بنابراین، روابط حالت گذرا و زیر گذرا در محور طولی و عرضی به صورت زیر خواهد بود:

محاسبه ی روابط ثابت زمانی اتصال کوتاه:
مدار معادل مطابق شکل زیر اتصال کوتاه می‌شود تا روابط مربوطه بدست آیند. در اینجا فقط عبارت X_l در شکل اضافه شده است.

معادلات حالت گذرا و زیر گذرا برای حالت اتصال کوتاه در محورهای d و q به صورت زیر خواهد بود:

اکنون با تحلیل بهره برداری اندوکتانس خواهیم داشت:

برای شرایط زیر گذرا، زمانی که s به سمت صفر می رود، راکتانس محور d به صورت زیر است:

به طور مشابه راکتانس گذرای محور طولی به صورت زیر است:

به طور مشابه می توان روابط زیر را برای محور q بدست آورد:

برای دستیابی به پارامتر های موجود درمعادلات، از روش نیوتن- رافسون بهره گرفته شده است. مقادیر اولیه با توجه به روابط محاسبه شده اند:

این معادلات با بهره گرفتن از روش نیوتون - رافسون حل شده و در محیط MATLABشبیه سازی شده اند. اطلاعات لازم تولید کننده (کارخانه) از مقاله ی “اولین مدل برای شبیه سازی کامپیوتری تشدید زیر سنکرون” IEEE Transactions on power system Vol. PAS-96, no.5استخراج شده است.

مدل (۰٫۰)

این مدل ساده‌ترین بیان برای شبیه‌سازی ماشین است. این مدل به مدل کلاسیک شهرت دارد. این مدل تنها دارای مدار میدان در محور d می‌باشد و هیچ سیم‌پیچ دمپری بر روی محورهایq و d آن قرار ندارد.
فرض های زیر در حین تحلیل ریاضی مدل (۰٫۰) در نظر گرفته شده است:
ولتاژ ترانسفورمری در معادلات استاتور نادیده گرفته شده است.
سرعت ثابت فرض شده است.
تاثیر سیم پیچ های دمپر لحاظ نشده است.
اشباع شبیه سازی نشده است.
شارهای اصلی پیوندی ثابت فرض شده اند.
از حالت گذرای ناشی از برجستگی قطب ها صرف نظر شده است.

مدار معادل مدل (۰٫۰)

دیاگرام مدار مدل (۰٫۰) با بهره گرفتن از تحلیل مدل شار بدست آمده است. مدار این مدل برای محور q و d در شکل زیر امده است[۲۰].

معادلات مداری مدل (۰٫۰)

همانند مدل (۲٫۱) می توان، معادلات مدار مدل کلاسیک را با بهره گرفتن از مدار معادل تحلیل مدل شار بدست آورد. معادلات مدل کلاسیک به صورت زیر خواهد بود:

مدل (۲٫۲)

هدف از ارائه ی این مدل برقراری تعادل با بهره گرفتن از دو سیم پیچ (یک سیم پیچ میدان، یک دمپر معادل) بر روی محور d و دو سیم پیچ دمپر روی محور q است. فرض های زیر برای تحلیل ریضی این مدل در نظر گرفته شده است:
کاهش شار میدان اصلی لحاظ شده است.
دو سیم پیچ دمپر معادل در محور q قرار دارد.
یک سیم پیچ دمپر معادل در محور d قرار دارد.
سرعت ثابت فرض شده است.
اشباع شبیه سازی نشده است.

مدار معادل مدل (۲٫۲)

دیاگرام مداری مدل (۲٫۲) برای هر دو محور d و q در شکل زیر نشان داده شده است.

معادلات مداری مدل (۲٫۲)

همان طور که در مدل های قبل دیده شد، روابط بین ثوابت زمانی و پارامتر های گذرا توسط مدار معادل قابل دست یابی است.این روابط مداری در زیر نشان داده شده است:

فصل هفتم