(ساغروانی ،۱۳۸۸،ص۱۱۴)
۲-۵۴- ده عامل که در ترکیب با یکدیگر هوش معنوی را شکل می دهد:
-دیدگاهی وسیع تر اتخاذ کنید که این دیدگاه در بر گیرنده:
-احترام به تمام موجودلت زنده
- تأیید اینکه شما جزیی از این جهان هستید

y
z
x
شکل ۴-۳ نمای سلول واحد در شبیه سازی درون موجبری
حال به طراحی فیلتر میان نگذر با بهره گرفتن از سطوح انتخابگر فرکانس می­پردازیم. در ابتدا عامل­هایی که برای طراحی این ساختارها در فصل ۲ بیان شد را مورد بررسی قرار می­دهیم.

۴-۱-۱ شکل جزء
می­توان از اجزای بسیاری برای طراحی یک فیلتر میان­نگذر استفاده کرد. از جمله این اجزاء دو قطبی­ها، سه قطبی­ها، پچ­ها، حلقه­های مربعی و دایروی، صلیب­ها و غیره را می­توان نام برد. با توجه به نتایج تجربی که در جدول ۲-۱ برای اجزاء رایجی که به عنوان شکل جزء در سطوح انتخابگر فرکانس مورد استفاده قرار می­گرفت، آورده شده است، حلقه دایروی را به عنوان شکل جزء برای طراحی فیلتر انتخاب می­کنیم. به دلیل ساختار متقارن حلقه دایروی و گذر سریع بین دو باند و حساسیت پایین نسبت به زاویه تابش از این جزء استفاده می­ شود.
برای ایجاد فرکانس تشدید در باند فرکانسی مورد نظر، که در اینجا GHz 3- GHz 7 در نظر گرفته شده است، محیط جزء حلقه دایروی باید در حدود طول موج الکتریکی محیط باشد. بنابراین فرکانس تشدید برابر

خواهد بود که ν سرعت نور در محیط، r شعاع متوسط حلقه دایروی و w ضخامت حلقه دایروی می­باشد [۲۳]. مقدار ν برابر c/ می­باشد. ثابت دی الکتریک موثر محیط است که مقدارش به ضخامت زیرلایه و ثابت دی الکتریک محیط وابسته است، به صورت تجربی در بخش­های بعدی بررسی خواهد شد. این اجزاء را به صورت یک آرایه مربعی در دو بعد در فضای آزاد قرار داده و سپس با یک موج مسطح یکنواخت تحریک می­کنیم. برای تحلیل این گونه ساختارها، همانطور که در پاراگراف­های بالا اشاره شد، از تحلیل یک سلول واحد از ساختار با اعمال شرایط مرزی بی­نهایت با روش فلوکه استفاده می­کنیم.
دو فیلتر با فرکانس­های تشدید GHz 3/4 و GHz 8/5 را به اختصار به نام­های FSS1 و FSS2 می­نامیم. ابعاد عناصر (r، p، w، g) برای این دو فیلتر، همانطور که در شکل ۴-۴ مشاهده می­کنید، در جدول ۴-۱ آورده شده است. هر دو فیلترFSS1 و FSS2 دارای پاسخ فرکانسی میان نگذر نشان داده شده در شکل­های ۴-۵ و ۴-۶ می­باشند. نمودارها، تشدیدها را در فرکانس­های GHz 8/5 و GHz 3/4 را برای FSS1 و FSS2 در زاوایای مختلف تابش با دو قطبش TE و TM با تضعیفی برابر با dB 60 نشان می­ دهند.
شکل ۴-۴ ابعاد اجزاء حلقه دایروی
جدول ۴-۱ ابعاد عنصر حلقه دایروی و فرکانس­های تشدید دو سطح انتخابگر فرکانس با تابش عمود

شکل۱-۴- شکل نحوه­ مش بندی روش تفاضل محدود

شکل ۱-۵- طرحی از مدل تفاضل محدود ۵ نقطه­ای
با اعمال شرایط مرزی و حل معادلات جبری مقادیر تابع در تمام نقاط بدست می ­آید.معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرسوم، از یکسری مش­های منظم مستطیلی استفاده می­ کند.با بهره گرفتن از طرح استاندارد روش تفاضل محدودکه طرح تفاضل ۵ نقطه­ای نامیده می­شودمعادله روش تفاضل محدود حاصله در نقطه (i,j) به صورت ترکیبی از مقادیر تابع در ۴ نقطه مجاورش نوشته می­ شود. برای یک معادله تعادل برای مصالح الاستیک در فضای ۲ بعدی معادلات تعادل تفاضل محدوددر نقطه (i,j) مطابق زیر است.

۱-۱  ۲-۲
در جایی که ضرایب  و  توابعی از مشخصات الاستیک جسم و بازه­های x∆،y∆ و  و  نیروهای گرانشی در نقطه (i,j) می­باشند.با گردآوری کلیه معادلات برای تمام نقاط به یک سیستم از معادلات جبری می­رسیم که می­توانیم به روش مستقیم یا سعی و خطا حل کنیم.این طرح را برای بازه­های زمانی  ، نیز می­توانیم انجام دهیم. به اینصورت مقادیر تابع در زمان t را به وسیله مقادیر بدست آمده در t- بدست می­آوریم.
همانطور که قبلاً اشاره کردیم اساس روش تفاضل محدود بر اساس تبدیل معادلات مشتقات جزئی به یکسری معادلات جبری از طریق جایگزینی مشتقات با تفاضلات نقاط مجاور آن می­باشد. سیستم شبکه­بندی مستطیلی یک روش مرسوم می­باشد. البته هر چه بازه­ها کوچکتر باشد خطاها نیز کمتر می­ شود. لازم به ذکر است که در این روش ما هیچگونه تابع شکل^[۲۲] برای تقریب معادلات مشتقات جزئی در نقاط مجاور، مانند آنچه در روش اجزای محدود و یا روش اجزای مرزی به کار گرفته می­ شود، نداریم. در نتیجه می­ شود گفت که این روش مستقیم تر و قابل درک­تر می­باشد.
روش تفاضل محدود با شبکه مستطیلی یکسان و یک اندازه، دارای نواقصی نیز می­باشد که از آن جمله می­توان به ناتوانی در مدل کردن درزه­ها،شرایط مرزی پیچیده و مصالح ناهمگن اشاره کرد.در نتیجه در مکانیک سنگ اجرایی، ناکارآمد می­باشد. اگر چه با بهره گرفتن از شبکه ­های نامنظم(چهار ضلعی) می­توان تا حدودی این نقیصه را برطرف کرد.
از مهمترین نرم­افزارهای تجاری موجود در زمینه­ تونل که بر اساس این روش عمل می­ کنند می­توان بهFlac 2D و Flac 3D اشاره کرد.

۱-۴-۲- روش اجزای محدود:

اگرچه بحث اصلی تقسیم بندی یک حوضه توسط کارانت^[۲۳] (۱۹۴۳) وپراگر^[۲۴](۱۹۴۷) آغاز گردید اما کار بنیادی در زمینه روش اجزای محدودتوسط تورنر^[۲۵] (۱۹۵۶) وقتی که المان­های مثلثی برای آنالیز سازه­ها ابداع گردیدند، انجام شد. اولین بار روش اجزای محدود برای مسائل کرنش صفحه­ای بکار گرفته شد. آرگاریس^[۲۶](۱۹۶۰) روش ماتریسی را برای آنالیز سازه­ها با بهره گرفتن از رابطه تغییر مکان ونیرو بر مبنای اصل کار مجازی ارائه داد. این روش به سرعت مورد قبول واقع شد و در خیلی از زمینه ­های مهندسی و و علوم مورد استفاده قرار گرفت.
اندازه وشکل المان­های موردنظر، به میزان دقت مورد نیاز ما از این تحلیل بستگی دارد.این روش پرطرفدارترین روش عددی در علوم مهندسی از جمله مکانیک سنگ و مهندسی تونل می­باشد. مقبولیت این روش به خاطر انعطاف و توانایی آن در مقابل ناهمگنی و ناهمسانی مواد،شرایط مرزی پیچیده،درزه­هاو مسائل دینامیکی می­باشد. تمام ابن مزیت­ها باعث شد که این روش در حدود سال ۱۹۶۰ تا ۱۹۷۰ یعنی زمانی که روش عددی اصلی تفاضل محدود بود،گسترش یابد.
المان­ اتصال گودمن^[۲۷] شناخته­شده­ترین المان­ها در مقالات مکانیک سنگ و پرکاربردترین در برنامه ­های اجزای محدود و مسائل اجرایی می­باشد. ضخامت صفر المان گودمن سبب شرایط نامرغوب^[۲۸] که ناشی ازمقدار زیاد نسبت ابعاد المان به هم می­باشد، می­گردید.البته این ایراد به مرور زمان و توسط المان­های بهبود یافته برطرف گردید.
مش­بندی فضاهایی با سازه­های داخلی پیچیده و مرزهای خارجی پیچیده­تر، یک کار طاقت فرسا برای مسائل اجرایی خواهد بود. مسئله بحرانی­تر خواهد شد وقتی با مسائل سه بعدی و هندسه پیچیده سروکار داشته باشیم. در دهه اخیر تلاش­ های زیادی بعنوان “روش کاهش­مش^[۲۹]” برای کم کردن این سختی­ها انجام گرفته است. در این روش، trial functions با شکل استاندارد خود فرقی نمی­کنند، فقط از نقاط مجاور خود با یک حوضه تاثیر بوسیله­ی تقریب­های مختلف، مانند روش­ حداقل مربعات، ایجاد شده ­اند]۹[.
با تمام این تلاش­ها رفتار شناسی گسیختگی و رشد ترک­ها و درز­ها،بزرگترین مانع در مسیر استفاده از روش اجزای محدود در مکانیک سنگ و مهندسی تونل بود. هنگام شبیه­سازی روند توسعه گسیختگی، روش اجزای محدودناچار به استفاده از مش­های ریز می­باشد. این ایراد باعث شد روش اجزای محدود در برابر مسائل گسیختگی سنگ­های درزه­دار، از اثر کمتری نسبت به روش اجزای مرزی برخوردار باشد. با این وجود، الگوریتم­های خاصی برای غلبه بر این نقص­ها، مانند تابع­های شکل ناپیوسته برای مدل­سازی مجازی شروع و توسعه ترک­های گسیختگی در روش اجزای محدودتکامل یافته، پدیدار شده ­اند.
به طور کل برای یک آنالیز اجزای محدود سه مرحله مورد نیاز است :
۱-­ تقسیم ­بندی حوضه
۲-­ تقریبات محلی(المانی)
۳- گردآوری و حل معادله ماتریس کلی
مرحله تقسیم بندی حوضه یا همان مش­بندی شامل تقسیم حوضه یا همان جسم مربوطه به تعدادی المان­های محدود داخلی با شکل­های مشخص(مثلاً المان مثلثی سه نقطه­ای برای حالت ۲ بعدی و یا المان مکعب مستطیلی برای ۳ بعدی) و تعداد معینی گره می­باشد.یک فرض خیلی اساسی در اجزای محدود این است که تابع ناشناخته و غیر معلوم  روی هر المان می ­تواند به صورت یکسری توابع آزمایشی از مقادیر گرهی تابع مجهول و نامعلوم ما،  ،در فرم چند جمله­ای تخمین زده شود.این توابع آزمایشی باید بتوانند معادله حاکمرا ارضا کنند وبه صورت زیر نوشته می­شوند.
۱-۳ می­ شود.N تابع شکل می­باشد وMدر جایی که
با بهره گرفتن از این فرض می­توانیم معادلات جبری مطابق زیر جایگزین کنیم.
۱-۴
در جایی که  بردار مقادیر گرهی وترکیبی از نیروهای وزنی و شرایط ابتدایی می­باشد. بردار  بردار مقادیر گرهی از متغیر ناشناخته می­باشد. ماتریس  ماتریس سختی عضو می­باشد.  توسط رابطه ۱-۵ محاسبه می­ شود.
۱-۵
در جایی که ماتریس  ماتریس الاستیک و  ماتریس هندسی رابط بین تنش و کرنش می­باشد.ماتریس سختی کلی و ماتریس الاستیک هر دو متقارن می­باشند.یکی از کاربرد­های عمومی روش اجزای محدود در مواد ناهمگن است که هر قسمت از ماده دارای خواص مخصوص به خود است، در هر منطقه مشخصات مواد را به المان­های همان منطقه منتقل می­کنیم. البته این نکته نیز مهم است که درجه تابع شکل در ۲ المان مجاور هم باید یکسان باشد تا ناپیوستگی تغییر مکان در لبه بین ۲ المان بوجود نیاید]۱۰[.

۱-۴-۲-۱-روش­های مش­بندی:

در این قسمت لازم است برای درک بهتر روش اجزای محدود، توضیحاتی در مورد مش­بندی یک حوضه داده شود. روش اجزای محدود یکسری نواقص مخصوصاًدر بحث اثر قفل شدگی^[۳۰] و بحث­های مرتبط با نحوه­ مش­بندی نیز دارد.
دو نوع اثر قفل شدگی درروش اجزای محدودداریم:قفل شدگی عددی و قفل شدگی عضو.قفل شدگی عددی پدیده­ای است که در آن تقریب عددی در حدود بعضی از مشخصات ماده یا در هندسه خاص با مشکل مواجه می­ شود. مثال­های معمول آن ضریب پواسون برای مسائل الاستیک، زمانی که این ضریب برابر ۰.۵ شود و همچنین قفل شدگی برشی برای پوسته­ها و صفحات، زمانی که ضخامت آنها بسیار کم شود، می­باشد.
قفل شدگی المانی یک ناپایداری عددی به خاطر اعوجاج در مش می­باشد،مانند هنگامی که المانهایی با نسبت ابعاد زیاد تحت تاثیر بارهای متمرکز دینامیکی قرار گیرند.مش­بندی یک خواسته مهم در روش اجزای محدود برای مسائل اجرایی در سازه­های پیچیده و شرایط مرزی پیچیده­تر می­باشد.مش­بندی باید به اندازه کافی ریز باشد تا تمام سطح شکل را بتواند به خوبی بپوشاند و از طرفی نتایجی با دقت بالا و همگرایی خوب و از همه مهمتر در یک زمان مناسب و اقتصادی ارائه دهد.مسئله هنگامی که با هندسه ۳ بعدی روبرو می­شویم، پیچیده­تر می­ شود.همانطور که گفتیم این روش پرطرفدارترین روش و رو به گسترش­ترین روش برای آینده می­باشد.انعطاف­پذیری در برخورد با مواد ناهمگن و غیر خطی وهم چنین اقتصادی بودن در پروژه­ های بزرگ و کوچک،از مهم­ترین برتری­های این روش می­باشد.گرچه یکی از برتری­های روش اجزای محدود یعنی قدرت مدل کردن سنگ های درزه­ دار در روش اجزای مرزی به نحوی بهتر قابل مدل کردن می­باشد، اما در کل این روش بسیار پرطرفدارتر می­باشد]۱۱[ و ]۲۴[.
۱-۴-۳- روش اجزای مرزی:
برخلاف روش­های اجزای محدودوتفاضل محدود در روش اجزای مرزی ما از همان ابتدا به دنبال حل در فرم ضعیف در سطح کلی و به صورت انتگرالی بر پایه تئوری­های بتی^[۳۱] وسمی­گلیانا^[۳۲]می­باشیم. معادله برای یک مسئله الاستیک با محدوده  و مرز  و بردار واحد خارجی عمود بر آن،ونیروی وزنی ثابت  برای مثال انتگرال، بصورت زیر می­باشد.
۱-۶
در جایی که  و  بردارهای تغییر مکان و نیروهای خارجی بر روی مرز  و  و  هسته­های تغییر مکان و نیرو نامیده می­شوند. ترم  ترم آزاد تعیین شده به­وسیله­ هندسه موضعی سطوح مرزی می­باشد.  وقتی که نقاط زمینه داخل حوضه  باشند.
حل انتگرال نیازمند مراحل زیر است:
۱-­تقسیم مرز  به یک تعداد مشخص از از المان­_­­ها. برای مثال در مسائل ۲ بعدی، المان­ها، خطوط یک بعدی می­باشند که ممکن است یک نقطه در وسط هر المان باشد(المان­های ثابت)، دو نقطه در دو انتهای المان(المان خطی)، یا سه نقطه که دو تا در دو انتها و یکی در وسط المان(المان­های درجه دو) می­باشد. اجازه دهید تعداد المان­ها را با N نشان داده و انتگرال را دوباره بصورت جمع انتگرال­های موضعی روی کل المان­ها نشان دهیم.
۱-۷ ۲-­ تقریب توابع در المان­های مرزی بوسیله­ی تابع شکل دقیقاً شبیه روش انجام شده در روش اجزای محدود است. تفاوت در اینجاست که در مسائل روش اجزای مرزیدو بعدی از تابع شکل ۱ بعدی در سیستم مختصات طبیعی  و در مسائل ۳ بعدی از توابع شکل ۲ بعدی در سیستم مختصات طبیعی  و  استفاده می­کنیم. توابع تغییر شکل و نیرو در هر المان بصورت جمع مقادیر گرهی­ آنها ارائه می­ شود.
۱-۸  ۱-۹
در جایی که m درجه المان می­باشد(برای مثال ۱،۲ یا ۳ برای ۲ بعدی) و  و  مقادیر نیرو و تغییر مکان گره k می­باشد.
با جایگزینی معادله ۱-۸ در ۱-۹ و با تعاریف

۱- ۱۰
معادله ۱-۶ را می­توانیم بصورت فرم ماتریسی زیر بنویسیم
۱-۱۱
در جایی که۱،۲i,j= برای حالت دو بعدی و۱،۲،۳ i,j=برای مسائل ۳ بعدی و l,k=1,2,…,N
۱- ۱۲
۳- ­بدست آوردن انگرال­های  . البته حل تحلیلی برای بدست آوردن این انتگرال­ها خیلی کم و پیجیده می­باشد و بیشتر از روش عددی گوس استفاده می­ شود.
۴-­ با مشارکت دادن شرایط مرزی و حل با اعمال شرایط مرزی به فرم ماتریسی ساده شده زیر می­رسیم.
۱-۱۳
در جایی که بردار A ترکیبی از  ،  و بردارX بردار مجهولات ما که ترکیبی از نیروها و تغییر مکان­های مجهول می­باشد و  جمع نیروهای وزنی  و حاصلضرب  با مقادیر تغییر مکان­های معلوم و  با نیروهای معلوم می­باشند.البته گفتن این نکته لازم است که ماتریس­های معادله برعکس ماتریس­های حاصله از روش اجزای محدود که ماتریس­هایی متقارن و پراکنده بودند، ماتریس­هایی غیر متقارن و محصور می­باشند و این باعث می­ شود که برای حل رابطه ماتریسی روش­های زیادی را در اختیار نداشته باشیم. با حل رابطه ماتریسی مقادیر تغییر مکان و نیروهای مجهول در نقاط مرزی بدست می ­آید. بنابراین در تمام نقاط مرزی مقادیر تغییر مکان و نیرو را داریم.

برتری اصلی روش روش اجزای مرزی کاهش ابعاد مدل­های محاسباتی با مش­بندی ساده­تر در مقایسه با مش­بندی کل حوضه،کاری که درروش اجزای محدود وروش تفاضل محدود اتفاق می­افتد، می­باشد.با دقت مش­بندی یکسان با روش­های تفاضل محدودواجزای محدود ما به جواب­های دقیق­تری می­رسیم، آن هم به خاطر انتگرال­گیری مستقیم انجام شده می­باشد.بعلاوه حل در داخل حوضه و جسم پیوستگی بهتری نسبت به روش اجزای محدود و روش تفاضل محدود دارد. حوضه اصلی ما در این روش می ­تواند خود به چندین زیر حوضه با مشخصات مختلف تقسیم شود و این امر زمان محاسبات را کاهش می­دهد. با تمام این تفاسیر روش اجزای مرزی در مواجهه با مواد ناهمگن به کارایی روش اجزای محدود نیست زیرا این روش نمی­تواند تعداد زیادی زیر مجموعه مانند تعداد المان­ها درروش اجزای محدود داشته باشد. همچنین این روش در مدل کردن رفتار­های پلاستیک و غیر خطی زیاد انعطاف پذیر نیست. این روش بیشتر برای مدل کردن درزه­ها و ترک­ها در مواد همگن الاستیک مناسب می­باشد.

نتایج عددی نشان می‌دهد مقدار حداکثر فشار خط لوله عمدتاً وابسته به ویژگیهای دینامیکی رگولاتور^[۱۸] فشار و شیرهای انسداد، حجم خط لوله و تغییر سطح مقطع لوله‌ها می‌باشد. مورد اول در کار انجام شده توسط گاتو و هنریکس، مربوط به خط لوله تغذیه گاز با قطر ثابت ۴/۰ متر و طول ۳۵۰ متر، با یک رگولاتور فشار در بالادست و شیر انسداد در پایین دست می‌باشد. در شکل (۲-۴-الف) نتایج عددی به وضوح، تداخل موج فشار ایجاد شده از بسته شدن سریع شیرهای انسداد اضطراری با فشار ایجاد شده از رگولاتور فشار را نشان می‌دهد. مقدار حداکثر فشار پیش‌بینی شده در خروجی رگولاتور فشار ۲/۴۲ بار می‌باشد که ۳/۹ ثانیه پس از بسته شدن شیر به آن می‌رسد. در این حالت، افزایش جرم در سیستم به علت تاخیر زمانی عمل رگولاتور فشار نسبت به بسته شدن شیر انسداد باعث افزایش فشار بیش از فشار ایجاد شده ناشی از بسته شدن سریع شیر انسداد می‌باشد[۱۸].
در مورد دوم از تحقیق گاتو و هنریکس، یک خط لوله میانی به طول ۱۵۰ متر با لوله‌ای به قطر ۱ متر و طول یکسان جایگزین شده و ثابت نگه داشتن بقیه شرایط، نشان می‌دهد که افزایش فشار ناشی از تجمع جرم می‌تواند با افزایش حجم خط لوله، کاهش چشمگیری داشته باشد. شکل (۲-۴-ب) نتایج بدست آمده برای مورد دوم را نشان می‌دهد. در این مورد گذر از لوله با سطوح مقطع متفاوت موجب ایجاد امواج فشاری می‌شود که با نوسانات فشار ناشی از بسته شدن شیرها ترکیب شده و یک توزیع نامنظم موج فشار را بوجود می‌آورد[۱۸].

 

شکل ۲-۴ الف و ب، توزیع فشار پایین دست شیر رگولاتور فشار (^[۱۹]PRV) و بالادست شیر انسداد توربینی (^[۲۰]TSV) به عنوان تابعی از زمان برای موارد ۱ و ۲[۱۸]
شبیه‌سازی و تخمین حالت جریان گذرا در شبکه‌های خط لوله با بهره گرفتن از مدل تابع انتقال
شبکه‌های خط لوله گاز به صورت گسترده‌ای در اکثر کشورها برای انتقال و توزیع گاز طبیعی استفاده می‌شود. این خطوط لوله شامل لوله‌ها، کمپرسورها، شیرها، تقلیل‌دهنده‌های فشار، محدود‌کننده‌های جریان و غیره می‌باشد. در این سیستم‌ها، معمولاً شرایط جریان گذرا، که می‌تواند برای چند ساعت ادامه یابد، با توجه به تغییرات در فشارها و جریان‌های ورودی و خروجی، روشن و خاموش کردن کمپرسورها و تغییرات در نقاط تنظیم، وارد می‌شود. بنابراین درک چنین شرایط جریان گذرا، با بهره گرفتن از یک مدل دینامیک، برای طراحی و عملیات مطمئن شبکه خطوط لوله اهمیت دارد. در تحقیق ردی^[۲۱] و همکاران، یک مدل شبیه‌سازی دینامیکی، طی معادلات پیوستگی و مومنتوم با یک روش عددی مناسب حل می‌شود. در مدل ایشان، از معادله انرژی صرفنظر شده است. و به جای آن اثر دما در طول خط لوله با درونیابی خطی دماهای موجود به حساب آورده شده است و با استدلال اینکه در عملیات نرمال اختلاف دمای بین دو انتهای خط لوله، مخصوصاً لوله‌های مدفون چشمگیر نیست، خطای خطی‌سازی، صرفنظر شده است[۱۹].
مدل‌های دینامیکی شبکه‌های خطوط لوله گاز می‌تواند برای کاربردهای آنلاین مورد استفاده قرار گیرد مانند تخمین حالت، تعیین نشتی و غیره. لازمه اولیه برای این مدل‌ها، بازدهی محاسباتی آنهاست. در تحقیق ردی و همکاران یک مدل تابع انتقال خط لوله گاز، به عنوان یک پایه برای توسعه یک شبیه‌ساز دینامیک خطوط لوله گاز، استفاده شده است. این شبیه‌ساز برای تخمین حالت آنلاین در چارچوب داده‌های اندازه‌گیری‌ موجود فشار و جریان عمل می‌کند. مدل انجمن گاز آمریکا (AGA^[22]) برای محاسبات ضریب تراکم‌پذیری گاز استفاده شده است. دقت و بازدهی نتایج محاسباتی روش پیشنهاد شده در مقایسه با نتایج حاصل از استفاده یک روش اختلاف محدود دقیق درجه دوم کاملاً غیر خطی، ارزیابی شده است. توانایی روش پیشنهاد شده برای تعیین دقیق تخمین حالت در شبکه‌های خطوط لوله بر‌اساس اندازه‌گیری‌های موجود، از طریق شبیه‌سازی روی یک شبکه نمونه، به دست آمده است[۲۰،۱۹].
پیش‌بینی مصرف گاز طبیعی
مطالعات گسترده‌ای درباره پیش‌بینی مصرف گاز طبیعی در مقالات وجود دارد. لیو و لین^[۲۳] درسال ۱۹۹۱، مصرف شهری و خانگی گاز طبیعی را در تایوان با بهره گرفتن از روش تابع انتقال خطی تخمین زده‌اند[۲۱]. براون و مارتین^[۲۴] در سال ۱۹۹۵، مطالعه‌ای در مورد توسعه مدل شبکه عصبی مصنوعی برای پیش‌بینی مصرف روزانه گاز در ویسکانسین انجام دادند[۲۲]. دورمایاز^[۲۵] و همکاران در سال ۲۰۰۰، انرژی مورد نیاز گرمایش مسکونی و مصرف سوخت در استانبول را بر‌اساس روش درجه-ساعت تخمین زدند[۲۳]. ختن‌زاد^[۲۶] و همکاران، عوامل تاثیرگذار بر مصرف گاز طبیعی در آنکارا را آنالیز کرده و مدلی براساس اصل درجه-روز و مصرف به ازای هر مشتری را پیشنهاد کرده‌اند[۲۴]. ساراک و ساتمن^[۲۷] در سال ۲۰۰۳ مصرف گاز طبیعی برای گرمایش خانگی را در ترکیه با بهره گرفتن از روش درجه-روز پیش‌بینی کرده‌اند[۲۵]. ارس^[۲۸] در سال ۲۰۰۳، یک روش برای مدل مناسب پیشگویی مصرف ماهانه خانگی گاز طبیعی را بصورت عبارت‌های سری زمانی و درجه-روز بیان کرده است[۲۶]. ویت و ماندزیوک^[۲۹] در سال ۲۰۰۳، برای تزریق گاز در دو منطقه مختلف لهستان، روش های مختلف برای پیش‌بینی مصرف گاز طبیعی را با سیستم‌های عصبی آنالیز و تست کرده‌اند[۲۷]. لیو و همکاران در سال ۲۰۰۴، تکنیک رگرسیون بردار پشتیبان ^[۳۰](SVR)را برای پیش‌بینی تزریق گاز به شهر جیانگ به کار برده‌اند و نتایج را با پیش‌بینی ۷ روزه به دست آمده از مدل شبکه عصبی مقایسه کرده‌اند[۲۸]. الفتاح^[۳۱] در سال ۲۰۰۶، روشی برای توسعه مدل‌های پیش‌بینی تولید گاز طبیعی ایالات متحده، ذخایر تثبیت شده و کاهش سالانه ذخایر تا سال ۲۰۲۵ با بهره گرفتن از مدل سریهای زمانی، ارائه داد[۲۹]. قیزیل اسلان و قارلیق^[۳۲] در سال۲۰۰۹، هفت الگوریتم شبکه عصبی را برای مدل‌های پیش‌بینی استفاده کردند سعی آنها بر این بود که بهترین راه حل را برای پیش‌بینی مصرف ماهانه گاز طبیعی، پیدا کنند[۳۰]. آکورت و دمیرل^[۳۳] در سال۲۰۱۰، با بهره گرفتن از روش سریهای زمانی مختلف به پیش‌بینی ماهانه و سالانه مصرف گاز زمستانی در ترکیه پرداخته‌اند و نتایج حاصل را باهم مقایسه کرده‌اند. در مجموعه داده‌های سالانه، مدل سریهای توانی دوبل، نتایج بهتری نسبت به دیگر مدل‌ها نشان داده است و در مجموعه داده‌های ماهانه، مدل ^[۳۴]SARIMA نسبت به دیگر مدل‌ها برتری نشان می‌دهد[۳۱].
تیمر و لمب^[۳۵] رابطه بین دماهای زمستانی و مصارف خانگی گاز طبیعی در ایالات متحده را بصورت منطقه‌ای و بر‌اساس درجه-روز گرمایشی و در دوره زمانی ماهانه و فصلی مطالعه کرده‌اند[۳۲].
فصل سوم: معادلات جریان و افت فشار
مقدمه
برای مطالعه رفتار جریان گاز در خطوط لوله، آشنایی با معادلات حاکم بر جریان گاز لازم است. در این فصل به معادلات حاکم بر جریان گاز درون خطوط لوله در حالت گذرا پرداخته می‌شود. سپس معادلات جریان پایای مورد استفاده در طراحی خطوط لوله بیان می‌شود و آنگاه به بررسی افت فشار در تجهیزات می‌پردازیم.
معادلات ماکروسکوپیک حاکم بر جریان گذرای گاز در لوله
مطابق شکل (۳-۱) یک حجم کنترلی V از یک لوله را در نظر می‌گیریم. جرم m در این حجم کنترلی ممکن است در طول زمان به علت تغییر دانسیته و تغییر در جریان ورودی و خروجی، تغییر کند. برای لوله‌های الاستیک، حجم نیز تغییر می‌کند. ما در اینجا با فرض لوله‌های غیر الاستیک از این موضوع صرفنظر می‌کنیم[۳۳].

شکل ۳-۱ سیال تک‌فاز تراکم پذیر در حال عبور از یک لوله[۳۳]
موازنه جرم
موازنه جرم برای جریان تک‌فاز به معادله زیر منتهی می‌گردد:

که این معادله پیوستگی نوشته شده بر‌اساس فرم بقای جرم می‌باشد. دانسیته تابعی از مکان و زمان است. این معادله نشان می‌دهد اگر سرعت در طول لوله برعکس دانسیته تغییر کند حاصلضرب ثابت می‌ماند، پس . در این صورت باید داشته باشیم: یعنی هیچ تغییر دانسیته ای در طول زمان در هیچ نقطه ای از لوله وجود ندارد. اگر جریان جرمی ‌در تمام ‌سطح مقطع‌ها ثابت باشد، هیچ نوع توسعه جریان یا تغییر دانسیته در هیچ نقطه ای از لوله وجود نخواهد داشت. این بحث می‌تواند برعکس باشد یعنی اگر دانسیته در طول زمان در نقطه داده شده ثابت بماند آنگاه جریان جرمی ‌در آن نقطه ثابت خواهد بود. معادله (۳-۱) معادله عمومی‌بوده و برای هر سیال تک‌فازی معتبر است، اما خصوصیات سیال بایستی وارد شود[۳۴،۳۳].
موازنه مومنتوم
موازنه مومنتوم جریان گاز درون خط لوله به صورت زیر بیان می‌شود:

که در آن زاویه بین امتداد لوله و سطح افق است و ضریب اصطکاک، یک پارامتر بدون بعد است که در جریان‌های آرام متناسب با عکس عدد رینولدز است:

در تحقیقی که توسط بارهیم و برمن در سال ۱۹۹۲ انجام گرفت تعداد ۱۲۹۹ نفر از چهار سازمان عمده صنعتی در مدت ۳ سال مورد مطالعه قرار گرفتند. آزمودنی‌ها نمایندگان سازمان‌ها بودند که از لحاظ محصول تولیدی، نوع فن‌آوری، ساختار سازمان و مکان استقرار متفاوت بودند. یک سوم از کارکنان هر کارخانه به‌طور تصادفی برای نمونه انتخاب شده بودند. نتیجه این تحقیق که در این زمینه انجام گرفته به خوبی مشهود است.

تعهد نگرشی حاکی از طرفداری کارمندان از سازمان، تمایل زیاد به عضویت و تمایل بسیار کمتر به ترک خدمت است. بنابراین همان‌طور که تعهد رفتاری بیشتر شاخص پیش‌بینی ترک خدمت بود، تعهد نگرشی نیز پیش‌بینی کننده و رضایت شغلی است. وجه افتراق قابل توجه رضایت شغلی با تعهد نگرشی آن است که رضایت شغلی بیشتر جنبه مقطعی دارد در حالی که تعهد نگرشی بیشترجنبه درازمدت و ماندگار دارد. رضایت شغلی بیشتر پاسخی است مقطعی به جنبه‌های مثبت و مفید محیط شغلی. بنابر این در تعهد نگرشی توجه به اهداف و ارزش‌های سازمان است. این دو نگرش به‌طور کلی می‌توانند پیش‌بینی کننده رفتار فرد باشند.براساس برداشت‌های فرد از نحوه نگرش در رفتار خود و از برداشت و نگرش‌های دیگران از آن فرد، می‌توان به پیش‌بینی قصد، نیت و رفتار وی مبادرت نمود. در این رابطه مدلی توسط اجزن و فیش بین ارائه شده است و به خوبی این وضعیت را ترسیم می‌کند. ( همان منبع،ص۸)^۲.
نمودار ۱-۲ دیدگاه‌های نگرشی و رفتاری در زمینه تعهد سازمانی
(مایر و آلن، ۱۹۹۵ـ۱۹۹۶، ۵۸) ^[۱۱۲] .
نمودار ۲-۲ مدل برداشت فرد از تعهد خود و برداشت دیگران نسبت به تعهد او
رفتار
نگرش نسبت به رفتار
اهمیت نسبت به ملاحظات نگرشی و هنجاری
هنجارهای ذهنی
برداشت‌های فرد از رفتار خود که به پیامدهای خاصی منجر می‌شود و ارزیابی احراز این پیامدها
برداشت فرد از اینکه دیگران نسبت به کار از چه طرز تلقی و نگرشی را دارند
(محمود شیخ و همکاران، ۱۳۸۴،ص۹)^۲.
۳-۳-۲ اهمیت تعهد سازمانی
دلایل زیادی وجود دارد از اینکه چرا یک سازمان بایستی سطح تعهد سازمانی اعضایش را افزایش دهد (استیرز و پورتر، ۱۹۹۲، ص ۲۹۰) ^[۱۱۳]. اولاً تعهد سازمانی یک مفهوم جدید بوده و به‌طور کلی با وابستگی و رضایت شغلی تفاوت دارد. برای مثال، پرستاران ممکن است کاری را که انجام می‌دهند دوست داشته باشند. ولی از بیمارستانی که در آن کار می‌کنند، ناراضی باشند که در آن صورت آنها شغل‌های مشابه‌ای را در محیط‌های مشابه دیگر جستجو خواهند کرد. یا بالعکس پیشخدمت‌های رستورانها ممکن است، احساس مثبتی از محیط کار خود داشته باشند، اما از انتظار کشیدن در سر میزها یا به‌طور کلی همان شغل‌شان متنفر باشند (گرینبرگ و بارون، ۲۰۰۰، ص ۱۸۲) ^[۱۱۴].
ثانیاً تحقیقات نشان داده است که تعهد سازمانی با پیامدهای از قبیل رضایت شغلی (باتمن و استراسر،۲۰۰۱، ۱۹۸) ، حضور (ماتیو و زاجاک ۱۹۹۰، ۵۸) ^[۱۱۵] . رفتار سازمانی فرااجتماعی (اریلی و چتمن، ۱۹۸۶، ۷۳) ^[۱۱۶]. و عملکرد شغلی (می‌یر، آلن و اسمیت ، ۱۹۹۳، ۶۰) ^[۱۱۷]. رابطه مثبت و با تمایل به ترک شغل (مودی و همکاران ، ۱۹۸۲، ۱۲۷) ^[۱۱۸]. رابطه منفی دارد (شیان چنج و همکاران، ۲۰۰۳، ص ۳۱۳) ^[۱۱۹]. (فرهنگی و حسین‌زاده،۱۳۸۴،ص۱۴) ^[۱۲۰] .
درک و ارتقاء تعهد سازمانی می تواند به عنوان عاملی اصلی و ضروری در راستای بالا بردن میزان کارائی و اثربخشی به کار گرفته شود (گریفین و هپ برن،۲۰۰۵،ص۶۱۲) ^[۱۲۱].
تعهد میزان اثربخشی سازمانی و رضایت و خشنودی پرسنل را تحت تأثیر قرار داده و سبب می‌شد که کارکنانی که از تعهد بالاتری برخوردار هستند نسبت به کارکنانی که تعهد کمتری دارند از شانس بیشتری جهت ادامه خدمت برخوردار باشند (لوک و کراوفورد، ۱۹۹۹،ص ۳۶۸) ^[۱۲۲].
عوامل مؤثر بر تعهد سازمانی
عوامل تاثیر گذار برتعهد سازمانی شامل پنج دسته به شرخ زیر می با شند.
الف – ویژگی‌های شخصی

1. 1. سن

1. 1. جنسیت

1. 1. آموزش

1. 1. وضعیت تاهل

1. 1. موقعیت و سابقه در سازمان

1. 1. ادراک از لیاقت شخصی

1. 1. قابلیت ها

1. 1. حقوق و دستمزد

1. 1. سطوح شغلی(ماتیو و زاجاک،۱۹۹۰،ص۱۷۹-۱۷۷) ^[۱۲۳].

ب – خصوصیات شغلی
۱). غنی سازی شغل
۲). مهارت
۳). استقلال
۴). چالشی بودن شغل
۵).محدوده شغلی
۶). پیچیدگی ( همان منبع،ص۱۷۹) ^[۱۲۴] .
ج). – روابط رهبر-گروه
۱). انسجام گروهی
۲). وابستگی متقابل وظایف
۳). ساختار و ملاحظات رهبر
۴). رهبری مشارکتی(همان منبع ،صص۱۷۹-۱۸۰) ^[۱۲۵] .
د). – خصوصیات سازمانی
۱).اندازه سازمان