود. این مرز، پایه و اساس اندیشه ای را ایجاد کرد که مشکل وزن دهی مطرح شده برای اندازه گیری کارایی واحدهایی با چندین ورودی و چندین خروجی را نیز مرتفع ساخت . تحلیل پوششی داده ها به عنوان یک دیدگاه داده محور^[۲۶] نتیجه این تحول است.
۲- ۵ تحلیل پوششی داده ­ها
تحلیل پوششی داده ­ها (DEA)^[27]روشی برای سنجش کارایی واحدهای تصمیم ­گیری^[۲۸] است که همگی انواع یکسانی از ورودی و خروجی دارند. یک واحد تصمیم گیری موجودیتی است که وظیفه تبدیل ورودی­ ها به خروجی را برعهده دارد و ارزیابی کارایی آن مورد نظر است (Kuah,2010). ورودی یا منبع تولید، عاملی است که با ثابت بودن سایر عوامل تولیدی، افزایش آن باعث کاهش کارایی و کاهش آن باعث افزایش کارایی می شود. همچنین خروجی یا نتیجه تولید، عاملی است که با ثابت بودن سایر عوامل تولیدی، افزایش آن باعث افزایش کارایی و کاهش آن باعث کاهش کارایی می شود.
تحلیل پوششی داده ­ها که امروزه به عنوان شاخه ای از تحقیق در عملیات شناخته می شود، اولین بار در سال ۱۹۷۶ توسط چارنز^[۲۹]، کوپر^[۳۰] و رودز^[۳۱] مطرح شد. ارائه این مفهوم که نتیجه توسعه دیدگاه فارل نسبت به کارایی است، در رساله دکتری رودز با راهنمایی کوپر و تحت عنوان “ارزیابی پیشرفت تحصیلی دانش ­آموزان مدارس ملی امریکا"، صورت گرفت. پس از آن، در سال ۱۹۷۸ مقاله (Charnes,1978) تحت عنوان اندازه گیری کارایی واحدهای تصمیم گیرنده توسط این افراد ارائه شد. مدلی که این افراد در آن مقاله ارائه کردند، بر اساس حروف اول نامشان به مدل CCR تحلیل پوششی داده ها مشهور است.
از زمان ارائه تحلیل پوششی داده ­ها، در مباحث بسیاری برای ارزیابی کارایی واحدها از آن استفاده شده است که از آن جمله می توان به کاربرد آن در صنعت کشاورزی (Shang,2009)، بانک (Camanho,2005)، سیستم­های فناوری اطلاعات (Azadeh,2009)، آموزش (Agasisti,2010)، خطوط هوایی (Yu,2009)، صنعت کامپیوتر (Chen,2004)، نیروگاه­های برق (Cook,2007)، ورزش (Cooper,2009)، بازار بورس (Deetz,2009) و … اشاره داشت.
۲-۶ تشریح اصطلاحات رایج در تحلیل پوششی داده ها
در بحث مدل های مختلف تحلیل پوششی داده ها تشریح برخی اصطلاحات که مبنای تقسیم بندی مدل های رایج هستند ضروری است. این اصطلاحات اگرچه از ابتدا مطرح نبوده لیکن امروزه این اصطلاحات چنان در ادبیات تحلیل پوششی داده ها نفوذ کرده و با مدل های مختلف عجین شده که تفکیک مدل های متفاوت بدون شناخت آنها میسر نیست.
۲-۶-۱ مضربی و پوششی
در تحلیل پوششی داده ها، عموماً یک مدل بر اساس تعریفی که فارل از کارایی مطرح کرده به صورت کسری ( نسبت ) نوشته می شود؛ در واقع مدل ابتدایی یک مدل برنامه ریزی کسری است سپس به جهت رویه متداول و مزایای برنامه ریزی خطی ، با انجام تغییر متغیر و ثابت نگه داشتن مخرج کسر، یک مدل برنامه ریزی خطی بدست می آید که به مدل مضربی^[۳۲] معروف است. چنانچه بر اساس ادبیات متداول برنامه ریزی خطی این مدل یک مدل اولیه^[۳۳] فرض شود، شکل ثانویه یا مزدوج^[۳۴] آن که به جهت تعداد محدودیت کمتر، برای حل مناسبتر است به مدل پوششی^[۳۵] شهرت دارد.
۲-۶-۲ بازده به مقیاس
بازده به مقیاس^[۳۶]مفهومی است بلند مدت که منعکس کننده نسبت افزایش درخروجی ها به ازای افزایش در ورودی ها است.این مفهوم در سه وضعیت زیر مطرح می شود:
الف) بازده ثابت نسبت به مقیاس ^[۳۷]: اگر افزایش در ورودی ها به نسبت افزایش در خروجی ها باشد.
ب) بازده صعودی نسبت به مقیاس^[۳۸]: اگر افزایش در خروجی ها به نسبت بیش از افزایش در ورودی ها باشد.
ج) بازده نزولی نسبت به مقیاس ^[۳۹]: اگر افزایش در خروجی ها به نسبت کمتر از افزایش در ورودی ها باشد.
به عبارت دیگر، اگر تابع تولید Y=f(x₁,x₂,x₃) که در آن Y خروجی و x₁,x₂,x₃ ورودی های تابع است مفروض باشد، آنگاه بازده به مقیاس به طور جبری از طریق بررسی رابطه زیر مشخص می شود:
hY=f(kx₁,kx₂,kx₃)
h میزان افزایش نسبی خروجی ناشی از افزایش k برابری عوامل تولید است.
اگرh=k باشد، تابع تولید بازده ثابت نسبت به مقیاس را نشان می دهد.
اگرh>k باشد، تابع تولید بازده صعودی نسبت به مقیاس را نشان می دهد.
اگرh<k باشد، تابع تولید بازده نزولی نسبت به مقیاس را نشان می دهد. (مهرگان،۱۳۸۷)
۲-۶-۳ ورودی محور^[۴۰] و خروجی محور^[۴۱]
مدل های تحلیل پوششی داده ها را می توان به دو گروه عمده ورودی محور و خروجی محور تقسیم کرد. این تقسیم بندی مدل ها، از این جهت صورت گرفته که کارایی را می توان از این دو منظر مورد محاسبه قرار داد.
ورودی محور پاسخگوی این سئوال است که در محاسبه کارایی، به چه نسبتی می توان مقادیر ورودی را کاهش داد به طوری که مقادیر خروجی تغییر نکند؟ خروجی محور نیز پاسخگوی این سئوال است که در محاسبه کارایی، به چه نسبتی می توان مقادیر خروجی را افزایش داد به طوری که مقادیر ورودی تغییرنکند؟
تفاوت ورودی محور و خروجی محور را می توان با یک مثال شامل مسئله ای با یک ورودی و یک خروجی به شرح شکل ۲-۴ نشان داد.

شکل ۲-۴ الف بازده به مقیاس متغیر، ب بازده به مقیاس ثابت
قسمت الف شکل فوق، وضعیت بازده نزولی نسبت به مقیاس را نشان می دهد. در این شکل مقدار کارایی فنی واحد ناکارای متناظر با نقطه P براساس آنچه فارل گفته، با فرض ورودی محور برابر با و با فرض خروجی محور برابر با است. اما آگر مشابه قسمت ب همان شکل، فرض بازده ثابت نسبت به مقیاس حاکم باشد در آنصورت این دو نسبت با هم برابر خواهد بود. موضوع نابرابری کارایی فنی، برای یک واحد ناکارا در دو دیدگاه ورودی محور و خروجی محور، در جایی که فرض بازده افزایشی نسبت به مقیاس هم حاکم باشد، صادق است.
۲-۶-۴ شعاعی و غیر شعاعی
مدل­های شعاعی^[۴۲]، مدل­هایی هستند که با ثابت نگه داشتن ورودی، سعی در افزایش خروجی به منظور افزایش کارایی دارند یا خروجی را ثابت نگه می­دارند و ورودی را کاهش می­ دهند. اما در مدل­های غیر شعاعی^[۴۳]، همزمان به افزایش خروجی و کاهش ورودی توجه می­ شود (Chuen,2010). مدل­های CCR و BCC که در ادامه تشریح می شوند، هر دو مدل­های شعاعی هستند.
هر کدام از انواع مدل­های شعاعی و غیرشعاعی کاربردهای خاصی دارند. اما برخی کاربردها هم یافت می­ شود که باید در بعضی از ورودی­ ها و خروجی­ها از مدل شعاعی استفاده کنند و در برخی دیگر از مدل غیرشعاعی.
۲-۷ مدل های پایه در تحلیل پوششی داده ها
همانطور که پیش تر آمد، تحلیل پوششی داده ها، واحد های تحت بررسی را به دو گروه “واحد های کارا” و “غیر کارا” تقسیم می کند. واحدهای غیر کارا با کسب امتیاز کارایی قابل رتبه بندی هستند اما واحد هایی که امتیاز کارایی آنها برابر یک می باشد با بهره گرفتن از مدل های کلاسیک تحلیل پوششی داد ها قابل رتبه بندی نیستند (مهرگان،۱۳۸۷). در این بخش برخی از مدل های پایه که بارویکرد های مختلف ارائه شده به طور مختصر مطرح می شود لیکن باتوجه به هدف این رساله، برای شناخت بیشتر آنها و آشنایی با مدل هایی که در رتبه بندی واحد های کارا مورد استفاده قرار می گیرد، به منابع مذکور ارجاع داده می شود. لازم به توضیح است که به جهت رعایت هماهنگی بین مدل های مختلف، محقق برخی از نماد ها را به سلیقه خود نسبت به منابع مذکور تغییر داده است.
۲-۷-۱ مدل نسبت CCR ورودی محور
چارنز، کوپر و رودز در سال ۱۹۷۸ روش تعیین کارایی واحدی که یک ورودی را به یک خروجی تبدیل می کند به روشی برای تعیین کارایی واحد هایی با چندین ورودی و چندین خروجی^[۴۴] بدون نیاز به تعیین وزن های از پیش معین، تعمیم دادند(Banker,1984) . بر اساس این روش، مدل CCR به عنوان یک مدل پایه، در تحلیل پوششی داده ها مطرح شد. در این مدل، برای سنجش کارایی یک واحد تصمیم گیری با چند ورودی – چند خروجی، به مجموع موزون ورودی­ ها و مجموع موزون خروجی­ها توجه شده است. اما با توجه به مشکلاتی که در خصوص تعیین وزن گفته شد در مدل مذکور، همانطور که اشاره شد، مقادیر از پیش تعیین شده ای برای وزن وجود ندارد و در واقع کاری که مدل انجام می­دهد تعیین وزن ( ارزش ) برای ورودی ها و خروجی ها است به نحوی که حداکثر کارایی ممکن برای واحد تحت بررسی به دست آید؛ و با وزن بدست آمده کارایی هیچ واحدی از مقداری مشخص مثلاً یک، بیشتر نشود. به بیان دیگر، وزن­ تخصیص داده شده برای ورودی­ ها و خروجی­ها، از یک واحد تا واحد دیگر متفاوت است و به عنوان متغیر تصمیم مدل، برای هر واحد به طور جداگانه و با توجه به میزان ورودی­ ها و خروجی­های آن تعیین می­ شود. واحدهایی که حداکثر کارایی را داشته باشند، اصطلاحاً مرز کارا را تشکیل می­ دهند.
مدل ابتدایی CCRکه به آن فرم نسبت گفته می شود به صورت زیر است (Charnes,Cooper,Rhodes,1978):
Max Z₀ =
Subject to: