برای طراحی کنترل کننده فازی روابط نابرابری زیر را از راست و چپ در P-1ضرب کنید

نتیجه میدهد
که در روابط بالا
حال برای طراحی کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته مسئله LMI به صورت زیر را بایستی حل کنیم:
مقادیر و را به شرطی که روابط زیر برقرار باشند پیدا کنید
با حل مسئله بالا مقادیر مربوط به بهره ها به صورت و بدست میآیند.
در کل به دست آوردن ماتریس P برای حل معادله لیپانوف کار سادهای نیست، بخصوص زمانی که سیستم فازی دارای تعداد زیادی از قوانین اگر- آنگاه باشد. برای غلبه بر این مشکل تعداد زیادی از طراحیهای کنترل کننده بر اساس تابع لیاپانوف قطعهای انتخاب میگردد. البته لازم به ذکر است که استفاده از این روش به دلیل داشتن شرایط و محدودیتهای ایجاد شده به وسیله توابع قطعهای میزان استفاده عملی آن را کم می کند.
در ادامه طراحی سیستم ردیاب با فیدبک حالت را توضیح میدهیم که پس از طراحی کنترل کننده فازی ( بدست آوردن بهرههای فیدبک) از آن استفاده میکنیم.
طراحی سیستمهای ردیاب با فیدبک حالت
در برخی سیستمهای صنعتی و کاربردی، هدف اصلی از طراحی سیستم کنترل، پایدارسازی سیستم است. به عنوان نمونه، پایدار سازهای سیستم قدرت نوسانات ایجاد شده در سیستم قدرت را پس از بروز اغتشاشات میرا می کنند و پایداری سیستمهای قدرت را تضمین مینمایند. در موشکهای پایدار شده چرخشی که آنها را موشکهای بدون چرخش نیز مینامند، بخشی از سیستم کنترل یا اتوپایلوت موشک وظیفه میرا کردن نوسانات یا حرکات چرخشی موشک را بر عهده دارد، که به واسطه اغتشاشات یا تداخلات داخلی ایجاد میگردد. هم چنین در آونگ هدف از طراحی کنترل کننده ثابت نگه داشتن آونگ حول نقطه تعادل عمودی است، یا به عبارت دیگر پایدارسازی آونگ حول این نقطه تعادل است. این مثالها و مثالهای عملی بسیار دیگر، نمونههایی از سیستمهای رگولاتور یا پایدارساز هستند. ورودیهای مرجع در این سیستمها صفر در نظر گرفته می شود. طراحیهای فیدبک حالت پایدار سازند و پایدارسازی را با جابجایی و جایابی قطبهای حلقه بسته انجام می دهند. در این سیستمها، است و حالتهای سیستم با فرض پایداری ماتریس حلقه بسته به صفر میل خواهد کرد. کاربردها و سیستمهای صنعتی فراوان دیگری را میتوان یافت که در آنها هدف از طراحی سیستم کنترل علاوه بر پایدار سازی، ردیابی هستند. در این سیستمها، ورودی مرجع غیر صفر است و سیستم کنترلی باید چنان طراحی گردد که خروجی سیستم حلقه بسته، ورودی مرجع را دنبال کند. این سیستمها را ردیاب گویند و در برخی روشها حالت تعقیب مدل نیز پیدا می کنند. برای نمونه، میتوان به طراحی سیستمهای کنترلی در ماشینهای الکتریکی اشاره کرد، که در آن سرعت سیستم باید مقدار معینی را دنبال کند. در کورههای صنعتی نیز پروفایلهای حرارتی تعریف میگردد و درجه حرارت داخل کوره باید این پروفایلهای حرارتی را به خوبی دنبال کند. هم چنین، در موشکهای هدایت شونده، فرامینی از طرف سیستم هدایت به اتوپایلوت ارسال میگردد. این فرامین میتوانند به صورت مقادیر خاص زاویه فراز یا حمله باشند، که در آن صورت موشک با حرکت بالکهای خود باید این فرامین را اجرا کند و خروجیهای زاویهای خود را به مقادیر تعیین شده برساند.
طراحی فیدبک حالت ، در این بخش به روش پیش جبرانساز اصلاح میگردد تا اهداف ردیابی در سیستم تحقق یابد. در این روش ، از پیش جبرانساز استاتیکی در مسیر ورودی مرجع استفاده میگردد.
دیاگرام روش طراحی کنترل کنددۀ فازی
در شکل زیر دیاگرام طراحی یک سیستم فازی آمده است که الگوریتم کلی را به دست میدهد. جزئیات را در منابع گوناگون میتوان جستجو کرد.
شکل ۳٫۹- دیاگرام روش طراحی کنترل کنندۀ فازی
فصل چهارم
طراحی کنترل کننده برای بازوی رباتیک با هدف خنثی کردن اثرات اصطکاک، تداخل و ارتجاع
طراحی کنترلکننده برای بازوی رباتیک با هدف خنثی کردن اثرات اصطکاک، تداخل و ارتجاع
مقدمه
بازوهای رباتیک با مفاصل و اتصالات منعطف مزایای زیادی نسبت به انواع سخت دارند. از جمله میتوان به سبکی، هزینۀ پایین، محرکهای کوچکتر، حجم کار بالا، قدرت مانور و حمل بهتر، سرعت بالای عملیاتی، بازده بیشتر و غیره اشاره کرد. در اغلب اوقات لازم است که برای رسیدن به توان تولید بالا در مصارف صنعتی، سیستم در سرعت بالا کار کند. در این بین تضاد و تعارض میان سرعت بالا و دقت بالا پایۀ طراحیهای مختلف برای کنترل رباتیک قرار گرفته است. البته در این راه مشکلات متعددی وجود دارد که از آن جمله به موارد ذیل میتوان اشاره نمود: کاهش وزن بازوها و یا افزایش سرعت در رباتهای صنعتی موجب ایجاد لرزش خصوصاً در سرعتهای بالا می شود. همچنین اصطکاک غیرخطی شدید، کوپلینگ ناشی از انعطاف بازوها، شرایط عملیاتی متغیر، عدم قطعیتهای ساختار یافته و ساختار نیافته و اغتشاشات خارجی از دیگر مواد سختی در طراحیاند.
کنترل بازوهای ربات به دلیل دینامیک پیچیدهای که دارد، به مدلسازی وابسته است. روشهای مختلفی برای مدلسازی سیستمهای مکانیکی وجود دارد. از جمله میتوان به روشهای لاگرانژ، همیلتن، کین و غیره اشاره کرد، که هریک کاربری خاص خود را دارند. همچنین تکنیکهای متنوعی در طراحی کنترل کننده طی سالهای اخیر ارائه شده است که به صورت خلاصه چند مورد از آنها را معرفی میکنیم. روش خطیسازی فیدبک[۳۱] که توسط De Luca et al [۵۳] و خراسانی [۵۴] ارائه شد. این روش به اغتشاش بسیار حساس بوده و در عمل نیز مشابهت چندانی را نداشت. در جای دیگر C.de Wit در [۵۵] روش کنترل مقاوم[۳۲] را برای جبران اثرات اصطکاک به کار برد که تا حد زیادی نیز موفق بود. اما سختی این کار لزوم به اطلاع کامل از دینامیک و مدل سیستم بود. مدلهای تطبیقی نیز در ادامه آمدند که تا حدودی کارایی بهتر و مشکلات کمتری داشتند. این مدلها برای توسعه از سیستمهای صلب به منعطف کاربری بسیار خوبی داشتند.
از طرف دیگر هوش محاسباتی، مانند شبکه های عصبی مصنوعی و منطق فازی در بهبود کارایی کنترل کننده های مقاوم خصوصاً در سیستمهایی که تعریف ریاضیاتی صحیحی از آنها صورت نگرفته و ممکن است در برابر عدم قطعیتها دچار مشکل شوند، نقش بسیار مهمی دارد. تئوری تقریب کلی[۳۳] توجیه اصلی استفاده از این روشهاست. مدلهای متنوعی از شبکۀ عصبی و منطق فازی در طراحی کنترل کننده برای بازوهای رباتیک منعطف به کار رفتهاند، که عموماً به نتایج مطلوبی نیز دست یافتهاند [۵۶,۵۷]. با وجود پیشرفتهای اخیر در این زمینه، طراحیها همچنان در انجام کارها خصوصاً کارهایی که توسط انسان و به صورت دستی انجام انجام میشوند دچار مشکل هستند و دینامیک مناسبی را در طراحیهای مبتنی بر محاسبات نرم نمی توان یافت.
با توجه به چالشهای مذکور قصد داریم که در این فصل علاوه بر مروری از تئوری کنترل تطبیقی کلاسیک در طراحی کنترل کننده برای بازوی رباتیک صلب، طراحی جدیدی را برای نوع انعطاف پذیر آن مبتنی بر هوش محاسباتی و داده که در مقابل انواع مختلف عدم قطعیتها پایدار و مقاوم باشد.
در این فصل که بررسی سیستم بازوی رباتیک منعطف مد نظر است، معیار عملکرد مکان و خطای مکان بازو و سرعت و خطای سرعت حرکت بازو است. البته پایداری داخلی و گشتاور نیز بررسی خواهد شد. طرح اول کنترل کنندۀ تطبیقی برای جبران اثرات اصطکاک غیرخطی است. قدم بعدی خنثی کردن اغتشاش و اعوجاج در سیستم است. نتایج به دست آمده را با طراحی کنترل کنندۀ فازی مرتبۀ ۱و۲ که در مرحلۀ بعد ارائه می شود مقایسه میکنیم. نهایتاً تلفیق این دو روش کنترل کنندۀ جدیدی را نتیجه خواهد داد به نام تطبیقی فازی مرتبۀ ۱و۲ که انتظار میرود علاوه بر دارا بودن خواص پایداری و حذف اغتشاش و جبران اصطکاک غیرخطی، به واسطۀ منطق فازی سادگی در طراحی و پاسخ را نیز داشته باشد.
مدلسازی
مدلسازی سیستم صلب:
سیستم صلب را میتوان به صورت یک محرک که به بار متصل شده است مدل کرد. به این صورت که بازو با n مفصل فرض می شود. با استفاده ار روش اویلر-لاگرانژ معادلات دینامیک به صورت زیر خواهد بود:
(۴٫۱)
که در این رابطه:
ماتریس معین مثبت اینرسی |
|
|
ماتریس کوریولیس و مرکزی |
|
|
بردار گشتاور گرانشی |
|
|
بردار مکان اتصالات |
|
|
موضوعات: بدون موضوع
لینک ثابت