TA=TCA-Dep;
CFO=NIBE-TA;
تعریف متغیرهای مدل (۳-۴):
ΔCA برابر با تغییرات در دارایی‌های جاری؛
ΔCash برابر با تغییرات در وجه نقد و معادل نقد؛
ΔCL برابر با تغییرات در بدهی‌های جاری؛
ΔSTDEBT برابر با تغییرات در بدهی‌های کوتاه‌مدت بهره‌دار؛
Dep برابر با هزینه استهلاک؛
NIBE برابر با سود خالص قبل از اقلام غیر‌مترقبه؛
ΔRev برابر با تغییرات در درآمد؛
PPE برابر با ارزش ناخالص دارایی‌های ثابت مشهود است.
ج- متغیرهای کنترلی:
بر اساس مدل‌های شناخته‌شده در ادبیات، متغیرهای زیر به عنوان متغیرهای کنترلی برای مدل‌های تحقیق انتخاب شده‌اند (ماشرووالا و ماشرووالا ۲۰۱۱، کور و همکاران ۲۰۰۸).

Beta بتا شدت تغییرات بازدهی سهم مورد نظر نسبت به بازار یا شاخص شامل آن سهم بر اساس رابطه زیر است که در این پژوهش از داده موجود در پایگاه داده‌های نرم‌افزار تدبیرپرداز استفاده شده است.
SIZE برابر با ارزش بازار سهام عادی بر اساس آخرین روز معامله در سال (ماه) قبل؛
BM برابر با نسبت ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام در پایان سال مالی قبل به ارزش بازار سهام بر اساس آخرین روز معامله در سال (ماه) قبل (ماشرووالا و ماشرووالا ۲۰۱۱، ص ۱۳۸۱)؛
YIELD، بازده نقدی سهام برابر با سود نقدی سالانه هر سهم عادی تقسیم بر قیمت سهام در پایان سال مالی قبل؛
PRICE برابر با قیمت سهام در آخرین روز معامله در سال (ماه) قبل؛
برای محاسبه SMB و HML، در ابتدای هر ماه شرکت‌ها بر اساس میانه شاخص اندازه آن‌ها به دو گروه بزرگ (B) و کوچک (S) تقسیم شدند و سپس شرکت‌ها بر اساس نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار سهام آن‌ها به سه دسته ۳۰% بالا (H)، ۴۰% میانی (M)و ۳۰% پایین (L) تقسیم شدند که البته شرکت‌های دارای ارزش دفتری منفی مورد استفاده قرار نگرفته شده است، سپس بازده این ۶ پرتفوی (B/H, B/M, B/L, S/H, S/M, S/L) و SMB و HML به شرح زیر محاسبه گردید.
متغیر :HML^[102] برابر با تفاوت بین میانگین ساده بازده دو پرتفوی با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار سهام بالا (S/H , B/H) و میانگین ساده بازده دو پرتفوی با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار سهام پایین است (S/L , B/L).
HML = 1/2 (S/H + B/H) – ۱/۲ (S/L + B/L)
در نتیجه HML شامل تفاوت بین پرتفوهایی با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار سهام بالا و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار سهام پایین است که اندازه در آن‌ها یکسان در نظر گرفته شده است. بنابراین، HML بجای تمرکز بر عامل اندازه در بازده، بر رفتارهای متفاوت بازده در سهام دارای نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار سهام بالا و سهام دارای نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار سهام پایین متمرکز می‌شود.
متغیر SMB^[103]: برابر با تفاوت بین میانگین ساده بازده سه پرتفوی با اندازه کوچک (S/L, S/M, S/B) و میانگین بازده سه پرتفوی با اندازه بزرگ (B/L, BE/ME, B/H) است.
SMB = 1/3 (S/L + S/M + S/H) – ۱/۳ (B/L + BE/ME + B/H)
بنابراین، SMB تفاوت بین میانگین ساده بازده پرتفوی‌های با اندازه کوچک و پرتفوی‌های با اندازه بزرگ با متوسط نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار یکسان است لذا SMB به جای تاکید بر عامل ارزش دفتری به ارزش بازار سهام، بر تفاوت رفتارهای بازده بر روی سهام با اندازه کوچک و سهام با اندازه بزرگ متمرکز است.
برابر با بازده پرتفوی بازار (MKt) است؛
MKt پرتفوی بازار برابر با مجموع ۶ پرتفوی (B/H, B/M, B/L, S/H, S/M, S/L) به همراه شرکت‌های دارای ارزش دفتری منفی است (فاما و فرنچ، ۱۹۹۵٫ ص ۱۳۸)؛
برابر با بازده بدون خطرپذیری برای دوره زمانی t است که در ادبیات مالی از بهره اسناد خزانه ۱ ماه دولت امریکا استفاده می‌شود (فاما و فرنچ، ۱۹۹۵٫ ص ۱۴۴). لذا در این پژوهش نیز بهره سپرده‌ها بانکی (دولتی) کوتاه مدت یک ماهه ۵/۰% (۱۲÷۶% ) در نظر گرفته شده است؛
برابر با بازده پرتفوی برای دوره زمانی t است؛
همانند کور و همکاران (۲۰۰۸) برای محاسبه AQFactor، در ابتدای هر ماه شرکت‏ها بر اساس شاخص کیفیت اقلام تعهدی دیچو و دیچو (۲۰۰۲) محاسبه‌شده در پایان سال قبل به پنج گروه تقسیم شدند. سپس بازده ماهانه هر یک از پرتفوی‌های پنج‏گانه به صورت میانگین ساده محاسبه شد که بر این اساس AQFactor برابر با تفاوت بازده دو پنجک بالایی و پایینی (یعنی تفاوت بین متوسط بازده شرکت‌هایی با بیش‌ترین شاخص کیفیت اقلام تعهدی و بازده شرکت‌هایی با کمترین شاخص کیفیت اقلام تعهدی) است.
AQFactor = 1/2 (Q5 +Q4) – ۱/۲ (Q1 + Q2)
در این پژوهش، روش ۲SCSR روی ۲۵ پرتفوی اندازه و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار که توسط فاما و فرنچ (۱۹۹۳) استفاده شده است، بررسی شده است. آزمون‏های قیمت‏گذاری دارایی‏ها با بهره گرفتن از این پرتفوی‌ها در تحقیقات مالی استاندارد است. برنان و همکاران (۲۰۰۴)، کمپبل و وولیناهو (۲۰۰۴) و پتکوا (۲۰۰۶) از این پرتفوی‌ها استفاده کردند و دریافتند که این پرتفوی‌ها از قدرت کافی برای ارائه شواهد دقیق و ظریف برای پیش‏بینی تغییرات بازده بر اساس خطرپذیری از طریق مدل CAPM و مدل دو بتایی برخوردار هستند (کور و همکاران. ۲۰۰۸، ص).
همانند فاما و فرنچ (۱۹۹۳)، برای تشکیل ۲۵ پرتفوی اندازه و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار همان طور که قبلاً در خصوص ۶ پرتفوی اندازه و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار گفته شد، در ابتدای هر ماه شرکت‌ها بر اساس شاخص اندازه و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار سهام آن‌ها (به طور جداگانه) به پنج دسته تقسیم شدند که از ترکیب آن‌ها ۲۵ پرتفوی حاصل شد.
علاوه بر این برای کاهش این نگرانی که پرتفوی‌های اندازه و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار نتواند به میزان کافی تغییرات مقطعی در شاخص کیفیت اقلام تعهدی را بیان کنند و از قدرت کمی برای بررسی این که عامل کیفیت اقلام تعهدی یک عامل خطرپذیری قیمت‏گذاری شده است، مشابه کور و همکاران (۲۰۰۸) از پرتفوی‌های جایگزین دیگری نیز برای بررسی حساسیت نتایج این تحقیق استفاده شده است. بنابراین از ۲۷ (۳×۳×۳) پرتفوی به ترتیب از ترکیب اندازه، نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار و شاخص کیفیت اقلام تعهدی استفاده شده است^[۱۰۴] که برای این منظور در ابتدای هر ماه شرکت‏ها بر اساس مقادیر هر یک از عوامل اندازه، نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار و شاخص کیفیت اقلام تعهدی به طور مستقل به سه گروه تقسیم شده‌اند. در نتیجه ۲۷ پرتفوی (۳×۳×۳) تشکیل شد که به طور مستقل بر اساس اندازه، نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار و شاخص کیفیت اقلام تعهدی طبقه‏بندی شده‏اند. سپس بازده‏های هر پرتفوی به طور ماهانه محاسبه شد که منتج به محاسبه ۷۲ بازده ماهانه برای هر یک از ۲۷ پرتفوی در طول دوره ۱۳۸۵ تا ۱۳۹۰ شده است.

آزمون‌های آماری
آزمون‌های آماری انجام شده را می‌توان به دو بخش آزمون‌های مرتبط با انتخاب نوع مدل رگرسیون و آزمون‌های مرتبط با روابط متغیرها تقسیم کرد که نحوه انجام هر یک در ادامه تشریح می‌شود.

آزمون‌های مرتبط با انتخاب نوع مدل
اگر نمونه مشاهداتی از خصایصN فرد در طول T دوره زمانی در دست باشد که با y_itو x_kit نمایش داده شوند و K=1, … , K متغیرهای توضیحی در ماتریسX باشد، فرض می‌شود که مشاهدات y، رخدادهای تصادفی با توزیع احتمالی است که به بردار خصایصx و پارامترهای θ مشروط می‌شود: f(y|x,θ). برای اجرای رگرسیون با تمام NT مشاهده معمولاً فرض می‌شود پارامترهای رگرسیون، مقادیری اختیار می‌کنند که برای تمام T دوره زمانی و تمام N مقطع زمانی، یکسان و مشترک است؛ اما اگر این فرض نامعتبر باشد، حداقل مربعات داده‌های تلفیقی^[۱۰۵] به نتایج غلط منتهی می‌شود (اشرف زاده و مهرگان، ۱۳۸۹، ص ۱۶ و ۱۷).
روش پژوهش حاضر، تحلیل رگرسیون است و از داده‌های ترکیبی به دست آمده از صورت‌های مالی شرکت‌های عضو نمونه، برای بررسی فرضیه ها استفاده شده است. به همین دلیل، از آزمون F لیمر برای تعیین نوع مدل رگرسیون و از آزمون هاسمن^[۱۰۶] برای تشخیص نوع مدل داده‌های تابلویی^[۱۰۷] استفاده شده است.

آزمون Fلیمربرای بررسی معنی داری اثرات ثابت^[۱۰۸]
در نخستین گام به سمت استفاده کامل از داده ها باید آزمون شود که آیا پارامترهایی که رخداد تصادفی y را می‌سازند، برای تمام i ها و t ها ثابت می‌ماند یا خیر. معنی داری هم زمان مقادیر باقی مانده را می‌توان به صورت زیر آزمون کرد: