یک مشکل عبارت مشتقی این است که کوچکی مقادیر اندازه گیری شده یا پارازیت فرایند می‌‌تواند باعث تغییرات بزرگ در خروجی شود.
۲-۴-۷ کنترل اتصال سری
یک مشخصه مفید کنترل کننده های PID این است که دو کنترل کننده می‌‌توانند با همدیگر استفاده شوند که منجر به عملکرد دینامیکی بهتر می‌‌شود. این حالت کنترل سری شده نامیده می‌‌شود. در کنترل سری، دو PID با هدف جدا در یک سیستم کنترلی قرار می‌‌گیرند. یکی از کنترل کننده های PID ، مانند کنترل کننده حلقه خارجی عمل می‌‌کند که پارامتر فیزیکی اولیه را همانند سطح یا سرعت سیال کنترل می‌‌کند. کنترل کننده دیگر (دومی) به عنوان کنترل کننده حلقه داخلی عمل می‌‌کند که خروجی کنترل کننده حلقه خارجی را به عنوان هدف می‌‌خواند و معمولاً یک پارامتری که خیلی سریع تغییر می‌‌کند مانند نرخ جریان یا شتاب را کنترل می‌‌کند. به صورت ریاضی می‌‌توان اثبات کرد که با بهره گرفتن از کنترل کننده PID سری کار فرکانس کنترل کننده افزایش یافته و زمان ثابت شدن هدف کاهش می‌‌یابد.
۲-۴-۸ انجام کنترل PID فیزیکی
در سابقه اولیه کنترل فرایند اتوماتیک، کنترل کننده PID به عنوان وسیله مکانیکی به کار برده می‌‌شد. این کنترل کننده های مکانیکی از اهرم ، فنر و یک جرم تشکیل شده بودند و اغلب توسط فشار هوا تحریک می‌‌شدند. این کنترل کننده های پنوماتیکی یک دفعه به طور شایع در صنعت استفاده شدند.
کنترل کننده آنالوگ الکتریکی از یک نیمه هادی یا تقویت کننده لامپی می‌‌تواند یک خازن یا مقاومت بسازد. حلقه کنترلی PID آنالوگ الکتریکی اغلب در سیستم های الکتریکی پیچیده استفاده می‌‌شوند. برای مثال، جابجایی یک دیسکخوان^[۷۳] و حتی مسیر کشف یک زلزله سنج مدرن را تغییر می‌‌دهد. امروزه کنترل کننده های الکترونیکی به طور وسیعی جای خود را به کنترل کننده های دیجیتال تکمیل شده با میکرو کامپیوترها یا FPGA‌‌ ها داده اند.

بیشتر کنترل کننده های PID مدرن در صنعت با نرم افزارهای قابل برنامه ریزی کنترل کننده های زبان ریاضی (PLC) تکمیل شده اند. نرم افزارهای به کار گرفته شده مزیت هایی دارند که نسبتاً ارزان و انعطاف پذیرند.
۲-۴-۹ پیاده سازی روش PID با زبان برنامه نویسی
در ذیل یک حلقه نرم افزاری ساده تکمیل کننده الگوریتم PID عنوان می شود :
private void PID(object sender, EventArgs e)
{ /*
* Pseudo code (source Wikipedia)
*
previous_error = 0
integral = 0
start:
error = setpoint – PV [actual_position]
integral = integral + error*dt
derivative = (error - previous_error)/dt
output = Kp*error + Ki*integral + Kd*derivative
previous_error = error
wait(dt)
goto start
*/
// calculate the difference between
// the desired value and the actual value
error = setpoint - PV;
// track error over time, scaled to the timer interval
integral = integral + (error * Dt);
// determine the amount of change from the last time checked
derivative = (error - preError) / Dt;
// calculate how much to drive the output in order to get to the
// desired setpoint.
output = (Kp * error) + (Ki * integral) + (Kd * derivative);
// remember the error for the next time around.
preError = error;
}
فصل سوم : استخراج معادلات ناوبری
مقدمه
ﻫﺪف اﻳﻦ فصل، پیاده سازی روﺷﻲ ﺑﺮای دﺳﺘﻴﺎﺑﻲ ﺑﻪ ﻳﻚ کنترل کننده ارزان ﻗﻴﻤﺖ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ابزارهای مورد بحث در فصول گذشته ﺑﺮای ﻫﻮاﭘﻴﻤﺎی ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ . ﺑﺮ اﺳﺎس اﻃﻼﻋﺎت درﻳﺎﻓﺘﻲ از ﮔﻴﺮﻧﺪه ﺟﻲ ﭘﻲ اس ﻣﻲ ﺗﻮان در ﻫﺮ ﻟﺤﻈﻪ ﺑـﺮدار ﺳﺮﻋﺖ و ﺑﺮدار ﻣﻮﻗﻌﻴﺖ ﻫﻮاﭘﻴﻤﺎ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻧﻤﻮد و ﺑﺎ ﺗﻠﻔﻴﻖ اﻳﻦ دو ﺑﺮدار اﻣﻜﺎن ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ زواﻳﺎی ﻣﺴﻴﺮ ﻓـﺮاﻫﻢ ﻣـﻲ آﻳـﺪ .
ﺑـﺎ ﻃﺮاﺣﻲ ﺳﻴﺴﺘﻢ ﻛﻨﺘﺮل ﻣﻨﺎﺳﺐ ﻣﻲ ﺗﻮان اﻳﻦ زواﻳﺎ را ﺑﻪ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻣﻄﻠﻮب رﺳﺎﻧﺪه ، در ﻧﻬﺎﻳﺖ ﻫﻮاﭘﻴﻤـﺎ را از ﺑـﻴﻦ ﻧﻘـﺎط ﻣﻌﻠـﻮم ﮔﺬراﻧﺪ. اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺪاﻳﺖ و ﻛﻨﺘﺮل ﭘﻴﺸﻨﻬﺎدی ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻧﺮم اﻓﺰاری ﺑﺎ ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎز ﺷﺶ درﺟﻪ آزادی ﻏﻴﺮﺧﻄﻲ، ﺗﺤﺖ ﺷﺮاﻳﻂ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﭘﺮوازی ﻣﻮرد ﺗﺴﺖ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ و ﺻﺤﺖ آن ﺗﺄﻳﻴﺪ ﺷﺪه اﺳـﺖ . در فصل چهارم ﻣـﺪل ﻏﻴﺮ ﺧﻄـﻲ ﻫﻮاﭘﻴﻤـﺎ ﺑـﺎ اﺳـﺘﻔﺎده از ﻧـﺮم اﻓـﺰار ﺳﻴﻤﻮﻟﻴﻨﻚ در ﻣﺤﻴﻂ ﻣﻄﻠﺐ ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزی ﻣﻲ ﮔﺮدد و ﻫﻮاﭘﻴﻤﺎی اﻧﺘﺨﺎب ﺷﺪه ﺑﺮای ﺑﺮرﺳﻲ ﻧﺘﺎﻳﺞ و ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺿـﺮاﻳﺐ ﻛﻨﺘﺮﻟـﻲ به پرواز در خواهد آمد.
ارزان ﻗﻴﻤﺖ ﺑﻮدن ﮔﻴﺮﻧﺪه ﻫﺎی ﺟﻲ ﭘﻲ اس ، ﻧﻤﻮﻧﻪ ای از ﺟﺬاﺑﻴﺖ روز اﻓﺰون اﻳﻦ سیستم ﺑﺮای اﺳﺘﻔﺎده در ﻣﻮارد ﻣﺘﻨﻮع ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ . ﺑﺎ ﺑﻪ ﻛﺎرﮔﻴﺮی ﭼﻨﻴﻦ ﺳﻨﺴﻮر ارزان ﻗﻴﻤﺖ و ﺑﻪ ﻛﺎرﮔﻴﺮی ﻳﻚ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻛﻨﺘﺮل، ﺑﻪ ﺳﺎدﮔﻲ ﻛﻨﺘﺮل و ﻫﺪاﻳﺖ ﭘﺮوازی ﺗﻮﺳﻌﻪ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ ﺑﻪ ﮔﻮﻧﻪ ای ﻛﻪ ﺑﺮای ﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎی ﺗﺠﺎری ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻋﻤﻠﻲ در دﺳﺘﺮس ﺑﺎﺷﺪ .
رواﺑﻂ اراﺋﻪ ﺷﺪه در اﻳﻦ فصل ﺑﺮای اﺳﺘﻔﺎده در ﺳﻴﺴﺘﻢ ﻫﺪاﻳﺖ و ﻛﻨﺘﺮل ﻳﻚ ﻫﻮاﭘﻴﻤﺎی ﺑﺎل ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﻣﻲ ﺑﺎﺷـﺪ . ﺗﻮﺳـﻂ اﻳﻦ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻃﺮاﺣﻲ کنترل کننده، ﻣﻲ ﺗﻮان ﺗﻨﻬﺎ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻳﻚ ﺟﻲ ﭘﻲ اس اﻃﻼﻋﺎت ﻻزم ﺑﺮای ﺻﺪور ﻓﺮاﻣﻴﻦ ﻛﻨﺘﺮﻟـﻲ در ﺻـﻔﺤﻪ ﻋﺮﺿﻲ و طولی را ﺑﻪ دﺳﺖ آورد .
ﻳﻚ ﮔﻴﺮﻧﺪه ﺟﻲ ﭘﻲ اس ، ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻳﻚ ﺳﻴﺴﺘﻢ ﭘﺸﺘﻴﺒﺎن در ﻫﻮاﭘﻴﻤﺎ ﻫﺎی ﺑﺪون ﺳﺮﻧﺸﻴﻦ ﻛﻪ دارای ﺳﻨﺴﻮر ﻫﺎی دﻳﮕﺮی ﻧﻴﺰ ﻫﺴﺖ، ﺑﻪ ﻛﺎر ﻣﻲ رود . در واﻗﻊ در ﺷﺮاﻳﻄﻲ ﻛﻪ ﺳﺎﻳﺮ ﺳﻨﺴﻮر ﻫﺎ از ﻛﺎر ﺑﻴﻔﺘﺪ، اﻳﻦ ﺳﻴﺴﺘﻢ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺗﻨﻬﺎ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻳﻚ ﮔﻴﺮﻧـﺪه ﺟﻲ ﭘﻲ اس ، ﻓﺮاﻣﻴﻦ ﻛﻨﺘﺮﻟﻲ را ﺻﺎدر ﻛﻨﺪ . ﺑﻪ ﻛﺎر ﺑﺮدن ﭼﻨﻴﻦ ﺳﻨﺴﻮر ارزان ﻗﻴﻤﺘﻲ، ﺑﻪ ﻫﻤﺮاه ﻳﻚ ﭘﺮدازﺷﮕﺮ ﺑﺮای ﺳﻴﺴﺘﻢ ﻫﺪاﻳﺖ و ﻛﻨﺘﺮل ﭘﺮواز ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺑﻪ ﮔﻮﻧﻪ ای ﺗﻮﺳﻌﻪ ﻳﺎﺑﺪ ﻛﻪ ﺑﺮای ﺧﻮاﺳﺘﻪ ﻫﺎی اﻗﺘﺼﺎدی، ﻛﺎرﺑﺮدی و ﻗﺎﺑﻞ اﺟﺮا ﺑﺎﺷﺪ .
کاربرد فیلتر کالمن در گردآوری اطلاعات شتاب
۳-۲-۱ فیلتر کالمن داخلی جی پی اس
در کاربرد های مستقل GPS بطور عمومی یک کالمن فیلتر توسعه یافته و گسسته مورد استفاده قرار می گیرد که مشخصات آن توسط یک مدل پردازش داده می شوند.
مدل پردازش دینامیک حالت هایی را که بوسیله فیلتر تخمین زده می شوند شرح می دهد و دانشی که در فضای حالت به آن نیاز داریم را خلاصه می کند.
در این تحقیق ، مدل پردازش ، شامل مدل دینامیکی GPS در بستر حرکت و مدل خطاهای کلاک دریافت کننده آن است. بطور عمومی ، برای وسایل نقلیه با دینامیک های بالا ، مدل پردازش به حالت های مکان ، سرعت و شتاب در سه بعد اختصاص می یابد .این مدل باعث می شود در نوعی از مدل های پردازش^[۷۴] کالمن فیلتر ، مشتق شتاب نسبت به زمان^[۷۵] را که به صورت ناگهانی است یک فرایند نویز سفید فرض کند.
این فرض در بیشتر کاربردهایی که اطلاعات شتاب تخمین زده می شود برقرار است و در مفاد سنتز بردار سرعت بر اساس اطلاعات وضعیت نیست و این در حالیست که شتاب های تخمین زده شده مربوط ، به طور مستقیم در محاسبه زاویه غلت هواپیما نقش دارند.
اما باتوجه به آنکه مشتق شتاب ، مربوط می شود به نرخ زاویه غلت که وابسته به زمان است و بدلیل آنکه jerk به عنوان یک حالت جداگانه در معادلات رفتار نمی کند در مدل پردازشی بعدی^[۷۶] دیگر از آن به عنوان نویز سفید استفاده نشد و مستقیما در معادلات بکار برده شد .
شکل۳‌.‌‌۱ مدل پردازش با استفاده مستقیم از مشتق تابع شتاب]۱[

عادی

۵ تا ۲۰۰ دلار

۳۸%

بالقوه

غیرسودآور

۳۸%

۷-۷-۲- دسته­بندی مشتریان در بانک کشاورزی
در بانک کشاورزی نیز مشتریان را به ۴ طبقه بر اساس شاخص ارزش دوره زمانی مشتری^[۵۷](CLV) در یک هرم قرار می­ دهند که هرچه امتیاز این افراد در این هرم بالاتر باشد به سطح بالاتر این هرم منتقل می­شوند و این ۴ دسته از مشتریان عبارتند­از : مشتریان و یژه، مشتریان برتر، مشتریان ارزشمند و در نهایت مشتریان علاقمند.
شکل ۱۴-۲- طبقه ­بندی مشتریان در اداره تحقیق و توسعه بانک کشاورزی
شاخص CLV خود دارای سه شاخص کلی است که این شاخص ­ها خود نیز به زیر­شاخص­ هایی تقسیم می­شوند که حتی این زیرشاخص­ها نیز دارای اجزایی دیگری است.
شاخص CLV = امتیاز بالقوه (تازگی خرید+ قدرت نفوذ+ نرخ رشد مشتری) + امتیاز فعلی (رفتار سپرده­ای+ رفتار اعتباری+ خدمات) + نمره وفاداری (پایداری خرید+ حجم خرید+ تنوع خرید).
۸-۷-۲- بخش­بندی مشتریان براساس مناسبت­ها
در بخش­بندی مشتریان براساس مناسبت­ها مشتریان براساس انواع مناسبت­ها، زمانی که محصولات و خدماتی را می­خرند و از آن استفاده می­ کنند، به گروههایی تقسیم ­بندی می­شوند. دلیل توجه به این نوع از بخش­بندی مشتریان این است که مشتریان محصولات خاصی را برای مناسبت­ها یا زمان­های خاص جستجو می­ کنند. امروزه بخش­بندی مشتریان براساس مناسبت­ها بصورت گسترده بوسیله خرده­فروشان استفاده می­ شود^[۵۸]. در ادامه به اقداماتی که لازم است تا مشتریان براساس مناسبت­ها بخش­بندی شوند، اشاره شده است.

۱-۸-۷-۲- تعریف انواع مناسبت­ها: سه گروه مهم از انواع مناسبت­ها وجود دارد که می ­تواند بر نیازها و رفتار مشتریان تاثیر بگذارد و شرایط متفاوتی را ایجاد نماید. در مرحله اول در بخش­بندی مشتریان براساس مناسبت­ها، انواع مناسبت­هایی که در یک صنعت خاص وجود دارد شناسایی و تعریف می­ شود. انواع مناسبت­ها عبارتنداز:

• مناسبت­های عمومی: این دسته از مناسبت­ها به آسانی قابل شناسایی هستند. مناسبت­های عمومی تقریباً برای همه مشتریان با ویژگی­های جمعیت­شناختی مشابه، مشترک هستند مانند فصل­های تعطیل، آخر هفته، روزهای خاص و … که می ­تواند بر بخش­بندی مشتریان براساس مناسبت­ها تاثیرگذار باشد.

• مناسبت­های خصوصی (شخصی) منظم: این دسته از مناسبت­ها، مناسبت­های شخصی هستند که به مشتریان بعنوان افراد مرتبط هستند و در طول زمان بصورت منظم تکرار می­شوند مانند جشن تولد مشتریان، جشن عروسی، عادت­های خاص مشتریان مانند رانندگی در ساعات خاص و … این مناسبت­ها می ­تواند از طریق تجزیه و تحلیل عادت­های خاص در رفتار مشتریان یا جمع­آوری اطلاعات جزئی درباره هر مشتری شناسایی شوند. توانایی شفارسی کردن پیشنهادات بر مبنای مناسبت­ها برای تک تک مشتریان ارتباط بیشتر با آن­ها را فراهم می­ کند که امکان طراحی این پیشنهادات را در اطراف زندگی شخصی آن­ها فراهم می­ کند.

• مناسبت­های شخصی کمیاب: این مناسبت­های شخصی بندرت بصورت منظم تکرار می­شوند و به آسانی قابل پیش بینی نیستند. واقعه­هایی مانند سفر به خارج، تصادف یک ماشین و … که می ­تواند بر نیازها و رفتار مشتریان بصورت ناگهانی تاثیر بگذارد و معمولا در دوره زمانی کوتاه مدت رخ می­ دهند. اگر چه این واقعه­ها به آسانی قابل شناسایی نیستند، سازمان­ها و موسسات می­توانند بوسیله تجزیه و تحلیل فعالیت­های نامنظم در رفتار مشتریان در طول زمان آن­ها را شناسایی نمایند. شناسایی چنین رفتارهای نامنظم و نگهداری آن­ها در کنار رفتارهای منظم مشتریان اطلاعات دقیقی را در اختیار شرکت­ها و موسسات قرار می­دهد. شناسایی دلایل پنهان چنین رفتارهای نامنظمی می ­تواند منافع بسیاری را به دنبال داشته باشد.

۲-۸-۷-۲- تجزیه و تحلیل مشتریان در ایام مناسبت­های مختلف: بعد از شناسایی و تعریف مناسبت­ها برای هر مشتری، مرحله دوم تفکیک مناسبت­ها از همدیگر و تجزیه و تحلیل مشتریان در ایام هر مناسبت به صورت جداگانه است. این مرحله مشابه بخش­بندی مشتریان در روش سنتی است. تفاوت عمده­ای که بین این روش و روش سنتی وجود دارد این است که در این روش تجزیه و تحلیل­ها برای هر یک از مناسبت­های مشتریان بصورت جداگانه انجام می­ شود و برای هر مشتری بیش از یک مجموعه از اطلاعات وجود دارد.
۳-۸-۷-۲- ثبت اطلاعات مشتریان بصورت مداوم: مشابه با بخش­بندی مشتریان بصورت سنتی، بخش­بندی مشتریان براساس مناسبت­ها نیازمند ثبت اطلاعات مشتریان برای فهم رفتارها و نیازهای فعلی آن­هاست. بخش­بندی مشتریان براساس مناسبت­ها به زمان وابسته است که در آن نیازهایی ثبت می­ شود که بتوان افراد را بر اساس زمان واقعی دسته­بندی کرد بویژه اگر مناسبت­های شناسایی شده در چرخه زمانی کوتاه مدت مانند ساعاتی از روز باشد. بخش­بندی مشتریان براساس مناسبت­ها یک مجموعه ایده­های متفاوتی را نسبت به بخش­بندی­های سنتی دنبال می­ کند. رویکرد بخش­بندی برای هر مشتری، که می ­تواند بطور نسبی توسعه و اجرای آن را برای سنت گرایان مشکل نماید. به هر حال این رویکرد نسبت به بخش­بندی مشتریان مزایای بسیاری دارد و باعث می­ شود که شرکت­ها را به مشتریان نزدیکتر و از این طریق نیازهای در حال تغییر آنان را شناسایی نمایند^[۵۹].
جدول ۵-۲- بخش­بندی مشتریان براساس مناسبت­های نوشیدنی­ها

اصطلاح

تعریف

جوانان بالغ

افرادی که سن آن­ها بالای سن قانونی و کمتر از ۲۴ سال است.

جامعه شهری

مصرف کنندگان مجرد که سن آن­ها بین ۲۵-۴۹ و کسانی که در محیط شهری یا حومه شهر زندگی می­ کنند.

جامعه غیر شهری

مصرف کنندگان مجرد که سن آن­ها بین ۲۵-۴۹ و کسانی که در روستا زندگی می­ کنند.

خانواده­ها

مصرف کنندگانی که سن آن­ها بین ۲۵-۴۹ و با بچه­هایشان زندگی می­ کنند.

• • پیوند فعالیت ها با نتایج عملکرد

• • تعیین اولیت راهبرد ها بر اساس هزینه ها

• • شناسایی هزینه های اجرای فعالیت ها یا راهبرد های ویژه

۲-۲-۱۱-۶) ارزیایی عملکرد و گزارش نتایج
پس از اجرای بودجه، برای تعیین اینکه آیا فعالیت های هر برنامه به نتایج دلخواه منجر می شود یا خیر، نیاز به تحلیل ادواری اطلاعات عملکردی دارد.

برای ارزیابی دوره ای نیز باید سیستم ارزیابی طراحی کرد و در هنگام طراحی سیستم ارزیابی باید پاسخ سوالهای زیر را مد نظر داشت.

• • آیا نتایج مورد انتظار تحقق یافته اند؟

• • آیا داه های موجود نشان دهنده ی بهبود عملکرد یا بدتر شدن آن هستند؟

• • عملکرد سازمان یا برنامه در مقایسه با استاندارها، اهداف یا عملکرد چگونه است ؟

• • چه عوامل بیرونی ممکن است بر عملکرد سازمان تاثیر بگذارند؟

• • برای بازگرداندن عملکرد به مسیر صحیح چه باید کرد؟

هنگام ارزیابی و گزارش دهی باید در این باره که چه کسی به دریافت اطلاعات عملکرد نیازمند است، تعداد دفعات ارائه اطلاعات چه قدر باید باشد و اینکه دقیقا چه اطلاعاتی باید گزارش شوند تصمیم گیری شود.درک این نکته که همه ی اطلاعات عملکرد برای همه ی کاربران و تصمیم گیران سودمند نیست، اهمیت اساسی دارد .مثلا آنچه برای مدیران صف سودمند است با آنچه برای یک مدیر ستادی اهمیت دارد تفاوت دارد.همچنین در حالی که یک مدیر صف برای بهبود برنامه نیمسال نیازمند بررسی ماهیانه یا فصلی عملکرد است، نیازهای مدیر ستادی اغلب با گزارشات سالانه برآورده می شوند.
گزارشات عملکرد ممکن است شامل پیشنهاداتی درباره ی انگیزه ها و موانع عملکرد باشد. سیاسیتهای تشویقی شامل مواردی همچون انعطاف بیشتر در مدیریت بودجه، انعظاف پذیری بیشتر در مدیریت دستمزدها ومناصب است که می توان آنها را برای اهداف مقطعی همچون پاداش، آموزش پرسنل، یا افزایش بهره وری در زمینه هایی همچون فناوری بکاربرد.
۲-۲-۱۱-۷) فراهم کردن زمینه های مدیریتی
اجرای بودجه ریزی عملیاتی مستلزم واگذاری برخی اختیارات مدیریتی است، ولی قبل از اقدام برای واگذاری مسئولیت های بیشتر به دستگاه های اجرایی در تخصیص منابع باید اطمینان حاصل کرد که دستگاه ها دارای یک چارچوب موثر و کارآمد مدیریت مالی هستند. کنترل موثر داخلی یکی از جنبه های مهم این چارچوب است که در فقدان آن مدیران نمی توانند وقوع خطاها یا تخطی از قوانین را در سازمان تحت امر خود تشخیص دهند. در نتیجه کار برای نهادهای مرکزی نظارت کننده و سازمانهای حسابرسی دشوار خواهدشد. برای کارکرد یک سیستم کنترل داخلی موثر ، وجود یک سیستم اطلاعات مدیریت کارآمد که بتواند گزارشهای مفید، به موقع و مبتنی بر آمار و داده های واقعی را تولید کند صد در صد ضروری است .از نظر سیستم سنتی مدیریت بودجه، تلاش برای ایجاد یک سیستم اصلاحی پایین به بالا توسط دستگاه مرکزی مدیریت بودجه ، یک اقدام تناقض آمیز است .هرچه سازمان مرکزی بودجه در تمرکز زدایی تصمیم گیری های مرتبط با بودجه موفق تر باشد اهرم قدرت این سازمان برای کنترل عملیات بودجه ای دستگاه های اجرایی ضعیف تر خواهد شد. کنار گذاشتن نظام سنتی مدیرت بودجه و گذار به نظام بودجه ریزی عملیاتی هم منافعی دارد و هم هزینه هایی. اینکه آیا کارگزاران اصلی اصلاحات، پیشبرد اصلاحات را در مجموع به نفع خود خواهند دید یا به زیان خود.این موضوعی است که تحت عنوان دستکاری نظام انگیزشی به منظور پشتیبانی از فرایند اصلاحات مطرح می شود:اینکه رهبری تغییرات را به دست اشخاص بسپارد که این تغییرات برای سیستم و برای خود حائز اهمیت است .
۲-۲-۱۱-۸) اقدامات نهایی
فراهم کردن زمینه موفقیت استوار بودجه ریزی عملیاتی در سنجش عملکرد به تنهایی خلاصه نمی شود، بلکه لازم است اطلاعات عملکرد به گونه ای ارزشمند به کار روند.در بسیاری از موارد برای تشویق سازمانها به استفاده از اطلاعات عملکرد جهت بهبود ارائه ی خدمات از محرکهای انگیزش استفاده می شود.این محرکهای انگیزشی شامل پاداشها و تنبیه هاست .
نمونه پاداشها :

• • افزایش منابع مالی کلی برنامه ها

• • تقدیر از کارکنان و مدیران سازمان به خاطر دستاوردها

• • گسترش مسئولیتهای سازمان

نمونه ی تنبیه ها :

• • کاهش یا محدود ساختن منابع مالی سازمان

• • کاهش حقوق مدیران

• • دستور بازرسی مدیرتی

بودجه ریزی عملیاتی در واقع به دنبال بهترین شیوه ی تخصیص منابع بودجه ای برای تحویل کالا یا خدمت با کیفیت مقبول به شهروندان یک جامعه یا مشتریان یک سازمان است . پبه همین دلیل چنین بودجه ای در قالب یک برنامه ی سالانه تخصیص هزینه ها بر اساس نتایج صورت می گیرد تا میزان مخارج انجام شده برای دستیابی به اهداف معینی مشخص شود. براساس سیستم بودجه ریزی عملیاتی تمام فعالیت های مستقیم و غیر مستقیم مورد نیاز برای رسیدن به اهداف قانون سازمان، شناسایی و هزینه ها مرتبط با هرکدام از فعالیتهای این برنامه های به دقت ردیابی می شود. بدین ترتیب هر مدیری در هر سطحی باید اطلاعات دقیق و به هنگامی در خصوص هزینه و عملکرد سازمان تحت امر خود داشته باشد تا بتواند منابع تخت کنترل خود را به کاراترین نحوه تخصیص دهد.
از طرف دیگر یکی از اهداف اصلی بودجه ریزی عملیاتی کاهش اعمال نفود های سیاسی بر فرایند تخصیص منابع از طریق ارزیابی عقلانی نیازهای یک سازمان و رفع این نیازهاست. و با تجهیز سیاست گذاران به اطلاعات مرتبط با نتایج تخصیصها، ارزیابی درخواستهای مختلف بودجه ای را بهبود می بخشد.
بودجه ریزی عملیاتی، سیاستگذاران، مدیران و اکثر شهروندان را در تصمیمات بودجه ای مشارکت می دهد. بین برنامه های بلند مدت و میان مدت و بودجه ارتباط برقرار می کند و با اعطای اختیار عمل به مدیران، امکان تخصیص بهینه را فراهم می سازد.طبیعی است که هرگونه اقدام اجرایی بدون آموزش نمی تواند به موفقیتهای چشمگیری بیانجامد.
لذا آموزش دقیق یکی دیگر از الزامات اساسی است که باید در چارچوب ظرفیت های مدیرتی ارتقا یابد و دستور العمل های لازم تدوین شود و عمل به راهبردها نیز باید مورد توجه جدی قرار گیرد.(پناهی،۱۳۸۹،۸۵-۷۸)
۲-۲-۱۲) موانع بودجه ریزی عملیاتی:
بودجه ریزی عملیاتی در صورت استقرار می تواند نظام مالی یک سازمان را متحول کند ولی این شیوه در بعد اجرایی و ساختاری با مشکلات بنیادی مواجه است. برخی از مشکلات ساختاری عبارتند از:

1. 1. دشواری در تعریف اهداف و مقاصد:

اهداف و مقاصد غالبا به طور صریح از طرف سیاستگذار یا قوه مقننه بیان نمی شود.

• • گاه اهداف متعارض با یکدیگر هستند.

• • اغلب اهداف و مقاصد قابل کمی شدن نیستند.

• • تمام هزینه ها و منافع قابل تبدیل به ارقام کمی نیستند.

• • تاکید بیش از حد بر کارآیی در اهداف برنامه

• نتایج این تحلیلها به سادگی قابل دستکاری هستند.

- نزاع مأخوذ از نزع است و در مقام انکار حق و مطلوب استفاده می شود و مقابل آن اطاعت است : « وَ أَطِیعُوا
اللَّهَ وَ رَسُولَهُ وَ لا تَنازَعُوا »(انفال/۴۶)
-عداوه مأخوذ از العدو و تعدی است در مقام تعدی و تجاوز به حق استفاده می شود و مقابل آن ولایت است و «عدو» منتسب به شیطان است زیرا او «عَدُوٌّ مُبِین‏» (بقره/۱۶۸) و «إِنَّهُ عَدُوٌّ مُضِلٌّ مُبِین»(قصص/۱۵)‏ است.
- جدال در مقام خصومت و مانع شدن یا پوشاندن از ظهور حق استفاده می شود : «یُجادِلُونَکَ فِی الْحَقِّ بَعْدَ ما تَبَیَّن»(انفال/۶)
- معنای خصومت أعم از سایر معانی فوق است به صورتی که می تواند خصومت محقق شود بدون اینکه نزاع، جدال یا عداوه صورت گیرد.(مصطفوی، ۱۳۶۰ : ۳/۷۱)
۳-۲-۳-۷-۲ تبیین واژه ی «خَصْمانِ» در آیه ی ۲۲سوره ی ص
سیاق آیات مورد بحث از سلطه ی شهریار توبه کار، سخن می گوید. این داوود(ع) است، شهریاری که پرندگان و کوه ها رام او شدند. « إِنَّا سَخَّرْنَا الْجِبالَ مَعَهُ یُسَبِّحْنَ بِالْعَشِیِّ وَ الْإِشْراق‏ »(ص/۱۸)،« وَ لَقَدْ آتَیْنا داوُدَ مِنَّا فَضْلاً یا جِبالُ أَوِّبِی مَعَهُ وَ الطَّیْرَ »(سباء/۱۰) و پیامبری است گرامی که کمالات فراوانی برای او ذکر شده است که یکی از آن «فصل الخطاب» یعنی قضاوت قاطعانه است زیرا مهارت فراوانی در امر قضا داشت . «وَ آتَیْناهُ الْحِکْمَهَ وَ فَصْلَ الْخِطاب‏ »(ص/۲۰) آیه ی مورد بحث صحنه ای را ترسیم می نماید که خداوند برای حضرت داوود(ع) ایجاد می کند تا او را آزمایش نماید و در نهایت به وی آموزش دهد که چگونه داوری کند.

باری حضرت داوود(ع) اوقات شبانه ی خود را تقسیم کرده بود : قسمتی به زندگی داخلی خود اختصاص داده، حوائج شخصی و خانوادگی خود را انجام می داد، و قسمتی به عبادت و تقدیس و تسبیح پروردگار خویش می پرداخت و بدین کار فوق العاده عاشق و دلباخته بود، گویند هنگامی که در محراب عبادت مشغول خواندن زبور می شد پرندگان اطراف وی را می گرفتند و بال های خود در یکدیگر برده بدو سایه می افکندند «کُلُّ لَهُ اوّابٌ» هنگام عبادت وی می آمدند و از مناجات و خواندن زبورش لذت می بردند و در هنگام عبادت گویی به امر خدا کوه و درّه و دشت همگی در تسبیح و تقدیس پروردگار با او هم نوا و هم صدا می شدند.«یا جِبال أوّ بی معهُ و الطّیر»(سباء/۱۰) و قسمتی هم از شبانه روز خود را به حلّ و فصل امور خلق مشغول و به شکایات مردم می رسید و فصل خصومات می کرد. قسمتی دیگر هم به ارشاد خلق و تعلیم احکام و موعظه و اندرزشان می پرداخت.
چنانکه گفته شد داوود(ع) در عین اینکه پیغمبری است بزرگوار، پادشاه نیز هست و آن چه را که از
لشکر و کادر مخصوص و دربان و ساعت کار که برای پادشاهان هست، او را نیز هست، و برای هر یک از این امور هم وقت و قانون معینی وضع کرده که تخلف پذیر نیست، و دربانیان بلکه سایر مردم نیز همگی این را می دانستند و در غیر ساعات مقرّر برای داوری و فصل خصومت بدو مراجعه نمی کردند. (موسوی، ۱۳۶۶‌: ۲۴۲؛کاشفی سبزواری،‌۱۳۶۹ : ۱/۱۰۱۶ ؛ کاشانی،‌۱۳۳۶ : ۸/ ۴۴-۴۳ ؛ آلوسی، ۱۴۱۵ : ۱۲/ ۱۷۲ )
روزی که خاص عبادت بود و نگهبانان اجازه نمی دادند که هیچ کس بر حضرت داوود(ع) داخل شوند. در حالیکه حضرت داوود(ع) در محراب عبادت که محل مقدس و جای مقدس عبادت و خلوت است مشغول راز و نیاز با خدای خود بود ، ناگهان دو خصم بی اجازه و غیراز مدخل طبیعی پرستشگاه بر حضرت داوود(ع) وارد شدند. ترس تمام وجود حضرت داوود (ع) را فرا گرفت که مبادا آن ها قصد سوئی نسبت به وی داشته باشند. همچنین تخلف از قانون مقرّر بر وی سنگین آمد زیرا آن زمان وقت عبادت ایشان بود و در این وقت عادت نبود که کسی به ایشان مراجعه نماید و نیز آن ها به شیوه ی غیر متعارف و از راه بام و دیوار بر او وارد شده بودند.( ابوالفتوح رازی، ۱۴۰۸: ۱۶/ ۲۶۶-۲۶۵)
۳-۲-۳-۷-۳ ماهیت خصمان
«خصم» در اصل لغت مصدر است و به همین خاطر اطلاق آن بر واحد و جمع جایز است. برخی از مفسرین معتقدند : منظور از دو خصم ، دو نفر نیست بلکه دو طایفه ی متخاصم است که بعضی بر بعضی ظلم کردند. ممکن است این دو متخاصم دو طایفه باشند و هر یک از دو طرف بیشتر از یک نفر بوده اند زیرا صیغه ی تثنیه «خصمان» در آیه ی شریفه ی «هذانِ خَصْمانِ اخْتَصَمُوا فِی رَبِّهِمْ فَالَّذِینَ کَفَرُوا قُطِّعَتْ لَهُمْ ثِیابٌ مِنْ نارٍ یُصَبُّ مِنْ فَوْقِ رُؤُسِهِمُ الْحَمِیمُ »(حج/۱۹) در دو نفر به کار نرفته بلکه در دو جمعیت استعمال شده به شهادت اینکه هم فرموده : «اختصموا» و هم درباره ی یکی از آن خصم فرموده : « فالذین کفروا» البته ممکن است اهل خصومت در بین دو فرد از دو طایفه واقع شده باشد اما پای بقیه ی افراد نیز به میان کشیده شده باشد تا آن دو را در ادعایشان کمک کنند.(طباطبایی، ۱۳۷۴ : ۱۷/۲۹۵-۲۹۴؛ کاشانی، ۱۳۳۶ : ۸/ ۴۴-۴۳؛ طبرسی، ۱۳۶۰ : ۲۱/ ۸۸-۸۷؛ گنابادی،‌۱۳۷۲ : ۱۲/ ۲۷۷-۲۷۶) اما در روایاتی که در این زمینه ذکر گردیده به تصریح بیان شده است که منظور از «خصمان» دو فرشته بودند نه دو طایفه؛ برای نمونه در روایتی امام رضا(ع) فرمودند : « فَبَعَثَ اللهُ ع‍زّوجل الیه مَلکَین فَتَسورا المحراب فَقالا : خَصمان بَغی بَعضنا علی بَعض فَاحکُم بَینَنا بالحق….» بنابراین خصمان دو فرشته ی الهی بودند که به امر الهی بر حضرت داوود (ع) وارد شدند(بابویه قمی، ۱۳۷۸ : ۱/۱۹۴)
بنابراین رأی مشهور که گفته شده آن دو فرشته بودند به قرائنی به واقع نزدیک تر خواهد بود : ۱) لفظ نباء : برای بیان امر عظیم استفاده می شود ودر آیه ی مورد بحث به کار رفته است. ۲) وارد شدن فرشتگان باعث ترس حضرت داوود (ع) شد چنانچه حضور فرشتگان باعث ترس حضرت ابراهیم (ع) نیز شد. «فَلَمَّا رَأى‏ أَیْدِیَهُمْ لا تَصِلُ إِلَیْهِ نَکِرَهُمْ وَ أَوْجَسَ مِنْهُمْ خِیفَهً قالُوا لا تَخَفْ إِنَّا أُرْسِلْنا إِلى‏ قَوْمِ لُوطٍ »(هود/۷۰) ۳) تعبیر «لا تُشْطِط» در آیه که به معنای بر ما جور مکن عبارت قابل تأملی است. چگونه رعیت در مقابل سلطان چنین عبارتی را به زبان می آورد؟! تمامی این موارد مؤید رأی مشهور خواهد بود که «خَصمان» دو فرشته بودند نه دو انسان.(امین، ۱۳۶۱ : ۱۱/۱۴۳ ؛ قرائتی، ۱۳۸۳ : ۱۰ /۹۳-۹۲)
۳-۲-۳-۷-۴ ماجرای خصومت
خصمان خطاب به حضرت داوود (ع) گفتند : نترس، ما دو مدعی هستیم که یکی از ما بر دیگری ستم کرده پس میان ما به حق داوری کن و پای از عدالت بیرون منه و ما را به راه راست هدایت کن بنابراین آن ها به جایگاه متخاصمان نشستند و یکی مدعی شد و دیگری مدعی علیه. مدعی گفت : « إِنَّ هذا أَخِی لَهُ تِسْعٌ وَ تِسْعُونَ نَعْجَهً وَ لِیَ نَعْجَهٌ واحِدَهٌ فَقالَ أَکْفِلْنِیها وَ عَزَّنِی فِی الْخِطاب‏»(ص/۲۳) این برادر من دارای نود و نه میش است و من یک میش، بیش ندارم با این حال اصرار دارد که آن یک میش را هم از من بگیرد و هر چه او را نصیحت می کنم سود نمی بخشد و در سخنورى بر من غالب آمده است‏. حضرت داوود (ع) به خاطر حضور غیر متعارف دو خصم قبل از اینکه تشریفات قانونی قضا را طی کند و از مدعی دلیل بخواهد و از مدعی علیه اقرار بگیرد به علم خود به نفع مدعی حکم صادر کرد و فرمود : «قالَ لَقَدْ ظَلَمَکَ بِسُؤالِ نَعْجَتِکَ إِلى‏ نِعاجِه‏ »(ص/۲۴) به تو ظلم کرده که میش تو را برای خود خواسته است.(موسوی،‌۱۳۶۶ : ۲۴۴-۲۴۳)
۳-۲-۳-۷-۵ امتحان الهی
پس از آنکه حضرت داوود(ع) به صدور حکم مبادرت کرد متوجه شد که خداوند بدین وسیله او را امتحان کرده است و از داوری شتاب زده ی خود استغفار نمود.‌«فَاسْتَغْفَرَ رَبَّهُ وَ خَرَّ راکِعاً وَ أَناب‏»(ص/۲۴)(گنابادی، ۱۳۷۲ : ۱۲/۲۷۷-۲۷۶)
بلاء و امتحان از برای دوستان خدا لطفی است که سیمای قهر دارد،‌آن چنان که نعمت ها و عافیت ها برای گمراهان و کسانی که مورد بی مهری پروردگار قرار می گیرند ممکن است عذاب هایی باشند اما به صورت نعمت و قهرهایی به شکل لطف. از این رو وقتی خداوند نسبت به بنده ای از بندگانش لطف مخصوصی دارد او را
می آزماید و جمله ی معروف «البَلاءُ لِلولاء» مبین همین اصل است. به عبارت دیگر اکسیر حیات دو چیز است : عشق و آن دیگری بلاء. این دو نبوغ می آفرینند و از مواد افسرده و بی فروغ گوهرهایی تابناک و درخشان به وجود می آورند.(مطهری،‌۱۳۵۷ : ۱۸۱-۱۷۸) چنانچه از حضرت صادق (ع) روایت شده است : «إِنَّ أَشَدَّ النَّاسِ بَلَاءً الْأَنْبِیَاءُ ثُمَّ الَّذِینَ یَلُونَهُمْ ثُمَّ الْأَمْثَلُ فَالْأَمْثَلُ‏.»(مجلسی، بی تا، ۶۴/۲۰۰) پیامبران بیش از همه در معرض گرفتارى هستند، بعد کسانى که به آنها نزدیک مى‏باشند و راه آنها را مى‏روند، و بعد کسانى که در رتبه و مقام به آنها پیوستگى دارند و از اخیار به شمار مى‏روند.
بنابراین در ورای ظاهر ماجرا ی خصومت دو برادر درباره ی تعداد میش حقیقتی نهفته است و آن چیز- ی نیست جز اینکه خداوند می خواست حضرت داوود(ع) را به کمک فرشتگانش آزمایش کند، لذا یک چنین شرایط غیرعادی را برای او پیش آورد و حضرت داوود(ع) به زودی متوجه ی لغزش خود شد و پیش از گذشتن از وقت، جبران نمود ولی هر چه بود کاری از او سر زد که شایسته ی مقام والای نبوت نبود لذا از این «ترک اولی» استغفار کرد و خداوند هم او را مشمول عفو و بخشش خود قرار داد و گواه بر این تفسیر آیه ای است که بلا فاصله بعد از این آیات ذکر می شود و به حضرت داوود(ع) خطاب می کند : «یا داوُدُ إِنَّا جَعَلْناکَ خَلِیفَهً فِی الْأَرْضِ فَاحْکُمْ بَیْنَ النَّاسِ بِالْحَقِّ وَ لا تَتَّبِعِ الْهَوى‏ فَیُضِلَّکَ عَنْ سَبِیلِ اللَّهِ إِنَّ الَّذِینَ یَضِلُّونَ عَنْ سَبِیلِ اللَّهِ لَهُمْ عَذابٌ شَدِیدٌ بِما نَسُوا یَوْمَ الْحِساب‏»(ص/۲۶) اى داوود، ما تو را در زمین خلیفه و جانشین‏گردانیدیم پس میان مردم به حقّ داورى کن، و زنهار از هوس پیروى مکن که تو را از راه خدا به درکند. در حقیقت کسانى که از راه خدا به در مى‏روند، به سزاى‏آن که روز حساب را فراموش کرده‏اند عذابى سخت خواهند داشت‏. (مکارم شیرازی، ۱۳۷۴ : ۱۹/ ۲۵۰-۲۴۹)
با توجه به اینکه بسیاری از مفسران معتقدند که آن دو نفر شاکی که بر حضرت داوود(ع) وارد شدند از فرشتگان خدا بودند که خداوند آنان را برای آزمایش حضرت داوود‌(ع) فرستاد ولی خصوصیات داستان مانند بالا رفتن آن ها از محراب و وارد شدن بر حضرت داوود (ع) به طور غیر عادی و ترس و وحشت او و همچنین توجه به اینکه این ماجرا یک آزمایش الهی است . برخی از مفسرین چنین بیان کرده اند : این ماجرا به صورت تمثل از فرشتگان در قیافه ی مردانی از نوع انسان بوده است.
بنابراین(منظور از تمثل این است که واقعاً در وجود خارجی چنین افرادی به سراغ حضرت داوود (ع) نیامدند بلکه در قوه ی ادراک حضرت داوود (ع) چنین منعکس شد.) بنابراین حکمی که ایشان در این دعوا
صادر کرد حکمی در ظرف «تمثل» بوده، درست مثل آن که آن ها را در خواب دیده باشد همان گونه که انسان در وقایع عالم خواب تکلیفی ندارد،‌ در ظرف تمثل نیز تکلیفی نیست و اگر خطایی از او سرزده در همین تمثل بوده و چیزی نیست که با مقام عصمت ناسازگار باشد همانند خطای حضرت آدم(ع) در بهشت پیش از آن که به زمین هبوط کند که محل تکلیف و تشریع است و به این ترتیب استغفار او استغفار از یک گناه واقعی نیست بلکه استغفار و توبه ی آن عالم هم، مانند خطاى در آن عالم و در خور آن است‏ .(طباطبایی، ۱۳۷۴ : ۱۷/۲۹۵) در مقابل این نظر برخی دیگر چنین گفته اند : به هر حال ضرورتی ندارد که ماجرای این داوری را در ظرف تمثل دانست و یا به گفته ی بعضی دیگر آن را یک صحنه سازی برای تنبیه و بیداری حضرت داوود (ع) برشمرد. بهتر این است که ظاهر آیات را حفظ کرد و به گونه ای تفسیر نمود که هم ظاهر الفاظ آیه حفظ شود و هم مشکلی از نظر مقام عصمت انبیاء پیش نیاید.(مکارم شیرازی،‌۱۳۷۴ : ۱۹/۲۵۹)
۳-۲-۳-۷-۶ تحلیل نهایی
به هر صورت اگر چه «خصمان» را به معنی «دوخصم» یا «دو طایفه ی متخاصم» در نظر بگیرید آن چه میان این دو مشترک است «دوئیت» آن هاست زیرا در دعاوی یک طرف مدعی و طرف دیگر مدعی علیه است. بنابراین اگر چه ظاهر ماجرا حکایتگر خصومت دو برادر بر سر تعداد میش است اما ظاهر این ماجرا مستقل از بطن ماجرا نخواهد بود بلکه در راستای حقیقتی است که در پشت پرده ظاهری ماجرا نهفته است و آن این است که خدای تعالی قصد داشت تا را ه و روش داوری صحیح و عادلانه را به حضرت داوود(ع) بیاموزد و او را در خلافت و حکمرانی در بین سایر مردم ممتاز و برجسته سازد و سیاق آیه بیانگر این مطلب است که سرانجام حضرت داوود(ع) به حقیقت امر آگاه شد.
۳-۲-۳-۸ بررسی واژه ی «کِفْلَیْنِ»
«یا أَیُّهَا الَّذِینَ آمَنُوا اتَّقُوا اللَّهَ وَ آمِنُوا بِرَسُولِهِ یُؤْتِکُمْ کِفْلَیْنِ مِنْ رَحْمَتِهِ وَ یَجْعَلْ لَکُمْ نُوراً تَمْشُونَ بِهِ وَ یَغْفِرْ لَکُمْ وَ اللَّهُ غَفُورٌ رَحِیم‏»(حدید/۲۸)
اى کسانى که ایمان آورده‏اید، از خدا پروا دارید و به پیامبر او بگروید تا از رحمت خویش شما را دو بهره عطا کند و براى شما نورى قرار دهد که به (برکت‏)آن راه سپرید و بر شما ببخشاید، و خدا آمرزنده مهربان است.‏ ‌(فولادوند، ۱۴۱۵ : ۱/ ۵۴۱)
۳-۲-۳-۸-۱ مفهوم لغوی واژه ی «کِفْلَیْنِ»
واژه ی «کِفلَین» مثنی «کِفل» و به معنای نصیب و بهره است.(فراهیدی، ۱۴۱۰ :۵/۳۷۳؛ ابن منظور، ۱۴۱۴: ۱۱/۵۸۹؛ طریحی، ۱۳۷۵ : ۵/۴۶۳، قرشی، ۱۳۷۱: ۶/۱۳۳) و از «اکتفال بعیر» مأخوذ است و آن این گونه است که پلاسی به کوهان شتر بسته و سوار شوی در این صورت مقداری از پشت شتر اشغال شده است و آن مقدار کفل و نصیب است.(قرشی، ۱۳۷۱ : ۶/۱۳۳؛ ابن منظور،‌۱۴۱۴ : ۱۱/۵۸۸؛ مصطفوی، ۱۳۶۰ :۱۰/۸۷) واژه پژوهان معتقدند : اصل این واژه بر ضم شیء به شیء دیگر دلالت دارد.(مصطفوی، ۱۳۶۰ : ۱۰/۸۷) چنانچه از مشتقات آن، واژه ی «کفیل» به معنای ضامن است به همین مناسبت به افرادی که سرپرستی کودکی را به عهده می گیرند «کفیل» گفته می شود زیرا در حقیقت او را ضمیمه ی وجود خود می کند.(مکارم شیرازی،‌۱۳۷۴ : ۲/ ۵۲۹-۵۲۸)
۳-۲-۳-۸-۲ مشتقات واژه ی «کِفْلَیْنِ» در قرآن کریم
جستجو در آیات قرآن کریم و تأمل در مشتقات واژه ی «کِفْلَیْنِ» می تواند در رازگشایی و دست یابی به معنا و مفهوم واژه ی «کِفْلَیْنِ» کمک شایانی نماید.
۳-۲-۳-۸-۲-۱ کفل در معنای وزر
در آیه ی شریفه ی «مَنْ یَشْفَعْ شَفاعَهً حَسَنَهً یَکُنْ لَهُ نَصِیبٌ مِنْها وَ مَنْ یَشْفَعْ شَفاعَهً سَیِّئَهً یَکُنْ لَهُ کِفْلٌ مِنْها وَ کانَ اللَّهُ عَلى‏ کُلِّ شَیْ‏ءٍ مُقِیتا»(نساء/۸۵) یکی از منطق های اصیل اسلام را در مسائل اجتماع روشن می سازد و تصریح می کند که مردم در سرنوشت و اعمال یکدیگر از طریق شفاعت ، تشویق و راهنمایی شریک هستند، بنابراین هر گاه سخن یا عمل و یا حتی سکوت انسان سبب تشویق جمعیتی به کار نیک یا بد شود، تشویق کننده سهم قابل توجهی از نتایج آن کار خواهد داشت بدون اینکه چیزی از سهم فاعل اصلی کاسته شود. بنا بر این در آیه ی مذکور قرآن در مورد تشویق به کارنیک (شفاعت حسنه) می فرماید : «نصیبی» از آن به تشویق کننده می رسد در حالیکه در مورد (شفاعت سیئه) می فرماید : «کفلی» از آن به آن ها می رسد. (مکارم شیرازی،‌۱۳۷۴ : ۴/۳۹)
برخی از مفسرین معتقدند : واژه ی «نصیب» و واژه ی «کفل» هر دو به یک معنا هستند.(طباطبایی، ۱۳۷۴: ۵/۴۳) برخی دیگر واژه ی «کفل» را به معنی سهم از چیزهای پست و بد اطلاق نموده اند.(طبرسی،‌۱۳۷۷: ۱/۶۳۵) و برخی هم نوشته اند : در مورد حسنه واژه ی «نصیب» به کار رفته است و بیانگر بهره ای وافر است که به ضمیمه ی لطف و فضل خدا بر تعهد افزونی می یابد.(مصطفوی، ۱۳۸۰ : ۶/۱۱۳) حسن و قتاده واژه ی «کفل»
را بر اساس قول امام باقر (ع) به معنای «وزر» دانسته اند با این توجیه که شفاعت های ناپسند برای انسان بار و بهره ای از شر فراهم می آورد.(طبرسی،‌۱۳۶۰ : ۵/ ۲۷۲؛ابوالفتوح رازی،‌۱۴۰۸ : ۶/۴۰)
واژه پژوهان «وزر» را سنگینی و بار دانسته اند و به مناسبت سنگینی کوه، بار را هم «وزر» گفته اند. (راغب،‌۱۴۱۲ : ۸۶۷)
و «وزر» از بار سنگین هم تجاوز نموده و حتی گناهان را هم «وزر» خوانده اند هم چنان که «ثقل» نیز می خوانند. در قرآن کریم از گناهان، هم به «وزر» تعبیر شده و فرموده :« لِیَحْمِلُوا أَوْزارَهُمْ کامِلَهً یَوْمَ الْقِیامَهِ وَ مِنْ أَوْزارِ الَّذِینَ یُضِلُّونَهُمْ بِغَیْرِ عِلْمٍ أَلا ساءَ ما یَزِرُون‏»(نحل/۲۵) و هم به «ثقل» :‌«وَ لَیَحْمِلُنَّ أَثْقالَهُمْ وَ أَثْقالاً مَعَ أَثْقالِهِمْ وَ لَیُسْئَلُنَّ یَوْمَ الْقِیامَهِ عَمَّا کانُوا یَفْتَرُون‏»(عنکبوت/۱۳)
بنابراین دعوت کنندگان به کفر و شرک بارهای سنگین گناهانشان را به دوش می کشند و بارهای دیگری را اضافه بر بارهای سنگین خودشان به دوش می کشند. این گناه اضافی همان بار گناه اضلال و اغوا کردن و تشویق دیگران به گناه است همان بار سنت بد گذاردن است و این در حقیقت همان معنایی است که رسول خدا (ص) در حدیثی بیان فرموده است : « مَن سن سَنه حَسنه کان لَه اجرَها و اَجر مِن عَمَل بها مِن غَیر اَن یَنقص مِن اَجره شَى‏ء وَ مَن سَن سَنه سیئه کانَ لهُ وِزرها وَ وِزر مَن عَمَل بِها» و معناى حدیث این است که : «هر کس سنت خوبى را باب کند و مردم را بدان عادت دهد، هم اجر عمل خود را مى‏برد، و هم اجر هر کسى را که بدان عمل کند، بدون اینکه از اجر عاملین آن، چیزى کم شود، و هر کس سنت زشتى را باب کند، هم وزر آن عمل را بدوش خواهد کشید، و هم وزر هر کسى را که به آن عمل کند.» (طباطبایی ، ۱۳۷۴ : ۱۲/۳۳۵ ؛ مکارم شیرازی،‌۱۳۷۴ : ۱۶/ ۲۲۴)
۳-۲-۳-۸-۲-۲ کفالت دنیوی و اخروی
یکی از پیامبران الهی «ذاالکفل» نام دارد و ذکر نام او در ردیف نام پیامبران در آیات : «وَ اذْکُرْ إِسْماعِیلَ وَ الْیَسَعَ وَ ذَا الْکِفْلِ وَ کُلٌّ مِنَ الْأَخْیارِ »(ص/۴۸)، «وَ إِسْماعِیلَ وَ إِدْرِیسَ وَ ذَا الْکِفْلِ کُلٌّ مِنَ الصَّابِرِین‏»(انبیاء/۸۵) گواه بر این معنا است. در این که چرا او «ذاالکفل» نامیده شده با توجه به اینکه «کفل» هم به معنی «نصیب» و هم به معنی «کفالت و عهده داری» است احتمالات مختلفی داده شده است :
-خداوند نصیب وافری از ثواب و رحمتش به او مرحمت فرموده و «ذاالکفل» به معنای صاحب بهره وافی است.
-چون گروهی از انبیاء بنی اسرائیل را کفالت نمود و جان آن ها را در برابر پادشاهان جبار زمان حفظ نمود.
-او تعهد کرده بود شب ها را به عبادت برخیزد و روزها روزه بدارد و هنگام قضاوت هرگز خشم نگیرد و تا آخر به وعده ی خود وفا نمود به همین خاطر «ذاالکفل» نامیده شد.(مکارم شیرازی،‌۱۳۷۴ : ۱۹/ ۳۱۲)

مقدمه‌ای بر کنترل غیرخطی

مقدمه‌ای بر کنترل غیرخطی

مقدمه

در دنیای واقعی بسیاری از سیستم­های فیزیکی غیرخطی هستند و یک سیستم کنترل باید بتواند بر این خاصیت غیرخطی غلبه کند.
دلایل استفاده از کنترل کننده های غیرخطی عبارت است از :

• • تعدیل سیستمهای کنترل موجود

بعضی از سیستمهای کنترل خطی براین اساس طراحی شده اند که تغییرات ورودی حول نقطه کار بسیار کوچک است. اما در عمل چون سیستم ذاتاً غیرخطی عمل می کند و امکان دارد تغییرات ورودی حول نقطۀ کار بزرگ باشد لذا احتمال ناپایداری کنترل کننده خطی سیستم بسیار زیاد است.

• • آنالیز عوامل غیرخطی شدید

در بعضی از سیستمهای کنترل عوامل غیرخطی وجود دارد که بواسطه طبیعت غیرپیوسته آنها امکان هیچ گونه تقریب خطی وجود ندارد. این عوامل غیرخطی شدید معمولاً شامل یکی از موارد اصطکاک کولمبی، اشباع، ناحیه مرده، backlash و هیسترزیس می باشد.

• • وارد نمودن عدم قطعیت های مدل در طراحی

در طراحی سیستمهای کنترل خطی، لازم است که فرض کنیم پارامترهای مدل سیستم به گونه ای معقول شناخته شده هستند. اما خیلی از مسائل کنترلی در مدل پارامتریک سیستم دارای یک سری عدم قطعیت هستند.

• • سادگی در طراحی

در بسیاری از مواقع، یک کنترل کننده غیرخطی که خوب طراحی شده بود میتواند نسبت به کنترل کننده خطی نظیرش بسیار ساده تر نیز باشد.
معمولاً عوامل غیرخطی به دو دسته ذاتی و قراردادی تقسیم بندی می شوند.
عوامل ذاتی آن دسته از عوامل هستند که به طور طبیعی جزء سیستم می باشند و اصطلاحاً به طور سخت افزاری در ذات سیستم واقع شده اند همچون اصطکاک کولمبی بین دو سطح، هیسترزیس، اشباع و backlash. عوامل غیرخطی قراردادی به طور مصنوعی توسط طراح به سیستم اعمال می گردد. قوانین کنترل غیرخطی قراردادی، همچون قوانین کنترل تطبیقی و قوانین کنترل بهینه Bang-Bang جزء دسته مواردی هستند که به سیستم کنترل اعمال می‌گردند تا عملکرد سیستم را بهبود بخشد [۳۲].

سیستم غیرخطی

سیستمی که اصل جمع آثار در مورد آن صادق نباشد، سیستم غیرخطی نامیده می‌شود و معمولاً به صورت زیر نمایش داده می‌شود.
که در رابطۀ فوق:
بردار کنترل ورودی، تابع بردار غیرخطی، بردار حالت، و n تعداد حالات یا مرتبۀ سیستم است.

تئوری پایداری لیاپانوف

در بین خواص مختلف سیستم‌های کنترل، اولین و مهم‌ترین آن‌ها، مسئله پایداری می‌باشد.
در هر سیستم کنترل چه خطی و چه غیرخطی، بررسی مسئله پایداری بسیار حائز اهمیت بوده و بایستی به دقت مورد مطالعه قرار گیرد.
با این تفاوت عمده که در مورد سیستم‌های خطی، پایداری برای کل سیستم تعریف می شود و در سیستم‌های غیرخطی، پایداری نقطه تعادل مورد بررسی قرار می‌گیرد و در ضمن این امکان وجود دارد که سیستمی غیرخطی بازاء شرط اولیه‌ای پایدار و بازاء ورودی خاصی ناپایدار باشد.
هدف اصلی از این بخش، ارائه تئوری پایداری لیاپانوف و کاربرد آن در آنالیز و طراحی سیستم‌های غیرخطی می باشد.
قبل از پرداختن به تعاریف پایداری برحسب لیاپائوف مجبوریم به چند تعریف بپردازیم:

سیستم وابسته به زمان^[۸]

سیستم را وابسته به زمان گویند، اگر تابع f به زمان وابسته باشد.
طبیعت متغیر با زمان بودن سیستم‌های کنترل یا به ذات پروسه سیستم مربوط می باشد و یا به قانون کنترلی سیستم.
یک پروسه متغیر با زمان همراه با دینامیک را در نظر بگیرید. اگر کنترل کننده این سیستم به زمان وابسته باشد مثلاً آنگاه سیستم f متغیر با زمان نامیده می‌شود.

تفاوت اصلی بین سیستمهای متغیر با زمان و نامتغیر با زمان

مسیر حالت در سیستم‌های نامتغیر با زمان مستقل از زمان اولیه می باشد با آنکه در سیستم‌های متغیر با زمان اصلاً اینطور نیست. اختلاف فوق ما را ملزم می‌کند که در تعریف مفهوم پایداری برای سیستم‌های متغیر با زمان، زمان اولیه مطلقاً تاثیر گذار است و به همین دلیل آنالیز سیستم‌های متغیر بازمان بسیار پیچیده تر از سیستم‌های نامتغیر با زمان است.

مفهوم پایداری به بیان لیاپانوف

حالت تعادل x=0 را پایدار گوییم اگر برای هر ، وجود داشته باشد به نحوی که اگر، آنگاه برای تمام زمان‌های داشته باشیم . در غیر این صورت سیستم را به بیان لیاپانوف ناپایدار گویند.
تعریف پایداری فوق که بنام پایداری براساس مفهوم لیاپانوف نیز نامیده می‌شود به این معنی است که برای یک سیستم پایدار که شروع کار سیستم بسیار نزدیک به مبداء باشد آنگاه مسیر حالت سیستم نیز به مبداء بسیار نزدیک خواهد بود. اگر بخواهیم کلاسیک‌تر صحبت کرده باشیم می‌توان گفت که تعریف فوق بیان می دارد که مبداء در یک سیستم غیر خطی پایدار است اگر مسیر حالت شروع شده از هر نقطه دلخواه نزدیک به مبدأ و با گذشت زمان از ناحیه کروی گون به شعاع R خارج نگردد.
شکل ‏۲٫۱- مفهوم پایداری لیپانوف
در این بخش مفاهیم مختلف پایداری از جمله پایداری مجانبی^[۹]، پایداری نمائی^[۱۰]، پایداری مجانبی مطلق^[۱۱] را برای سیستم های نامتغیر با زمان ارائه خواهیم داد.

تعریف پایداری مجانبی

نقطه تعادل صفر را پایدار مجانبی می گوئیم اگر اولاً پایدار باشد (در مفهوم لیاپانوف) و ثانیاً اگر بازاء هر ، کوچکتر از r باشد، آنگاه زمانی که میل می‌کند، میل کند.

تعریف پایداری نمائی

نقطه تعادل صفر را پایدار نمائی می‌گویند اگر اعداد مثبت به نحوی وجود داشته باشند که:
باید توجه داشت که پایداری نمائی الزاماً پایداری مجانبی را نتیجه می‌دهد اما عکس این مطلب صادق نیست.

تعریف پایداری مطلق

اگر پایداری مجانبی یا نمائی در یک سیستم به ازای هر شرط اولیه‌ای برقرار باشد آنگاه خواهیم گفت که نقطه تعادل به طور همه جانبه پایدار مجانبی یا نمائی است.