۳-۹-۲) مزایای استفاده از داده‌های تابلویی
داده‌های مقطعی صرف، ناهمسانی فردی را لحاظ نمی‌کنند. لذا ممکن است که تخمین‌های تورش‌داری به دست دهند، در حالی که در روش پانل دیتا، می‌توان با لحاظ کردن متغیرهای ویژه فردی این همسانی‌ها را لحاظ نمود ولی داده‌های پانل دارای اطلاعات بیش تر، تغییر پذیری بیش تر، هم‌خطی کم تر، درجه آزادی بالاتروکارآیی بالاتر نسبت به سری زمانی و داده‌های مقطعی می‌باشند.به خصوص این که یکی از روش‌های کاهش هم‌خطی، ترکیب داده‌های مقطعی و زمانی به صورت پانل می‌باشد. در محاسبه داده‌ها منهای تعداد پارامترها تقسیم می‌شود. به طور کلی، چارچوب اولیه الگو داده های تابلویی در معادله زیر ارائه شده است : (گجراتی،۱۳۸۳)

به طوری که n , …. ,2 ,1 = i و T , … , 2 ,1 = t است که n تعداد کشورها ( مشاهدات مقطعی) و T بیانگر تعداد مشاهدات سری های زمانی است .  متغیر غیر قابل مشاهده ای است که از آن به عنوان جزء غیر قابل مشاهده و یا ناهمگونی غیر قابل مشاهده یاد می شود و تغییر ناپذیری زمانی دارد و نشانگر تفاوت ها در ویژگی خاص فردی، بنگاه، کشور یا … می باشد  بر جزء اخلال دلالت دارد و فرض می شود به طور نرمال با میانگین صفر و واریانس ثابت برای همه مشاهده ها توزیع شده است که با یکدیگر همبستگی ندارند (گجراتی،۱۳۸۳).

روش رگرسیون مبتنی بر داده های تابلویی شامل تخمین های اثرات ثابت^[۸۵] (FE) و تخمین های اثرات تصادفی^[۸۶] (RE) است. در تخمین های (FE)، بعد زمان در نظر گرفته نمی شود و تنها اثرهایی که مختص هر یک از مقطع هاست، به عنوان اثرهای انفرادی منظور می شود. در تخمین های اثرات تصادفی، فرض می شود که عرض از مبدأ (  ) دارای توزیع مشترکی با میانگین  و واریانس  می باشد؛ به عبارت دیگرفرض می شود که عرض از مبدأ جزء اخلالی شبیه    است که با متغیر های توضیحی الگو همبسته اند. در این روش عامل زمان منظورمی شود و اثرهای انفرادی واحدها در طول زمان به طور جداگانه به عنوان متغیرهای توضیحی وارد الگو می شوند(گجراتی،۱۳۸۳).
اختلاف بین مقطع ها ( کشورها، بنگاه ها و خانوارها) در  نشان داده می شود که در طول زمان ثابت فرض می شود. به طور کلی، در صورتی که    برای تمام کشورها، ثابت در نظر گرفته شود، روش OLS برآوردهای کارا و سازگاری از    ارائه خواهد داد. زیرا فقط داده ها روی هم انباشته شده اند و تفاوت میان آن ها نادیده انگاشته شده که اصطلاحاً به آن داده های تلفیقی گویند. داده های تلفیقی درواقع ترکیب کردن مشاهده ها روی داده های مقطعی در طول چندین دوره زمانی است. در این روش تمامی ضرایب ثابت بوده و فرض می شود که جمله اخلال قادر است تفاوت های میان واحدهای مقطعی و زمان را توضیح دهد. دراین حالت الگو به روش حداقل مربعات معمولی (OLS)^[87] قابل برآورد است (بالتاجی، ۲۰۰۵). اما در صورتی که در بین مشاهده ها، ناهمگنی یا تفاوت های فردی وجود داشته باشد، از روش داده های تابلویی استفاده می شود که خود شامل روش اثرات ثابت (FE) و اثرات تصادفی (RE) است .
۳-۹-۳) آزمونF لیمر(آماره فیشر)
در ابتدا باید دید که اصلاً ناهمگنی یا تفاوت های فردی وجود دارد یا خیر. که در صورت اول از روش داده های تابلویی استفاده می نماییم ودر غیر این صورت از روش حداقل مربعات معمولی تخمین مورد نظر را انجام خواهیم داد زیرا فقط داده ها روی هم انباشته شده اند و تفاوت میان آنها نادیده انگاشته شده است.
بدین منظور به آزمون معنی دار بودن اثرات فردی می پردازیم (گجراتی،۱۳۸۳).

که در آن:
RRSS: مجموع مجذورات پسماندهای مفید، K :تعداد متغیر های توضیحی، URSS: مجموع مجذورات پسماند های غیرمفید، N: تعداد مقطع ها
در آزمون F، فرضیهH₀ : یکسان بودن عرض از مبدأ ها (داد های تلفیقی) در مقابل فرضیه مخالف H₁: ناهمسانی عرض از مبدأها (روش داده های تابلویی) قرار می گیرد. لذا می توان نوشت:

H₁: حداقل یکی از عرض از مبدأها با بقیه متفاوت است
اگرF محاسبه شده (F^* ) از F جدول با درجه آزادی های (N-1) و (NT-N-K) بزرگ تر باشد، فرضیه H₀ رد شده واستفاده از روش داده های تابلویی بهتر است. در غیر این صورت از روش داده های تلفیقی استفاده می شود و اگر F محاسبه شده از F مربوطه در جدول کوچک ترباشد آنگاه فرضیه H₀ را نمی توان رد کرد بنابر این می توان نتیجه گرفت که ناهمگنی یا اثرات فردی وجود ندارد و بایستی مدل را از طریق OLS برآورد نمود.
۳-۹-۴) آزمون تعیین اثرات ثابت یا تصادفی(آزمون هاسمن)
برای تخمین الگو به شیوه داده های تابلویی دو روش وجود دارد که عبارتند از روش اثرات ثابت و اثرات تصادفی تعیین این که در مورد یک نمونه از داده ها کدام یک، از این دو روش باید مورد استفاده قرار بگیرد از طریق آزمون های خاصی انجام می گیرد .یکی از رایج ترین این آزمون ها، آزمون هاسمن است که آماره آن (H) دارای توزیع  با درجه آزادی K (تعداد متغیرهای توضیحی) است و به صورت زیر تعریف می شود:

به طور ی که  معرف تخمین زننده های روش اثرات ثابت و  نشان دهنده تخمین زننده های روش اثرات تصادفی است و لذا در آزمون هاسمن، فرضیه های H₀ و H₁ به صورت زیر تعریف می شوند:

	(روش اثرات تصادفی)
	( روش اثرات ثابت)

بنابراین در صورتی که فرضیه H₀ رد نشود، روش اثرات تصادفی بر روش اثرات ثابت ترجیح داده می شود و به عنوان روش مناسب تر و کارا تر انتخاب می شود در غیر اینصورت، روش اثرات ثابت کارا خواهد بود. در واقع، فرضیه H₀ در این آزمون به این معنی است که ارتباطی بین جزء اخلال مربوط به عرض از مبدأ و متغیر های توضیحی وجود ندارد و آنها از یکدیگر مستقل هستند. در حالی که فرضیه H₀ به این معنی است که بین جزء اخلال مورد نظرو متغیر توضیحی همبستگی وجود دارد و چون به هنگام وجود خود همبستگی بین جزء اخلال و متغیر توضیحی همبستگی وجود دارد بین جزء اخلال و متغیر توضیحی مشکل تورش و ناسازگاری وجود خواهد داشت، بنابراین بهتر است در صورت رد H₀ از روش اثرات ثابت استفاده شود (گجراتی،۱۳۸۳).
۳-۹-۵) آزمون دوربین – واتسون (DW)